Provpass 3 kvantitativ våren 2012

Högskoleprovet

2012-03-31

Provpass 3Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket är nästa tal i talföljden 9,-3,1,-1/3,...?

A-1/9

B-1/18

C1/18

D1/9

En låda i form av ett rätblock är 120 mm lång och 60 mm bred, och den rymmer $1080 \mathrm{~cm}^{3}$ Hur hög är lådan?

A15 mm

B30 mm

C150 mm

D300 mm

Funktionen $f$ ges av $f(x)=\frac{3 x}{2}$ . Bestäm $f(2-4 t)$ .

3-6 t

3-6 x

3 t-6

3 x-6 x t

Vilket heltal är närmast $(\sqrt{\mathbf{6 0}})(\sqrt{\mathbf{8 0}})$ ?

A48

B56

C69

D75

Vilket svarsförslag motsvarar $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ?

\frac{x+y}{x y}

\frac{2}{x+y}

\frac{2}{x y}

\frac{x+y}{2}

Hur många heltal mellan 1 och 307 är jämnt delbara med 11?

A27

B28

C29

D30

I vilket intervall ligger $\boldsymbol{x}$ om $\boldsymbol{x}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}+\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}+\mathbf{1}}}$ ?

0<x<0{,}2

0{,}2 \leq x<0{,}3

0{,}3 \leq x<0{,}5

0{,}5 \leq x<1

I en påse finns vita och röda kulor. Sannolikheten att dra en vit kula ur påsen är $\frac{x}{y}$ där $x \neq y$ Hur många kulor som inte är vita skulle det kunna finnas i påsen?

1-x

1-y

x-y

y-x

Kvoten mellan två tal är $\frac{26}{35}$ . Nämnaren är $\frac{28}{39}$ Vad är täljaren?

\frac{15}{8}

\frac{507}{490}

\frac{490}{507}

\frac{8}{15}

10.

Vad gäller för $\boldsymbol{x}$ om $\mathbf{1 0 0}^{\boldsymbol{x}}=\mathbf{0, 0 0 1}$ ?

-2 \leq x<-1

-1 \leq x<0

0 \leq x<0{,}5

0{,}5 \leq x<1

11.

I triangeln $A B C$ är $A B=B D=D C$ . D är en punkt på sträckan $A C$ . Vinkeln $A B D$ är $32^{\circ}$ .Hur stor är vinkeln ABC?

37^{\circ}

64^{\circ}

69^{\circ}

D74°

12.

Medelvärdet av talen $a, b$ och $c$ är 7 . Medelvärdet av talen $a, b$ och $d$ är 9 .Vad blir $\boldsymbol{d}$ - c?

AGår ej att beräkna

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$\begin{aligned} & -110<x<-100 \\ & -120<y<-110 \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$0<x<1$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II: $x^{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Den grå cirkelsektorn utgör 80 procent av cirkelns area.
Kvantitet I:Vinkeln aKvantitet II:80°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x<0 ; y \neq 0$ Kvantitet I: $-\frac{x}{y}$ Kvantitet II: $\frac{-x}{y}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$\boldsymbol{f}$ är en funktion där $\boldsymbol{f}(\mathbf{x})=\boldsymbol{k} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{m}$ Kvantitet I: $f(50)-f(47)$ Kvantitet II: $f(4)-f(1)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$a<0$ $b>0$ Kvantitet I: $\frac{b}{a}$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är P. Sannolikheten för att samma händelse inte ska inträffa är $Q$ .Kvantitet I: $P \cdot Q$ Kvantitet II:0,50

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$\begin{aligned} & t=s+1 \\ & s=u+2 \end{aligned}$ Kvantitet I: $u+s$ Kvantitet II: $2 t$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$r=4$ Kvantitet I:Volymen av en rak cirkulär cylinder med radien $r \mathrm{~cm}$ .Kvantitet II:Volymen av en kub med kanten 8r cm.

