Provpass 2 kvantitativ våren 2013

Högskoleprovet

2013-04-06

Provpass 2Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $\mathbf{5}+\mathbf{4} \cdot \mathbf{3 - 2 0} / \mathbf{1 0}$ ?

A-0,3

B0,7

C15

D25

$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=4$ längdenheter
$\mathrm{AE}=\mathrm{EF}=\mathrm{FG}=\mathrm{GD}=3$ längdenheterHur lång är sträckan BG?

A4 längdenheter

B4,5 längdenheter

C5 längdenheter

D5,5 längdenheter

Hur stor är vinkeln D i parallelltrapetsen ABCD?

A105°

B120°

C135°

150^{\circ}

Kurvan $y=x^{2}+x-6$ skär $x$ -axeln i två punkterVilka $x$ -värden har dessa punkter?

x=3

och

x=2

x=3

och

x=-2

x=-3

och

x=2

x=-3

och

x=-2

Vid beräkning av $\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)$ erhålls ett bråk av positiva heltalVilken är den minsta nämnare som bråket kan ha?

B20

C60

D72

$\frac{x(y-z)}{y(x+y+z)}=\frac{1}{3}$ Om $x=4$ och $y=3$ , vad är då $z$ ?

Om Lotta var 28 år för $\boldsymbol{x}$ år sedan, hur gammal var hon för 12 år sedan?

(16+x)

år

(16-x)

år

(40+x)

år

(40-x)

år

Vad är $(3 x-1) 2 x-x(3 x-2)$ ?

3 x^{2}

3 x^{2}-4 x

9 x^{2}

9 x^{2}-4 x

$a, b$ och $c$ är tre på varandra följande heltal så att $a<b<c$ .Vad är $\frac{(a-b)}{(b-c)} \cdot(a-c)$ ?

A-2

B-1

10.

$x \neq 0$ Vad är $\frac{x^{n}}{y^{n}}$ om $x-y=0$ och $n$ är jämnt delbart med 2?

A-1

11.

40 personer deltar i ett prov med 6 frågor.

B2,5

12.

Arean av en cirkel är $16 \mathrm{~cm}^{2}$ större än arean av en kvadrat med sidan 3 cm .Vad är cirkelns radie?

\frac{5}{\pi} \mathrm{~cm}

\frac{5}{\sqrt{\pi}} \mathrm{~cm}

\frac{\sqrt{5}}{\pi} \mathrm{~cm}

\sqrt{\frac{5}{\pi}} \mathrm{~cm}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: $15 \cdot 36+15 \cdot 64$ Kvantitet II:1501

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Diagonalen i rektangeln ABCDKvantitet II:Halva omkretsen i rektangeln ABCD

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

I en låda finns endast blå, röda och gula bollar. 1/3 av bollarna är blå och 1/6 av bollarna är röda. En boll dras slumpmässigt.Kvantitet I:Sannolikheten att den dragna bollen är gulKvantitet II:Sannolikheten att den dragna bollen är blå eller röd

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$8 x+4=10$ Kvantitet I: $4 x+2$ Kvantitet II: $8-\frac{10}{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$a<b$ Kvantitet I:Avståndet mellan origo $(0{,}0)$ och $(a, b)$ Kvantitet II:Avståndet mellan origo $(0{,}0)$ och $(b, a)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{x^{-2}}{2}$ Kvantitet II: $\left(\frac{\boldsymbol{x}}{\mathbf{2}}\right)^{-\mathbf{2}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ är parallella linjer. A, B, C och D är punkter på dessa linjer. $A D$ är längre än AC.Kvantitet I:Arean av triangeln ABCKvantitet II:Arean av triangeln ABD

