Provpass 4 kvantitativ våren 2014

Högskoleprovet

2014-04-05

Provpass 4Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Rektangeln ABCD, där AB > B C, delas i fyra lika stora kvadraterHur stor är rektangelns omkrets om varje kvadrats omkrets är 12 längdenheter?

A24 längdenheter

B30 längdenheter

C36 längdenheter

D48 längdenheter

Vad blir $\frac{\left(x^{2}\right)^{4}}{x^{5}}$ ?

x^{-12}

x

x^{3}

x^{11}

Medelvärdet av 5 och $x$ är 8 . Medelvärdet av 3 och $y$ är 4Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ ?

Vad är differensen av uttrycken $\mathbf{3} \boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{b} \boldsymbol{+} \mathbf{2} \boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{b}^{\mathbf{2}}$ och $\boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{b}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{-} \boldsymbol{a} \boldsymbol{b}^{\mathbf{2}}$ ?

2 a^{2} b+3 a^{2} b^{2}

2 a^{2} b-a b^{2}+a^{2} b^{2}

3 a^{2} b-a b^{2}+3 a^{2} b^{2}

3 a^{2} b+a^{2} b^{2}+a b^{2}

$x, y$ och $z$ är heltal sådana att
$x<0$ $y>0$ $z>0$ Vilket svarsförslag är korrekt?

x z>x^{2}

x-y=0

x z>y z

z>\frac{x}{y}

80 % av $x$ är 140Vad är $x$ ?

A112

B168

C175

D220

$x \neq 0$ Vad är $x$ då $\frac{y}{x}-1=\frac{1}{x}$ ?

y-1

1-y

\frac{y-1}{2}

\frac{1-y}{2}

$y=k x+m$ där konstanten $k>0$ och konstanten $m<0$ Hur förändras linjen om $m$ multipliceras med -1?

ALinjen speglas i

x

-axeln.

BLinjens lutning blir negativ.

CLinjen speglas i

y

-axeln.

DLinjen parallellförflyttas.

Vad är $\mathbf{1 0 0}\left(\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1 0}}-\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1 0 0 0}}\right)$ ?

A0,9

C9,9

D9,99

10.

Vilket alternativ avbildar grafen till funktionen $\mathrm{y}=(\mathrm{x}-3)(\mathrm{x}+2)$ ?

11.

$\frac{40{,}1 \cdot 397 \cdot 88{,}1}{39{,}8 \cdot 8809 \cdot 1{,}99}$ Vilket av alternativen är den bästa approximationen till uttrycket?

C10

D20

12.

Cirkelbågen DB är en halvcirkel med medelpunkten M och radien 1 cm. Den rätvinkliga triangeln ABC är inritad så att punkterna B och C ligger på cirkelbågen och AB = AMHur lång är sträckan AC?

\frac{6}{7} \mathrm{~cm}

\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~cm}

C1 cm

\frac{\sqrt{5}}{2} \mathrm{~cm}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$4<2 x-2<8$ Kvantitet I:xKvantitet II:6

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $\sqrt{11}$ Kvantitet II: $3+\sqrt{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

En cirkel har arean $\mathbf{9} \boldsymbol{\pi} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}$ . En kvadrat har arean $\mathbf{3} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}$ .Kvantitet I:Cirkelns radieKvantitet II:Kvadratens sida

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x>y>0$ Kvantitet I: $\frac{(y-x)}{x}$ Kvantitet II: $\frac{(x-y)}{y}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$y=x^{2}$ Kvantitet I:yKvantitet II:-1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

En vanlig tärning kastas två gånger. Varje kast är ett slumpmässigt försök som har sex möjliga utfall: 1, 2, 3, 4, 5 eller 6.Kvantitet I:Sannolikheten för att summan av de båda kasten blir 10 eller merKvantitet II:Sannolikheten för att summan av de båda kasten blir 4 eller mindre

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

I kvadraten ABCD ligger punkten E mitt på CD och punkten F mitt på BC. AF och BE skär varandra i punkten G.
Kvantitet I:Arean av triangeln ABGKvantitet II:Arean av fyrhörningen CEGF

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$\begin{aligned} & y \neq-3 \\ & y \neq 0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\frac{x}{y+3}$ Kvantitet II: $\frac{x}{3}+\frac{x}{y}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

A kör 48 km på 1 timme och 20 minuter och B kör 60 km på 50 minuter. Båda kör med konstanta hastigheter.Kvantitet I:Den sträcka A kör på x timmarKvantitet II:Den sträcka B kör på $0{,}5 x$ timmar

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$y-x=z-y=1$ Kvantitet I: $x+y+z$ Kvantitet II:3y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

