Provpass 4 kvantitativ hösten 2012

Högskoleprovet

2012-10-27

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

n är ett udda talVilket svarsalternativ är ett jämnt tal?

n(n+3)

2 n+3

3 n+2

n^{2}+2

Vad är $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{1}$ ?

D10

Tio mätvärden har följande lägesmått:
Medianen är 100
Typvärdet är 100Vilket påstående är korrekt?

AExakt fem mätvärden är under 100.

BExakt fem mätvärden är över 100.

CMer än hälften av mätvärdena är 100 eller högre.

DMindre än hälften av mätvärdena är 100 eller lägre.

Vilket svarsförslag motsvarar $\mathbf{3} \boldsymbol{x}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{+}(\mathbf{3} \boldsymbol{x})^{\mathbf{2}}$ ?

6 x^{2}

9 x^{4}

12 x^{2}

27 x^{4}

Linjerna $y=2 x+2$ och $y=-4 x-5$ är inritade i ett koordinatsystemHur långt är avståndet mellan linjernas skärningspunkter med $\boldsymbol{y}$ -axeln?

A2 längdenheter

B3 längdenheter

C6 längdenheter

D7 längdenheter

För vilka y gäller olikheten $\mathrm{y}>\frac{1}{\mathrm{y}}>-\frac{1}{\mathrm{y}}$ ?

y<-1

-1<y<0

0<y<1

y>1

Av tio på varandra följande heltal är summan av de fem minsta talen 420.Vad är summan av de fem största talen?

A425

B430

C440

D445

Hur stor är vinkeln z?

A105°

B115°

120^{\circ}

150^{\circ}

$(1{,}1),(6{,}3)$ och $(6{,}7)$ är punkter i ett koordinatsystemOm punkterna förbinds med räta linjer, hur stor blir arean som begränsas av dessa linjer?

A10 areaenheter

B12 areaenheter

C15 areaenheter

D18 areaenheter

10.

$x \neq 0$ och $x=x^{-2}$ Vilket värde har $x$ ?

A-1

-\sqrt{2}

\sqrt{2}

11.

Vilket svarsförslag är närmast värdet av $\sqrt{\frac{8}{20}}$ ?

\left(\frac{8}{20}\right)^{2}

\frac{40}{100}

\frac{6}{10}

\sqrt{\sqrt{\frac{16}{40}}}

12.

En bil färdas $x$ km på $y$ minHur lång tid tar det att färdas z km med samma konstanta hastighet?

\frac{x y}{z} \min

\frac{x z}{y} \min

\frac{y z}{x} \min

\frac{y}{x z} \min

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x$ och $y$ är positiva heltal.
$x y=42$ och $x^{2}+y^{2}=85$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$\mathbf{A B C}$ är en triangel där vinkeln $\mathbf{B A C}$ är $\mathbf{6 0 ^ { \circ }}$ och $\mathbf{A B}=\mathbf{A C}=\mathbf{9 ~ c m}$ .Kvantitet I:Omkretsen av triangeln ABCKvantitet II:30 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$x \neq 0$ $\frac{x}{13}=\frac{x}{y+2}$ Kvantitet I:yKvantitet II:13

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$y>0$ $x=2 y$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $2 x-4 y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Figuren nedan visar en cirkel som är indelad i sju cirkelsektorer.
Kvantitet I:Medelvärdet av cirkelsektorernas medelpunktsvinklarKvantitet II:50°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Linjen $\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ går genom punkten $\mathbf{A}=(-\mathbf{3},-\mathbf{3})$ och punkten $\mathbf{B}=(\mathbf{5}, \mathbf{3})$ . Linjen $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ skär linjen $\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ någonstans mellan $\mathbf{A}$ och $\mathbf{B}$ . Linjen $\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ skär $\mathbf{y}$ -axeln i punkten $\left(\mathbf{0}, \mathbf{y}_{\mathbf{1}}\right)$ . Linjen $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ skär $\mathbf{y}$ -axeln i punkten $\left(\mathbf{0}, \mathbf{y}_{\mathbf{2}}\right)$ .Kvantitet I: $y_{1}$ Kvantitet II: $y_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$k>0$ Kvantitet I: $\frac{k \cdot \frac{1}{2}}{3} \cdot 6$ Kvantitet II: $\frac{2(3 k)}{6}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

ABC är en triangel.
Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I: $\frac{3^{x}}{3^{x-1}}$ Kvantitet II: $\frac{3^{x-1}}{3^{x-2}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Det är sju personer på en fest. Alla personer skakar hand med varandra exakt en gång.Kvantitet I:Totala antalet handskakningarKvantitet II:21

