Provpass 5 kvantitativ hösten 2014

Högskoleprovet

2014-10-25

Provpass 5Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

För heltalet $y$ gäller att $y>0$ och $12<y^{2}+y<30$ Vad är y?

Vad är $\left(-\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{2}}\right)^{\mathbf{3}}$ ?

\frac{125}{8}

\frac{15}{6}

-\frac{125}{8}

-\frac{15}{6}

$f(x)=\frac{6 x+5}{2 x+k}$ Vad är k om $\boldsymbol{f}(-\mathbf{3})=\mathbf{1}$ ?

A-8

B-7

C-6

D-5

En cirkels omkrets är $2 \pi \mathrm{~cm}$ Hur många grader är den cirkelsektor vars cirkelbåge har längden $\frac{\mathbf{2} \boldsymbol{\pi}}{\mathbf{3}} \mathbf{~ c m}$ ?

90^{\circ}

B100°

C120°

D240°

Vilket av svarsförslagen är det bästa närmevärdet till $\sqrt{13}$ ?

A3,2

B3,4

C3,6

D3,8

Vad är $x$ om $\frac{16}{3 x-4}=\frac{22}{2 x+3}$ ?

A-2

$0<x<1<y$ Vilket svarsförslag är alltid mindre än 1?

\frac{x}{y}

x y

y-x

\frac{y}{x^{2}}

I en låda finns $r$ röda och $b$ blå bollarOm man lägger till 5 röda och 7 blå bollar i lådan, vad blir då sannolikheten att få en röd boll vid ett slumpmässigt val av en boll ur lådan?

\frac{r}{r+b+5}

\frac{r+5}{r+b+5}

\frac{r}{r+b+12}

\frac{r+5}{r+b+12}

ABC är en triangelVad är $\mathbf{x} \boldsymbol{+} \mathbf{z}$ ?

A130°

B140°

180^{\circ}

D190°

10.

Om $x=-1$ vad är då $\frac{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}{x-1}$ ?

A-2

B-3/2

C-1

11.

Av 75 bilar på en parkeringsplats är 45 av kombimodell, 35 har dragkula och 25 är både av kombimodell och har dragkulaHur många bilar saknar dragkula och är dessutom inte av kombimodell?

A10

B20

C25

D30

12.

Vilket svarsförslag motsvarar bäst "produkten av tre $\boldsymbol{x}$ och fem $\boldsymbol{y}$ är lika mycket som kvoten mellan trettio z och två w"?

x y z=w

x y w=z

x y=z w

x y=\frac{w}{z}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$y<z$ och $x<m<y$ och $z<n<w$ Kvantitet I:mKvantitet II:n

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $\frac{355}{113}$ Kvantitet II:3,1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

ABCD är en rektangel.
Kvantitet I:Omkretsen av rektangeln ABCDKvantitet II:18 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x+5>2$ och $y-3<7$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

A jobbar $\boldsymbol{x}$ timmar per dag och tjänar y kronor per timme. B jobbar 20 % längre tid per dag än A och tjänar 90 % av vad A tjänar per timme.Kvantitet I:A:s förtjänst under 10 arbetsdagarKvantitet II:B:s förtjänst under 10 arbetsdagar

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$7^{2}+x-2=1$ Kvantitet I: $x^{2}+x-2$ Kvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Linjerna $\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ ges av nedanstående ekvationer, där y är en funktion av x.

$\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ : $-\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{6}} \mathbf{y} \boldsymbol{+} \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}} \boldsymbol{x}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$ $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}:-\mathbf{y}+\mathbf{3} \boldsymbol{x}=-\mathbf{1 8}$ Kvantitet I:Lutningen för linjen $\mathrm{L}_{1}$ Kvantitet II:Lutningen för linjen $\mathrm{L}_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Rektanglarna $\mathbf{R}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{R}_{\mathbf{2}}$ har lika stor area.
Kvantitet I:aKvantitet II:b

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I: $\sqrt{10-\left(\frac{0{,}4}{\sqrt{0{,}16}}\right)}$ Kvantitet II:3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$\begin{aligned} & \mathbf{4} \leq \boldsymbol{x} \leq \mathbf{1 0} \\ & \mathbf{1} \leq \mathbf{y} \leq \mathbf{6} \\ & \mathbf{3} \leq \mathbf{z} \leq \mathbf{8} \end{aligned}$ Kvantitet I:Medelvärdet av $x,-y$ och $-z$ Kvantitet II:Medelvärdet av $-x, y$ och $z$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

En burk innehåller endast 15 blå, 9 röda och 6 gröna kulor. Åtta kulor plockas bort från burkenHur många gröna kulor finns det kvar i burken?(1)Av de kulor som plockades bort var ingen röd.(2)Hälften av kulorna som plockades bort var blå.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

