Provpass 5 kvantitativ hösten 2013

Högskoleprovet

2013-10-26

Provpass 5Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är 2/3 av 3/4?

A1/2

B3/7

C5/7

D5/12

$\begin{aligned} & a \neq 0 \\ & b \neq 0 \end{aligned}$ Vad är $x$ om $\frac{b}{a+x}=\frac{b}{2 x}$ ?

\frac{a b}{2}

a b

\frac{a}{3}

a

Vad är korrekt?

AEn positiv täljare och en negativ nämnare ger en negativ kvot.

BEn negativ täljare och en positiv nämnare ger en positiv kvot.

CProdukten av ett negativt och ett positivt tal är positiv.

DProdukten av två negativa tal är negativ.

Hur stor är vinkeln y i triangeln ABC?

(30-x)^{\circ}

(60-x)^{\circ}

(x-30)^{\circ}

(x-60)^{\circ}

En partikel färdas $1 \cdot 10^{10} \mathrm{~cm}$ per sekund under $4 \cdot 10^{-8}$ sekunderHur många cm har partikeln färdats?

4 \cdot 10^{18} \mathrm{~cm}

4 \cdot 10^{2} \mathrm{~cm}

4 \cdot 10^{-18} \mathrm{~cm}

4 \cdot 10^{-80} \mathrm{~cm}

$\mathrm{AB}=\mathrm{AD}=1 \mathrm{~cm}$ . Triangeln BCD är liksidigVad är omkretsen av fyrhörningen ABCD?

A5 cm

B6 cm

(2+2 \sqrt{2}) \mathrm{cm}

(2+3 \sqrt{2}) \mathrm{cm}

Vad måste gälla för $\boldsymbol{b}$ om $\boldsymbol{a} \boldsymbol{+} \boldsymbol{b} \boldsymbol{>} \boldsymbol{a} \boldsymbol{-} \mathbf{2} \boldsymbol{b}$ ?

b>0

b<0

b>a

b<a

Vad blir $\left(3 x^{3} y^{2} z\right)^{4}$ ?

12 x^{7} y^{6} z^{5}

12 x^{12} y^{8} z^{4}

81 x^{7} y^{6} z^{5}

81 x^{12} y^{8} z^{4}

Linjerna $y=-x+7$ och $y=\frac{2}{3} x-\frac{4}{3}$ skär varandra i punkten $\mathrm{P}=\left(x_{1}, y_{1}\right)$ .Vad gäller för koordinaterna i punkten P?

x_{1}>0 ; y_{1}>0

x_{1}>0 ; y_{1}<0

x_{1}<0 ; y_{1}>0

x_{1}<0 ; y_{1}<0

10.

Kalle läser en sida på $m$ minuterHur många sidor läser han på 7 minuter?

7 m

7+m

\frac{7}{m}

\frac{m}{7}

11.

Vad är $x$ om $\frac{x}{5}-\frac{x}{10}+\frac{x}{15}-\frac{x}{20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ ?

A-5

B-1/5

C1/5

12.

En elev ska väljas slumpmässigt ur klassen. Sannolikheten att en pojke väljs är 2/3 av sannolikheten att en flicka väljsVad är kvoten mellan antalet pojkar och det totala antalet elever i klassen?

\frac{1}{3}

\frac{2}{5}

\frac{2}{3}

\frac{3}{5}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x>0$ Kvantitet I: $-\frac{7}{4} x$ Kvantitet II: $-\frac{3}{2} x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:xKvantitet II:20°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{1}{x}+x$ Kvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$b=a+1$ Kvantitet I: $a b-2 a^{2}$ Kvantitet II: $a(b-2 a)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Cirkelbågen AB, cirkelbågen BC och cirkelbågen AC är halvcirklar.
Kvantitet I:Summan av längden för cirkelbågen AB och längden för cirkelbågen BCKvantitet II:Längden av cirkelbågen AC

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$\begin{aligned} & b>1 \\ & x>0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\frac{x^{b}}{b}$ Kvantitet II: $\left(\frac{\boldsymbol{x}}{\boldsymbol{b}}\right)^{\boldsymbol{b}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$x, y, z, w$ är fyra på varandra följande heltal så att $w>z>y>x$ .Kvantitet I:Medelvärdet av $x$ och wKvantitet II:Medelvärdet av y och z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Ett cykelhjul rullar längs en rät linje utan att glida och på 3 varv rullar hjulet sträckan 18 meter.Kvantitet I:Hjulets diameterKvantitet II:2 meter

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I: $x(y+z)+x^{2}+y z$ Kvantitet II: $(x+z)(y+x)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

I ett koordinatsystem utgör punkterna (-1, a), $(2{,}2)$ och $(2{,}4)$ hörnen i en rätvinklig triangel.Kvantitet I:aKvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

