Provpass 4 kvantitativ våren 2015

Högskoleprovet

2015-03-28

Provpass 4Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=\frac{35}{12}$ Vad är x?

Summan av två udda heltal är 16Vad är den största möjliga produkten av talen?

A45

B55

C63

D65

Vilket av alternativen är störst?

\frac{4}{7}

\frac{1}{2}+\frac{1}{3}

\frac{1}{3}+\frac{1}{4}

\frac{2}{3}

AB är parallell med CD.Vad är x?

A70°

90^{\circ}

C110°

130^{\circ}

Vad är $x$ om $\left(2^{2}\right)^{x}=4^{4}$ ?

Vad är $\mathbf{6} \cdot \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}-\mathbf{2} \cdot \frac{\mathbf{8}}{\mathbf{3}}$ ?

-\frac{1}{2}

-\frac{8}{3}

-\frac{4}{5}

-\frac{8}{15}

Den regelbundna sexhörningen ABCDEF har omkretsen 84 cmHur lång är AD?

6 \pi \mathrm{~cm}

14 \sqrt{2} \mathrm{~cm}

84 / \pi \mathrm{cm}

D28 cm

Vad är $\sqrt{8 \cdot 20-\frac{4^{3}}{4}}$ ?

2 \sqrt{41}

\sqrt{156}

D12

Medelvärdet av tre tal är $x$ . Två av talen är $y$ och $z$ Vad är det tredje talet lika med?

3 x-y-z

\frac{x+y+z}{3}

3(x-y-z)

x-\frac{y+z}{2}

10.

$x, y, z$ och $w$ är olika tal så att $x-w=-y$ och $x y z=0$ Vilket tal måste vara noll?

x

y

z

11.

Punkten $(3{,}3)$ ligger på linjen $y=k x-3$ Vad är $\boldsymbol{y}$ då $\boldsymbol{x}=-\mathbf{3}$ ?

A-9

B-3

12.

Vad är $x$ om $\frac{1}{\sqrt{x^{5}} \cdot \sqrt{x}}=8$ ?

A1/2

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Ett mynt kastas två gånger.Kvantitet I:Sannolikheten att samma sida hamnar uppåt i de två kastenKvantitet II:Sannolikheten att olika sidor hamnar uppåt i de två kasten

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

En grupp består av 90 personer, varav 60 är pojkar. 40 av personerna är vänsterhänta.Kvantitet I:Antal vänsterhänta pojkar i gruppenKvantitet II:20

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $3^{2}+4 \cdot 6^{2}-5^{2}$ Kvantitet II: $3^{2}-4 \cdot 6^{2}+5^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x-y=y-x$ Kvantitet I:0Kvantitet II:x

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$h(z)=3(z+2)$ $g(z)=2(1-z)$ Kvantitet I: $h(3)-g(3)$ Kvantitet II: $h(3)+g(3)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Triangeln ABC är liksidig.
Kvantitet I:xKvantitet II:60°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$x<y<0<z$ Kvantitet I: $\quad x-(y+z)$ Kvantitet II: $x-y+z$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$x, y, z$ och $w$ är positiva tal.Kvantitet I: $\quad \sqrt{\frac{x y}{z w}}$ Kvantitet II: $\sqrt{\frac{\frac{x}{z}}{\frac{w}{y}}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Omkretsen av en likbent triangel är $\mathbf{4 0} \mathbf{~ c m}$ . Minst en av sidorna i triangeln är 12 cm .Kvantitet I:Triangelns största sidlängdKvantitet II:15 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$P$ och $Q$ är två olika ensiffriga positiva heltal.
$R$ är ett tvåsiffrigt tal med tiotalssiffran $Q$ och entalssiffran $P$ .
$P \cdot P=R$ Kvantitet I:PKvantitet II:Q

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Vad är medelvärdet av Annas, Bosses, Claras, Dans och Erikas längd?(1)Medelvärdet av Bosses, Dans och Erikas längd är 183 cm.(2)Medelvärdet av Annas och Claras längd är 165 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Robin har ett antal likadana kvadratiska plattor. Om Robin lägger plattorna kant mot kant så täcker de en yta av $0{,}99 \mathrm{~m}^{2}$ Hur många plattor har Robin?(1)Plattorna väger sammanlagt 19,25 kg.(2)Plattornas kanter är 30 cm långa och varje platta väger 1,75 kg.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

