Provpass 2 kvantitativ hösten 2011

Högskoleprovet

2011-10-29

Provpass 2Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket av följande tal är störst om $x$ är ett negativt heltal?

-2 x-1

-2 x

x-2

2 x

Vad är $\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}$ om $x=4$ ?

\frac{1}{6}

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

Vad är $\mathbf{5 0}$ promille av en femtiondels miljon?

A50

B100

C500

D1000

Antag att $y=x(1+x)$ där $x$ är ett positivt heltalVilket svarsförslag är ett möjligt värde på y?

A10

B16

C20

D24

ABCD är en parallellogram där vinkeln C är 2x grader och vinkeln D är $3 x$ graderVad är $\boldsymbol{x}$ ?

A18

B20

C36

D40

Vilket svarsförslag är lika med $\sqrt{\mathbf{5 0}}$ ?

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{25}

2 \sqrt{5}

5 \sqrt{10}

Vad är $x y$ om $\frac{\frac{3}{x}}{\frac{y}{7}}=1$ ?

x y=\frac{1}{21}

x y=\frac{3}{7}

x y=\frac{7}{3}

x y=21

Vilket av följande påståenden är korrekt?

\frac{13}{0}=0

-4<-5

15^{7} \cdot 15^{8}>15^{15}

(-1)^{29}=-1

Sannolikheten att slumpmässigt dra ett visst kort från en kortlek är PHur många kort är det i kortleken?

P^{2}

\frac{1}{p^{2}}

\frac{1}{P}

D1 + P

10.

Vilka av punkterna $P, Q, R$ och $S$ ligger på linjen $3 x+4 y=0$ ?

Q

och

R

BQ och S

CPoch S

DP och R

11.

Vilket svarsförslag kan vara mindre än 0 om $x>0, y>0$ och $z<0$ ?

\frac{x+z}{y}

\frac{y-z}{x}

\frac{x z}{x y z}

\frac{\frac{z}{y}}{\frac{z}{x}}

12.

Trianglarna T1 och T2 är likformiga. Arean av T1 är $72 \mathrm{~cm}^{2}$ .Vilken area har T2?

24 \mathrm{~cm}^{2}

32 \mathrm{~cm}^{2}

48 \mathrm{~cm}^{2}

60 \mathrm{~cm}^{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I:11 m/sKvantitet II:42 km/h

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Summan av två på varandra följande udda tal är 48. Summan av två på varandra följande jämna tal är 46.Kvantitet I:Det minsta udda talet + det största jämna taletKvantitet II:Det minsta jämna talet + det största udda talet

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$x>0$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\sqrt{x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Medelvärdet av talen $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}, \boldsymbol{c}$ och $\boldsymbol{d}$ är 50. Medelvärdet av talen $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ och c är 60.Kvantitet I:Talet dKvantitet II:10

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I:Volymen av en cylinder med radien 2 meter och höjden 10 meter.Kvantitet II:Volymen av en cylinder med radien 1 meter och höjden 20 meter.

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$y<x$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{y+x}{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$2<x<4$ Kvantitet I: $\pi^{2} x^{3}$ Kvantitet II: $\pi^{3} x^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Vikten av 5 äpplen och 2 meloner är densamma som vikten av 9 äpplen och 1 melon. Alla äpplen väger lika mycket. Alla meloner väger lika mycket.Kvantitet I:Vikten av 8 äpplenKvantitet II:Vikten av 2 meloner