En cykelhandlare har fem enfärgade cyklar till salu. Det finns både herr- och damcyklar. Färgen på cyklarna är svart, blå, röd eller grön, och två av cyklarna har samma färg.Vilken färg har dessa två cyklar?(1)Herrcyklarna finns i tre färger.(2)Den ena av de båda damcyklarna är röd medan den andra har en annan färg. Det finns ingen svart eller grön damcykel.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Ett museum köpte ett antal nya skulpturer vid ett visst tillfälle. Köpet resulterade i att det totala värdet av museets samtliga skulpturer ökade med 25 procentHur många nya skulpturer köptes in?(1)Före köpet var museets 40 skulpturer värda 12 miljoner kronor.(2)Efter köpet var det genomsnittliga värdet 300000 kronor per skulptur.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

24-karats guld innehåller 99,6 viktprocent rent guld. Antag att resterande 0,4 procent är koppar, zink och nickelHur många gram koppar innehåller en 24-karats guldtacka som väger 1 kg?(1)Vikthalten nickel i 24-karats guld är 500 ppm (parts per million).(2)Guldtackan innehåller 1 gram zink.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Karolina kastar en diskus tre gånger. Hennes första och tredje kast är lika långaHur långt är hennes tredje kast?(1)Hennes andra kast är en tredjedel av de två övriga kastens sammanlagda längd.(2)Hennes första kast är 33 meter plus en tredjedel av det tredje kastets längd.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I en ask finns enbart röda, gröna och blå pärlor. Maria tar upp en pärla slumpmässigtHur stor är sannolikheten att denna pärla är röd?(1)Sannolikheten att ta upp en blå eller en röd pärla är 0,7.(2)Sannolikheten att ta upp en grön eller röd pärla är 0,9.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

A och B planterar sammanlagt 120 träd. Om A och B arbetar samtidigt utan rast tar planteringen 6 timmar.A och B planterar alltid med sina egna konstanta hastigheterHur lång tid skulle det ta för B att ensam plantera de 120 träden?(1)A planterar 3 träd på samma tid som B planterar 2 träd.(2)Det skulle ta 10 timmar för A att ensam plantera de 120 träden.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Godshantering i svenska hamnar

Uppgifter

29.

Vilket år var exportens andel av godshanteringen i svenska hamnar som störst?

A1920

B1930

C1970

D1980

30.

Vilken godsgrupp avses?

Under perioden 1920-1960 var antalet ton som hanterades i svenska hamnar i stort sett oförändrat. Hanteringen var som störst 1980.

AMalm

BOlja

CSten

DSkog

31.

Hur många miljoner ton gods per hamn hanterades i Sverige år 1920 respektive 1995?

A0,1 respektive 1,3 miljoner ton

B0,5 respektive 12 miljoner ton

C20 respektive 120 miljoner ton

D20 respektive 250 miljoner ton

Svenskars civilstånd år 1900, 1950 och 1998

Uppgifter

32.

Hur stor andel av kvinnorna i åldersgruppen 20-24 år var gifta år 1900?

A1/10

B1/5

C1/4

D1/3

33.

Hur stor var den procentuella befolkningsökningen i Sverige under nedanstående tidsperioder?

A27 % | 20 % | 52 %

B37 % | 25 % | 62 %

C37 % | 25 % | 72 %

D73 % | 80 % | 153 %

34.

Beräkna hur stor andel av 45-49-åringarna som var frånskilda 1950 respektive 1998. Hur mycket större var andelen 1998 jämfört med 1950?

A14 procentenheter

B24 procentenheter

C32 procentenheter

D40 procentenheter

Tunsäter 1924

Uppgifter

35.

Vilken av följande byggnader hade en area på cirka $\mathbf{4 0} \mathbf{m}^{\mathbf{2}}$ och var byggd av timmer?

ADrängstugan

BLadugården

CVedboden

DVisthusboden

36.

Vilket svarsförslag är korrekt avseende Tunsäter?

AKöksväxterna odlades på gårdens norra del.

BLadan var byggd 1884.

CAlla byggnader av timmer var från 1800-talet.

DDen senast daterade byggnaden var byggd av bräder.

37.

Hur lång är den beskrivna sträckan?

Utgå från bostadshusets förstu. Runda husets sydvästra gavel. Följ vägen mellan fruktträd och ärter/kål fram till vinbären och vidare rakt mot bostadshusets sal. Runda därefter husets nordostliga gavel och gå tillbaka till förstun.

A100 meter

B140 meter

C180 meter

D220 meter

Dödsorsaker

Uppgifter

38.

Vilket år förekom störst respektive minst antal dödsfall inom kategorin Övriga?

A2000 respektive 2001

B2000 respektive 2002

C2002 respektive 2000

D2002 respektive 2001

39.