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Innan Maria bytte jobb var hennes lön 15 procent högre än Pelles lön. Efter att Maria hade bytt jobb blev hennes nya lön 15 procent lägre än hennes gamla lön.Kvantitet I:Pelles lön.Kvantitet II:Marias nya lön.

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Tre systrar har en sammanlagd ålder på 27 årHur gammal är respektive syster?(1)Den näst äldsta systern är 2 år yngre än den äldsta.(2)Den yngsta systern är hälften så gammal som den näst yngsta.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Helena och Krister ror med roddmaskiner. De ror med olika konstanta hastigheter.Med vilken hastighet ror Helena?(1)Helena ror i 20 minuter vilket utgör 2/3 av summan av deras träningstider.(2)Krister ror med en hastighet av 10 km/h vilket utgör 5/12 av summan av deras hastigheter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Befolkningen i ett land ökade från 10 miljoner till 15 miljoner på tio årHur stor var befolkningsökningen i antal miljoner de första fem åren?(1)Befolkningsökningen under de sista fem åren var dubbelt så stor som under de första fem åren.(2)Befolkningen ökade med 3,33 miljoner de sista fem åren.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Tre hundar, en vit, en svart och en brun, har varsin matskål. En matskål är vit, en är svart och en är brunVilken matskål har den svarta hunden?(1)Minst två hundar har samma färg som sin matskål.(2)Högst tre hundar har samma färg som sin matskål.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I triangeln ABC är sidan $\mathrm{AB}=x \mathrm{~cm}$ , sidan $\mathrm{BC}=y \mathrm{~cm}$ och sidan $\mathrm{CA}=y-4 \mathrm{~cm}$ Vilken av triangelns tre vinklar är minst?(1) $y=x+5$ (2) $x=6$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

En bröllopstårta i flera våningar består av totalt 76 bitar. Varje våning har lika många bitar utom den översta, som består av minst antal bitarHur många våningar har tårtan?(1)Den översta våningen består av 12 bitar.(2)Den nedersta våningen består av 16 bitar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Folkomröstningen om kärnkraft

Uppgifter

29.

Vilket län avses?

I detta län röstade fler på linje 3 än på linje 2. Av de röstberättigade i länet röstade färre än 100000 med giltiga valsedlar. Fler än 2500 av rösterna var blanka.

AKronobergs län

BHallands län

CVärmlands län

DJämtlands län

30.

Hur stor andel av de röstberättigade i Norrbottens län röstade?

A60 procent

B70 procent

C80 procent

D90 procent

31.

Hur många röster fick den i folkomröstningen segrande linjen om man bortser från de tre län som hade flest röstberättigade?

A469755

B632279

C1209523

D1237065

Fångst av lax och havsöring

Uppgifter

32.

Identifiera det år då fångsten av havsöring som fiskats med nät i Halland var som störst. Hur stor var fångsten av lax i Åarna detta år?

A6 ton

B8 ton

C15 ton

D55 ton

33.

Hur stor var den sammanlagda fångsten av lax i Atlanten och Kattegatt 1988 jämfört med fångsten i Åarna?

A5 gånger så stor

B8 gånger så stor

C10 gånger så stor

D13 gånger så stor

34.

Studera totalfångsten av havsöring i Halland 1978 och hur mängderna som fiskats med bottengarn, genom sportfiske respektive med nät förhöll sig till varandra. Vilket svarsförslag anger det korrekta storleksförhållandet bottengarn : sportfiske : nät?

A1 : 2 : 1

B2:1:3

C2 : 6 : 3

D4 : 3 : 1

35.

Vilket var det första året då mindre än hälften av havsöringsfångsten i Halland fiskades med bottengarn eller nät?

A1980

B1983

C1991

D1993

Medeltida fyndmaterial i Eketorps ringborg

Uppgifter

36.

