Provpass 2 kvantitativ hösten 2014

Högskoleprovet

2014-10-25

Provpass 2Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är x om $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\mathrm{x}=1$ ?

\frac{3}{7}

\frac{5}{12}

\frac{4}{7}

\frac{7}{12}

Heltalet $x$ är jämnt delbart med både 6 och 9Vilket av nedanstående tal måste $x$ vara jämnt delbart med?

A15

B18

C27

D72

$\frac{4}{x+1}-\frac{x+1}{4}=\frac{4}{17}-\frac{17}{4}$ Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$ ?

C16

D17

Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallella och linjen $L$ skär $L_{1}$ och $L_{2}$ Vad är $\boldsymbol{x}$ ?

A20

B25

C30

D35

Det tar 7 dagar för fyra identiska maskiner att tillsammans utföra en viss uppgiftHur många fler sådana maskiner behövs för att samma uppgift ska utföras på 4 dagar?

Ett antal mätpunkter är markerade i koordinatsystemet nedanVilken rät linje är den bästa anpassningen till mätpunkterna?

y=-x-4

y=x-4

y=x+4

y=-x+4

Vad är $\left(\mathbf{2, 1} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{3}}\right) \cdot\left(\mathbf{3, 9} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{3}}\right)$ ?

7{,}19 \cdot 10^{6}

8{,}19 \cdot 10^{6}

7{,}19 \cdot 10^{9}

8{,}19 \cdot 10^{9}

Sidan i kvadraten $\mathrm{K}_{1}$ är $x+y$ och sidan i kvadraten $\mathrm{K}_{2}$ är $x$ Vad är differensen mellan areorna av $\mathbf{K}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{K}_{\mathbf{2}}$ ?

x^{2}-y^{2}

(y-x)^{2}

y^{2}

2 x y+y^{2}

$\begin{aligned} & x+y=7{,}5 \\ & y+z=12{,}5 \\ & x+z=10 \end{aligned}$ Vad är medelvärdet av $x$ , $y$ och $z$ ?

A2,5

C7,5

D10

10.

Vilket svarsförslag är en fullständig primtalsfaktorisering av 156?

12 \cdot 13

B3 • 52

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13

2 \cdot 2 \cdot 39

11.

Vad är $\frac{1}{3}$ av $x$ , om $\frac{5}{11}$ av $x$ är $\frac{45}{77}$ ?

\frac{3}{7}

\frac{15}{77}

\frac{5}{33}

\frac{1}{3}

12.

Vad är $\sqrt{\mathbf{3 2}}-\sqrt{\mathbf{1 8}}$ ?

\sqrt{2}

\sqrt{14}

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{7}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I:Sannolikheten att ta upp en grön boll från en korg som endast innehåller 5 gröna och 4 blå bollarKvantitet II:Sannolikheten att ta upp en blå boll från en korg som endast innehåller 6 gröna och 5 blå bollar

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$x>1$ Kvantitet I: $\left(x^{a}\right)^{b}$ Kvantitet II: $\left(x^{b}\right)^{a}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Staden A har 94000 invånare och minskar med 1000 invånare per år. Staden B har 79000 invånare och ökar med 1500 invånare per år.Kvantitet I:Antalet år det tar tills staden A har lika många invånare som staden BKvantitet II:5 år

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

ABCD är en parallellogram.
Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I: $36^{\frac{3}{2}}$ Kvantitet II:648

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ är linjer där
$L_{1}: y=k_{1} x+m_{1}$ $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}: \mathbf{y}=\boldsymbol{k}_{\mathbf{2}} \mathbf{x}+\boldsymbol{m}_{\mathbf{2}}$ $\boldsymbol{k}_{\mathbf{1}} \boldsymbol{>} \boldsymbol{k}_{\mathbf{2}}$ Kvantitet I: $m_{1}$ Kvantitet II: $m_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$x>0$ $y=x^{2}-15$ Kvantitet I:Värdet av $x$ då $y=0$ Kvantitet II:3,5

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$x, y$ och $z$ är vinklar i en triangel.
$x=y+z$ Kvantitet I:zKvantitet II:90°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$\begin{aligned} & -4 \leq x \leq-3 \\ & -5 \leq y \leq-2 \end{aligned}$ Kvantitet I:Minsta möjliga värdet av $x y$ Kvantitet II:6