ABC och DEF är två trianglarÄr trianglarna likformiga?(1)\[(2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

I en cykelaffär står 70 cyklarHur många av dessa cyklar är både svarta och har cykelkorg?(1)38 av 70 cyklar har cykelkorg.(2)36 av 70 cyklar är svarta.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Summan av de positiva heltalen $x$ och $y$ är 55Vad är $x y$ ?(1) $x=y+3$ (2) $x$ och $y$ har samma tiotalssiffra.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Kent, Bengt och Albin bor efter samma raka gataHur långt är det mellan Kents och Albins hus?(1)Mellan Bengts och Albins hus är det 200 meter.(2)Mellan Kents och Bengts hus är det 600 meter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Hur lång tid tog resan?(1)Under resan var medelhastigheten 55 km/h.(2)Om man hade kört dubbelt så fort skulle resan ha tagit 55 minuter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Hushållens materiella standard 1975-2005

Uppgifter

29.

År 1998 fanns det cirka 6,3 miljoner människor i Sverige som var i åldern 16-74 år. Hur många av dessa hade Internet i hushållet?

A2100000

B2500000

C2800000

D3200000

30.

Studera andelen som hade dator i hushållet 1994-2005. Hur stor var den största förändringen mellan två på varandra följande år, i procentenheter räknat?

A10 procentenheter

B13 procentenheter

C16 procentenheter

D25 procentenheter

Transportolycksfall

Uppgifter

31.

Studera de utskrivna kvinnorna 2005. Hur många fler per 100000 var de i åldersgruppen 15-24 år jämfört med i åldersgruppen 25-44 år?

A100 fler

B140 fler

C190 fler

D250 fler

32.

Vilket av följande år avses?

De utskrivna männen i åldersgruppen 5-14 år var fler än 200 per 100000 och de utskrivna kvinnorna i åldersgruppen 45-64 år var fler än 100 per 100000.

A2001

B2003

C2004

D2006

33.

För hur många av åldersgrupperna gäller att antalet utskrivna män per 100000 nådde sin topp år 2002?

34.

Studera utskrivna män i de olika åldersgrupperna år 1999 och 2008. I vilken åldersgrupp var skillnaden mellan dessa två år som störst, räknat i antal per 100 000?

A0-4 år

B25-44 år

C75-84 år

D85+ år

Handelsmannen Abraham Stenholms marknadsbesök

Uppgifter

35.

Hur lång var resvägen från Luleå till Nederkalix under sommaren jämfört med under vintern?

A3 mil längre

B6 mil längre

C3 mil kortare

D6 mil kortare

36.

Hur länge varade marknadsbesöket i Jokkmokk?

A4 dagar

B7 dagar

C14 dagar

D17 dagar

37.

Hur lång tid gick det från marknadsbesöket i Gällivare till det sista redovisade marknadsbesöket under sjöfartssäsongen?

A4 månader

B5,5 månader

C7 månader

D8,5 månader

Dagstidningarnas kulturmaterial under 1960-talet

Uppgifter

38.

Studera hur antalet kulturartiklar på kultursidorna fördelade sig procentuellt på genrer och ämnesområden 1969. Vilket svarsförslag är korrekt?

AI genren recensioner av skönlitteratur och estetiska evenemang utgjorde artiklarna inom ämnesområdet konst den största andelen.

BI genren recensioner av tidskrifter och facklitteratur utgjorde artiklarna inom ämnesområdet samhällsstoff den största andelen.

CI genren övrigt material utgjorde artiklarna inom ämnesområdet samhällsstoff den största andelen.

DAv det totala antalet artiklar på kultursidorna utgjorde artiklarna inom ämnesområdet litteratur den största andelen.

39.

Hur många kulturartiklar på kultursidorna 1969 var recensioner av skönlitteratur och estetiska evenemang inom något av ämnesområdena litteratur, konst eller musik?

A214

B242

C373

D562

40.

Vilken tidning avses?

Kulturartiklarna i tidningen var fler 1969 än 1965. År 1960 publicerades en majoritet av kulturartiklarna på tidningens kultursida. Vidare var tidningen en av de tidningar som 1969 publicerade kulturartiklar på ledarsidan.

AGöteborgs-Posten

BSydsvenska Dagbladet

CAftonbladet

DGöteborgs-Tidningen

För heltalet yyy gäller att y>0y>0y>0 och 12<y2+y<3012<y^{2}+y<3012<y2+y<30Vad är y?

Vad är (−52)3\left(-\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{2}}\right)^{\mathbf{3}}(−25​)3?

f(x)=6x+52x+kf(x)=\frac{6 x+5}{2 x+k}f(x)=2x+k6x+5​Vad är k om f(−3)=1\boldsymbol{f}(-\mathbf{3})=\mathbf{1}f(−3)=1?