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$z>x$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Funktionen $f$ ges av $f(x)=B \cdot a^{x}$ där $0<a<1$ och $B>0$ Kvantitet I: $f(1)$ Kvantitet II: $f(2)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Familjen Skalbagge består av mamma, pappa och sex barn. Varje barn äter upp löven från en buske på tio timmarHur lång tid tar det för familjens åtta medlemmar att tillsammans äta upp löven från en buske?(1)Mamman och pappan äter var för sig dubbelt så fort som vart och ett av barnen.(2)Mamman och pappan äter tillsammans upp löven från en buske på 2,5 timmar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Kalle har skrivit fyra meningar på ett papper. Meningarna har olika många ord.Hur många ord innehåller de fyra meningarna tillsammans?(1)Varje mening innehåller ett jämnt antal ord. För varje mening dubbleras antalet ord.(2)Differensen i antal ord mellan två av meningarna är 8.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Erik har köpt en låda med apelsinerHur mycket väger apelsinerna som ligger i lådan?(1)Lådan väger 720 gram mindre än apelsinerna i lådan.(2)Apelsinerna utgör 80 procent av den sammanlagda vikten av apelsinerna och lådan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Kvadraten ABCD är uppdelad i fyra mindre, lika stora kvadrater. Triangeln EFG har hörnen placerade i centrum av tre av de mindre kvadraternaHur lång är triangelns omkrets?(1)CD är 10 cm lång.(2)EF och FG är lika långa. EF är hälften så lång som CD.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I en urna finns det 20 lika stora enfärgade kulor. Jan-Olof tar slumpmässigt två kulor ur urnanVad är sannolikheten att båda kulorna är gröna?(1)I urnan finns det 5 gröna, 4 röda och 6 blå kulor.(2)I urnan finns det 4 röda, 6 blå och 5 vita kulor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Talen $x$ och $y$ är båda större än noll. De uppfyller ekvationen $y=x^{2}-x$ .Vilket är talet $y$ ?(1) $\frac{x^{2}}{x}=15$ (2) $x+y=225$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Svenska folkets idrottskonsumtion

Uppgifter

29.

Vilket av svarsförslagen är korrekt?

APersoner med endast förgymnasial utbildning spenderade i genomsnitt 156 kronor mer än personer med eftergymnasial utbildning på att se på idrott.

BI gruppen med den högsta hushållsinkomsten utgjorde de som spenderade mellan 1 krona och 2000 kronor på att se på idrott en minoritet.

CI orter med 5000 invånare eller färre var de som spenderade 0 kronor på att se på idrott fler än de som spenderade mellan 1 krona och 2000 kronor.

DPersoner boende i Götaland spenderade i genomsnitt lika stort belopp på att se på idrott som totalgruppen.

30.

Hur stort belopp i genomsnitt spenderade kvinnor jämfört med män på att se på idrott?

AKvinnor spenderade 3/10 av vad män spenderade.

BKvinnor spenderade 2/5 av vad män spenderade.

CKvinnor spenderade 3/5 av vad män spenderade.

DKvinnor spenderade 7/10 av vad män spenderade.

31.

Hur många personer i åldrarna 20 till 49 år spenderade 0-500 kronor på att se på idrott?

A1277900

B1754400

C2175200

D2630400

Tandvårdskostnader

Uppgifter

32.

Hur stor var skillnaden i statens utgifter för tandvård mellan året då de var som störst och året då de var som minst?

A4500000 kr

B5200000 kr

C4500000000 kr

D5200000000 kr

33.

Vilket år avses?

Statens utgift för tandvård var större jämfört med såväl närmast föregående som närmast efterföljande år. Utgiften var mindre än 3 miljarder kronor.

A1995

B1996

C2003

D2004

34.

Hur hade kostnader och arvoden för rotfyllning och krona förändrats 2005 jämfört med 1974, procentuellt sett?

A+235 % | +60 % | -65 %

B+235 % | +65 % | -35 %

C+330 % | +40 % | -52 %

D+330 % | +65 % | -65 %

Kulturlämningar i Nöbbele

Uppgifter

35.

Hur stor area har det inhägnade området där det finns två byggnader och en elledningsstolpe?

200 \mathrm{~m}^{2}

400 \mathrm{~m}^{2}

1000 \mathrm{~m}^{2}

2000 \mathrm{~m}^{2}

36.

I vilken riktning från jordvallen närmast riksväg 31 ligger den största graven?

ANordlig

BNordostlig

CNordvästlig

DSydostlig

37.

Hur lång är den längsta sammanhängande stenmuren?

A35 m

B45 m

C70 m

D80 m

De svenska bibliotekens verksamhet 1970

Uppgifter

38.