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$\boldsymbol{k} \boldsymbol{,} \boldsymbol{m}$ och $\boldsymbol{n}$ är heltal. $\mathbf{0}<\boldsymbol{k}<\boldsymbol{m}<\boldsymbol{n}$ .Kvantitet I: $\frac{m}{n}$ Kvantitet II: $\frac{k}{m}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x>0$ Kvantitet I: $x^{\frac{1}{4}}$ Kvantitet II: $\sqrt{\sqrt{x}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ är positiva heltal.
$\mathbf{5} \boldsymbol{x}+\mathbf{1 0} \boldsymbol{y}=\mathbf{2 7 0} 580$ Kvantitet I:Största möjliga värdet på $x$ Kvantitet II:Största möjliga värdet på $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Vid en förskoleavdelning för barn i åldrarna 1-3 år finns 12 barnVilken är medel-åldern bland flickorna på avdelningen?(1)Medelåldern på barnen som går på avdelningen är två år.(2)Två tredjedelar av barnen på avdelningen är flickor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Arvid, Benjamin och Clara startar samtidigt från startplatsen. De går med konstanta hastigheter runt en bana som är 400 meter långEfter hur lång tid passerar de samtidigt startplatsen första gången?(1)Clara går dubbelt så fort som Arvid, och medelvärdet av Arvids och Claras hastigheter är lika med Benjamins hastighet.(2)Arvids hastighet är 2 km/h, Benjamins är 3 km/h och Claras är 4 km/h.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

På en cykelparkering finns enbart herrcyklar, damcyklar och barncyklarHur många barncyklar finns det på parkeringen?(1)Det finns totalt 210 cyklar på parkeringen och av dem är 4/7 herrcyklar och 48 är damcyklar.(2)Det finns 48 damcyklar och 120 herrcyklar. 20 procent av det totala antalet cyklar på parkeringen är barncyklar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Isabella,Anna, Katja, Olga och Fatima bor i samma tvåvåningshus. Olga bor inte på samma våning som Katja och Fatima. Isabella bor på den övre våningenPå vilken våning bor respektive kvinna?(1)Det bor minst två kvinnor på varje våning.(2)Anna bor på en annan våning än Isabella och Katja.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

En spelkula kastas slumpmässigt och landar på ett cirkulärt plant bord. På bordet finns en triangelformad duk vars hörn tangerar bordets kanterVad är sannolikheten att spelkulan landar utanför duken?(1)Bordets radie är 20 cm och dukens area är $400 \mathrm{~cm}^{2}$ .(2)Dukens hypotenusa har samma längd som bordets diameter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

En vinterlördag åker Gunilla skridskor på en frusen sjöHur tjock är isen på sjön den lördagen?(1)Isen är 25 procent tjockare den lördagen än den var en vecka tidigare.(2)Under vintern blir isen 1 cm tjockare varje vecka.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Export av järn- och pappersprodukter

Uppgifter

29.

Hur stor var den årliga exporten av sulfatmassa den femårsperiod då den var som minst?

A50000 ton

B100000 ton

C450000 ton

D500000 ton

30.

Vilken femårsperiod avses?

Den årliga exporten av papper och papp var större än exporten av sulfatmassa. Den årliga exporten av mekanisk massa minskade jämfört med närmast föregående femårsperiod.

A1916/20

B1926/30

C1936/40

D1941/45

31.

Hur stor var den årliga exporten av tackjärn 1906/10 jämfört med 1876/80?

A0,5 gånger så stor

B1,5 gånger så stor

C2,5 gånger så stor

D3,0 gånger så stor

Ljustorpsåns fiskevårdsområde

Uppgifter

32.

Vilket fiskevatten avses?

Här finns endast öring. Det är 3,5 kilometer till det fiskevatten som har endast abborre och öring.

AMellansnägden

BLillsnägden

CPrästtjärnen

DBurtjärnen

33.

Vilka arter finns i det fiskevatten som ligger 11,5 kilometer i västnordvästlig riktning från Stavretjärnen?

AAbborre, gädda och mört

BAbborre, gädda och regnbåge

CÖring

DÖring och röding

34.