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I: $0{,}05+0{,}05$ Kvantitet II: $\left(\frac{35}{3{,}5}\right)^{-1}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Emma samlar på stenar. På en utflykt hittar hon 9 stenar som hon tar med sig hem till sin samlingHur många stenar fanns det i Emmas stensamling före utflykten?(1)De nya stenarna kommer att utöka Emmas stensamling med 1/9.(2)De nya stenarna kommer att utgöra 1/10 av Emmas stensamling.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I en gymnasieklass är det 15 elever som har både miniräknare och linjalHur många elever är det i klassen?(1)17 elever har miniräknare och 21 elever har linjal.(2)5 elever har varken miniräknare eller linjal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

En tom hink placerades under en läckande vattenkran. Hinken fylldes i en jämn taktVid vilken tidpunkt blev hinken full?(1)Hinken var fylld till halva volymen kl 09.00 och den var fylld till 3/4 av volymen kl 10.30.(2)Hinken placerades under kranen kl 06.00.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Hur många ljushåriga flickor finns det i en grupp bestående av 100 barn?(1)40 % av barnen är ljushåriga.(2)I gruppen finns det 60 pojkar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

En låda innehåller endast enfärgade svarta och vita bollarOm man slumpmässigt tar en boll från lådan, vad är då sannolikheten att bollen är vit?(1)Om två bollar tas så är sannolikheten 0 att båda är svarta.(2)Det finns dubbelt så många vita som svarta bollar i lådan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Bengt är 14 år yngre än AliceHur gammal är Bengt?(1)Om 10 år är Alice dubbelt så gammal som Bengt.(2)Om 10 år är Alice 14 år äldre än Bengt.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Ekologisk odling av vårkorn

Uppgifter

29.

När skedde den största procentuella förändringen av totalskörden i hela riket?

AFrån 2003 till 2004

BFrån 2004 till 2005

CFrån 2005 till 2006

DFrån 2006 till 2007

30.

Hur stor andel av länen hade en odlingsareal som omfattade 1000 hektar eller mer?

A15 procent

B25 procent

C30 procent

D40 procent

31.

Hur stor var den genomsnittliga odlingsarealen per undersökt företag i Sverige 2008?

A25 hektar/företag

B70 hektar/företag

C260 hektar/företag

D740 hektar/företag

Fanerozoisk berggrund

Uppgifter

32.

I vilket av de avbildade områdena finns sandsten från både silur och prekambrium?

AMora/Rättvik

BÖrebro

CSkövde/Falköping

DMotala

33.

Hur långt sträcker sig fältet med sandsten från kambrium i området där Kalmar ligger?

A55 km

B85 km

C110 km

D150 km

34.

Vilken bergart finns 18 km rakt sydväst om Örebro?

AKalksten, slamsten från ordovicium

BAlunskiffer från kambrium

CSandsten från kambrium

DPrekambriskt urberg

Sveriges export av hyvlade trävaror

Uppgifter

35.

Hur stor andel av Sveriges export av hyvlade trävaror 1994 respektive 2003 gick till Tyskland?

A1/3 respektive 1/5

B1/3 respektive 1/10

C1/4 respektive 1/5

D1/4 respektive 1/10

36.

Hur stor var den sammanlagda exporten av hyvlade trävaror 2003 till de fyra namngivna länder som då importerade minst från Sverige?

1200 \mathrm{~m}^{3}

50000 \mathrm{~m}^{3}

500000 \mathrm{~m}^{3}

1200000 \mathrm{~m}^{3}

37.

År 2002 uppgick Sveriges totala produktion av trävaror till 16000000 kubikmeter. Av detta gick 11500000 kubikmeter på export. Hur stor andel av denna totala produktion respektive denna export utgjordes detta år av hyvlade trävaror som exporterades?

A25 respektive 25 procent

B25 respektive 35 procent

C35 respektive 25 procent

D35 respektive 35 procent

Lärare och forskare vid högskolan

Uppgifter

38.

Hur stor andel av det totala antalet lärare och forskare 1997 utgjordes av professorer?

A10 procent

B15 procent

C20 procent

D25 procent

39.