I en burk med 50 karameller är hälften röda och hälften gröna. Karamellerna är antingen söta eller suraHur många gröna karameller som är sura finns det i burken?(1)Av de gröna karamellerna är 10 söta och resten sura.(2)Totalt finns det 20 söta och 30 sura karameller i burken.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I triangeln $A B C$ är $A D$ en bisektris till vinkeln $B A C$ Hur stor är vinkeln $x$ ?(1)Vinkeln z är 88°(2)Vinkeln $y$ är 26°Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Två personer ska springa ikapp. Båda startar samtidigt och springer med konstanta hastigheterHur mycket längre tid tar det för den långsammare personen än för den snabbare personen att springa 400 meter?(1)Den långsammare personens konstanta hastighet är 14,4 km/h.(2)När den snabbare personen efter 80 sekunder har sprungit 400 meter är den långsammare personen 80 meter efter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och rödaOm man slumpmässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?(1)Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en röd kula.(2)Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en svart kula.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I kön till en bankkassa står fyra personer: männen Anton och Martin samt kvinnorna Hanna och Sara. De har alla olika bankärendenÄr den första personen i kön en kvinna?(1)Martin ska ta ut pengar från sitt lönekonto. Den som ska öppna ett sparkonto står som nummer två i kön. Anton ska inte öppna ett sparkonto.(2)Den person som står först i kön ska lösa in en bankväxel och står framför en kvinna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Är $x-y>x+y$ om $x-y>20$ ?(1) $x=16$ (2) $y=-40$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Vattentemperaturer i Mälarens fjärdar

Uppgifter

29.

I vilken av fjärdarna noterades i mitten av juli den största temperaturskillnaden mellan provtagningsdjupen 0,5 m och 8, 10 eller 15 m?

AVästeråsfjärden

BSvinnegarnsviken

CEkoln

DSkarven

30.

Vilka två fjärdar hade högst vattentemperatur respektive lägst vattentemperatur på provtagningsdjupet 25, 30 eller 40 m i slutet av september?

ABlacken och Granfjärden respektive Ekoln och Görväln

BBlacken och Granfjärden respektive Skarven och Görväln

CPrästfjärden och S. Björkfjärden respektive Ekoln och Skarven

DPrästfjärden och S. Björkfjärden respektive Ekoln och Görväln

31.

När var temperaturskillnaden som störst mellan det minsta och det näst minsta provtagningsdjupet i Prästfjärden?

ASenare delen av april

BSenare delen av maj

CMitten av juli

DMitten av augusti

Markvärden i Märsta 1945-65

Uppgifter

32.

Jämför 1965 års genomsnittliga markvärde 0,5 kilometer sydväst om centrum med 1965 års genomsnittliga markvärde 0,5 kilometer sydost om centrum. Hur stor var skillnaden?

2 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

9 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

12 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

15 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

33.

Vilken typ av bebyggelse fanns i den av de fyra sektorerna där det högsta genomsnittliga markvärdet noterades 1965?

AEndast flerfamiljshus

BEndast villor

CFlerfamiljshus och villor

DIndustri och villor

34.

Vilket var det genomsnittliga markvärdet 1965 i den sektor och på det avstånd från centrum där järnvägsstationen låg?

3 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

8 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

13 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

17 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

Barn- och ungdomsböcker

Uppgifter

35.

Vilken kategori avses?

I kategorin utgavs 2005 totalt sett fler än 160 titlar. Året därpå hade det totala antalet utgivna titlar i kategorin ökat.

ABilderböcker

BMellanåldersböcker

CUngdomsböcker

DTecknade serier

36.

Hur många förstaupplagor av barn- och ungdomsböckerna utgivna i Sverige 2006 var översatta från japanska?

A70

B105

C130

D165

37.

Hur många av det totala antalet titlar som 2006 utgavs i kategorin ungdomsböcker hade svenska som originalspråk?

A90

B110

C130

D150

Patienter i sluten vård 1998-2004

Uppgifter

38.

Vilken åldersgrupp hade flest vårdtillfällen respektive flest vårdtillfällen per patient i den slutna vården 2004?

A45-64 år respektive 0-14 år

B45-64 år respektive 75-84 år

C75-84 år respektive 0-14 år

D75-84 år respektive 45-64 år

39.

Hur många var vårdtillfällena 2004 inom somatisk vård jämfört med inom psykiatrisk vård?

A8 gånger så många

B12 gånger så många

C16 gånger så många

D18 gånger så många

40.

Hur stor andel av antalet vårdtillfällen i sluten vård 2004 avsåg patienter som var 65 år eller äldre?

