Provpass 5 kvantitativ hösten 2016

Högskoleprovet

2016-10-29

Provpass 5Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

$13-x=-24$ Vad är $x$ ?

A-37

B-11

C11

D37

Vilken av punkterna ligger på linjen L?

A(-6,-2)

B(-2, 6)

(3{,}2)

(2{,}3)

Kalle har 18 burkar med 35 kulor i varje burkHur många fler burkar behövs om det istället ska vara 30 kulor i varje burk?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{\mathbf{7} \boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}+\mathbf{9 1} \boldsymbol{x}}{\mathbf{7} \boldsymbol{x}}$ ?

x-13

7 x^{2}-13

x+13

7 x^{2}+13

Vad är $4000000 \cdot 0{,}0000025$ ?

10^{1}

10^{2}

10^{3}

10^{4}

$0^{\circ}<x<180^{\circ}$
Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallellaVad är vinkeln $v$ uttryckt i $x$ ?

\frac{x}{6}

\frac{x}{4}

\frac{x}{3}

x

Om $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ är heltal sådana att $\boldsymbol{x}<\mathbf{0}<\boldsymbol{y}$ , vad är då med säkerhet korrekt?

\frac{x}{y}<0

x^{6}<y^{6}

x+y=0

0<\frac{y}{x}

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(x-y)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$ ?

\frac{x-y}{x y}

\frac{x-y}{x+y}

\frac{x^{2}-y^{2}}{x y}

\frac{x}{y}-\frac{y}{x}+2

En figur är sammansatt av en kvadrat med sidan 4 cm och en cirkelsektor med medelpunkten M och radien 4 cmVad är arean av figuren?

(6 \pi+8) \mathrm{cm}^{2}

(6 \pi+16) \mathrm{cm}^{2}

(12 \pi+8) \mathrm{cm}^{2}

(12 \pi+16) \mathrm{cm}^{2}

10.

Vad är $(-4)^{-1}+(-2)^{-2}+(-1)^{0}-3^{2}$ ?

A-9,5

B-8

D10

11.

$y \neq 0$
Medelvärdet av de fyra talen $1{,}2 x, 5$ och 2 är $\frac{y}{2}$ Vad är $\boldsymbol{x}$ ?

\frac{y}{4}-4

\frac{y}{2}-4

y-4

2 y-4

12.

$f(x)=\frac{x+4}{x-4}$ Vilket svarsförslag är störst?

f(-5)

f(-2)

f(0)

f(3)

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x^{2}=16$ $y=\sqrt{\frac{500}{20}}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Fyra identiska rektanglar fogas samman till en kvadrat med ett hål i mitten enligt figuren.
$x>y$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II:z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $\frac{7{,}56}{7}$ Kvantitet II: $\frac{98{,}1}{90}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$f(x)=3 \cdot 4^{x}$ Kvantitet I: $\quad f(0)-f(-1)$ Kvantitet II: $f(1)-f(0)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$V_{k}=4^{3}$ $V_{s}=\frac{4 \cdot \pi \cdot 3^{3}}{3}$ Kvantitet I: $V_{k}$ Kvantitet II: $\frac{V_{s}}{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x>0$ Kvantitet I: $\quad x+\frac{1}{x+1}$ Kvantitet II: $x+\frac{1}{x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ och R är tre positiva heltal sådana att $\mathrm{P}<\mathrm{Q}<\mathrm{R}$ .Kvantitet I:Medelvärdet av $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ och RKvantitet II:Medianen av $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ och R

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$y>0$ $x^{2}-y=7 y-x^{2}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $2 y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

För $n$ cirklar med radien $r$ och en cirkel med radien $R$ gäller att $R=n r$ .Kvantitet I:Summan av omkretsarna av de $n$ cirklarna med radien $r$ Kvantitet II:Omkretsen för cirkeln med radien $R$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

En syskonskara består av ett antal pojkar och flickor. Varje pojke har lika många bröder som systrar. Varje flicka har dubbelt så många bröder som systrar.Kvantitet I:2 gånger antalet pojkar i syskonskaranKvantitet II:3 gånger antalet flickor i syskonskaran

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Anna har tre enfärgade kaffekoppar i olika storlekar och färger. En kopp är röd, en är grön och en är blåVilken färg har den minsta koppen?(1)Den näst minsta koppen är varken grön eller blå.(2)Den största koppen är varken röd eller blå.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Eva och Torsten har varit ute och plockat svampHur många olika sorters svamp har de plockat tillsammans?(1)Eva har plockat sex olika sorters svamp och Torsten har plockat fyra olika sorters svamp.(2)Två tredjedelar av de svampsorter som Eva har plockat har Torsten inte plockat. Hälften av de svampsorter som Torsten har plockat har Eva inte plockat.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Kristian samlar på idolbilder. När Kristian fyllde år fick han 9 nya idolbilder i gåvaHur många idolbilder hade Kristian efter gåvan?(1)Innan Kristian fick gåvan hade han 1/11 färre idolbilder än vad han hade efter gåvan.(2)Idolbilderna Kristian fick i gåva motsvarar 1/10 av Kristians idolbilder före gåvan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Stämmer det att $(x+y)$ är lika med $2 x$ ?(1) $x=y$ (2) $x=6$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