Hur många människor sammanlagt dog av sjukdomar i andningsorganen under de redovisade åren?

A6500

B9500

C13500

D19500

40.

Hur många var de kvinnor som dog av sjukdomar i cirkulationsorganen jämfört med de kvinnor som dog av sjukdomar i matsmältningsorganen 2002?

A6 gånger så många

B10 gånger så många

C13 gånger så många

D19 gånger så många

Vad är 2/3 av 3/4?

a≠0b≠0 \begin{aligned} & a \neq 0 \\ & b \neq 0 \end{aligned} ​a=0b=0​Vad är xxx om ba+x=b2x\frac{b}{a+x}=\frac{b}{2 x}a+xb​=2xb​?

Vad är korrekt?

Hur stor är vinkeln y i triangeln ABC?

En partikel färdas 1⋅1010 cm1 \cdot 10^{10} \mathrm{~cm}1⋅1010 cm per sekund under 4⋅10−84 \cdot 10^{-8}4⋅10−8 sekunderHur många cm har partikeln färdats?

AB=AD=1 cm\mathrm{AB}=\mathrm{AD}=1 \mathrm{~cm}AB=AD=1 cm. Triangeln BCD är liksidigVad är omkretsen av fyrhörningen ABCD?

Vad måste gälla för b\boldsymbol{b}b om a+b>a−2b\boldsymbol{a} \boldsymbol{+} \boldsymbol{b} \boldsymbol{>} \boldsymbol{a} \boldsymbol{-} \mathbf{2} \boldsymbol{b}a+b>a−2b?

Vad blir (3x3y2z)4\left(3 x^{3} y^{2} z\right)^{4}(3x3y2z)4?

Linjerna y=−x+7y=-x+7y=−x+7 och y=23x−43y=\frac{2}{3} x-\frac{4}{3}y=32​x−34​ skär varandra i punkten P=(x1,y1)\mathrm{P}=\left(x_{1}, y_{1}\right)P=(x1​,y1​).Vad gäller för koordinaterna i punkten P?

Kalle läser en sida på mmm minuterHur många sidor läser han på 7 minuter?

Vad är xxx om x5−x10+x15−x20=1−12+13−14\frac{x}{5}-\frac{x}{10}+\frac{x}{15}-\frac{x}{20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}5x​−10x​+15x​−20x​=1−21​+31​−41​?

En elev ska väljas slumpmässigt ur klassen. Sannolikheten att en pojke väljs är 2/3 av sannolikheten att en flicka väljsVad är kvoten mellan antalet pojkar och det totala antalet elever i klassen?

x>0x>0x>0Kvantitet I:−74x-\frac{7}{4} x−47​xKvantitet II:−32x-\frac{3}{2} x−23​x

Kvantitet I:xKvantitet II:20°

x>0x>0x>0Kvantitet I:1x+x\frac{1}{x}+xx1​+xKvantitet II:2

b=a+1b=a+1b=a+1Kvantitet I:ab−2a2a b-2 a^{2}ab−2a2Kvantitet II:a(b−2a)a(b-2 a)a(b−2a)

Cirkelbågen AB, cirkelbågen BC och cirkelbågen AC är halvcirklar.Kvantitet I:Summan av längden för cirkelbågen AB och längden för cirkelbågen BCKvantitet II:Längden av cirkelbågen AC

b>1x>0 \begin{aligned} & b>1 \\ & x>0 \end{aligned} ​b>1x>0​Kvantitet I:xbb\frac{x^{b}}{b}bxb​Kvantitet II:(xb)b\left(\frac{\boldsymbol{x}}{\boldsymbol{b}}\right)^{\boldsymbol{b}}(bx​)b

x,y,z,wx, y, z, wx,y,z,w är fyra på varandra följande heltal så att w>z>y>xw>z>y>xw>z>y>x.Kvantitet I:Medelvärdet av xxx och wKvantitet II:Medelvärdet av y och z

Ett cykelhjul rullar längs en rät linje utan att glida och på 3 varv rullar hjulet sträckan 18 meter.Kvantitet I:Hjulets diameterKvantitet II:2 meter

Kvantitet I:x(y+z)+x2+yzx(y+z)+x^{2}+y zx(y+z)+x2+yzKvantitet II:(x+z)(y+x)(x+z)(y+x)(x+z)(y+x)

I ett koordinatsystem utgör punkterna (-1, a), (2,2)(2{,}2)(2,2) och (2,4)(2{,}4)(2,4) hörnen i en rätvinklig triangel.Kvantitet I:aKvantitet II:2

Godshantering i svenska hamnar

Uppgifter

Vilket år var exportens andel av godshanteringen i svenska hamnar som störst?

Vilken godsgrupp avses?Under perioden 1920-1960 var antalet ton som hanterades i svenska hamnar i stort sett oförändrat. Hanteringen var som störst 1980.