A20 procent

B30 procent

C45 procent

D55 procent

Rektangeln ABCD, där AB > B C, delas i fyra lika stora kvadraterHur stor är rektangelns omkrets om varje kvadrats omkrets är 12 längdenheter?

Vad blir (x2)4x5\frac{\left(x^{2}\right)^{4}}{x^{5}}x5(x2)4​?

Medelvärdet av 5 och xxx är 8 . Medelvärdet av 3 och yyy är 4Vad är medelvärdet av x\boldsymbol{x}x och y\boldsymbol{y}y?

x,yx, yx,y och zzz är heltal sådana attx<0x<0x<0y>0y>0y>0z>0z>0z>0Vilket svarsförslag är korrekt?

80 % av xxx är 140Vad är xxx?

x≠0x \neq 0x=0Vad är xxx då yx−1=1x\frac{y}{x}-1=\frac{1}{x}xy​−1=x1​?

y=kx+my=k x+my=kx+m där konstanten k>0k>0k>0 och konstanten m<0m<0m<0Hur förändras linjen om mmm multipliceras med -1?

Vad är 100(110−11000)\mathbf{1 0 0}\left(\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1 0}}-\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1 0 0 0}}\right)100(101​−10001​)?

Vilket alternativ avbildar grafen till funktionen y=(x−3)(x+2)\mathrm{y}=(\mathrm{x}-3)(\mathrm{x}+2)y=(x−3)(x+2)?

40,1⋅397⋅88,139,8⋅8809⋅1,99\frac{40{,}1 \cdot 397 \cdot 88{,}1}{39{,}8 \cdot 8809 \cdot 1{,}99}39,8⋅8809⋅1,9940,1⋅397⋅88,1​Vilket av alternativen är den bästa approximationen till uttrycket?

Cirkelbågen DB är en halvcirkel med medelpunkten M och radien 1 cm. Den rätvinkliga triangeln ABC är inritad så att punkterna B och C ligger på cirkelbågen och AB = AMHur lång är sträckan AC?

4<2x−2<84<2 x-2<84<2x−2<8Kvantitet I:xKvantitet II:6

Kvantitet I:11\sqrt{11}11​Kvantitet II:3+23+\sqrt{2}3+2​

En cirkel har arean 9π cm2\mathbf{9} \boldsymbol{\pi} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}9π cm2. En kvadrat har arean 3 cm2\mathbf{3} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}3 cm2.Kvantitet I:Cirkelns radieKvantitet II:Kvadratens sida

x>y>0x>y>0x>y>0Kvantitet I:(y−x)x\frac{(y-x)}{x}x(y−x)​Kvantitet II:(x−y)y\frac{(x-y)}{y}y(x−y)​

y=x2y=x^{2}y=x2Kvantitet I:yKvantitet II:-1

En vanlig tärning kastas två gånger. Varje kast är ett slumpmässigt försök som har sex möjliga utfall: 1, 2, 3, 4, 5 eller 6.Kvantitet I:Sannolikheten för att summan av de båda kasten blir 10 eller merKvantitet II:Sannolikheten för att summan av de båda kasten blir 4 eller mindre

I kvadraten ABCD ligger punkten E mitt på CD och punkten F mitt på BC. AF och BE skär varandra i punkten G.Kvantitet I:Arean av triangeln ABGKvantitet II:Arean av fyrhörningen CEGF

y≠−3y≠0 \begin{aligned} & y \neq-3 \\ & y \neq 0 \end{aligned} ​y=−3y=0​Kvantitet I:xy+3\frac{x}{y+3}y+3x​Kvantitet II:x3+xy\frac{x}{3}+\frac{x}{y}3x​+yx​

A kör 48 km på 1 timme och 20 minuter och B kör 60 km på 50 minuter. Båda kör med konstanta hastigheter.Kvantitet I:Den sträcka A kör på x timmarKvantitet II:Den sträcka B kör på 0,5x0{,}5 x0,5x timmar

y−x=z−y=1y-x=z-y=1y−x=z−y=1Kvantitet I:x+y+zx+y+zx+y+zKvantitet II:3y

I triangeln ABCA B CABC är ADA DAD en bisektris till vinkeln BACB A CBACHur stor är vinkeln xxx?(1)Vinkeln z är 88°(2)Vinkeln yyy är 26°Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är x−y>x+yx-y>x+yx−y>x+y om x−y>20x-y>20x−y>20?(1)x=16x=16x=16(2)y=−40y=-40y=−40Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vattentemperaturer i Mälarens fjärdar

Uppgifter

I vilken av fjärdarna noterades i mitten av juli den största temperaturskillnaden mellan provtagningsdjupen 0,5 m och 8, 10 eller 15 m?

