Provpass 1 kvantitativ våren 2014

Högskoleprovet

2014-04-05

Provpass 1Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $\frac{9 \cdot \frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}}$ ?

\frac{1}{10}

\frac{1}{9}

\frac{10}{9}

I figuren har $x, y$ och $z$ värden så att summan av varje rad är lika stor som summan av varje kolumn respektive varje diagonalVad är summan av $x$ , y och $z$ ?

A13

B26

C39

D52

$\begin{aligned} & 1<x \leq 5 \\ & y=3 x-7 \end{aligned}$ Vilket av följande tal ingår inte i värdemängden för y?

A-4

En cirkel med radien y är inskriven i en likbent triangelVad är arean av det skuggade området i figuren?

0{,}5 x^{2}-\pi y^{2}

0{,}5 x^{2}+\pi y^{2}

5 x^{2}-\pi y^{2}

5 x^{2}+\pi y^{2}

Vad är $(10 \sqrt{5})^{2}$ ?

A50

B250

C500

D2500

Vilket uttryck har samma värde som $\frac{4 x^{5}+8 x}{2 x}$ för alla $x>0$ ?

2 x^{3}+4 x

2 x^{4}+4 x

2 x^{3}+4

2 x^{4}+4

Vad är $x$ om $-(-10+2 x)=2 x+4$ ?

A-3/2

B-7/2

C7/2

D3/2

Vad blir resten då man dividerar 897 med 7?

$81^{\frac{1}{m}}=9^{n}$ Vad är mn?

A1/2

10.

I kvadraten ABCD är den liksidiga triangeln ABE inritad.Vad är vinkeln CED?

120^{\circ}

B135°

150^{\circ}

D165°

11.

Om medianen av åtta på varandra följande heltal är -1,5 vad är då det minsta av talen?

A-6

B-5

C-4

D-3

12.

$x \neq 0$ I vilket intervall ligger $\boldsymbol{x}$ om $\frac{\boldsymbol{x}}{\frac{\mathbf{2} \boldsymbol{x}}{\mathbf{3}}}=\mathbf{8}+\mathbf{4} \boldsymbol{x}$ ?

-2 \leq x<-1

-1 \leq x<0

0<x<1

1 \leq x<2

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

På ett bord finns två bollar, en röd och en vit. Det finns även sex lådor som är placerade i rad.Kvantitet I:Antalet sätt att placera de två bollarna i lådorna så att det alltid finns minst en tom låda mellan bollarna. Den röda bollen ska placeras till vänster om den vita bollen.Kvantitet II:12

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Avståndet mellan punkten $(-4, y)$ och punkten $(22, y)$ Kvantitet II:Avståndet mellan punkten $(3, y)$ och punkten $(-21, y)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Två cirklar med olika stora radier skär varandra i två punkter.Kvantitet I:Radien av den större cirkelnKvantitet II:Avståndet mellan cirklarnas medelpunkter

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I:En åttondel av $2^{6}$ Kvantitet II:8

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

En mätserie är: 5, 1, 6, 5, 8Kvantitet I:Mätseriens medianKvantitet II:Mätseriens medelvärde

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x>0$ och $y>0$ Kvantitet I: $x^{2}+y^{2}$ Kvantitet II: $(x+y)^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$x=3 y-3$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$x>1$ Kvantitet I:En tredjedel av variabeln $x$ dividerat med fyraKvantitet II:En fjärdedel av variablen $x$ dividerat med tre

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x$ och $y$ är negativa tal så att $x=2 y$ .Kvantitet I: $5 x-y$ Kvantitet II: $2 x+4 y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Hörnen till tre kvadrater av olika storlek sammanfaller så att kvadraterna avgränsar ett område i form av en rätvinklig triangel. Arean av den största kvadraten är $\mathbf{3} \mathbf{7 2 1 ~ m}^{\mathbf{2}}$ och arean av den minsta kvadraten är $\mathbf{1 2 1} \mathbf{~ m}^{\mathbf{2}}$ .
Kvantitet I:Längden av sidan på den mellanstora kvadratenKvantitet II:59 meter