En grupp personer har vunnit en summa pengar. Pengarna ska fördelas lika mellan personerna i gruppenHur stor är vinstsumman?(1)Om åtta personer avstår från sin del av vinstsumman så får de övriga 20 kr mer per person.(2)Gruppen består av 20 personer.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

På grund av ett vägarbete tog det Aron 1,5 gånger så lång tid som det normalt tar att köra till affärenHur lång tid tar det normalt att köra till affären?(1)Det tog Aron 5 min längre att köra till affären än vad det normalt tar.(2)Aron har 10 km till affären.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Betong består av sand, vatten och cementHur många kilogram cement finns det i 40 kilogram färdigblandad betong?(1)Det finns sammanlagt 36,8 kilogram cement och sand i blandningen.(2)Det finns sammanlagt 31,2 kilogram vatten och sand i blandningen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Linn har 125 kr i tjugokronorssedlar och femkronorHur många femkronor har Linn?(1)Linn har färre än 5 femkronor.(2)Linn har fler än 5 tjugokronorssedlar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Häktade för sysslolöst kringstrykande

Uppgifter

29.

Jämför antalet häktade 1835 och 1901 i de olika länen. Vilket län hade den största minskningen, i antal räknat?

ABlekinge län

BKronobergs län

CStockholms län

DÖstergötlands län

30.

Hur stor andel av det totala antalet häktade 1835 utgjordes av häktade i Stockholms stad och Stockholms län tillsammans?

A15 procent

B20 procent

C30 procent

D45 procent

31.

Studera för respektive år hur stor andel av de häktade som var kvinnor. Vilket av de redovisade åren var denna andel som störst?

A1845

B1865

C1885

D1900

Barns kunskaper i geometri

Uppgifter

32.

På vilken uppgift svarade 25 barn helt rätt, 14 barn delvis rätt och 44 barn helt fel?

ALikformiga trianglar

BLikformiga rektanglar

CKoordinater

DMönster 3

33.

Hur stor andel av barnen uppnådde minst 11 och högst 20 poäng?

A52 procent

B63 procent

C74 procent

D85 procent

34.

Hur många barn svarade helt rätt på den uppgift där andelen delvis rätta svar och andelen helt felaktiga svar var lika stora?

A20

B50

C60

D80

Två byar i Småland

Uppgifter

35.

Vad fanns 500 meter i rak sydostlig riktning från kyrkan i Vallsjö?

AVallsjö Storegårds åker

BVäg

CÅker

DÄng

36.

Hur långt var det mellan Edstorp och Lindholmen i Borshult om man följde vägen?

A560 meter

B630 meter

C730 meter

D960 meter

37.

Vilka två gårdar i Borshult låg cirka 300 meter från varandra i nordnordvästligsydsydostlig riktning?

AVästergården och Skattegården

BVästergården och Norre Sjöholm

CÖstre Sjöholm och Berg

DÖstre Sjöholm och Skattegården

Hjärtinfarkter i Sverige

Uppgifter

38.

Studera förekomsten av hjärtinfarkt bland kvinnor 2001. Hur stort var antalet fall per 100000 i åldern 65-69 år jämfört med i åldern 45-49 år?

A5 gånger så stort

B10 gånger så stort

C50 gånger så stort

D100 gånger så stort

39.

Hur stor var skillnaden mellan män och kvinnor 1997 vad gäller antalet fall av hjärtinfarkt i åldersgruppen 50-54 år?

A150 per 100000

B250 per 100000

C400 per 100000

D500 per 100000

40.

Anta att det finns lika många män som kvinnor i åldern 60-64 år. Med hur många procent hade det totala antalet fall av hjärtinfarkt per 100000 i denna åldersgrupp minskat 2006 jämfört med 1987?

A30 procent

B40 procent

C50 procent

D60 procent

x3+x4=3512\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=\frac{35}{12}3x​+4x​=1235​Vad är x?

Summan av två udda heltal är 16Vad är den största möjliga produkten av talen?