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Erik har ett fotoalbum som rymmer 126 bilderHur många bilder har Erik i sitt fotoalbum?(1)Om Erik tar bort fyra bilder så är 1/7 av fotoalbumet tomt.(2)Om Erik sätter in ytterligare fem bilder så är 1/14 av fotoalbumet tomt.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

De tre syskonen Gustav,Viktor och Frida ska dela på en summa pengar.Hur mycket pengar får Viktor?(1)Viktor får 25 kronor mer än Frida.(2)Gustav får en tredjedel så mycket som Viktor men hälften så mycket som Frida.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Ett halsband som består av en silverkedja och en ädelsten väger 275 gram.Hur mycket väger ädelstenen?(1)Om man tar bort två länkar ur silverkedjan så utgör ädelstenen 30 procent av halsbandets nya vikt.(2)Om man tar bort 50 gram av ädelstenen så utgör silverkedjan 8/9 av vikten av det nya halsbandet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

A, B och C är tre tal. A och C förhåller sig som 25:2Hur förhåller sig A till B?(1)Förhållandet mellan B och C är 5:1.(2)Talet A är 50.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Jenny går 1,5 kmMed vilken medelhastighet går hon?(1)Om Jenny ökar sin medelhastighet med 20 procent hinner hon gå 300 m längre på samma tid.(2)Det tar dubbelt så lång tid för Jenny att gå de sista 1000 metrarna som de första 500 metrarna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Fredrik går upp till toppen av ett utkikstornHur många trappsteg finns det i tornet?(1)När Fredrik gått 114 trappsteg och kommit till den tredje avsatsen så återstår två trappor och en avsats innan han når toppen.(2)Det återstår 38 trappsteg när han nått den sista avsatsen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Antalet häckande par av sex olika fågelarter på Stora Karlsö under perioden 1990–2005

Uppgifter

29.

För hur många av fågelarterna gällde att antalet häckande par minskade fem på varandra följande år?

30.

Hur många fler häckande par av småskrake noterades under periodens första fem år jämfört med periodens sista fem år?

A75 par

B140 par

C155 par

D240 par

31.

Vilken av fågelarterna minskade mest 1997 jämfört med året innan, räknat i antal häckande par?

AEjder

BGravand

CSmåskrake

DSvärta

32.

Med hur många procent ökade antalet häckande par av gräsand från 1995 till 1996?

A150 procent

B200 procent

C300 procent

D450 procent

Bokläsning och bokköp efter momssänkningen

Uppgifter

33.

Studera svaren beträffande bokläsning 2003. I vilken grupp fanns den största andelen svarande som uppgav att deras bokläsning varken ökat eller minskat?

AMän

B50-59-åringar

C80-85-åringar

DMedellåg utbildning

34.

Studera svaren beträffande bokköp 2003. Hur mycket större andel kvinnor än män svarade att deras bokköp hade ökat?

A2 procentenheter

B7 procentenheter

C9 procentenheter

D11 procentenheter

35.

Studera svaren beträffande bokläsning 2002 och anta att resultatet var representativt för Sveriges befolkning. År 2002 fanns 1200000 svenskar i åldern 40-49 år. Hur många av dem skulle ha angett att deras bokläsning ökat?

A204000

B228000

C240000

D264000

Det gamla Stockholm

Uppgifter

36.

Hur stor andel av tornen som låg innanför stadens strandlinje år 1624 låg väster om en tänkt nord-sydlig linje genom Bykyrkan?

A35 procent

B45 procent

C55 procent

D65 procent

37.

Innan metersystemet blev officiellt svenskt måttsystem 1878 var alnar det längdmått som användes, där 1 aln motsvarade 0,6 meter. Hur många alnar var det fågelvägen mellan Vågen vid Järntorget och Draktornet?

A310 alnar

B500 alnar

C830 alnar

D1020 alnar

38.

Vilket svarsförslag anger två punkter på kartan som ligger 440 meter fågelvägen från Yttre Norretorn?

ASlottet och Draktornet

BGråbrödraklostret och Nya runda tornet

CSjälagården och Birger Jarls torn

DS:ta Gertruds gillestuga och Pulvertornet

Antalet personer för vilka det beslutats om LSS-insats

Uppgifter

39.

Jämför 2003 med 1996 vad avser antalet personer för vilka det beslutats om LSS-insats. I hur många av de sex största kommunerna hade detta antal ökat med mer än 10 procent?

AEn

BTvå

CTre

DFyra

40.