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Norden består av länderna Danmark, Finland, Island, Norge och SverigeVilket nordiskt land konsumerade minst respektive mest elektricitet år 2008?(1)Norge konsumerade mer än Finland, Danmark och Island tillsammans, men mindre än Sverige.(2)Sverige konsumerade mer än Finland, som i sin tur konsumerade mer än Danmark.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Olle stickar tre identiska tröjor med likadana garnnystan. Tröjorna väger tillsammans 1350 gramVad väger ett garnnystan?(1)Varje tröja väger 450 gram.(2)Efter att Olle förbrukat två garnnystan så är en tredjedel av den första tröjan ostickad.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

I en biografsalong är sittplatserna placerade i parallella rader och det är lika många sittplatser i varje radHur många sittplatser finns det i varje rad?(1)Om man adderar antalet sittplatser i en rad med antalet rader får man summan 42.(2)Antalet sittplatser i en rad är tio färre än antalet rader.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Bland talen 21, 24, 27, 30, 36, 45 väljs ett ut, vilket?(1)Talet är en heltalsmultipel av 9 .(2)Talet är udda.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I ett cykelställ står både damcyklar och herrcyklar med och utan sadelskydd. Lika många herrcyklar som damcyklar har sadelskyddHur många damcyklar är utan sadelskydd?(1)Antalet herrcyklar utan sadelskydd är dubbelt så stort som antalet damcyklar utan sadelskydd.(2)Det finns sex herrcyklar och fyra damcyklar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

$a, b, c, d$ och e är olika heltal större än 0.
$\begin{aligned} & a+b+c+d=20 \\ & a+c+e=23 \end{aligned}$ Vad är e?(1) $b+d=10$ (2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Lockouter och strejker

Uppgifter

29.

Hur många olovliga strejker genomfördes i genomsnitt per år under 1990-talet?

B11

C15

D18

30.

Hur stor andel av det totala antalet strejker 1968 var olovliga?

A40 procent

B50 procent

C60 procent

D70 procent

31.

Hur många var de inställda arbetsdagarna per anställd till följd av lockout det år då antalet lockouter var som störst?

32.

Studera det totala antalet arbetsinställelser. Vilket av följande år noterades den största förändringen, i antal räknat, jämfört med närmast föregående år?

A1973

B1979

C1980

D1985

Elever i grundskolan

Uppgifter

33.

Hur stor andel av den totala kostnaden per elev i den kommunala grundskolan 2008 gick till undervisning?

A1/3

B2/5

C1/2

D3/5

34.

Hur stor var skillnaden i genomsnittligt meritvärde mellan pojkar och flickor då denna skillnad var som störst?

B11

C18

D23

35.

Hur stor andel av det totala antalet grundskoleelever gick i friskolor när denna andel var som störst?

A1 procent

B5 procent

C10 procent

D15 procent

Försäljningen av fyra sportspel 2004 angivet i kronor per invånare och län

Uppgifter

36.

Hur stor andel av de pengar som invånarna i Kalmar län satsade på tur- och sportspel 2004 satsades på de fyra redovisade sportspelen?

A1/7

B1/6

C1/5

D1/4

37.

År 2004 hade Dalarna 270771 invånare. Hur stor var den sammanlagda försäljningen av stryktips och måltips i Dalarna det året?

A31 miljoner kronor

B43 miljoner kronor

C57 miljoner kronor

D108 miljoner kronor

Jordbruksområden och hästuppfödning i Skåne

Uppgifter

38.

Vilket jordbruksområde låg 40 kilometer nordost om Höör, enligt de två indelningarna?

AKristianstads läns mellanbygd | Kristianstadsslättens norra övergångsbygd

BKristianstads läns mellanbygd | Sydsvenska höglandets skogsbygd

CKristianstads läns skogsbygd | Kristianstadsslättens norra övergångsbygd

DKristianstads läns skogsbygd | Linderödsåsens skogsbygd

39.