Hur stor var skillnaden mellan en kommun av minsta storleken och en kommun av största storleken vad gäller bruttokostnaden per invånare för bibliotekens verksamhet?

A12 kr/invånare

B15,50 kr/invånare

C25,50 kr/invånare

D30 kr/invånare

39.

Hur många bibliotekslån gjordes 1970 i en kommun med 45000 invånare, baserat på det genomsnittliga antalet lån för den kommunstorleken?

A105000

B150000

C285000

D345000

40.

Hur mycket högre än riksgenomsnittet var personalkostnaden per invånare för den kommunstorlek som hade den högsta personalkostnaden per invånare?

A35 procent

B40 procent

C55 procent

D70 procent

Vilket av följande tal är störst om xxx är ett negativt heltal?

Vad är 11x+12\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}x1​+21​1​ om x=4x=4x=4?

Vad är 50\mathbf{5 0}50 promille av en femtiondels miljon?

Antag att y=x(1+x)y=x(1+x)y=x(1+x) där xxx är ett positivt heltalVilket svarsförslag är ett möjligt värde på y?

ABCD är en parallellogram där vinkeln C är 2x grader och vinkeln D är 3x3 x3x graderVad är x\boldsymbol{x}x?

Vilket svarsförslag är lika med 50\sqrt{\mathbf{5 0}}50​?

Vad är xyx yxy om 3xy7=1\frac{\frac{3}{x}}{\frac{y}{7}}=17y​x3​​=1?

Vilket av följande påståenden är korrekt?

Sannolikheten att slumpmässigt dra ett visst kort från en kortlek är PHur många kort är det i kortleken?

Vilka av punkterna P,Q,RP, Q, RP,Q,R och SSS ligger på linjen 3x+4y=03 x+4 y=03x+4y=0?

Vilket svarsförslag kan vara mindre än 0 om x>0,y>0x>0, y>0x>0,y>0 och z<0z<0z<0?

Trianglarna T1 och T2 är likformiga. Arean av T1 är 72 cm272 \mathrm{~cm}^{2}72 cm2.Vilken area har T2?

Kvantitet I:11 m/sKvantitet II:42 km/h

Summan av två på varandra följande udda tal är 48. Summan av två på varandra följande jämna tal är 46.Kvantitet I:Det minsta udda talet + det största jämna taletKvantitet II:Det minsta jämna talet + det största udda talet

x>0x>0x>0Kvantitet I:xKvantitet II:x\sqrt{x}x​

Medelvärdet av talen a,b,c\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}, \boldsymbol{c}a,b,c och d\boldsymbol{d}d är 50. Medelvärdet av talen a,b\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}a,b och c är 60.Kvantitet I:Talet dKvantitet II:10

Kvantitet I:Volymen av en cylinder med radien 2 meter och höjden 10 meter.Kvantitet II:Volymen av en cylinder med radien 1 meter och höjden 20 meter.

y<xy<xy<xKvantitet I:xKvantitet II:y+x2\frac{y+x}{2}2y+x​

2<x<42<x<42<x<4Kvantitet I:π2x3\pi^{2} x^{3}π2x3Kvantitet II:π3x2\pi^{3} x^{2}π3x2

Vikten av 5 äpplen och 2 meloner är densamma som vikten av 9 äpplen och 1 melon. Alla äpplen väger lika mycket. Alla meloner väger lika mycket.Kvantitet I:Vikten av 8 äpplenKvantitet II:Vikten av 2 meloner

z>xz>xz>xKvantitet I:xKvantitet II:y

Funktionen fff ges av f(x)=B⋅axf(x)=B \cdot a^{x}f(x)=B⋅ax där 0<a<10<a<10<a<1 och B>0B>0B>0Kvantitet I:f(1)f(1)f(1)Kvantitet II:f(2)f(2)f(2)

Erik har köpt en låda med apelsinerHur mycket väger apelsinerna som ligger i lådan?(1)Lådan väger 720 gram mindre än apelsinerna i lådan.(2)Apelsinerna utgör 80 procent av den sammanlagda vikten av apelsinerna och lådan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Talen xxx och yyy är båda större än noll. De uppfyller ekvationen y=x2−xy=x^{2}-xy=x2−x.Vilket är talet yyy?(1)x2x=15\frac{x^{2}}{x}=15xx2​=15(2)x+y=225x+y=225x+y=225Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svenska folkets idrottskonsumtion

Uppgifter

Vilket av svarsförslagen är korrekt?