Hur många var adjunkterna jämfört med forskarassistenterna 2007?

AEn sjättedel så många

BTvå tredjedelar så många

CFem gånger så många

DSju gånger så många

40.

Vilken tjänstekategori uppvisade den största procentuella förändringen av antalet personer från 2000 till 2001?

ALektorer

BAdjunkter

CProfessorer

DGäst- och timlärare

Vad är x om 13+14+x=1\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\mathrm{x}=131​+41​+x=1?

Heltalet xxx är jämnt delbart med både 6 och 9Vilket av nedanstående tal måste xxx vara jämnt delbart med?

4x+1−x+14=417−174\frac{4}{x+1}-\frac{x+1}{4}=\frac{4}{17}-\frac{17}{4}x+14​−4x+1​=174​−417​Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på xxx?

Linjerna L1L_{1}L1​ och L2L_{2}L2​ är parallella och linjen LLL skär L1L_{1}L1​ och L2L_{2}L2​Vad är x\boldsymbol{x}x?

Det tar 7 dagar för fyra identiska maskiner att tillsammans utföra en viss uppgiftHur många fler sådana maskiner behövs för att samma uppgift ska utföras på 4 dagar?

Ett antal mätpunkter är markerade i koordinatsystemet nedanVilken rät linje är den bästa anpassningen till mätpunkterna?

Vad är (2,1⋅103)⋅(3,9⋅103)\left(\mathbf{2, 1} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{3}}\right) \cdot\left(\mathbf{3, 9} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{3}}\right)(2,1⋅103)⋅(3,9⋅103)?

Sidan i kvadraten K1\mathrm{K}_{1}K1​ är x+yx+yx+y och sidan i kvadraten K2\mathrm{K}_{2}K2​ är xxxVad är differensen mellan areorna av K1\mathbf{K}_{\mathbf{1}}K1​ och K2\mathbf{K}_{\mathbf{2}}K2​?

x+y=7,5y+z=12,5x+z=10 \begin{aligned} & x+y=7{,}5 \\ & y+z=12{,}5 \\ & x+z=10 \end{aligned} ​x+y=7,5y+z=12,5x+z=10​Vad är medelvärdet av xxx, yyy och zzz?

Vilket svarsförslag är en fullständig primtalsfaktorisering av 156?

Vad är 13\frac{1}{3}31​ av xxx, om 511\frac{5}{11}115​ av xxx är 4577\frac{45}{77}7745​?

Vad är 32−18\sqrt{\mathbf{3 2}}-\sqrt{\mathbf{1 8}}32​−18​?

Kvantitet I:Sannolikheten att ta upp en grön boll från en korg som endast innehåller 5 gröna och 4 blå bollarKvantitet II:Sannolikheten att ta upp en blå boll från en korg som endast innehåller 6 gröna och 5 blå bollar

x>1x>1x>1Kvantitet I:(xa)b\left(x^{a}\right)^{b}(xa)bKvantitet II:(xb)a\left(x^{b}\right)^{a}(xb)a

Staden A har 94000 invånare och minskar med 1000 invånare per år. Staden B har 79000 invånare och ökar med 1500 invånare per år.Kvantitet I:Antalet år det tar tills staden A har lika många invånare som staden BKvantitet II:5 år

ABCD är en parallellogram.Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I:363236^{\frac{3}{2}}3623​Kvantitet II:648

x>0x>0x>0y=x2−15 y=x^{2}-15 y=x2−15Kvantitet I:Värdet av xxx då y=0y=0y=0Kvantitet II:3,5

x,yx, yx,y och zzz är vinklar i en triangel.x=y+z x=y+z x=y+zKvantitet I:zKvantitet II:90°

−4≤x≤−3−5≤y≤−2 \begin{aligned} & -4 \leq x \leq-3 \\ & -5 \leq y \leq-2 \end{aligned} ​−4≤x≤−3−5≤y≤−2​Kvantitet I:Minsta möjliga värdet av xyx yxyKvantitet II:6

Kvantitet I:0,05+0,050{,}05+0{,}050,05+0,05Kvantitet II:(353,5)−1\left(\frac{35}{3{,}5}\right)^{-1}(3,535​)−1