Identifiera de två enskilda födelseplatserna med flest inregistrerade ardennerhingstar. Hur många ardennerhingstar föddes sammanlagt på dessa två platser?

A50

B70

C90

D110

40.

Hur stor var arean av jordbruksområdet Sydsvenska höglandets skogsbygd enligt indelning B?

1500 \mathrm{~km}^{2}

2000 \mathrm{~km}^{2}

2700 \mathrm{~km}^{2}

3500 \mathrm{~km}^{2}

Vad är 9⋅1101−110\frac{9 \cdot \frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}}1−101​9⋅101​​?

I figuren har x,yx, yx,y och zzz värden så att summan av varje rad är lika stor som summan av varje kolumn respektive varje diagonalVad är summan av xxx, y och zzz?

1<x≤5y=3x−7 \begin{aligned} & 1<x \leq 5 \\ & y=3 x-7 \end{aligned} ​1<x≤5y=3x−7​Vilket av följande tal ingår inte i värdemängden för y?

En cirkel med radien y är inskriven i en likbent triangelVad är arean av det skuggade området i figuren?

Vad är (105)2(10 \sqrt{5})^{2}(105​)2?

Vilket uttryck har samma värde som 4x5+8x2x\frac{4 x^{5}+8 x}{2 x}2x4x5+8x​ för alla x>0x>0x>0?

Vad är xxx om −(−10+2x)=2x+4-(-10+2 x)=2 x+4−(−10+2x)=2x+4?

Vad blir resten då man dividerar 897 med 7?

811m=9n81^{\frac{1}{m}}=9^{n}81m1​=9nVad är mn?

I kvadraten ABCD är den liksidiga triangeln ABE inritad.Vad är vinkeln CED?

Om medianen av åtta på varandra följande heltal är -1,5 vad är då det minsta av talen?

x≠0x \neq 0x=0I vilket intervall ligger x\boldsymbol{x}x om x2x3=8+4x\frac{\boldsymbol{x}}{\frac{\mathbf{2} \boldsymbol{x}}{\mathbf{3}}}=\mathbf{8}+\mathbf{4} \boldsymbol{x}32x​x​=8+4x?

Kvantitet I:Avståndet mellan punkten (−4,y)(-4, y)(−4,y) och punkten (22,y)(22, y)(22,y)Kvantitet II:Avståndet mellan punkten (3,y)(3, y)(3,y) och punkten (−21,y)(-21, y)(−21,y)

Två cirklar med olika stora radier skär varandra i två punkter.Kvantitet I:Radien av den större cirkelnKvantitet II:Avståndet mellan cirklarnas medelpunkter

Kvantitet I:En åttondel av 262^{6}26Kvantitet II:8

En mätserie är: 5, 1, 6, 5, 8Kvantitet I:Mätseriens medianKvantitet II:Mätseriens medelvärde

x>0x>0x>0 och y>0y>0y>0Kvantitet I:x2+y2x^{2}+y^{2}x2+y2Kvantitet II:(x+y)2(x+y)^{2}(x+y)2

x=3y−3x=3 y-3x=3y−3Kvantitet I:xKvantitet II:y

x>1x>1x>1Kvantitet I:En tredjedel av variabeln xxx dividerat med fyraKvantitet II:En fjärdedel av variablen xxx dividerat med tre

xxx och yyy är negativa tal så att x=2yx=2 yx=2y.Kvantitet I:5x−y5 x-y5x−yKvantitet II:2x+4y2 x+4 y2x+4y

Bland talen 21, 24, 27, 30, 36, 45 väljs ett ut, vilket?(1)Talet är en heltalsmultipel av 9 .(2)Talet är udda.Tillräcklig information för lösningen erhålls

a,b,c,da, b, c, da,b,c,d och e är olika heltal större än 0.a+b+c+d=20a+c+e=23 \begin{aligned} & a+b+c+d=20 \\ & a+c+e=23 \end{aligned} ​a+b+c+d=20a+c+e=23​Vad är e?(1)b+d=10b+d=10b+d=10(2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls

Lockouter och strejker

Uppgifter

Hur många olovliga strejker genomfördes i genomsnitt per år under 1990-talet?