Hur många fiskevatten med gädda finns det inom en radie av 4,5 kilometer från Ljustorp?

Funbo kyrkas utgifter och inkomster på 1400-talet

Uppgifter

35.

Vilket år var kyrkans inkomster fördelade enligt följande?

A1470

B1477

C1478

D1483

36.

Hur stor andel av kyrkans totala utgifter år 1478 respektive 1483 utgjordes av inventarier?

A25 respektive 10 procent

B25 respektive 70 procent

C60 respektive 10 procent

D60 respektive 35 procent

37.

Hur stor andel av kyrkans sammanlagda utgifter under perioden 1470-72 gick till inköp av vax?

A20 procent

B30 procent

C35 procent

D45 procent

Narkotikarelaterad vård

Uppgifter

38.

Studera åldersgruppen 15-24 år. Vilket år noterades det största sammanlagda antalet vårdtillfällen i sluten vård för missbruk orsakat av opiater och amfetamin med mera?

A1999

B2000

C2001

D2002

39.

Hur stor andel av det totala antalet narkotikarelaterade vårdtillfällen i sluten vård 2003 gällde missbruk orsakat av opiater?

A10 procent

B15 procent

C20 procent

D25 procent

40.

Hur stor andel av det totala antalet vårdtillfällen i sluten vård för missbruk orsakat av opiater 1999 gällde kvinnor?

A1/3

B2/5

C1/2

D2/3

Vad är 5+4⋅3−20/10\mathbf{5}+\mathbf{4} \cdot \mathbf{3 - 2 0} / \mathbf{1 0}5+4⋅3−20/10?

AB=BC=CD=4\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=4AB=BC=CD=4 längdenheterAE=EF=FG=GD=3\mathrm{AE}=\mathrm{EF}=\mathrm{FG}=\mathrm{GD}=3AE=EF=FG=GD=3 längdenheterHur lång är sträckan BG?

Hur stor är vinkeln D i parallelltrapetsen ABCD?

Kurvan y=x2+x−6y=x^{2}+x-6y=x2+x−6 skär xxx-axeln i två punkterVilka xxx-värden har dessa punkter?

Vid beräkning av (45−34)+(23+12)\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)(54​−43​)+(32​+21​) erhålls ett bråk av positiva heltalVilken är den minsta nämnare som bråket kan ha?

x(y−z)y(x+y+z)=13\frac{x(y-z)}{y(x+y+z)}=\frac{1}{3}y(x+y+z)x(y−z)​=31​Om x=4x=4x=4 och y=3y=3y=3, vad är då zzz?

Om Lotta var 28 år för x\boldsymbol{x}x år sedan, hur gammal var hon för 12 år sedan?

Vad är (3x−1)2x−x(3x−2)(3 x-1) 2 x-x(3 x-2)(3x−1)2x−x(3x−2)?

a,ba, ba,b och ccc är tre på varandra följande heltal så att a<b<ca<b<ca<b<c.Vad är (a−b)(b−c)⋅(a−c)\frac{(a-b)}{(b-c)} \cdot(a-c)(b−c)(a−b)​⋅(a−c)?

x≠0x \neq 0x=0Vad är xnyn\frac{x^{n}}{y^{n}}ynxn​ om x−y=0x-y=0x−y=0 och nnn är jämnt delbart med 2?

40 personer deltar i ett prov med 6 frågor.

Arean av en cirkel är 16 cm216 \mathrm{~cm}^{2}16 cm2 större än arean av en kvadrat med sidan 3 cm .Vad är cirkelns radie?