Hur många miljoner ton gods per hamn hanterades i Sverige år 1920 respektive 1995?

Svenskars civilstånd år 1900, 1950 och 1998

Uppgifter

Hur stor andel av kvinnorna i åldersgruppen 20-24 år var gifta år 1900?

Hur stor var den procentuella befolkningsökningen i Sverige under nedanstående tidsperioder?

Beräkna hur stor andel av 45-49-åringarna som var frånskilda 1950 respektive 1998. Hur mycket större var andelen 1998 jämfört med 1950?

Tunsäter 1924

Uppgifter

Vilken av följande byggnader hade en area på cirka 40m2\mathbf{4 0} \mathbf{m}^{\mathbf{2}}40m2 och var byggd av timmer?

Vilket svarsförslag är korrekt avseende Tunsäter?

Hur lång är den beskrivna sträckan?Utgå från bostadshusets förstu. Runda husets sydvästra gavel. Följ vägen mellan fruktträd och ärter/kål fram till vinbären och vidare rakt mot bostadshusets sal. Runda därefter husets nordostliga gavel och gå tillbaka till förstun.

Dödsorsaker

Uppgifter

Vilket år förekom störst respektive minst antal dödsfall inom kategorin Övriga?

Hur många människor sammanlagt dog av sjukdomar i andningsorganen under de redovisade åren?

Hur många var de kvinnor som dog av sjukdomar i cirkulationsorganen jämfört med de kvinnor som dog av sjukdomar i matsmältningsorganen 2002?

$\begin{aligned} & a \neq 0 \\ & b \neq 0 \end{aligned}$ Vad är $x$ om $\frac{b}{a+x}=\frac{b}{2 x}$ ?

En partikel färdas $1 \cdot 10^{10} \mathrm{~cm}$ per sekund under $4 \cdot 10^{-8}$ sekunderHur många cm har partikeln färdats?

$\mathrm{AB}=\mathrm{AD}=1 \mathrm{~cm}$ . Triangeln BCD är liksidigVad är omkretsen av fyrhörningen ABCD?

Vad måste gälla för $\boldsymbol{b}$ om $\boldsymbol{a} \boldsymbol{+} \boldsymbol{b} \boldsymbol{>} \boldsymbol{a} \boldsymbol{-} \mathbf{2} \boldsymbol{b}$ ?

Vad blir $\left(3 x^{3} y^{2} z\right)^{4}$ ?

Linjerna $y=-x+7$ och $y=\frac{2}{3} x-\frac{4}{3}$ skär varandra i punkten $\mathrm{P}=\left(x_{1}, y_{1}\right)$ .Vad gäller för koordinaterna i punkten P?

Kalle läser en sida på $m$ minuterHur många sidor läser han på 7 minuter?

Vad är $x$ om $\frac{x}{5}-\frac{x}{10}+\frac{x}{15}-\frac{x}{20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ ?

$x>0$ Kvantitet I: $-\frac{7}{4} x$ Kvantitet II: $-\frac{3}{2} x$

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{1}{x}+x$ Kvantitet II:2

$b=a+1$ Kvantitet I: $a b-2 a^{2}$ Kvantitet II: $a(b-2 a)$

Cirkelbågen AB, cirkelbågen BC och cirkelbågen AC är halvcirklar.
Kvantitet I:Summan av längden för cirkelbågen AB och längden för cirkelbågen BCKvantitet II:Längden av cirkelbågen AC

$\begin{aligned} & b>1 \\ & x>0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\frac{x^{b}}{b}$ Kvantitet II: $\left(\frac{\boldsymbol{x}}{\boldsymbol{b}}\right)^{\boldsymbol{b}}$

$x, y, z, w$ är fyra på varandra följande heltal så att $w>z>y>x$ .Kvantitet I:Medelvärdet av $x$ och wKvantitet II:Medelvärdet av y och z

Kvantitet I: $x(y+z)+x^{2}+y z$ Kvantitet II: $(x+z)(y+x)$

I ett koordinatsystem utgör punkterna (-1, a), $(2{,}2)$ och $(2{,}4)$ hörnen i en rätvinklig triangel.Kvantitet I:aKvantitet II:2

Vilken godsgrupp avses?

Under perioden 1920-1960 var antalet ton som hanterades i svenska hamnar i stort sett oförändrat. Hanteringen var som störst 1980.

Vilken av följande byggnader hade en area på cirka $\mathbf{4 0} \mathbf{m}^{\mathbf{2}}$ och var byggd av timmer?

Hur lång är den beskrivna sträckan?

Utgå från bostadshusets förstu. Runda husets sydvästra gavel. Följ vägen mellan fruktträd och ärter/kål fram till vinbären och vidare rakt mot bostadshusets sal. Runda därefter husets nordostliga gavel och gå tillbaka till förstun.