En cirkels omkrets är 2π cm2 \pi \mathrm{~cm}2π cmHur många grader är den cirkelsektor vars cirkelbåge har längden 2π3 cm\frac{\mathbf{2} \boldsymbol{\pi}}{\mathbf{3}} \mathbf{~ c m}32π​ cm?

Vilket av svarsförslagen är det bästa närmevärdet till 13\sqrt{13}13​?

Vad är xxx om 163x−4=222x+3\frac{16}{3 x-4}=\frac{22}{2 x+3}3x−416​=2x+322​?

0<x<1<y0<x<1<y0<x<1<yVilket svarsförslag är alltid mindre än 1?

I en låda finns rrr röda och bbb blå bollarOm man lägger till 5 röda och 7 blå bollar i lådan, vad blir då sannolikheten att få en röd boll vid ett slumpmässigt val av en boll ur lådan?

ABC är en triangelVad är x+z\mathbf{x} \boldsymbol{+} \mathbf{z}x+z?

Om x=−1x=-1x=−1 vad är då x4−x3+x2−xx−1\frac{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}{x-1}x−1x4−x3+x2−x​?

Av 75 bilar på en parkeringsplats är 45 av kombimodell, 35 har dragkula och 25 är både av kombimodell och har dragkulaHur många bilar saknar dragkula och är dessutom inte av kombimodell?

Vilket svarsförslag motsvarar bäst "produkten av tre x\boldsymbol{x}x och fem y\boldsymbol{y}y är lika mycket som kvoten mellan trettio z och två w"?

y<zy<zy<z och x<m<yx<m<yx<m<y och z<n<wz<n<wz<n<wKvantitet I:mKvantitet II:n

Kvantitet I:355113\frac{355}{113}113355​Kvantitet II:3,1

ABCD är en rektangel.Kvantitet I:Omkretsen av rektangeln ABCDKvantitet II:18 cm

x+5>2x+5>2x+5>2 och y−3<7y-3<7y−3<7Kvantitet I:xKvantitet II:y

A jobbar x\boldsymbol{x}x timmar per dag och tjänar y kronor per timme. B jobbar 20 % längre tid per dag än A och tjänar 90 % av vad A tjänar per timme.Kvantitet I:A:s förtjänst under 10 arbetsdagarKvantitet II:B:s förtjänst under 10 arbetsdagar

72+x−2=17^{2}+x-2=172+x−2=1Kvantitet I:x2+x−2x^{2}+x-2x2+x−2Kvantitet II:0

Rektanglarna R1\mathbf{R}_{\mathbf{1}}R1​ och R2\mathbf{R}_{\mathbf{2}}R2​ har lika stor area.Kvantitet I:aKvantitet II:b

Kvantitet I:10−(0,40,16)\sqrt{10-\left(\frac{0{,}4}{\sqrt{0{,}16}}\right)}10−(0,16​0,4​)​Kvantitet II:3

En burk innehåller endast 15 blå, 9 röda och 6 gröna kulor. Åtta kulor plockas bort från burkenHur många gröna kulor finns det kvar i burken?(1)Av de kulor som plockades bort var ingen röd.(2)Hälften av kulorna som plockades bort var blå.Tillräcklig information för lösningen erhålls

ABC och DEF är två trianglarÄr trianglarna likformiga?(1)\[(2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls

I en cykelaffär står 70 cyklarHur många av dessa cyklar är både svarta och har cykelkorg?(1)38 av 70 cyklar har cykelkorg.(2)36 av 70 cyklar är svarta.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Summan av de positiva heltalen xxx och yyy är 55Vad är xyx yxy?(1)x=y+3x=y+3x=y+3(2)xxx och yyy har samma tiotalssiffra.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Kent, Bengt och Albin bor efter samma raka gataHur långt är det mellan Kents och Albins hus?(1)Mellan Bengts och Albins hus är det 200 meter.(2)Mellan Kents och Bengts hus är det 600 meter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hur lång tid tog resan?(1)Under resan var medelhastigheten 55 km/h.(2)Om man hade kört dubbelt så fort skulle resan ha tagit 55 minuter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hushållens materiella standard 1975-2005

Uppgifter

År 1998 fanns det cirka 6,3 miljoner människor i Sverige som var i åldern 16-74 år. Hur många av dessa hade Internet i hushållet?

Studera andelen som hade dator i hushållet 1994-2005. Hur stor var den största förändringen mellan två på varandra följande år, i procentenheter räknat?

Transportolycksfall

Uppgifter

Studera de utskrivna kvinnorna 2005. Hur många fler per 100000 var de i åldersgruppen 15-24 år jämfört med i åldersgruppen 25-44 år?