Studera de sex minsta kommunerna 2003 avseende antalet personer för vilka det beslutats om LSS-insats. Hur stor andel av dessa personer fanns totalt i kommunerna Borgholm, Emmaboda och Mörby-långa?

ATre av fem

BTvå av tre

CTre av fyra

DFem av sex

n är ett udda talVilket svarsalternativ är ett jämnt tal?

Tio mätvärden har följande lägesmått:Medianen är 100Typvärdet är 100Vilket påstående är korrekt?

Vilket svarsförslag motsvarar 3x2+(3x)2\mathbf{3} \boldsymbol{x}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{+}(\mathbf{3} \boldsymbol{x})^{\mathbf{2}}3x2+(3x)2?

Linjerna y=2x+2y=2 x+2y=2x+2 och y=−4x−5y=-4 x-5y=−4x−5 är inritade i ett koordinatsystemHur långt är avståndet mellan linjernas skärningspunkter med y\boldsymbol{y}y-axeln?

För vilka y gäller olikheten y>1y>−1y\mathrm{y}>\frac{1}{\mathrm{y}}>-\frac{1}{\mathrm{y}}y>y1​>−y1​?

Av tio på varandra följande heltal är summan av de fem minsta talen 420.Vad är summan av de fem största talen?

Hur stor är vinkeln z?

(1,1),(6,3)(1{,}1),(6{,}3)(1,1),(6,3) och (6,7)(6{,}7)(6,7) är punkter i ett koordinatsystemOm punkterna förbinds med räta linjer, hur stor blir arean som begränsas av dessa linjer?

x≠0x \neq 0x=0 och x=x−2x=x^{-2}x=x−2Vilket värde har xxx?

Vilket svarsförslag är närmast värdet av 820\sqrt{\frac{8}{20}}208​​?

En bil färdas xxx km på yyy minHur lång tid tar det att färdas z km med samma konstanta hastighet?

xxx och yyy är positiva heltal.xy=42x y=42xy=42 och x2+y2=85x^{2}+y^{2}=85x2+y2=85Kvantitet I:xKvantitet II:y

ABC\mathbf{A B C}ABC är en triangel där vinkeln BAC\mathbf{B A C}BAC är 60∘\mathbf{6 0 ^ { \circ }}60∘ och AB=AC=9 cm\mathbf{A B}=\mathbf{A C}=\mathbf{9 ~ c m}AB=AC=9 cm.Kvantitet I:Omkretsen av triangeln ABCKvantitet II:30 cm

x≠0x \neq 0x=0x13=xy+2 \frac{x}{13}=\frac{x}{y+2} 13x​=y+2x​Kvantitet I:yKvantitet II:13

y>0y>0y>0x=2y x=2 y x=2yKvantitet I:x−yx-yx−yKvantitet II:2x−4y2 x-4 y2x−4y

Figuren nedan visar en cirkel som är indelad i sju cirkelsektorer.Kvantitet I:Medelvärdet av cirkelsektorernas medelpunktsvinklarKvantitet II:50°

k>0k>0k>0Kvantitet I:k⋅123⋅6\frac{k \cdot \frac{1}{2}}{3} \cdot 63k⋅21​​⋅6Kvantitet II:2(3k)6\frac{2(3 k)}{6}62(3k)​

ABC är en triangel.Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I:3x3x−1\frac{3^{x}}{3^{x-1}}3x−13x​Kvantitet II:3x−13x−2\frac{3^{x-1}}{3^{x-2}}3x−23x−1​

Det är sju personer på en fest. Alla personer skakar hand med varandra exakt en gång.Kvantitet I:Totala antalet handskakningarKvantitet II:21

Erik har ett fotoalbum som rymmer 126 bilderHur många bilder har Erik i sitt fotoalbum?(1)Om Erik tar bort fyra bilder så är 1/7 av fotoalbumet tomt.(2)Om Erik sätter in ytterligare fem bilder så är 1/14 av fotoalbumet tomt.Tillräcklig information för lösningen erhålls

De tre syskonen Gustav,Viktor och Frida ska dela på en summa pengar.Hur mycket pengar får Viktor?(1)Viktor får 25 kronor mer än Frida.(2)Gustav får en tredjedel så mycket som Viktor men hälften så mycket som Frida.Tillräcklig information för lösningen erhålls

A, B och C är tre tal. A och C förhåller sig som 25:2Hur förhåller sig A till B?(1)Förhållandet mellan B och C är 5:1.(2)Talet A är 50.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Jenny går 1,5 kmMed vilken medelhastighet går hon?(1)Om Jenny ökar sin medelhastighet med 20 procent hinner hon gå 300 m längre på samma tid.(2)Det tar dubbelt så lång tid för Jenny att gå de sista 1000 metrarna som de första 500 metrarna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Antalet häckande par av sex olika fågelarter på Stora Karlsö under perioden 1990–2005

Uppgifter

För hur många av fågelarterna gällde att antalet häckande par minskade fem på varandra följande år?