Kvantitet I:15⋅36+15⋅6415 \cdot 36+15 \cdot 6415⋅36+15⋅64Kvantitet II:1501

Kvantitet I:Diagonalen i rektangeln ABCDKvantitet II:Halva omkretsen i rektangeln ABCD

I en låda finns endast blå, röda och gula bollar. 1/3 av bollarna är blå och 1/6 av bollarna är röda. En boll dras slumpmässigt.Kvantitet I:Sannolikheten att den dragna bollen är gulKvantitet II:Sannolikheten att den dragna bollen är blå eller röd

8x+4=108 x+4=108x+4=10Kvantitet I:4x+24 x+24x+2Kvantitet II:8−1048-\frac{10}{4}8−410​

a<ba<ba<bKvantitet I:Avståndet mellan origo (0,0)(0{,}0)(0,0) och (a,b)(a, b)(a,b)Kvantitet II:Avståndet mellan origo (0,0)(0{,}0)(0,0) och (b,a)(b, a)(b,a)

x>0x>0x>0Kvantitet I:x−22\frac{x^{-2}}{2}2x−2​Kvantitet II:(x2)−2\left(\frac{\boldsymbol{x}}{\mathbf{2}}\right)^{-\mathbf{2}}(2x​)−2

L1\mathbf{L}_{\mathbf{1}}L1​ och L2\mathbf{L}_{\mathbf{2}}L2​ är parallella linjer. A, B, C och D är punkter på dessa linjer. ADA DAD är längre än AC.Kvantitet I:Arean av triangeln ABCKvantitet II:Arean av triangeln ABD

k,m\boldsymbol{k} \boldsymbol{,} \boldsymbol{m}k,m och n\boldsymbol{n}n är heltal. 0<k<m<n\mathbf{0}<\boldsymbol{k}<\boldsymbol{m}<\boldsymbol{n}0<k<m<n.Kvantitet I:mn\frac{m}{n}nm​Kvantitet II:km\frac{k}{m}mk​

x>0x>0x>0Kvantitet I:x14x^{\frac{1}{4}}x41​Kvantitet II:x\sqrt{\sqrt{x}}x​​

x\boldsymbol{x}x och y\boldsymbol{y}y är positiva heltal.5x+10y=270580\mathbf{5} \boldsymbol{x}+\mathbf{1 0} \boldsymbol{y}=\mathbf{2 7 0} 5805x+10y=270580Kvantitet I:Största möjliga värdet på xxxKvantitet II:Största möjliga värdet på yyy

Vid en förskoleavdelning för barn i åldrarna 1-3 år finns 12 barnVilken är medel-åldern bland flickorna på avdelningen?(1)Medelåldern på barnen som går på avdelningen är två år.(2)Två tredjedelar av barnen på avdelningen är flickor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

En vinterlördag åker Gunilla skridskor på en frusen sjöHur tjock är isen på sjön den lördagen?(1)Isen är 25 procent tjockare den lördagen än den var en vecka tidigare.(2)Under vintern blir isen 1 cm tjockare varje vecka.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Export av järn- och pappersprodukter

Uppgifter

Hur stor var den årliga exporten av sulfatmassa den femårsperiod då den var som minst?

Vilken femårsperiod avses?Den årliga exporten av papper och papp var större än exporten av sulfatmassa. Den årliga exporten av mekanisk massa minskade jämfört med närmast föregående femårsperiod.

Hur stor var den årliga exporten av tackjärn 1906/10 jämfört med 1876/80?

Ljustorpsåns fiskevårdsområde

Uppgifter

Vilket fiskevatten avses?Här finns endast öring. Det är 3,5 kilometer till det fiskevatten som har endast abborre och öring.

Vilka arter finns i det fiskevatten som ligger 11,5 kilometer i västnordvästlig riktning från Stavretjärnen?

Hur många fiskevatten med gädda finns det inom en radie av 4,5 kilometer från Ljustorp?

Funbo kyrkas utgifter och inkomster på 1400-talet

Uppgifter

Vilket år var kyrkans inkomster fördelade enligt följande?

Hur stor andel av kyrkans totala utgifter år 1478 respektive 1483 utgjordes av inventarier?

Hur stor andel av kyrkans sammanlagda utgifter under perioden 1470-72 gick till inköp av vax?