Vilket av följande år avses?De utskrivna männen i åldersgruppen 5-14 år var fler än 200 per 100000 och de utskrivna kvinnorna i åldersgruppen 45-64 år var fler än 100 per 100000.

För hur många av åldersgrupperna gäller att antalet utskrivna män per 100000 nådde sin topp år 2002?

Studera utskrivna män i de olika åldersgrupperna år 1999 och 2008. I vilken åldersgrupp var skillnaden mellan dessa två år som störst, räknat i antal per 100 000?

Handelsmannen Abraham Stenholms marknadsbesök

Uppgifter

Hur lång var resvägen från Luleå till Nederkalix under sommaren jämfört med under vintern?

Hur länge varade marknadsbesöket i Jokkmokk?

Hur lång tid gick det från marknadsbesöket i Gällivare till det sista redovisade marknadsbesöket under sjöfartssäsongen?

Dagstidningarnas kulturmaterial under 1960-talet

Uppgifter

Studera hur antalet kulturartiklar på kultursidorna fördelade sig procentuellt på genrer och ämnesområden 1969. Vilket svarsförslag är korrekt?

Hur många kulturartiklar på kultursidorna 1969 var recensioner av skönlitteratur och estetiska evenemang inom något av ämnesområdena litteratur, konst eller musik?

Vilken tidning avses?Kulturartiklarna i tidningen var fler 1969 än 1965. År 1960 publicerades en majoritet av kulturartiklarna på tidningens kultursida. Vidare var tidningen en av de tidningar som 1969 publicerade kulturartiklar på ledarsidan.

För heltalet $y$ gäller att $y>0$ och $12<y^{2}+y<30$ Vad är y?

Vad är $\left(-\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{2}}\right)^{\mathbf{3}}$ ?

$f(x)=\frac{6 x+5}{2 x+k}$ Vad är k om $\boldsymbol{f}(-\mathbf{3})=\mathbf{1}$ ?

En cirkels omkrets är $2 \pi \mathrm{~cm}$ Hur många grader är den cirkelsektor vars cirkelbåge har längden $\frac{\mathbf{2} \boldsymbol{\pi}}{\mathbf{3}} \mathbf{~ c m}$ ?

Vilket av svarsförslagen är det bästa närmevärdet till $\sqrt{13}$ ?

Vad är $x$ om $\frac{16}{3 x-4}=\frac{22}{2 x+3}$ ?

$0<x<1<y$ Vilket svarsförslag är alltid mindre än 1?

I en låda finns $r$ röda och $b$ blå bollarOm man lägger till 5 röda och 7 blå bollar i lådan, vad blir då sannolikheten att få en röd boll vid ett slumpmässigt val av en boll ur lådan?

ABC är en triangelVad är $\mathbf{x} \boldsymbol{+} \mathbf{z}$ ?

Om $x=-1$ vad är då $\frac{x^{4}-x^{3}+x^{2}-x}{x-1}$ ?

Vilket svarsförslag motsvarar bäst "produkten av tre $\boldsymbol{x}$ och fem $\boldsymbol{y}$ är lika mycket som kvoten mellan trettio z och två w"?

$y<z$ och $x<m<y$ och $z<n<w$ Kvantitet I:mKvantitet II:n

Kvantitet I: $\frac{355}{113}$ Kvantitet II:3,1

ABCD är en rektangel.
Kvantitet I:Omkretsen av rektangeln ABCDKvantitet II:18 cm

$x+5>2$ och $y-3<7$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

A jobbar $\boldsymbol{x}$ timmar per dag och tjänar y kronor per timme. B jobbar 20 % längre tid per dag än A och tjänar 90 % av vad A tjänar per timme.Kvantitet I:A:s förtjänst under 10 arbetsdagarKvantitet II:B:s förtjänst under 10 arbetsdagar

$7^{2}+x-2=1$ Kvantitet I: $x^{2}+x-2$ Kvantitet II:0

Rektanglarna $\mathbf{R}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{R}_{\mathbf{2}}$ har lika stor area.
Kvantitet I:aKvantitet II:b

Kvantitet I: $\sqrt{10-\left(\frac{0{,}4}{\sqrt{0{,}16}}\right)}$ Kvantitet II:3

Summan av de positiva heltalen $x$ och $y$ är 55Vad är $x y$ ?(1) $x=y+3$ (2) $x$ och $y$ har samma tiotalssiffra.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket av följande år avses?

De utskrivna männen i åldersgruppen 5-14 år var fler än 200 per 100000 och de utskrivna kvinnorna i åldersgruppen 45-64 år var fler än 100 per 100000.

Vilken tidning avses?

Kulturartiklarna i tidningen var fler 1969 än 1965. År 1960 publicerades en majoritet av kulturartiklarna på tidningens kultursida. Vidare var tidningen en av de tidningar som 1969 publicerade kulturartiklar på ledarsidan.