Vilket av alternativen är störst?

AB är parallell med CD.Vad är x?

Vad är xxx om (22)x=44\left(2^{2}\right)^{x}=4^{4}(22)x=44?

Vad är 6⋅45−2⋅83\mathbf{6} \cdot \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}-\mathbf{2} \cdot \frac{\mathbf{8}}{\mathbf{3}}6⋅54​−2⋅38​?

Den regelbundna sexhörningen ABCDEF har omkretsen 84 cmHur lång är AD?

Vad är 8⋅20−434\sqrt{8 \cdot 20-\frac{4^{3}}{4}}8⋅20−443​​?

Medelvärdet av tre tal är xxx. Två av talen är yyy och zzzVad är det tredje talet lika med?

x,y,zx, y, zx,y,z och www är olika tal så att x−w=−yx-w=-yx−w=−y och xyz=0x y z=0xyz=0Vilket tal måste vara noll?

Punkten (3,3)(3{,}3)(3,3) ligger på linjen y=kx−3y=k x-3y=kx−3Vad är y\boldsymbol{y}y då x=−3\boldsymbol{x}=-\mathbf{3}x=−3?

Vad är xxx om 1x5⋅x=8\frac{1}{\sqrt{x^{5}} \cdot \sqrt{x}}=8x5​⋅x​1​=8?

Ett mynt kastas två gånger.Kvantitet I:Sannolikheten att samma sida hamnar uppåt i de två kastenKvantitet II:Sannolikheten att olika sidor hamnar uppåt i de två kasten

En grupp består av 90 personer, varav 60 är pojkar. 40 av personerna är vänsterhänta.Kvantitet I:Antal vänsterhänta pojkar i gruppenKvantitet II:20

Kvantitet I:32+4⋅62−523^{2}+4 \cdot 6^{2}-5^{2}32+4⋅62−52Kvantitet II:32−4⋅62+523^{2}-4 \cdot 6^{2}+5^{2}32−4⋅62+52

x−y=y−xx-y=y-xx−y=y−xKvantitet I:0Kvantitet II:x

h(z)=3(z+2)h(z)=3(z+2)h(z)=3(z+2)g(z)=2(1−z) g(z)=2(1-z) g(z)=2(1−z)Kvantitet I:h(3)−g(3)h(3)-g(3)h(3)−g(3)Kvantitet II:h(3)+g(3)h(3)+g(3)h(3)+g(3)

Triangeln ABC är liksidig.Kvantitet I:xKvantitet II:60°

x<y<0<zx<y<0<zx<y<0<zKvantitet I:x−(y+z)\quad x-(y+z)x−(y+z)Kvantitet II:x−y+zx-y+zx−y+z

x,y,zx, y, zx,y,z och www är positiva tal.Kvantitet I:xyzw\quad \sqrt{\frac{x y}{z w}}zwxy​​Kvantitet II:xzwy\sqrt{\frac{\frac{x}{z}}{\frac{w}{y}}}yw​zx​​​

Omkretsen av en likbent triangel är 40 cm\mathbf{4 0} \mathbf{~ c m}40 cm. Minst en av sidorna i triangeln är 12 cm .Kvantitet I:Triangelns största sidlängdKvantitet II:15 cm

PPP och QQQ är två olika ensiffriga positiva heltal.RRR är ett tvåsiffrigt tal med tiotalssiffran QQQ och entalssiffran PPP.P⋅P=RP \cdot P=RP⋅P=RKvantitet I:PKvantitet II:Q

Vad är medelvärdet av Annas, Bosses, Claras, Dans och Erikas längd?(1)Medelvärdet av Bosses, Dans och Erikas längd är 183 cm.(2)Medelvärdet av Annas och Claras längd är 165 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Betong består av sand, vatten och cementHur många kilogram cement finns det i 40 kilogram färdigblandad betong?(1)Det finns sammanlagt 36,8 kilogram cement och sand i blandningen.(2)Det finns sammanlagt 31,2 kilogram vatten och sand i blandningen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Linn har 125 kr i tjugokronorssedlar och femkronorHur många femkronor har Linn?(1)Linn har färre än 5 femkronor.(2)Linn har fler än 5 tjugokronorssedlar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Häktade för sysslolöst kringstrykande

Uppgifter

Jämför antalet häktade 1835 och 1901 i de olika länen. Vilket län hade den största minskningen, i antal räknat?