I ringborgens mitt har man hittat ett fragment av fiskekrok. Vilket sorts fynd hittades $\mathbf{2 8}$ meter i rak sydvästlig riktning från detta fragment?

AMetkrok

BNätsänke

CIsbrodd

DLjuster

37.

På vilket avstånd och i vilken riktning från saltlagrens sydligaste punkt låg smedjorna?

A65 meter i nordnordostlig riktning

B65 meter i sydsydvästlig riktning

C85 meter i nordnordostlig riktning

D85 meter i sydsydvästlig riktning

38.

Hur stort var området innanför den inre ringmuren?

2000 \mathrm{~m}^{2}

6000 \mathrm{~m}^{2}

10000 \mathrm{~m}^{2}

17000 \mathrm{~m}^{2}

Mobiltelefoni och Internetanvändning i Europa 2004

Uppgifter

39.

Identifiera landet med flest mobilabonnemang per 100 invånare. Hur många Internetanvändare hade detta land?

A35 per 100 invånare

B45 per 100 invånare

C65 per 100 invånare

D85 per 100 invånare

40.

Studera Internetanvändningen i de länder där hushållens konsumtion per invånare låg i intervallet 9 000-13 000 euro. Hur stor var skillnaden i antal Internetanvändare per 100 invånare mellan det land där detta antal var som störst och det land där det var som minst?

A30

B40

C50

D60

Vilket är nästa tal i talföljden 9,-3,1,-1/3,...?

En låda i form av ett rätblock är 120 mm lång och 60 mm bred, och den rymmer 1080 cm31080 \mathrm{~cm}^{3}1080 cm3Hur hög är lådan?

Funktionen fff ges av f(x)=3x2f(x)=\frac{3 x}{2}f(x)=23x​. Bestäm f(2−4t)f(2-4 t)f(2−4t).

Vilket heltal är närmast (60)(80)(\sqrt{\mathbf{6 0}})(\sqrt{\mathbf{8 0}})(60​)(80​)?

Vilket svarsförslag motsvarar 1x+1y\frac{1}{x}+\frac{1}{y}x1​+y1​?

Hur många heltal mellan 1 och 307 är jämnt delbara med 11?

I vilket intervall ligger x\boldsymbol{x}x om x=12+12+1\boldsymbol{x}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}+\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}+\mathbf{1}}}x=2+2+11​1​?

I en påse finns vita och röda kulor. Sannolikheten att dra en vit kula ur påsen är xy\frac{x}{y}yx​ där x≠yx \neq yx=yHur många kulor som inte är vita skulle det kunna finnas i påsen?

Kvoten mellan två tal är 2635\frac{26}{35}3526​. Nämnaren är 2839\frac{28}{39}3928​Vad är täljaren?

Vad gäller för x\boldsymbol{x}x om 100x=0,001\mathbf{1 0 0}^{\boldsymbol{x}}=\mathbf{0, 0 0 1}100x=0,001?

I triangeln ABCA B CABC är AB=BD=DCA B=B D=D CAB=BD=DC. D är en punkt på sträckan ACA CAC. Vinkeln ABDA B DABD är 32∘32^{\circ}32∘.Hur stor är vinkeln ABC?

Medelvärdet av talen a,ba, ba,b och ccc är 7 . Medelvärdet av talen a,ba, ba,b och ddd är 9 .Vad blir d\boldsymbol{d}d - c?

−110<x<−100−120<y<−110 \begin{aligned} & -110<x<-100 \\ & -120<y<-110 \end{aligned} ​−110<x<−100−120<y<−110​Kvantitet I:xKvantitet II:y