Hur stort belopp i genomsnitt spenderade kvinnor jämfört med män på att se på idrott?

Hur många personer i åldrarna 20 till 49 år spenderade 0-500 kronor på att se på idrott?

Tandvårdskostnader

Uppgifter

Hur stor var skillnaden i statens utgifter för tandvård mellan året då de var som störst och året då de var som minst?

Vilket år avses?Statens utgift för tandvård var större jämfört med såväl närmast föregående som närmast efterföljande år. Utgiften var mindre än 3 miljarder kronor.

Hur hade kostnader och arvoden för rotfyllning och krona förändrats 2005 jämfört med 1974, procentuellt sett?

Kulturlämningar i Nöbbele

Uppgifter

Hur stor area har det inhägnade området där det finns två byggnader och en elledningsstolpe?

I vilken riktning från jordvallen närmast riksväg 31 ligger den största graven?

Hur lång är den längsta sammanhängande stenmuren?

De svenska bibliotekens verksamhet 1970

Uppgifter

Hur stor var skillnaden mellan en kommun av minsta storleken och en kommun av största storleken vad gäller bruttokostnaden per invånare för bibliotekens verksamhet?

Hur många bibliotekslån gjordes 1970 i en kommun med 45000 invånare, baserat på det genomsnittliga antalet lån för den kommunstorleken?

Hur mycket högre än riksgenomsnittet var personalkostnaden per invånare för den kommunstorlek som hade den högsta personalkostnaden per invånare?

Vilket av följande tal är störst om $x$ är ett negativt heltal?

Vad är $\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}$ om $x=4$ ?

Vad är $\mathbf{5 0}$ promille av en femtiondels miljon?

Antag att $y=x(1+x)$ där $x$ är ett positivt heltalVilket svarsförslag är ett möjligt värde på y?

ABCD är en parallellogram där vinkeln C är 2x grader och vinkeln D är $3 x$ graderVad är $\boldsymbol{x}$ ?

Vilket svarsförslag är lika med $\sqrt{\mathbf{5 0}}$ ?

Vad är $x y$ om $\frac{\frac{3}{x}}{\frac{y}{7}}=1$ ?

Vilka av punkterna $P, Q, R$ och $S$ ligger på linjen $3 x+4 y=0$ ?

Vilket svarsförslag kan vara mindre än 0 om $x>0, y>0$ och $z<0$ ?

Trianglarna T1 och T2 är likformiga. Arean av T1 är $72 \mathrm{~cm}^{2}$ .Vilken area har T2?

$x>0$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\sqrt{x}$

Medelvärdet av talen $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}, \boldsymbol{c}$ och $\boldsymbol{d}$ är 50. Medelvärdet av talen $\boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}$ och c är 60.Kvantitet I:Talet dKvantitet II:10

$y<x$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{y+x}{2}$

$2<x<4$ Kvantitet I: $\pi^{2} x^{3}$ Kvantitet II: $\pi^{3} x^{2}$

$z>x$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

Funktionen $f$ ges av $f(x)=B \cdot a^{x}$ där $0<a<1$ och $B>0$ Kvantitet I: $f(1)$ Kvantitet II: $f(2)$

Talen $x$ och $y$ är båda större än noll. De uppfyller ekvationen $y=x^{2}-x$ .Vilket är talet $y$ ?(1) $\frac{x^{2}}{x}=15$ (2) $x+y=225$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket år avses?

Statens utgift för tandvård var större jämfört med såväl närmast föregående som närmast efterföljande år. Utgiften var mindre än 3 miljarder kronor.