Narkotikarelaterad vård

Uppgifter

Studera åldersgruppen 15-24 år. Vilket år noterades det största sammanlagda antalet vårdtillfällen i sluten vård för missbruk orsakat av opiater och amfetamin med mera?

Hur stor andel av det totala antalet narkotikarelaterade vårdtillfällen i sluten vård 2003 gällde missbruk orsakat av opiater?

Hur stor andel av det totala antalet vårdtillfällen i sluten vård för missbruk orsakat av opiater 1999 gällde kvinnor?

Vad är $\mathbf{5}+\mathbf{4} \cdot \mathbf{3 - 2 0} / \mathbf{1 0}$ ?

$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=4$ längdenheter
$\mathrm{AE}=\mathrm{EF}=\mathrm{FG}=\mathrm{GD}=3$ längdenheterHur lång är sträckan BG?

Kurvan $y=x^{2}+x-6$ skär $x$ -axeln i två punkterVilka $x$ -värden har dessa punkter?

Vid beräkning av $\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)$ erhålls ett bråk av positiva heltalVilken är den minsta nämnare som bråket kan ha?

$\frac{x(y-z)}{y(x+y+z)}=\frac{1}{3}$ Om $x=4$ och $y=3$ , vad är då $z$ ?

Om Lotta var 28 år för $\boldsymbol{x}$ år sedan, hur gammal var hon för 12 år sedan?

Vad är $(3 x-1) 2 x-x(3 x-2)$ ?

$a, b$ och $c$ är tre på varandra följande heltal så att $a<b<c$ .Vad är $\frac{(a-b)}{(b-c)} \cdot(a-c)$ ?

$x \neq 0$ Vad är $\frac{x^{n}}{y^{n}}$ om $x-y=0$ och $n$ är jämnt delbart med 2?

Arean av en cirkel är $16 \mathrm{~cm}^{2}$ större än arean av en kvadrat med sidan 3 cm .Vad är cirkelns radie?

Kvantitet I: $15 \cdot 36+15 \cdot 64$ Kvantitet II:1501

$8 x+4=10$ Kvantitet I: $4 x+2$ Kvantitet II: $8-\frac{10}{4}$

$a<b$ Kvantitet I:Avståndet mellan origo $(0{,}0)$ och $(a, b)$ Kvantitet II:Avståndet mellan origo $(0{,}0)$ och $(b, a)$

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{x^{-2}}{2}$ Kvantitet II: $\left(\frac{\boldsymbol{x}}{\mathbf{2}}\right)^{-\mathbf{2}}$

$\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ är parallella linjer. A, B, C och D är punkter på dessa linjer. $A D$ är längre än AC.Kvantitet I:Arean av triangeln ABCKvantitet II:Arean av triangeln ABD

$\boldsymbol{k} \boldsymbol{,} \boldsymbol{m}$ och $\boldsymbol{n}$ är heltal. $\mathbf{0}<\boldsymbol{k}<\boldsymbol{m}<\boldsymbol{n}$ .Kvantitet I: $\frac{m}{n}$ Kvantitet II: $\frac{k}{m}$

$x>0$ Kvantitet I: $x^{\frac{1}{4}}$ Kvantitet II: $\sqrt{\sqrt{x}}$

$\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ är positiva heltal.
$\mathbf{5} \boldsymbol{x}+\mathbf{1 0} \boldsymbol{y}=\mathbf{2 7 0} 580$ Kvantitet I:Största möjliga värdet på $x$ Kvantitet II:Största möjliga värdet på $y$

Vilken femårsperiod avses?

Den årliga exporten av papper och papp var större än exporten av sulfatmassa. Den årliga exporten av mekanisk massa minskade jämfört med närmast föregående femårsperiod.

Vilket fiskevatten avses?

Här finns endast öring. Det är 3,5 kilometer till det fiskevatten som har endast abborre och öring.