Provpass 1 kvantitativ hösten 2012

Högskoleprovet

2012-10-27

Provpass 1Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Då det positiva heltalet $x$ divideras med 8 erhålls resten 2Vad blir resten då $(\boldsymbol{x}+\mathbf{9})$ divideras med 8?

I en grupp på 30 personer är förhållandet mellan antalet män och antalet kvinnor 3:2Hur många i gruppen är kvinnor?

B10

C12

D15

Om $x=3$ , vad är då $x^{3}\left(x^{3}-x^{2}\right)$ ?

A27

B81

C486

D18954

Lös ut $\boldsymbol{b}$ ur formeln $\boldsymbol{a}(\boldsymbol{b}-\mathbf{1}) \boldsymbol{=} \boldsymbol{c}$

b=\frac{c}{a}+1

b=\frac{c}{a}-1

b=\frac{c+1}{a}

b=\frac{c-1}{a}

Vilken funktion visar volymen $\boldsymbol{L}$ vid tiden $\boldsymbol{t}$ ?

L=6 t+19

L=6 t-19

L=-6 t+19

L=-6 t-19

Vad blir $\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}}-\left(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}\right)$ ?

\frac{1}{3}

\frac{13}{18}

\frac{3}{4}

\frac{23}{24}

Kuben $\mathrm{K}_{1}$ har volymen $x \mathrm{~cm}^{3}$ . Sidan i kuben $\mathrm{K}_{2}$ är tre gånger så lång som sidan i kuben $K_{1}$ Hur många kuber $K_{1}$ motsvarar volymen av kuben $K_{2}$ ?

B12

C24

D27

Vad är medelvärdet av $\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}$ och 0,065?

A0,18

B0,22

C0,36

D0,44

Vad är $x$ om $\frac{1}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ ?

\frac{5}{6}

\frac{6}{5}

10.

I triangeln ABC är vinkeln A rät. AB är $x$ cm och BC är $y$ cmVilket uttryck beskriver triangelns area?

\frac{x\left(y^{2}-x^{2}\right)}{2} \mathrm{~cm}^{2}

\frac{x(y-x)^{2}}{2} \mathrm{~cm}^{2}

\frac{x \sqrt{y^{2}-x^{2}}}{2} \mathrm{~cm}^{2}

\frac{x \sqrt{(y-x)^{2}}}{2} \mathrm{~cm}^{2}

11.

Vilket svarsförslag är minst?

\frac{1}{12}-\frac{1}{11}

\frac{1}{11}-\frac{1}{12}

\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{11}}

\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{11}

12.

Om $\boldsymbol{a}=\mathbf{2} / \boldsymbol{b}$ och $\boldsymbol{b}=\mathbf{3} / \boldsymbol{c}$ , hur många $\boldsymbol{a}$ motsvarar då $\mathbf{6} \boldsymbol{c}$ ?

C12

D18

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x<y$ Kvantitet I: $4-x$ Kvantitet II: $4-y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$x, y$ och $z$ är tre på varandra följande heltal och $x y z=0$ Kvantitet I:0Kvantitet II:z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom varandra i den större cirkelns medelpunkt.
Kvantitet I:Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarnaKvantitet II:Arean av det skuggade området

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Ett 10 meter långt snöre delas i fyra bitar; tre lika långa och en kortare bit.Kvantitet I:Längden på en av de tre bitar som är lika långaKvantitet II:3 meter

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$\begin{aligned} & a=2 b \\ & b=3 c \end{aligned}$ Kvantitet I: $a+b+c$ Kvantitet II:10c

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

x är 80 % av 60
35 är 70 % av yKvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Funktionen $g$ ges av $g(x)=4-x^{2}$ Kvantitet I:g(4)Kvantitet II:g(-4)

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

ABCD är en kvadrat och CDE är en liksidig triangel. Arean av ABCD är $\mathbf{3 6} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}$ .
Kvantitet I:Omkretsen av femhörningen ABCEDKvantitet II:30 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$\begin{aligned} & m=\frac{3 x}{4} \\ & n=\frac{4 x}{3} \end{aligned}$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II:mn

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Fem olika positiva heltal har medelvärdet 12 och medianen 15.Kvantitet I:Största möjliga värdet på det största av talenKvantitet II:27