I en gymnasieklass är det 15 elever som har både miniräknare och linjalHur många elever är det i klassen?(1)17 elever har miniräknare och 21 elever har linjal.(2)5 elever har varken miniräknare eller linjal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hur många ljushåriga flickor finns det i en grupp bestående av 100 barn?(1)40 % av barnen är ljushåriga.(2)I gruppen finns det 60 pojkar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Bengt är 14 år yngre än AliceHur gammal är Bengt?(1)Om 10 år är Alice dubbelt så gammal som Bengt.(2)Om 10 år är Alice 14 år äldre än Bengt.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ekologisk odling av vårkorn

Uppgifter

När skedde den största procentuella förändringen av totalskörden i hela riket?

Hur stor andel av länen hade en odlingsareal som omfattade 1000 hektar eller mer?

Hur stor var den genomsnittliga odlingsarealen per undersökt företag i Sverige 2008?

Fanerozoisk berggrund

Uppgifter

I vilket av de avbildade områdena finns sandsten från både silur och prekambrium?

Hur långt sträcker sig fältet med sandsten från kambrium i området där Kalmar ligger?

Vilken bergart finns 18 km rakt sydväst om Örebro?

Sveriges export av hyvlade trävaror

Uppgifter

Hur stor andel av Sveriges export av hyvlade trävaror 1994 respektive 2003 gick till Tyskland?

Hur stor var den sammanlagda exporten av hyvlade trävaror 2003 till de fyra namngivna länder som då importerade minst från Sverige?

År 2002 uppgick Sveriges totala produktion av trävaror till 16000000 kubikmeter. Av detta gick 11500000 kubikmeter på export. Hur stor andel av denna totala produktion respektive denna export utgjordes detta år av hyvlade trävaror som exporterades?

Lärare och forskare vid högskolan

Uppgifter

Hur stor andel av det totala antalet lärare och forskare 1997 utgjordes av professorer?

Hur många var adjunkterna jämfört med forskarassistenterna 2007?

Vilken tjänstekategori uppvisade den största procentuella förändringen av antalet personer från 2000 till 2001?

Vad är x om $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\mathrm{x}=1$ ?

Heltalet $x$ är jämnt delbart med både 6 och 9Vilket av nedanstående tal måste $x$ vara jämnt delbart med?

$\frac{4}{x+1}-\frac{x+1}{4}=\frac{4}{17}-\frac{17}{4}$ Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$ ?

Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallella och linjen $L$ skär $L_{1}$ och $L_{2}$ Vad är $\boldsymbol{x}$ ?

Vad är $\left(\mathbf{2, 1} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{3}}\right) \cdot\left(\mathbf{3, 9} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{3}}\right)$ ?

Sidan i kvadraten $\mathrm{K}_{1}$ är $x+y$ och sidan i kvadraten $\mathrm{K}_{2}$ är $x$ Vad är differensen mellan areorna av $\mathbf{K}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{K}_{\mathbf{2}}$ ?

$\begin{aligned} & x+y=7{,}5 \\ & y+z=12{,}5 \\ & x+z=10 \end{aligned}$ Vad är medelvärdet av $x$ , $y$ och $z$ ?

Vad är $\frac{1}{3}$ av $x$ , om $\frac{5}{11}$ av $x$ är $\frac{45}{77}$ ?

Vad är $\sqrt{\mathbf{3 2}}-\sqrt{\mathbf{1 8}}$ ?

$x>1$ Kvantitet I: $\left(x^{a}\right)^{b}$ Kvantitet II: $\left(x^{b}\right)^{a}$

ABCD är en parallellogram.
Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I: $36^{\frac{3}{2}}$ Kvantitet II:648

$x>0$ $y=x^{2}-15$ Kvantitet I:Värdet av $x$ då $y=0$ Kvantitet II:3,5

$x, y$ och $z$ är vinklar i en triangel.
$x=y+z$ Kvantitet I:zKvantitet II:90°

$\begin{aligned} & -4 \leq x \leq-3 \\ & -5 \leq y \leq-2 \end{aligned}$ Kvantitet I:Minsta möjliga värdet av $x y$ Kvantitet II:6

Kvantitet I: $0{,}05+0{,}05$ Kvantitet II: $\left(\frac{35}{3{,}5}\right)^{-1}$