0<x<10<x<10<x<1Kvantitet I:x2x^{2}x2Kvantitet II:x3x^{3}x3

Den grå cirkelsektorn utgör 80 procent av cirkelns area.Kvantitet I:Vinkeln aKvantitet II:80°

x<0;y≠0x<0 ; y \neq 0x<0;y=0Kvantitet I:−xy-\frac{x}{y}−yx​Kvantitet II:−xy\frac{-x}{y}y−x​

f\boldsymbol{f}f är en funktion där f(x)=kx+m\boldsymbol{f}(\mathbf{x})=\boldsymbol{k} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{m}f(x)=kx+mKvantitet I:f(50)−f(47)f(50)-f(47)f(50)−f(47)Kvantitet II:f(4)−f(1)f(4)-f(1)f(4)−f(1)

a<0a<0a<0b>0b>0b>0Kvantitet I:ba\frac{b}{a}ab​Kvantitet II:1

Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är P. Sannolikheten för att samma händelse inte ska inträffa är QQQ.Kvantitet I:P⋅QP \cdot QP⋅QKvantitet II:0,50

t=s+1s=u+2 \begin{aligned} & t=s+1 \\ & s=u+2 \end{aligned} ​t=s+1s=u+2​Kvantitet I:u+su+su+sKvantitet II:2t2 t2t

r=4r=4r=4Kvantitet I:Volymen av en rak cirkulär cylinder med radien r cmr \mathrm{~cm}r cm.Kvantitet II:Volymen av en kub med kanten 8r cm.

Innan Maria bytte jobb var hennes lön 15 procent högre än Pelles lön. Efter att Maria hade bytt jobb blev hennes nya lön 15 procent lägre än hennes gamla lön.Kvantitet I:Pelles lön.Kvantitet II:Marias nya lön.

Tre systrar har en sammanlagd ålder på 27 årHur gammal är respektive syster?(1)Den näst äldsta systern är 2 år yngre än den äldsta.(2)Den yngsta systern är hälften så gammal som den näst yngsta.Tillräcklig information för lösningen erhålls

I triangeln ABC är sidan AB=x cm\mathrm{AB}=x \mathrm{~cm}AB=x cm, sidan BC=y cm\mathrm{BC}=y \mathrm{~cm}BC=y cm och sidan CA=y−4 cm\mathrm{CA}=y-4 \mathrm{~cm}CA=y−4 cmVilken av triangelns tre vinklar är minst?(1)y=x+5y=x+5y=x+5(2)x=6x=6x=6Tillräcklig information för lösningen erhålls

Folkomröstningen om kärnkraft

Uppgifter

Vilket län avses?I detta län röstade fler på linje 3 än på linje 2. Av de röstberättigade i länet röstade färre än 100000 med giltiga valsedlar. Fler än 2500 av rösterna var blanka.

Hur stor andel av de röstberättigade i Norrbottens län röstade?

Hur många röster fick den i folkomröstningen segrande linjen om man bortser från de tre län som hade flest röstberättigade?

Fångst av lax och havsöring

Uppgifter

Identifiera det år då fångsten av havsöring som fiskats med nät i Halland var som störst. Hur stor var fångsten av lax i Åarna detta år?

Hur stor var den sammanlagda fångsten av lax i Atlanten och Kattegatt 1988 jämfört med fångsten i Åarna?

Studera totalfångsten av havsöring i Halland 1978 och hur mängderna som fiskats med bottengarn, genom sportfiske respektive med nät förhöll sig till varandra. Vilket svarsförslag anger det korrekta storleksförhållandet bottengarn : sportfiske : nät?

Vilket var det första året då mindre än hälften av havsöringsfångsten i Halland fiskades med bottengarn eller nät?

Medeltida fyndmaterial i Eketorps ringborg

Uppgifter

I ringborgens mitt har man hittat ett fragment av fiskekrok. Vilket sorts fynd hittades 28\mathbf{2 8}28 meter i rak sydvästlig riktning från detta fragment?

På vilket avstånd och i vilken riktning från saltlagrens sydligaste punkt låg smedjorna?

Hur stort var området innanför den inre ringmuren?

Mobiltelefoni och Internetanvändning i Europa 2004

Uppgifter

Identifiera landet med flest mobilabonnemang per 100 invånare. Hur många Internetanvändare hade detta land?