Hur stor andel av det totala antalet strejker 1968 var olovliga?

Hur många var de inställda arbetsdagarna per anställd till följd av lockout det år då antalet lockouter var som störst?

Studera det totala antalet arbetsinställelser. Vilket av följande år noterades den största förändringen, i antal räknat, jämfört med närmast föregående år?

Elever i grundskolan

Uppgifter

Hur stor andel av den totala kostnaden per elev i den kommunala grundskolan 2008 gick till undervisning?

Hur stor var skillnaden i genomsnittligt meritvärde mellan pojkar och flickor då denna skillnad var som störst?

Hur stor andel av det totala antalet grundskoleelever gick i friskolor när denna andel var som störst?

Försäljningen av fyra sportspel 2004 angivet i kronor per invånare och län

Uppgifter

Hur stor andel av de pengar som invånarna i Kalmar län satsade på tur- och sportspel 2004 satsades på de fyra redovisade sportspelen?

År 2004 hade Dalarna 270771 invånare. Hur stor var den sammanlagda försäljningen av stryktips och måltips i Dalarna det året?

Jordbruksområden och hästuppfödning i Skåne

Uppgifter

Vilket jordbruksområde låg 40 kilometer nordost om Höör, enligt de två indelningarna?

Identifiera de två enskilda födelseplatserna med flest inregistrerade ardennerhingstar. Hur många ardennerhingstar föddes sammanlagt på dessa två platser?

Hur stor var arean av jordbruksområdet Sydsvenska höglandets skogsbygd enligt indelning B?

Vad är $\frac{9 \cdot \frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}}$ ?

I figuren har $x, y$ och $z$ värden så att summan av varje rad är lika stor som summan av varje kolumn respektive varje diagonalVad är summan av $x$ , y och $z$ ?

$\begin{aligned} & 1<x \leq 5 \\ & y=3 x-7 \end{aligned}$ Vilket av följande tal ingår inte i värdemängden för y?

Vad är $(10 \sqrt{5})^{2}$ ?

Vilket uttryck har samma värde som $\frac{4 x^{5}+8 x}{2 x}$ för alla $x>0$ ?

Vad är $x$ om $-(-10+2 x)=2 x+4$ ?

$81^{\frac{1}{m}}=9^{n}$ Vad är mn?

$x \neq 0$ I vilket intervall ligger $\boldsymbol{x}$ om $\frac{\boldsymbol{x}}{\frac{\mathbf{2} \boldsymbol{x}}{\mathbf{3}}}=\mathbf{8}+\mathbf{4} \boldsymbol{x}$ ?

Kvantitet I:Avståndet mellan punkten $(-4, y)$ och punkten $(22, y)$ Kvantitet II:Avståndet mellan punkten $(3, y)$ och punkten $(-21, y)$

Kvantitet I:En åttondel av $2^{6}$ Kvantitet II:8

$x>0$ och $y>0$ Kvantitet I: $x^{2}+y^{2}$ Kvantitet II: $(x+y)^{2}$

$x=3 y-3$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

$x>1$ Kvantitet I:En tredjedel av variabeln $x$ dividerat med fyraKvantitet II:En fjärdedel av variablen $x$ dividerat med tre

$x$ och $y$ är negativa tal så att $x=2 y$ .Kvantitet I: $5 x-y$ Kvantitet II: $2 x+4 y$

$a, b, c, d$ och e är olika heltal större än 0.
$\begin{aligned} & a+b+c+d=20 \\ & a+c+e=23 \end{aligned}$ Vad är e?(1) $b+d=10$ (2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls