Provpass 4 kvantitativ våren 2013

Högskoleprovet

2013-04-06

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Hur stor är vinkeln v?

A92°

97^{\circ}

C103°

D105°

Medelvärdet av tre på varandra följande heltal är 947Vad är summan av det minsta och det största talet?

A1884

B1886

C1894

D1896

På fyra dagar sålde en affär varor för $x, y, w$ respektive $z$ kronor.Om $x>y>w>z$ , vilket av svarsförslagen kan då vara korrekt?

y=x+z

x=y+w

w=y+z

z=x+y

Vad är b då $\frac{x}{y}=\frac{5 a}{3 b}$ ?

\frac{5 a x}{y}

\frac{5 a x}{3 y}

\frac{5 a y}{x}

\frac{5 a y}{3 x}

Bestäm koordinaterna för mittpunkten på sträckan som har (-3,-2) och $(7{,}4)$ som ändpunkter.

(2{,}1)

(2{,}3)

(5{,}1)

(5{,}3)

Vilket av följande tal ligger närmast 1?

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

\frac{7}{9}

\frac{9}{7}

Vad är $t$ , om $(t-1)^{t}=81$ ?

Ett tal i följden 55, 150, 435, 1 290, ... bildas genom att föregående tal multipliceras med heltalet $x$ och den erhållna produkten subtraheras med heltalet $y$ Vad är summan av $x$ och $y$ ?

A12

B15

C18

D21

Vad gäller för $x$ om $x>x^{2}$ ?

x<-1

-1<x<0

0<x<1

x>1

10.

Vad blir $\frac{\frac{4}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}}{\frac{8}{2} \cdot \frac{1}{2}}$ ?

\frac{3}{32}

\frac{3}{16}

\frac{3}{8}

\frac{3}{2}

11.

$x>0$ Vad är $x$ om $x^{2}=0{,}5$ ?

A0,25

B0,75

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

12.

En mindre kvadrat med sidan $x \mathrm{~cm}$ är inritad i en större kvadrat. Sidan i den större kvadraten är $y$ cm längre än sidan i den mindreHur stor är skillnaden mellan kvadraternas areor?

\left(2 x y+x^{2}\right) \mathrm{cm}^{2}

\left(2 x y+y^{2}\right) \mathrm{cm}^{2}

\left(y^{2}-2 x y\right) \mathrm{cm}^{2}

\left(y^{2}-x^{2}\right) \mathrm{cm}^{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x=-2$ Kvantitet I: $x \cdot x$ Kvantitet II: $x+x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Anna är idag $\mathbf{4}$ år äldre än Bea var för $\mathbf{2}$ år sedan.Kvantitet I:Annas ålder för 2 år sedanKvantitet II:Beas ålder idag

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$a<b$ Kvantitet I: $a^{2}-b^{2}$ Kvantitet II: $(a+b)(a-b)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

I triangeln ABC har sidorna AB och BC båda längden 7 cm. Höjden från basen AC är 4 cm.Kvantitet I:Längden av sidan ACKvantitet II:12 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$\frac{1}{y}<0$ Kvantitet I:0Kvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Funktionen $\boldsymbol{f}$ ges av $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{3} \boldsymbol{x}+\mathbf{1}$ Kvantitet I: $\quad f(a)-f(a+1)$ Kvantitet II:3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:Medelvärdet av $(3 x+4 y+z+38)$ och $(x+y+z+94)$ Kvantitet II:Medelvärdet av $(4 x+2 z+94)$ och $(5 y+51)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

I triangeln ABC gäller att $x>y>z$ Kvantitet I: $x+z$ Kvantitet II:120°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$a>0, b>0$ och $c<0$ $a=b+c$ Kvantitet I:aKvantitet II:b

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$\boldsymbol{n} \geq \mathbf{0}$ $\boldsymbol{m} \geq \mathbf{0}$ $\boldsymbol{n}$ och $\boldsymbol{m}$ är heltal.Kvantitet I: $(n+1)^{m}$ Kvantitet II: $m^{(n+1)}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Vattendjupet i en brunn är 480 cmHur djup är hela brunnen?(1)En niondel av brunnens hela djup är ovanför vattenytan.(2)Förhållandet mellan vattendjupet och den del av brunnen som är ovanför vattenytan är 8:1.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