Studera Internetanvändningen i de länder där hushållens konsumtion per invånare låg i intervallet 9 000-13 000 euro. Hur stor var skillnaden i antal Internetanvändare per 100 invånare mellan det land där detta antal var som störst och det land där det var som minst?

En låda i form av ett rätblock är 120 mm lång och 60 mm bred, och den rymmer $1080 \mathrm{~cm}^{3}$ Hur hög är lådan?

Funktionen $f$ ges av $f(x)=\frac{3 x}{2}$ . Bestäm $f(2-4 t)$ .

Vilket heltal är närmast $(\sqrt{\mathbf{6 0}})(\sqrt{\mathbf{8 0}})$ ?

Vilket svarsförslag motsvarar $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ?

I vilket intervall ligger $\boldsymbol{x}$ om $\boldsymbol{x}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}+\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}+\mathbf{1}}}$ ?

I en påse finns vita och röda kulor. Sannolikheten att dra en vit kula ur påsen är $\frac{x}{y}$ där $x \neq y$ Hur många kulor som inte är vita skulle det kunna finnas i påsen?

Kvoten mellan två tal är $\frac{26}{35}$ . Nämnaren är $\frac{28}{39}$ Vad är täljaren?

Vad gäller för $\boldsymbol{x}$ om $\mathbf{1 0 0}^{\boldsymbol{x}}=\mathbf{0, 0 0 1}$ ?

I triangeln $A B C$ är $A B=B D=D C$ . D är en punkt på sträckan $A C$ . Vinkeln $A B D$ är $32^{\circ}$ .Hur stor är vinkeln ABC?

Medelvärdet av talen $a, b$ och $c$ är 7 . Medelvärdet av talen $a, b$ och $d$ är 9 .Vad blir $\boldsymbol{d}$ - c?

$\begin{aligned} & -110<x<-100 \\ & -120<y<-110 \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

$0<x<1$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II: $x^{3}$

Den grå cirkelsektorn utgör 80 procent av cirkelns area.
Kvantitet I:Vinkeln aKvantitet II:80°

$x<0 ; y \neq 0$ Kvantitet I: $-\frac{x}{y}$ Kvantitet II: $\frac{-x}{y}$

$\boldsymbol{f}$ är en funktion där $\boldsymbol{f}(\mathbf{x})=\boldsymbol{k} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{m}$ Kvantitet I: $f(50)-f(47)$ Kvantitet II: $f(4)-f(1)$

$a<0$ $b>0$ Kvantitet I: $\frac{b}{a}$ Kvantitet II:1

Sannolikheten för att en viss händelse ska inträffa är P. Sannolikheten för att samma händelse inte ska inträffa är $Q$ .Kvantitet I: $P \cdot Q$ Kvantitet II:0,50

$\begin{aligned} & t=s+1 \\ & s=u+2 \end{aligned}$ Kvantitet I: $u+s$ Kvantitet II: $2 t$

$r=4$ Kvantitet I:Volymen av en rak cirkulär cylinder med radien $r \mathrm{~cm}$ .Kvantitet II:Volymen av en kub med kanten 8r cm.

I triangeln ABC är sidan $\mathrm{AB}=x \mathrm{~cm}$ , sidan $\mathrm{BC}=y \mathrm{~cm}$ och sidan $\mathrm{CA}=y-4 \mathrm{~cm}$ Vilken av triangelns tre vinklar är minst?(1) $y=x+5$ (2) $x=6$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket län avses?

I detta län röstade fler på linje 3 än på linje 2. Av de röstberättigade i länet röstade färre än 100000 med giltiga valsedlar. Fler än 2500 av rösterna var blanka.

I ringborgens mitt har man hittat ett fragment av fiskekrok. Vilket sorts fynd hittades $\mathbf{2 8}$ meter i rak sydvästlig riktning från detta fragment?