ABCD är en rektangel. E är en punkt på sidan BCOm BC är 4 cm, vad är då arean av triangeln AED?(1)CD är $\frac{19}{8}$ av AD.(2) $\mathrm{BE}=\mathrm{EC}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

I två lådor finns det 67 bollar, 11 gröna och resten röda. I låda A finns det 7 gröna bollarHur många röda bollar finns det i låda B?(1)I låda A finns det tre gånger så många röda bollar som gröna bollar.(2)I låda B finns det 11 bollar fler än i låda A.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Familjesituation och ohälsa

Uppgifter

29.

Hur stor var andelen män med sömnbesvär jämfört med andelen män som var ständigt trötta i kategorin sammanboende utan barn?

AEn femtedel så stor

BEn fjärdedel så stor

CFyra gånger så stor

DFem gånger så stor

30.

Vilken grupp kvinnor respektive män var mest drabbad av de hälsorelaterade tillstånd som diagrammen redovisar?

ASammanboende med barn respektive ensamstående med barn.

BSammanboende med barn respektive ensamstående med barn utanför hushållet.

CEnsamstående med barn respektive ensamstående utan barn.

DEnsamstående med barn respektive ensamstående med barn utanför hushållet.

31.

Under den redovisade perioden bestod gruppen kvinnor 35-50 år av i genomsnitt 1 miljon individer. Anta att hälften av dem var sammanboende med barn. Hur många av dessa kvinnor rökte dagligen?

A85000

B115000

C140000

D170000

Sökande och intagna till gymnasieskolan

Uppgifter

32.

Identifiera det program som hade flest sökande 2003. Hur stor andel av det totala antalet sökande 2003 hade sökt till det programmet?

A1/8

B1/5

C1/4

D2/5

33.

Vilket år var skillnaden som störst mellan det totala antalet sökande och det totala antalet intagna?

A2002

B2003

C2005

D2006

34.

Identifiera det år då antalet intagna till utbildningar vid fristående skolor var som störst. Hur många fler var de intagna männen än de intagna kvinnorna?

A1410

B1660

C1850

D1920

Kemiska bekämpningsmedel

Uppgifter

35.

Hur stor mängd kemiska bekämpningsmedel såldes sammanlagt till de tre användarkategorierna det år då mängden var som störst?

A7500 ton

B9700 ton

C16000 ton

D18000 ton

36.

Mellan vilka år skedde den största ökningen i antal ton sålda kemiska bekämpningsmedel?

A1987 och 1988

B1991 och 1992

C1993 och 1994

D2001 och 2002

37.

Vilket år avses?

Till industrin såldes mindre än 6000 ton kemiska bekämpningsmedel. De sålda hektardoserna till jordbruket var fler än 4 miljoner.

A1987

B1991

C1999

D2008

38.

Jämför mängden verksamt ämne per hektar 1982 och 2009. Med hur mycket hade denna mängd minskat?

A5 procent

B30 procent

C45 procent

D70 procent

Gården Björsjöås

Uppgifter

39.

Hur stor omkrets har området där den västligast belägna kolnings-gropen finns och som avgränsas av en stenmur?

A120 meter

B380 meter

C730 meter

D860 meter

40.

Förbind den nordligast belägna gränsstenen med den västligast respektive ostligast belägna gränsstenen, så att stenarna bildar hörn i ett triangelformat område. Hur stor area har detta område?

45000 \mathrm{~m}^{2}

60000 \mathrm{~m}^{2}

75000 \mathrm{~m}^{2}

90000 \mathrm{~m}^{2}

13−x=−2413-x=-2413−x=−24Vad är xxx?

Vilken av punkterna ligger på linjen L?

Kalle har 18 burkar med 35 kulor i varje burkHur många fler burkar behövs om det istället ska vara 30 kulor i varje burk?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket 7x2+91x7x\frac{\mathbf{7} \boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}+\mathbf{9 1} \boldsymbol{x}}{\mathbf{7} \boldsymbol{x}}7x7x2+91x​?

Vad är 4000000⋅0,00000254000000 \cdot 0{,}00000254000000⋅0,0000025?

0∘<x<180∘0^{\circ}<x<180^{\circ}0∘<x<180∘Linjerna L1L_{1}L1​ och L2L_{2}L2​ är parallellaVad är vinkeln vvv uttryckt i xxx?

Om x\boldsymbol{x}x och y\boldsymbol{y}y är heltal sådana att x<0<y\boldsymbol{x}<\mathbf{0}<\boldsymbol{y}x<0<y, vad är då med säkerhet korrekt?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (x−y)(1x+1y)(x-y)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)(x−y)(x1​+y1​)?

En figur är sammansatt av en kvadrat med sidan 4 cm och en cirkelsektor med medelpunkten M och radien 4 cmVad är arean av figuren?