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

På en ö bor fyra familjer i varsin stuga där varje stuga ligger i varsitt av de fyra väderstrecken: norr, söder, öster eller väster. Varje stuga har en unik färg: gul, blå, röd eller grönI vilket väderstreck ligger den gula stugan?(1)Den blå stugan ligger längre söderut än den röda stugan, men längre norrut än den gröna stugan.(2)Den röda stugan, som inte ligger i söder, ligger längre norrut än den gröna stugan. Den blå stugan ligger i öster.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Per har en konstant månadsutgift för godis. Han har som mål att minska den till hälftenHur många månader tar det innan han har lyckats?(1)Pers utgift för godis minskar med 10 procent per månad.(2)När Per har halverat månadsutgiften för godis har den minskat med 200 kr.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

I en hiss som startar från bottenvåningen är medelåldern på personerna i hissen 30 år. Vid nästa stopp, på första våningen, kliver en person ur hissen och en person kliver påVad är medelåldern på personerna i hissen när den lämnar första våningen?(1)Den som kliver på hissen vid första våningen är 10 år äldre än den som kliver ur.(2)Det är fem personer i hissen när den startar från bottenvåningen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Kusinerna Arvid, Elin och Moa har en sammanlagd ålder på 30 årHur gammal är Elin?(1)Moa, som är yngst av de tre, är 6 år gammal.(2)Arvid är dubbelt så gammal som en av sina kusiner.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

ABC är en triangel. Vinkeln ABC delas i tre lika stora vinklar $x$ Hur stor är vinkeln y?(1)Triangeln ABC är liksidig.(2)Alla sidor i triangeln ABC är 6 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

I en fågeldamm finns det änder och svanarVad är kvoten mellan antalet änder och antalet svanar?(1)Svanarna är 50 färre än hälften av antalet änder.(2)Antalet svanar är $\frac{3}{11}$ av antalet änder.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Svenskt skogsbruk

Uppgifter

29.

Hur mycket skog avverkades i Götaland säsongen 2000/01?

A20 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

B30 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

C35 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

D60 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

30.

Hur mycket skog slutavverkades och gallrades sammanlagt 1995?

A37 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

B48 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

C55 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

D66 miljoner

\mathrm{m}^{3} \mathrm{sk}

31.

Studera respektive säsong utifrån hur den totala avverkningen var fördelad på landsdelar. Under vilken säsong var Norrlands andel som minst?

A1980/81

B1985/86

C1990/91

D2000/01

Befolkningens utbildning

Uppgifter

32.

Hur många fler var de som hade gymnasial utbildning som högsta utbildningsnivå än de som hade eftergymnasial utbildning (ej forskarutbildning) som högsta utbildningsnivå?

A252792

B1062588

C1356832

D1874808

33.

Identifiera den åldersgrupp som var störst till antalet individer. Hur stor andel av individerna i denna grupp hade en utbildningsnivå som var högre än gymnasial utbildning?

A15 procent

B20 procent

C35 procent

D50 procent

Fackföreningsmedlemmar i Sverige och i Ådalen

Uppgifter

34.

Hur stor var den största förändringen av antalet fackföreningsmed-lemmar i Sverige från ett år till närmast efterföljande år?

A35000

B55000

C75000

D115000

35.

Jämför antalet fackföreningsmedlemmar i Ådalen det år då antalet var som störst och det år då antalet var som minst. Hur stor var skillnaden?

A900

B1300

C1900

D2600

36.

Vilket år var antalet fackföreningsmedlemmar, LO-anslutna respektive SAP-medlemmar som minst i Sverige?

A1905, 1910 respektive 1905

B1905, 1911 respektive 1910

C1910, 1910 respektive 1910

D1910, 1911 respektive 1905

37.

Hur många registrerade sammanträden hölls i genomsnitt per år i Ådalen under den redovisade perioden?

A100

B200

C300

D900

Åldersskillnader mellan sammanboende 1985

Uppgifter

38.

För hur stor andel av paren där kvinnan var 30-34 år gällde att mannen var yngre än kvinnan?

A16 procent

B25 procent

C47 procent

D75 procent

39.

I vilken av följande åldersgrupper var det mer än tio gånger så vanligt att kvinnan var minst tio år yngre än att hon var minst tio år äldre än mannen?

A50-54 år

B45-49 år

C40-44 år

D35-39 år

40.

Hur stor andel av kvinnorna i åldersgruppen 65-69 år bodde tillsammans med en man som var antingen lika gammal, ett år yngre eller ett år äldre?

A1/5

B1/4

C1/3

D2/5

Då det positiva heltalet xxx divideras med 8 erhålls resten 2Vad blir resten då (x+9)(\boldsymbol{x}+\mathbf{9})(x+9) divideras med 8?

