Provpass 5 kvantitativ våren 2012

Högskoleprovet

2012-03-31

Provpass 5Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $x$ , om $x+3 y=20$ och $y=3 x$ ?

Vad är $\mathbf{1 0}$ procent av $\frac{\mathbf{1 8}}{\mathbf{1 2}}$ , uttryckt i procent?

A0,15 procent

B1,5 procent

C15 procent

D150 procent

$P$ är 35 enheter mindre än kvadraten på differensen mellan $x$ och $y^{2}$ .Vilket svarsförslag beskriver detta samband?

P=35-\left(x-y^{2}\right)

P=\left(x-y^{2}\right)-35

P=\left(x-y^{2}-35\right)^{2}

P=\left(x-y^{2}\right)^{2}-35

Vad är $\frac{\frac{1}{4}}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$ ?

\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

Vilket svarsförslag motsvarar $\frac{\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{b}}=\frac{\boldsymbol{c}}{\boldsymbol{d}}$ ?

a b=c d

\frac{a+b}{b}=\frac{c-d}{d}

\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}

\frac{a-b}{b}=\frac{c+d}{d}

En kub av metall väger 6 kgHur mycket väger en kub av samma metall, vars sidor är dubbelt så långa som den ursprungliga kubens?

A12 kg

B24 kg

C32 kg

D48 kg

Vad är medelvärdet $\mathbf{a v}(-\mathbf{9 ~}+\mathbf{3}),(\mathbf{5} \boldsymbol{a}+\mathbf{4})$ och $(\mathbf{7} \boldsymbol{a}-\mathbf{8})$ ?

a+\frac{1}{3}

a-\frac{1}{3}

3 a-1

3 a+1

I den rätvinkliga triangeln ABC är DE parallell med AB. AB är 20 cm, DE är 12 cm och $A D$ är 40 cmHur lång är $C D$ ?

A52 cm

B60 cm

C72 cm

D80 cm

Vad gäller för $x$ om $x=\left(\frac{3}{5}\right)^{3}$ ?

x<0{,}1

0{,}11<x<0{,}35

0{,}36<x<1

x>1

10.

Antag att ◇ betyder en räkneoperation som definieras av $a \diamond b=1+a b$ .Vad blir då 2 ◇ $(1 \diamond 3)$ ?

11.

Vilket svarsförslag illustrerar bäst kurvan $y=100 \cdot 0{,}7^{x}$ ?

12.

Vad är $x+x^{2}+x^{3}$ om $x^{2}=-1$ ?

A-1

-x

x

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x<0$ Kvantitet I: $x^{3}+x(x+3)+4$ Kvantitet II: $x^{3}+3 x+4$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Medelvärdet av talen $x$ och $y$ .Kvantitet II:Medelvärdet av talen $x-1$ och $y+1$ .

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$x+2 y>8$ Kvantitet I: $2 x+2 y$ Kvantitet II:20

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Linjen går genom origo.
Kvantitet I:0Kvantitet II: $x_{1}-y_{1}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$x+2 y=10$ $\mathbf{2} \boldsymbol{y} \boldsymbol{-} \boldsymbol{x} \boldsymbol{=} \mathbf{1 0}$ Kvantitet I:yKvantitet II:5

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

I fyrhörningen $A B C D$ är vinklarna DAB och CDA räta. Längden av sidan BC är $\mathbf{3 ~ c m}$ , längden av sidan CD är $\mathbf{4 ~ c m}$ och längden av sidan AD är $\mathbf{2 c m}$ .
Kvantitet I:Längden av sidan ABKvantitet II:6 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$x>0$ $y>0$ Kvantitet I: $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ Kvantitet II: $\sqrt{x+y}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kvantitet I:Omkretsen av en rektangel vars area är $20 \mathrm{~cm}^{2}$ Kvantitet II:37 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$s>0$ $v>0$ Kvantitet I:Den tid det tar att färdas sträckan $s$ med hastigheten v.Kvantitet II:Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$x<z$ $0<w<y$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $z-w$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Hur många gäster finns det på festen?(1)Om antalet gäster som lämnar festen är dubbelt så stort som antalet gäster som tillkommer, så minskar antalet gäster med 70.(2)Om 6 gånger så många nya gäster kommer till festen som de som lämnar festen, så ökar antalet gäster med 35.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I en bakteriekultur ökar antalet bakterier med lika stor andel per tidsenhetHur många gånger fördubblas antalet bakterier i kulturen på 1 timme?(1)Tillväxten av antalet bakterier är 3,5 procent i minuten.(2)Efter 20 minuter har antalet bakterier fördubblats.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