Hur många fler häckande par av småskrake noterades under periodens första fem år jämfört med periodens sista fem år?

Vilken av fågelarterna minskade mest 1997 jämfört med året innan, räknat i antal häckande par?

Med hur många procent ökade antalet häckande par av gräsand från 1995 till 1996?

Bokläsning och bokköp efter momssänkningen

Uppgifter

Studera svaren beträffande bokläsning 2003. I vilken grupp fanns den största andelen svarande som uppgav att deras bokläsning varken ökat eller minskat?

Studera svaren beträffande bokköp 2003. Hur mycket större andel kvinnor än män svarade att deras bokköp hade ökat?

Studera svaren beträffande bokläsning 2002 och anta att resultatet var representativt för Sveriges befolkning. År 2002 fanns 1200000 svenskar i åldern 40-49 år. Hur många av dem skulle ha angett att deras bokläsning ökat?

Det gamla Stockholm

Uppgifter

Hur stor andel av tornen som låg innanför stadens strandlinje år 1624 låg väster om en tänkt nord-sydlig linje genom Bykyrkan?

Innan metersystemet blev officiellt svenskt måttsystem 1878 var alnar det längdmått som användes, där 1 aln motsvarade 0,6 meter. Hur många alnar var det fågelvägen mellan Vågen vid Järntorget och Draktornet?

Vilket svarsförslag anger två punkter på kartan som ligger 440 meter fågelvägen från Yttre Norretorn?

Antalet personer för vilka det beslutats om LSS-insats

Uppgifter

Jämför 2003 med 1996 vad avser antalet personer för vilka det beslutats om LSS-insats. I hur många av de sex största kommunerna hade detta antal ökat med mer än 10 procent?

Studera de sex minsta kommunerna 2003 avseende antalet personer för vilka det beslutats om LSS-insats. Hur stor andel av dessa personer fanns totalt i kommunerna Borgholm, Emmaboda och Mörby-långa?

Tio mätvärden har följande lägesmått:
Medianen är 100
Typvärdet är 100Vilket påstående är korrekt?

Vilket svarsförslag motsvarar $\mathbf{3} \boldsymbol{x}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{+}(\mathbf{3} \boldsymbol{x})^{\mathbf{2}}$ ?

Linjerna $y=2 x+2$ och $y=-4 x-5$ är inritade i ett koordinatsystemHur långt är avståndet mellan linjernas skärningspunkter med $\boldsymbol{y}$ -axeln?

För vilka y gäller olikheten $\mathrm{y}>\frac{1}{\mathrm{y}}>-\frac{1}{\mathrm{y}}$ ?

$(1{,}1),(6{,}3)$ och $(6{,}7)$ är punkter i ett koordinatsystemOm punkterna förbinds med räta linjer, hur stor blir arean som begränsas av dessa linjer?

$x \neq 0$ och $x=x^{-2}$ Vilket värde har $x$ ?

Vilket svarsförslag är närmast värdet av $\sqrt{\frac{8}{20}}$ ?

En bil färdas $x$ km på $y$ minHur lång tid tar det att färdas z km med samma konstanta hastighet?

$x$ och $y$ är positiva heltal.
$x y=42$ och $x^{2}+y^{2}=85$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

$\mathbf{A B C}$ är en triangel där vinkeln $\mathbf{B A C}$ är $\mathbf{6 0 ^ { \circ }}$ och $\mathbf{A B}=\mathbf{A C}=\mathbf{9 ~ c m}$ .Kvantitet I:Omkretsen av triangeln ABCKvantitet II:30 cm

$x \neq 0$ $\frac{x}{13}=\frac{x}{y+2}$ Kvantitet I:yKvantitet II:13

$y>0$ $x=2 y$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $2 x-4 y$

Figuren nedan visar en cirkel som är indelad i sju cirkelsektorer.
Kvantitet I:Medelvärdet av cirkelsektorernas medelpunktsvinklarKvantitet II:50°

$k>0$ Kvantitet I: $\frac{k \cdot \frac{1}{2}}{3} \cdot 6$ Kvantitet II: $\frac{2(3 k)}{6}$

ABC är en triangel.
Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I: $\frac{3^{x}}{3^{x-1}}$ Kvantitet II: $\frac{3^{x-1}}{3^{x-2}}$