I en grupp på 30 personer är förhållandet mellan antalet män och antalet kvinnor 3:2Hur många i gruppen är kvinnor?

Om x=3x=3x=3, vad är då x3(x3−x2)x^{3}\left(x^{3}-x^{2}\right)x3(x3−x2)?

Lös ut b\boldsymbol{b}b ur formeln a(b−1)=c\boldsymbol{a}(\boldsymbol{b}-\mathbf{1}) \boldsymbol{=} \boldsymbol{c}a(b−1)=c

Vilken funktion visar volymen L\boldsymbol{L}L vid tiden t\boldsymbol{t}t?

Vad blir 12+2334−(45⋅56)\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}}-\left(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}\right)21​+43​32​​−(54​⋅65​)?

Kuben K1\mathrm{K}_{1}K1​ har volymen x cm3x \mathrm{~cm}^{3}x cm3. Sidan i kuben K2\mathrm{K}_{2}K2​ är tre gånger så lång som sidan i kuben K1K_{1}K1​Hur många kuber K1K_{1}K1​ motsvarar volymen av kuben K2K_{2}K2​?

Vad är medelvärdet av 38\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}83​ och 0,065?

Vad är xxx om 1x=12+13\frac{1}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}x1​=21​+31​?

I triangeln ABC är vinkeln A rät. AB är xxx cm och BC är yyy cmVilket uttryck beskriver triangelns area?

Vilket svarsförslag är minst?

Om a=2/b\boldsymbol{a}=\mathbf{2} / \boldsymbol{b}a=2/b och b=3/c\boldsymbol{b}=\mathbf{3} / \boldsymbol{c}b=3/c, hur många a\boldsymbol{a}a motsvarar då 6c\mathbf{6} \boldsymbol{c}6c?

x<yx<yx<yKvantitet I:4−x4-x4−xKvantitet II:4−y4-y4−y

x,yx, yx,y och zzz är tre på varandra följande heltal och xyz=0x y z=0xyz=0Kvantitet I:0Kvantitet II:z

Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom varandra i den större cirkelns medelpunkt.Kvantitet I:Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarnaKvantitet II:Arean av det skuggade området

Ett 10 meter långt snöre delas i fyra bitar; tre lika långa och en kortare bit.Kvantitet I:Längden på en av de tre bitar som är lika långaKvantitet II:3 meter

a=2bb=3c \begin{aligned} & a=2 b \\ & b=3 c \end{aligned} ​a=2bb=3c​Kvantitet I:a+b+ca+b+ca+b+cKvantitet II:10c

x är 80 % av 6035 är 70 % av yKvantitet I:xKvantitet II:y

Funktionen ggg ges av g(x)=4−x2g(x)=4-x^{2}g(x)=4−x2Kvantitet I:g(4)Kvantitet II:g(-4)

ABCD är en kvadrat och CDE är en liksidig triangel. Arean av ABCD är 36 cm2\mathbf{3 6} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}36 cm2.Kvantitet I:Omkretsen av femhörningen ABCEDKvantitet II:30 cm

m=3x4n=4x3 \begin{aligned} & m=\frac{3 x}{4} \\ & n=\frac{4 x}{3} \end{aligned} ​m=43x​n=34x​​Kvantitet I:x2x^{2}x2Kvantitet II:mn

Fem olika positiva heltal har medelvärdet 12 och medianen 15.Kvantitet I:Största möjliga värdet på det största av talenKvantitet II:27

Kusinerna Arvid, Elin och Moa har en sammanlagd ålder på 30 årHur gammal är Elin?(1)Moa, som är yngst av de tre, är 6 år gammal.(2)Arvid är dubbelt så gammal som en av sina kusiner.Tillräcklig information för lösningen erhålls

ABC är en triangel. Vinkeln ABC delas i tre lika stora vinklar xxxHur stor är vinkeln y?(1)Triangeln ABC är liksidig.(2)Alla sidor i triangeln ABC är 6 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

I en fågeldamm finns det änder och svanarVad är kvoten mellan antalet änder och antalet svanar?(1)Svanarna är 50 färre än hälften av antalet änder.(2)Antalet svanar är 311\frac{3}{11}113​ av antalet änder.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svenskt skogsbruk

Uppgifter

Hur mycket skog avverkades i Götaland säsongen 2000/01?

Hur mycket skog slutavverkades och gallrades sammanlagt 1995?

Studera respektive säsong utifrån hur den totala avverkningen var fördelad på landsdelar. Under vilken säsong var Norrlands andel som minst?