$m=\frac{j^{k}}{(\sqrt{j})^{k}} \cdot x^{0}$ Vilket värde har $m$ ?(1) $j=4 ; k=3$ (2) $j=k+1 ; x=j$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

I en klass med 32 elever är 3/8 pojkar. Eleverna är antingen högerhänta eller vänsterhäntaHur många högerhänta flickor finns det i klassen?(1)Det finns fyra fler vänsterhänta flickor än högerhänta flickor.(2)Det finns lika många pojkar som vänsterhänta flickor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

En streckkod består av 17 svarta streck med vita mellanrum. De svarta strecken är antingen breda eller smalaHur många är de smala svarta strecken?(1)Antalet vita mellanrum är 3 fler än antalet breda svarta streck.(2)Antalet breda svarta streck är 9 fler än antalet smala svarta streck.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Triangeln ABC är rätvinklig. Vinkeln w är rätHur stora är vinklarna q och z?(1)Vinkeln $x$ är 50°.(2)Vinkeln z är lika stor som vinkeln y.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Hotell, stugbyar och vandrarhem

Uppgifter

29.

Inom vilken storleksklass fanns flest hotell, stugbyar och vandrarhem 2002?

A20-49 bäddar

B50-99 bäddar

C100-199 bäddar

D200- bäddar

30.

Vilket svarsförslag anger hur det totala antalet bäddar 2002 var fördelat på de olika anläggningstyperna?

31.

Studera den totala inkvarteringskapaciteten de redovisade åren. Vilket år noterades den minsta ökningen jämfört med närmast föregående år, i antal bäddar räknat?

A1994

B1995

C1999

D2002

Kommersiell trädgårdsodling

Uppgifter

32.

Hur stor andel av den totala odlingsytan i växthus användes sammanlagt för odling av kruksallat, annan sallat och kryddväxter?

A5 procent

B15 procent

C25 procent

D30 procent

33.

Hur stor odlingsyta upptog blomkål, kålrot, rödbeta och vitkål tillsammans?

A900 hektar

B1000 hektar

C1100 hektar

D1200 hektar

34.

Vilken trädgårdsväxt avses?

Växten odlades både på friland och i växthus. Odlingsytan på friland var mindre än 250 hektar, men i växthus var denna trädgårdsväxt en av de fyra största vad gällde odlingsytan.

AGurka

BHallon

CJordgubbar

DPalsternacka

Arbetskraften i Sverige

Uppgifter

35.

Hur stor andel av dem som ej var i arbetskraften kategoriserades som övriga, hemarbetande eller pensionärer?

A1/3

B1/4

C1/5

D1/6

36.

Studera antalet 15-74-åringar i arbetskraften. Hur många sysselsatta personer gick det på varje arbetslös person?

A10

B14

C16

D20

37.

I åldersgruppen 16-24 år uppgick antalet arbetslösa till 60000 personer. Hur många personer i åldersgruppen kategoriserades som sysselsatta eller ej i arbetskraften?

A200000 personer

B400000 personer

C600000 personer

D1000000 personer

Industrins användning av olja och el

Uppgifter

38.

Vilket år använde industrin för första gången mer el än olja?

A1975

B1980

C1983

D1992

39.

Vilket av följande år var industrins sammanlagda användning av olja och el störst respektive minst?

A1973 respektive 1955

B1973 respektive 1992

C2003 respektive 1955

D2003 respektive 1992

40.

Hur stor andel av industrins sammanlagda användning av olja och el utgjordes av olja det år då denna andel var som minst?

A1/5

B1/4

C1/3

D2/5

Vad är xxx, om x+3y=20x+3 y=20x+3y=20 och y=3xy=3 xy=3x?

Vad är 10\mathbf{1 0}10 procent av 1812\frac{\mathbf{1 8}}{\mathbf{1 2}}1218​, uttryckt i procent?

PPP är 35 enheter mindre än kvadraten på differensen mellan xxx och y2y^{2}y2.Vilket svarsförslag beskriver detta samband?

Vad är 1414\frac{\frac{1}{4}}{\sqrt{\frac{1}{4}}}41​​41​​?

Vilket svarsförslag motsvarar ab=cd\frac{\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{b}}=\frac{\boldsymbol{c}}{\boldsymbol{d}}ba​=dc​?

En kub av metall väger 6 kgHur mycket väger en kub av samma metall, vars sidor är dubbelt så långa som den ursprungliga kubens?