Vilka två fjärdar hade högst vattentemperatur respektive lägst vattentemperatur på provtagningsdjupet 25, 30 eller 40 m i slutet av september?

När var temperaturskillnaden som störst mellan det minsta och det näst minsta provtagningsdjupet i Prästfjärden?

Markvärden i Märsta 1945-65

Uppgifter

Jämför 1965 års genomsnittliga markvärde 0,5 kilometer sydväst om centrum med 1965 års genomsnittliga markvärde 0,5 kilometer sydost om centrum. Hur stor var skillnaden?

Vilken typ av bebyggelse fanns i den av de fyra sektorerna där det högsta genomsnittliga markvärdet noterades 1965?

Vilket var det genomsnittliga markvärdet 1965 i den sektor och på det avstånd från centrum där järnvägsstationen låg?

Barn- och ungdomsböcker

Uppgifter

Vilken kategori avses?I kategorin utgavs 2005 totalt sett fler än 160 titlar. Året därpå hade det totala antalet utgivna titlar i kategorin ökat.

Hur många förstaupplagor av barn- och ungdomsböckerna utgivna i Sverige 2006 var översatta från japanska?

Hur många av det totala antalet titlar som 2006 utgavs i kategorin ungdomsböcker hade svenska som originalspråk?

Patienter i sluten vård 1998-2004

Uppgifter

Vilken åldersgrupp hade flest vårdtillfällen respektive flest vårdtillfällen per patient i den slutna vården 2004?

Hur många var vårdtillfällena 2004 inom somatisk vård jämfört med inom psykiatrisk vård?

Hur stor andel av antalet vårdtillfällen i sluten vård 2004 avsåg patienter som var 65 år eller äldre?

Vad blir $\frac{\left(x^{2}\right)^{4}}{x^{5}}$ ?

Medelvärdet av 5 och $x$ är 8 . Medelvärdet av 3 och $y$ är 4Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ ?

$x, y$ och $z$ är heltal sådana att
$x<0$ $y>0$ $z>0$ Vilket svarsförslag är korrekt?

80 % av $x$ är 140Vad är $x$ ?

$x \neq 0$ Vad är $x$ då $\frac{y}{x}-1=\frac{1}{x}$ ?

$y=k x+m$ där konstanten $k>0$ och konstanten $m<0$ Hur förändras linjen om $m$ multipliceras med -1?

Vad är $\mathbf{1 0 0}\left(\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1 0}}-\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1 0 0 0}}\right)$ ?

Vilket alternativ avbildar grafen till funktionen $\mathrm{y}=(\mathrm{x}-3)(\mathrm{x}+2)$ ?

$\frac{40{,}1 \cdot 397 \cdot 88{,}1}{39{,}8 \cdot 8809 \cdot 1{,}99}$ Vilket av alternativen är den bästa approximationen till uttrycket?

$4<2 x-2<8$ Kvantitet I:xKvantitet II:6

Kvantitet I: $\sqrt{11}$ Kvantitet II: $3+\sqrt{2}$

En cirkel har arean $\mathbf{9} \boldsymbol{\pi} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}$ . En kvadrat har arean $\mathbf{3} \mathbf{~ c m}^{\mathbf{2}}$ .Kvantitet I:Cirkelns radieKvantitet II:Kvadratens sida

$x>y>0$ Kvantitet I: $\frac{(y-x)}{x}$ Kvantitet II: $\frac{(x-y)}{y}$

$y=x^{2}$ Kvantitet I:yKvantitet II:-1

I kvadraten ABCD ligger punkten E mitt på CD och punkten F mitt på BC. AF och BE skär varandra i punkten G.
Kvantitet I:Arean av triangeln ABGKvantitet II:Arean av fyrhörningen CEGF

$\begin{aligned} & y \neq-3 \\ & y \neq 0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\frac{x}{y+3}$ Kvantitet II: $\frac{x}{3}+\frac{x}{y}$

A kör 48 km på 1 timme och 20 minuter och B kör 60 km på 50 minuter. Båda kör med konstanta hastigheter.Kvantitet I:Den sträcka A kör på x timmarKvantitet II:Den sträcka B kör på $0{,}5 x$ timmar

$y-x=z-y=1$ Kvantitet I: $x+y+z$ Kvantitet II:3y

I triangeln $A B C$ är $A D$ en bisektris till vinkeln $B A C$ Hur stor är vinkeln $x$ ?(1)Vinkeln z är 88°(2)Vinkeln $y$ är 26°Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är $x-y>x+y$ om $x-y>20$ ?(1) $x=16$ (2) $y=-40$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilken kategori avses?

I kategorin utgavs 2005 totalt sett fler än 160 titlar. Året därpå hade det totala antalet utgivna titlar i kategorin ökat.