En skola köper in en kartong äpplen och en kartong päron, sammanlagt tvåhundra frukter, som skolbarnen ska äta till mellanmål. Tyvärr visar det sig att en del av frukterna är ruttnaHur många frukter är ruttna?(1)1/6 av päronen och 1/8 av äpplena är ruttna.(2)Femton procent av frukterna är ruttna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Arne, Karin, Muhammed och Elisabeth spelar kort. De sitter vid varsin sida av ett kvadratiskt bordVem av dem vinner?(1)Karin sitter till höger om vinnaren och mittemot Elisabeth. Muhammed sitter mellan Karin och Elisabeth.(2)Arne sitter mittemot Muhammed. Vinnaren sitter till höger om Elisabeth.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Från hemmet till skolan kan Olov ta antingen gångvägen eller en hälften så lång genvägHur lång är genvägen?(1)Genvägen är 410 meter kortare än gångvägen.(2)Om Olov tar genvägen till skolan och gångvägen hem från skolan har han gått sammanlagt 1230 meter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Några vänner ska köpa en present tillsammansHur mycket kostar presenten?(1)Om var och en bidrar med 140 kr så fattas det 40 kr.(2)Om var och en bidrar med 160 kr så blir det 60 kr över.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Leila odlar enbart morötter, rädisor och palsternackor i sitt trädgårdsland.Hur många rädisor har Leila i sitt trädgårdsland?(1)Antalet rädisor är lika med summan av antalet morötter och palsternackor.(2)Det finns dubbelt så många palsternackor som morötter i trädgårdslandet. Om man avlägsnar 100 rädisor så finns det lika många rädisor som morötter i trädgårdslandet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Svenska hushåll 1960 och 1975

Uppgifter

29.

Hur många hushåll hade en bostad med tre rum och kök 1975?

A212000

B562000

C693000

D880000

30.

Hur förändrades andelen tvåpersons- respektive trepersonshushåll från 1960 till 1975?

ADen minskade med 5 procentenheter respektive minskade med 14 procentenheter.

BDen minskade med 4 procentenheter respektive minskade med 5 procentenheter.

CDen ökade med 4 procentenheter respektive minskade med 5 procentenheter.

DDen ökade med 5 procentenheter respektive ökade med 14 procentenheter.

31.

Hur stort var antalet hushåll 1960?

A2,2 miljoner

B2,6 miljoner

C3,2 miljoner

D3,6 miljoner

32.

Hur stor andel av fempersonshushållen klassades som trångbodda 1975?

A22 procent

B28 procent

C34 procent

D39 procent

Resultat på nationella prov i årskurs 9

Uppgifter

33.

Hur många flickor respektive pojkar hade inte gjort delprovet Engelska, skriftlig förmåga?

A3139 respektive 3817

B3139 respektive 4910

C4142 respektive 3817

D4142 respektive 4910

34.

Studera hur antalet elever som gjort de enskilda delproven i svenska respektive engelska fördelade sig procentuellt på de olika resultaten. Vilket av delproven illustreras i cirkeldiagrammet nedan?

ASvenska, läsförståelse

BSvenska, skriftlig förmåga

CEngelska, muntlig förmåga

DEngelska, receptiv förmåga

35.

Studera skillnaden i procentenheter mellan andelen pojkar och andelen flickor som ej nått målen på de olika proven/delproven. För vilket prov/delprov var skillnaden mellan pojkar och flickor störst respektive minst?

ASvenska, läsförståelse respektive Engelska, receptiv förmåga

BSvenska, läsförståelse respektive Matematik

CSvenska, skriftlig förmåga respektive Engelska, receptiv förmåga

DSvenska, skriftlig förmåga respektive Matematik

Ohälsa bland kor och hästar

Uppgifter

36.

För vilken besättningsstorlek gällde att skillnaden mellan förekomsten av kalvningsförlamning och acetonemi var 2 procentenheter och att skillnaden mellan förekomsten av acetonemi och förlossningshjälp var 1 procentenhet?

A25,0-49,9

B50,0-74,9

C75,0-99,9

D100,0-149,9

37.

Studera behandlingarna av kolik bland hästar i Svealand 2006. Hur stor andel av dessa behandlingar utfördes under de tre månader då antalet utförda behandlingar var som störst?

AEn tiondel

BEn femtedel

CEn fjärdedel

DEn tredjedel

38.

Studera förekomsten av nedanstående sjukdomar bland mjölkkor i besättningsstorleken 300 eller fler. Hur många fall av respektive sjukdom drabbade enligt statistiken en besättning på 350 mjölkkor den redovisade mätperioden?

A23 | 15 | 2

B23 | 53 | 8

C81 | 15 | 2

D81 | 53 | 8

Drunkningsolyckor

Uppgifter

39.

Med hur mycket minskade antalet omkomna i badolyckor från 2002 till 2005?

AEn fjärdedel

BEn tredjedel

CTre femtedelar

DTre fjärdedelar

40.