Vad är medelvärdet av(−9 +3),(5a+4)\mathbf{a v}(-\mathbf{9 ~}+\mathbf{3}),(\mathbf{5} \boldsymbol{a}+\mathbf{4})av(−9 +3),(5a+4) och (7a−8)(\mathbf{7} \boldsymbol{a}-\mathbf{8})(7a−8)?

I den rätvinkliga triangeln ABC är DE parallell med AB. AB är 20 cm, DE är 12 cm och ADA DAD är 40 cmHur lång är CDC DCD?

Vad gäller för xxx om x=(35)3x=\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x=(53​)3?

Antag att ◇ betyder en räkneoperation som definieras av a⋄b=1+aba \diamond b=1+a ba⋄b=1+ab.Vad blir då 2 ◇ (1⋄3)(1 \diamond 3)(1⋄3)?

Vilket svarsförslag illustrerar bäst kurvan y=100⋅0,7xy=100 \cdot 0{,}7^{x}y=100⋅0,7x?

Vad är x+x2+x3x+x^{2}+x^{3}x+x2+x3 om x2=−1x^{2}=-1x2=−1?

x<0x<0x<0Kvantitet I:x3+x(x+3)+4x^{3}+x(x+3)+4x3+x(x+3)+4Kvantitet II:x3+3x+4x^{3}+3 x+4x3+3x+4

Kvantitet I:Medelvärdet av talen xxx och yyy.Kvantitet II:Medelvärdet av talen x−1x-1x−1 och y+1y+1y+1.

x+2y>8x+2 y>8x+2y>8Kvantitet I:2x+2y2 x+2 y2x+2yKvantitet II:20

Linjen går genom origo.Kvantitet I:0Kvantitet II:x1−y1x_{1}-y_{1}x1​−y1​

x+2y=10x+2 y=10x+2y=102y−x=10\mathbf{2} \boldsymbol{y} \boldsymbol{-} \boldsymbol{x} \boldsymbol{=} \mathbf{1 0}2y−x=10Kvantitet I:yKvantitet II:5

I fyrhörningen ABCDA B C DABCD är vinklarna DAB och CDA räta. Längden av sidan BC är 3 cm\mathbf{3 ~ c m}3 cm, längden av sidan CD är 4 cm\mathbf{4 ~ c m}4 cm och längden av sidan AD är 2cm\mathbf{2 c m}2cm.Kvantitet I:Längden av sidan ABKvantitet II:6 cm

x>0x>0x>0y>0 y>0 y>0Kvantitet I:x+y\sqrt{x}+\sqrt{y}x​+y​Kvantitet II:x+y\sqrt{x+y}x+y​

Kvantitet I:Omkretsen av en rektangel vars area är 20 cm220 \mathrm{~cm}^{2}20 cm2Kvantitet II:37 cm

s>0s>0s>0v>0v>0v>0Kvantitet I:Den tid det tar att färdas sträckan sss med hastigheten v.Kvantitet II:Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

x<zx<zx<z0<w<y0<w<y0<w<yKvantitet I:x−yx-yx−yKvantitet II:z−wz-wz−w

m=jk(j)k⋅x0m=\frac{j^{k}}{(\sqrt{j})^{k}} \cdot x^{0}m=(j​)kjk​⋅x0Vilket värde har mmm?(1)j=4;k=3j=4 ; k=3j=4;k=3(2)j=k+1;x=jj=k+1 ; x=jj=k+1;x=jTillräcklig information för lösningen erhålls

Triangeln ABC är rätvinklig. Vinkeln w är rätHur stora är vinklarna q och z?(1)Vinkeln xxx är 50°.(2)Vinkeln z är lika stor som vinkeln y.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hotell, stugbyar och vandrarhem

Uppgifter

Inom vilken storleksklass fanns flest hotell, stugbyar och vandrarhem 2002?

Vilket svarsförslag anger hur det totala antalet bäddar 2002 var fördelat på de olika anläggningstyperna?

Studera den totala inkvarteringskapaciteten de redovisade åren. Vilket år noterades den minsta ökningen jämfört med närmast föregående år, i antal bäddar räknat?

Kommersiell trädgårdsodling

Uppgifter

Hur stor andel av den totala odlingsytan i växthus användes sammanlagt för odling av kruksallat, annan sallat och kryddväxter?

Hur stor odlingsyta upptog blomkål, kålrot, rödbeta och vitkål tillsammans?

Vilken trädgårdsväxt avses?Växten odlades både på friland och i växthus. Odlingsytan på friland var mindre än 250 hektar, men i växthus var denna trädgårdsväxt en av de fyra största vad gällde odlingsytan.