Hur stor andel av det totala antalet häktade 1835 utgjordes av häktade i Stockholms stad och Stockholms län tillsammans?

Studera för respektive år hur stor andel av de häktade som var kvinnor. Vilket av de redovisade åren var denna andel som störst?

Barns kunskaper i geometri

Uppgifter

På vilken uppgift svarade 25 barn helt rätt, 14 barn delvis rätt och 44 barn helt fel?

Hur stor andel av barnen uppnådde minst 11 och högst 20 poäng?

Hur många barn svarade helt rätt på den uppgift där andelen delvis rätta svar och andelen helt felaktiga svar var lika stora?

Två byar i Småland

Uppgifter

Vad fanns 500 meter i rak sydostlig riktning från kyrkan i Vallsjö?

Hur långt var det mellan Edstorp och Lindholmen i Borshult om man följde vägen?

Vilka två gårdar i Borshult låg cirka 300 meter från varandra i nordnordvästligsydsydostlig riktning?

Hjärtinfarkter i Sverige

Uppgifter

Studera förekomsten av hjärtinfarkt bland kvinnor 2001. Hur stort var antalet fall per 100000 i åldern 65-69 år jämfört med i åldern 45-49 år?

Hur stor var skillnaden mellan män och kvinnor 1997 vad gäller antalet fall av hjärtinfarkt i åldersgruppen 50-54 år?

Anta att det finns lika många män som kvinnor i åldern 60-64 år. Med hur många procent hade det totala antalet fall av hjärtinfarkt per 100000 i denna åldersgrupp minskat 2006 jämfört med 1987?

$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=\frac{35}{12}$ Vad är x?

Vad är $x$ om $\left(2^{2}\right)^{x}=4^{4}$ ?

Vad är $\mathbf{6} \cdot \frac{\mathbf{4}}{\mathbf{5}}-\mathbf{2} \cdot \frac{\mathbf{8}}{\mathbf{3}}$ ?

Vad är $\sqrt{8 \cdot 20-\frac{4^{3}}{4}}$ ?

Medelvärdet av tre tal är $x$ . Två av talen är $y$ och $z$ Vad är det tredje talet lika med?

$x, y, z$ och $w$ är olika tal så att $x-w=-y$ och $x y z=0$ Vilket tal måste vara noll?

Punkten $(3{,}3)$ ligger på linjen $y=k x-3$ Vad är $\boldsymbol{y}$ då $\boldsymbol{x}=-\mathbf{3}$ ?

Vad är $x$ om $\frac{1}{\sqrt{x^{5}} \cdot \sqrt{x}}=8$ ?

Kvantitet I: $3^{2}+4 \cdot 6^{2}-5^{2}$ Kvantitet II: $3^{2}-4 \cdot 6^{2}+5^{2}$

$x-y=y-x$ Kvantitet I:0Kvantitet II:x

$h(z)=3(z+2)$ $g(z)=2(1-z)$ Kvantitet I: $h(3)-g(3)$ Kvantitet II: $h(3)+g(3)$

Triangeln ABC är liksidig.
Kvantitet I:xKvantitet II:60°

$x<y<0<z$ Kvantitet I: $\quad x-(y+z)$ Kvantitet II: $x-y+z$

$x, y, z$ och $w$ är positiva tal.Kvantitet I: $\quad \sqrt{\frac{x y}{z w}}$ Kvantitet II: $\sqrt{\frac{\frac{x}{z}}{\frac{w}{y}}}$

Omkretsen av en likbent triangel är $\mathbf{4 0} \mathbf{~ c m}$ . Minst en av sidorna i triangeln är 12 cm .Kvantitet I:Triangelns största sidlängdKvantitet II:15 cm

$P$ och $Q$ är två olika ensiffriga positiva heltal.
$R$ är ett tvåsiffrigt tal med tiotalssiffran $Q$ och entalssiffran $P$ .
$P \cdot P=R$ Kvantitet I:PKvantitet II:Q