Anta att den procentuella fördelningen på olyckstyper var densamma 1995 och 1996 som den var 2002. Hur många av dem som omkom respektive år omkom i så fall i badolyckor?

19951996

A6040

B7545

C9060

D11575

Hur stor är vinkeln v?

Medelvärdet av tre på varandra följande heltal är 947Vad är summan av det minsta och det största talet?

På fyra dagar sålde en affär varor för x,y,wx, y, wx,y,w respektive zzz kronor.Om x>y>w>zx>y>w>zx>y>w>z, vilket av svarsförslagen kan då vara korrekt?

Vad är b då xy=5a3b\frac{x}{y}=\frac{5 a}{3 b}yx​=3b5a​?

Bestäm koordinaterna för mittpunkten på sträckan som har (-3,-2) och (7,4)(7{,}4)(7,4) som ändpunkter.

Vilket av följande tal ligger närmast 1?

Vad är ttt, om (t−1)t=81(t-1)^{t}=81(t−1)t=81?

Ett tal i följden 55, 150, 435, 1 290, ... bildas genom att föregående tal multipliceras med heltalet xxx och den erhållna produkten subtraheras med heltalet yyyVad är summan av xxx och yyy?

Vad gäller för xxx om x>x2x>x^{2}x>x2?

Vad blir 48⋅12⋅3482⋅12\frac{\frac{4}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}}{\frac{8}{2} \cdot \frac{1}{2}}28​⋅21​84​⋅21​⋅43​​?

x>0x>0x>0Vad är xxx om x2=0,5x^{2}=0{,}5x2=0,5?

En mindre kvadrat med sidan x cmx \mathrm{~cm}x cm är inritad i en större kvadrat. Sidan i den större kvadraten är yyy cm längre än sidan i den mindreHur stor är skillnaden mellan kvadraternas areor?

x=−2x=-2x=−2Kvantitet I:x⋅xx \cdot xx⋅xKvantitet II:x+xx+xx+x

Anna är idag 4\mathbf{4}4 år äldre än Bea var för 2\mathbf{2}2 år sedan.Kvantitet I:Annas ålder för 2 år sedanKvantitet II:Beas ålder idag

a<ba<ba<bKvantitet I:a2−b2a^{2}-b^{2}a2−b2Kvantitet II:(a+b)(a−b)(a+b)(a-b)(a+b)(a−b)

I triangeln ABC har sidorna AB och BC båda längden 7 cm. Höjden från basen AC är 4 cm.Kvantitet I:Längden av sidan ACKvantitet II:12 cm

1y<0\frac{1}{y}<0y1​<0Kvantitet I:0Kvantitet II:y

Funktionen f\boldsymbol{f}f ges av f(x)=3x+1\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{3} \boldsymbol{x}+\mathbf{1}f(x)=3x+1Kvantitet I:f(a)−f(a+1)\quad f(a)-f(a+1)f(a)−f(a+1)Kvantitet II:3

Kvantitet I:Medelvärdet av (3x+4y+z+38)(3 x+4 y+z+38)(3x+4y+z+38) och (x+y+z+94)(x+y+z+94)(x+y+z+94)Kvantitet II:Medelvärdet av (4x+2z+94)(4 x+2 z+94)(4x+2z+94) och (5y+51)(5 y+51)(5y+51)

I triangeln ABC gäller att x>y>zx>y>zx>y>zKvantitet I:x+zx+zx+zKvantitet II:120°

a>0,b>0a>0, b>0a>0,b>0 och c<0c<0c<0a=b+ca=b+ca=b+cKvantitet I:aKvantitet II:b

n≥0\boldsymbol{n} \geq \mathbf{0}n≥0m≥0\boldsymbol{m} \geq \mathbf{0}m≥0n\boldsymbol{n}n och m\boldsymbol{m}m är heltal.Kvantitet I:(n+1)m(n+1)^{m}(n+1)mKvantitet II:m(n+1)m^{(n+1)}m(n+1)

Vattendjupet i en brunn är 480 cmHur djup är hela brunnen?(1)En niondel av brunnens hela djup är ovanför vattenytan.(2)Förhållandet mellan vattendjupet och den del av brunnen som är ovanför vattenytan är 8:1.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Några vänner ska köpa en present tillsammansHur mycket kostar presenten?(1)Om var och en bidrar med 140 kr så fattas det 40 kr.(2)Om var och en bidrar med 160 kr så blir det 60 kr över.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Svenska hushåll 1960 och 1975

Uppgifter

Hur många hushåll hade en bostad med tre rum och kök 1975?