Arbetskraften i Sverige

Uppgifter

Hur stor andel av dem som ej var i arbetskraften kategoriserades som övriga, hemarbetande eller pensionärer?

Studera antalet 15-74-åringar i arbetskraften. Hur många sysselsatta personer gick det på varje arbetslös person?

I åldersgruppen 16-24 år uppgick antalet arbetslösa till 60000 personer. Hur många personer i åldersgruppen kategoriserades som sysselsatta eller ej i arbetskraften?

Industrins användning av olja och el

Uppgifter

Vilket år använde industrin för första gången mer el än olja?

Vilket av följande år var industrins sammanlagda användning av olja och el störst respektive minst?

Hur stor andel av industrins sammanlagda användning av olja och el utgjordes av olja det år då denna andel var som minst?

Vad är $x$ , om $x+3 y=20$ och $y=3 x$ ?

Vad är $\mathbf{1 0}$ procent av $\frac{\mathbf{1 8}}{\mathbf{1 2}}$ , uttryckt i procent?

$P$ är 35 enheter mindre än kvadraten på differensen mellan $x$ och $y^{2}$ .Vilket svarsförslag beskriver detta samband?

Vad är $\frac{\frac{1}{4}}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$ ?

Vilket svarsförslag motsvarar $\frac{\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{b}}=\frac{\boldsymbol{c}}{\boldsymbol{d}}$ ?

Vad är medelvärdet $\mathbf{a v}(-\mathbf{9 ~}+\mathbf{3}),(\mathbf{5} \boldsymbol{a}+\mathbf{4})$ och $(\mathbf{7} \boldsymbol{a}-\mathbf{8})$ ?

I den rätvinkliga triangeln ABC är DE parallell med AB. AB är 20 cm, DE är 12 cm och $A D$ är 40 cmHur lång är $C D$ ?

Vad gäller för $x$ om $x=\left(\frac{3}{5}\right)^{3}$ ?

Antag att ◇ betyder en räkneoperation som definieras av $a \diamond b=1+a b$ .Vad blir då 2 ◇ $(1 \diamond 3)$ ?

Vilket svarsförslag illustrerar bäst kurvan $y=100 \cdot 0{,}7^{x}$ ?

Vad är $x+x^{2}+x^{3}$ om $x^{2}=-1$ ?

$x<0$ Kvantitet I: $x^{3}+x(x+3)+4$ Kvantitet II: $x^{3}+3 x+4$

Kvantitet I:Medelvärdet av talen $x$ och $y$ .Kvantitet II:Medelvärdet av talen $x-1$ och $y+1$ .

$x+2 y>8$ Kvantitet I: $2 x+2 y$ Kvantitet II:20

Linjen går genom origo.
Kvantitet I:0Kvantitet II: $x_{1}-y_{1}$

$x+2 y=10$ $\mathbf{2} \boldsymbol{y} \boldsymbol{-} \boldsymbol{x} \boldsymbol{=} \mathbf{1 0}$ Kvantitet I:yKvantitet II:5

I fyrhörningen $A B C D$ är vinklarna DAB och CDA räta. Längden av sidan BC är $\mathbf{3 ~ c m}$ , längden av sidan CD är $\mathbf{4 ~ c m}$ och längden av sidan AD är $\mathbf{2 c m}$ .
Kvantitet I:Längden av sidan ABKvantitet II:6 cm

$x>0$ $y>0$ Kvantitet I: $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ Kvantitet II: $\sqrt{x+y}$

Kvantitet I:Omkretsen av en rektangel vars area är $20 \mathrm{~cm}^{2}$ Kvantitet II:37 cm

$s>0$ $v>0$ Kvantitet I:Den tid det tar att färdas sträckan $s$ med hastigheten v.Kvantitet II:Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

$x<z$ $0<w<y$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $z-w$

$m=\frac{j^{k}}{(\sqrt{j})^{k}} \cdot x^{0}$ Vilket värde har $m$ ?(1) $j=4 ; k=3$ (2) $j=k+1 ; x=j$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Triangeln ABC är rätvinklig. Vinkeln w är rätHur stora är vinklarna q och z?(1)Vinkeln $x$ är 50°.(2)Vinkeln z är lika stor som vinkeln y.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilken trädgårdsväxt avses?

Växten odlades både på friland och i växthus. Odlingsytan på friland var mindre än 250 hektar, men i växthus var denna trädgårdsväxt en av de fyra största vad gällde odlingsytan.