Befolkningens utbildning

Uppgifter

Hur många fler var de som hade gymnasial utbildning som högsta utbildningsnivå än de som hade eftergymnasial utbildning (ej forskarutbildning) som högsta utbildningsnivå?

Identifiera den åldersgrupp som var störst till antalet individer. Hur stor andel av individerna i denna grupp hade en utbildningsnivå som var högre än gymnasial utbildning?

Fackföreningsmedlemmar i Sverige och i Ådalen

Uppgifter

Hur stor var den största förändringen av antalet fackföreningsmed-lemmar i Sverige från ett år till närmast efterföljande år?

Jämför antalet fackföreningsmedlemmar i Ådalen det år då antalet var som störst och det år då antalet var som minst. Hur stor var skillnaden?

Vilket år var antalet fackföreningsmedlemmar, LO-anslutna respektive SAP-medlemmar som minst i Sverige?

Hur många registrerade sammanträden hölls i genomsnitt per år i Ådalen under den redovisade perioden?

Åldersskillnader mellan sammanboende 1985

Uppgifter

För hur stor andel av paren där kvinnan var 30-34 år gällde att mannen var yngre än kvinnan?

I vilken av följande åldersgrupper var det mer än tio gånger så vanligt att kvinnan var minst tio år yngre än att hon var minst tio år äldre än mannen?

Hur stor andel av kvinnorna i åldersgruppen 65-69 år bodde tillsammans med en man som var antingen lika gammal, ett år yngre eller ett år äldre?

Då det positiva heltalet $x$ divideras med 8 erhålls resten 2Vad blir resten då $(\boldsymbol{x}+\mathbf{9})$ divideras med 8?

Om $x=3$ , vad är då $x^{3}\left(x^{3}-x^{2}\right)$ ?

Lös ut $\boldsymbol{b}$ ur formeln $\boldsymbol{a}(\boldsymbol{b}-\mathbf{1}) \boldsymbol{=} \boldsymbol{c}$

Vilken funktion visar volymen $\boldsymbol{L}$ vid tiden $\boldsymbol{t}$ ?

Vad blir $\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}}-\left(\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}\right)$ ?

Kuben $\mathrm{K}_{1}$ har volymen $x \mathrm{~cm}^{3}$ . Sidan i kuben $\mathrm{K}_{2}$ är tre gånger så lång som sidan i kuben $K_{1}$ Hur många kuber $K_{1}$ motsvarar volymen av kuben $K_{2}$ ?

Vad är medelvärdet av $\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{8}}$ och 0,065?

Vad är $x$ om $\frac{1}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$ ?

I triangeln ABC är vinkeln A rät. AB är $x$ cm och BC är $y$ cmVilket uttryck beskriver triangelns area?

Om $\boldsymbol{a}=\mathbf{2} / \boldsymbol{b}$ och $\boldsymbol{b}=\mathbf{3} / \boldsymbol{c}$ , hur många $\boldsymbol{a}$ motsvarar då $\mathbf{6} \boldsymbol{c}$ ?

$x<y$ Kvantitet I: $4-x$ Kvantitet II: $4-y$

$x, y$ och $z$ är tre på varandra följande heltal och $x y z=0$ Kvantitet I:0Kvantitet II:z

Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom varandra i den större cirkelns medelpunkt.
Kvantitet I:Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarnaKvantitet II:Arean av det skuggade området

$\begin{aligned} & a=2 b \\ & b=3 c \end{aligned}$ Kvantitet I: $a+b+c$ Kvantitet II:10c

x är 80 % av 60
35 är 70 % av yKvantitet I:xKvantitet II:y

Funktionen $g$ ges av $g(x)=4-x^{2}$ Kvantitet I:g(4)Kvantitet II:g(-4)

ABCD är en kvadrat och CDE är en liksidig triangel. Arean av ABCD är $\mathbf{3 6} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}$ .
Kvantitet I:Omkretsen av femhörningen ABCEDKvantitet II:30 cm

$\begin{aligned} & m=\frac{3 x}{4} \\ & n=\frac{4 x}{3} \end{aligned}$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II:mn

ABC är en triangel. Vinkeln ABC delas i tre lika stora vinklar $x$ Hur stor är vinkeln y?(1)Triangeln ABC är liksidig.(2)Alla sidor i triangeln ABC är 6 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

I en fågeldamm finns det änder och svanarVad är kvoten mellan antalet änder och antalet svanar?(1)Svanarna är 50 färre än hälften av antalet änder.(2)Antalet svanar är $\frac{3}{11}$ av antalet änder.Tillräcklig information för lösningen erhålls