Hur förändrades andelen tvåpersons- respektive trepersonshushåll från 1960 till 1975?

Hur stort var antalet hushåll 1960?

Hur stor andel av fempersonshushållen klassades som trångbodda 1975?

Resultat på nationella prov i årskurs 9

Uppgifter

Hur många flickor respektive pojkar hade inte gjort delprovet Engelska, skriftlig förmåga?

Studera hur antalet elever som gjort de enskilda delproven i svenska respektive engelska fördelade sig procentuellt på de olika resultaten. Vilket av delproven illustreras i cirkeldiagrammet nedan?

Studera skillnaden i procentenheter mellan andelen pojkar och andelen flickor som ej nått målen på de olika proven/delproven. För vilket prov/delprov var skillnaden mellan pojkar och flickor störst respektive minst?

Ohälsa bland kor och hästar

Uppgifter

För vilken besättningsstorlek gällde att skillnaden mellan förekomsten av kalvningsförlamning och acetonemi var 2 procentenheter och att skillnaden mellan förekomsten av acetonemi och förlossningshjälp var 1 procentenhet?

Studera behandlingarna av kolik bland hästar i Svealand 2006. Hur stor andel av dessa behandlingar utfördes under de tre månader då antalet utförda behandlingar var som störst?

Studera förekomsten av nedanstående sjukdomar bland mjölkkor i besättningsstorleken 300 eller fler. Hur många fall av respektive sjukdom drabbade enligt statistiken en besättning på 350 mjölkkor den redovisade mätperioden?

Drunkningsolyckor

Uppgifter

Med hur mycket minskade antalet omkomna i badolyckor från 2002 till 2005?

Anta att den procentuella fördelningen på olyckstyper var densamma 1995 och 1996 som den var 2002. Hur många av dem som omkom respektive år omkom i så fall i badolyckor?19951996

På fyra dagar sålde en affär varor för $x, y, w$ respektive $z$ kronor.Om $x>y>w>z$ , vilket av svarsförslagen kan då vara korrekt?

Vad är b då $\frac{x}{y}=\frac{5 a}{3 b}$ ?

Bestäm koordinaterna för mittpunkten på sträckan som har (-3,-2) och $(7{,}4)$ som ändpunkter.

Vad är $t$ , om $(t-1)^{t}=81$ ?

Ett tal i följden 55, 150, 435, 1 290, ... bildas genom att föregående tal multipliceras med heltalet $x$ och den erhållna produkten subtraheras med heltalet $y$ Vad är summan av $x$ och $y$ ?

Vad gäller för $x$ om $x>x^{2}$ ?

Vad blir $\frac{\frac{4}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}}{\frac{8}{2} \cdot \frac{1}{2}}$ ?

$x>0$ Vad är $x$ om $x^{2}=0{,}5$ ?

En mindre kvadrat med sidan $x \mathrm{~cm}$ är inritad i en större kvadrat. Sidan i den större kvadraten är $y$ cm längre än sidan i den mindreHur stor är skillnaden mellan kvadraternas areor?

$x=-2$ Kvantitet I: $x \cdot x$ Kvantitet II: $x+x$

Anna är idag $\mathbf{4}$ år äldre än Bea var för $\mathbf{2}$ år sedan.Kvantitet I:Annas ålder för 2 år sedanKvantitet II:Beas ålder idag

$a<b$ Kvantitet I: $a^{2}-b^{2}$ Kvantitet II: $(a+b)(a-b)$

$\frac{1}{y}<0$ Kvantitet I:0Kvantitet II:y

Funktionen $\boldsymbol{f}$ ges av $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{3} \boldsymbol{x}+\mathbf{1}$ Kvantitet I: $\quad f(a)-f(a+1)$ Kvantitet II:3

Kvantitet I:Medelvärdet av $(3 x+4 y+z+38)$ och $(x+y+z+94)$ Kvantitet II:Medelvärdet av $(4 x+2 z+94)$ och $(5 y+51)$

I triangeln ABC gäller att $x>y>z$ Kvantitet I: $x+z$ Kvantitet II:120°

$a>0, b>0$ och $c<0$ $a=b+c$ Kvantitet I:aKvantitet II:b

$\boldsymbol{n} \geq \mathbf{0}$ $\boldsymbol{m} \geq \mathbf{0}$ $\boldsymbol{n}$ och $\boldsymbol{m}$ är heltal.Kvantitet I: $(n+1)^{m}$ Kvantitet II: $m^{(n+1)}$

Anta att den procentuella fördelningen på olyckstyper var densamma 1995 och 1996 som den var 2002. Hur många av dem som omkom respektive år omkom i så fall i badolyckor?

19951996