Vad är (−4)−1+(−2)−2+(−1)0−32(-4)^{-1}+(-2)^{-2}+(-1)^{0}-3^{2}(−4)−1+(−2)−2+(−1)0−32?

y≠0y \neq 0y=0Medelvärdet av de fyra talen 1,2x,51{,}2 x, 51,2x,5 och 2 är y2\frac{y}{2}2y​Vad är x\boldsymbol{x}x?

f(x)=x+4x−4f(x)=\frac{x+4}{x-4}f(x)=x−4x+4​Vilket svarsförslag är störst?

x2=16x^{2}=16x2=16y=50020 y=\sqrt{\frac{500}{20}} y=20500​​Kvantitet I:xKvantitet II:y

Fyra identiska rektanglar fogas samman till en kvadrat med ett hål i mitten enligt figuren.x>yx>yx>yKvantitet I:x−yx-yx−yKvantitet II:z

Kvantitet I:7,567\frac{7{,}56}{7}77,56​Kvantitet II:98,190\frac{98{,}1}{90}9098,1​

f(x)=3⋅4xf(x)=3 \cdot 4^{x}f(x)=3⋅4xKvantitet I:f(0)−f(−1)\quad f(0)-f(-1)f(0)−f(−1)Kvantitet II:f(1)−f(0)f(1)-f(0)f(1)−f(0)

Vk=43V_{k}=4^{3}Vk​=43Vs=4⋅π⋅333 V_{s}=\frac{4 \cdot \pi \cdot 3^{3}}{3} Vs​=34⋅π⋅33​Kvantitet I:VkV_{k}Vk​Kvantitet II:Vs2\frac{V_{s}}{2}2Vs​​

x>0x>0x>0Kvantitet I:x+1x+1\quad x+\frac{1}{x+1}x+x+11​Kvantitet II:x+1xx+\frac{1}{x}x+x1​

P,Q\mathrm{P}, \mathrm{Q}P,Q och R är tre positiva heltal sådana att P<Q<R\mathrm{P}<\mathrm{Q}<\mathrm{R}P<Q<R.Kvantitet I:Medelvärdet av P,Q\mathrm{P}, \mathrm{Q}P,Q och RKvantitet II:Medianen av P,Q\mathrm{P}, \mathrm{Q}P,Q och R

y>0y>0y>0x2−y=7y−x2x^{2}-y=7 y-x^{2}x2−y=7y−x2Kvantitet I:xKvantitet II:2y2 y2y

För nnn cirklar med radien rrr och en cirkel med radien RRR gäller att R=nrR=n rR=nr.Kvantitet I:Summan av omkretsarna av de nnn cirklarna med radien rrrKvantitet II:Omkretsen för cirkeln med radien RRR

En syskonskara består av ett antal pojkar och flickor. Varje pojke har lika många bröder som systrar. Varje flicka har dubbelt så många bröder som systrar.Kvantitet I:2 gånger antalet pojkar i syskonskaranKvantitet II:3 gånger antalet flickor i syskonskaran

Stämmer det att (x+y)(x+y)(x+y) är lika med 2x2 x2x?(1)x=yx=yx=y(2)x=6x=6x=6Tillräcklig information för lösningen erhålls

ABCD är en rektangel. E är en punkt på sidan BCOm BC är 4 cm, vad är då arean av triangeln AED?(1)CD är 198\frac{19}{8}819​ av AD.(2)BE=EC\mathrm{BE}=\mathrm{EC}BE=ECTillräcklig information för lösningen erhålls

Familjesituation och ohälsa

Uppgifter

Hur stor var andelen män med sömnbesvär jämfört med andelen män som var ständigt trötta i kategorin sammanboende utan barn?

Vilken grupp kvinnor respektive män var mest drabbad av de hälsorelaterade tillstånd som diagrammen redovisar?

Under den redovisade perioden bestod gruppen kvinnor 35-50 år av i genomsnitt 1 miljon individer. Anta att hälften av dem var sammanboende med barn. Hur många av dessa kvinnor rökte dagligen?

Sökande och intagna till gymnasieskolan

Uppgifter

Identifiera det program som hade flest sökande 2003. Hur stor andel av det totala antalet sökande 2003 hade sökt till det programmet?

Vilket år var skillnaden som störst mellan det totala antalet sökande och det totala antalet intagna?

Identifiera det år då antalet intagna till utbildningar vid fristående skolor var som störst. Hur många fler var de intagna männen än de intagna kvinnorna?

Kemiska bekämpningsmedel

Uppgifter

Hur stor mängd kemiska bekämpningsmedel såldes sammanlagt till de tre användarkategorierna det år då mängden var som störst?

Mellan vilka år skedde den största ökningen i antal ton sålda kemiska bekämpningsmedel?

Vilket år avses?Till industrin såldes mindre än 6000 ton kemiska bekämpningsmedel. De sålda hektardoserna till jordbruket var fler än 4 miljoner.

Jämför mängden verksamt ämne per hektar 1982 och 2009. Med hur mycket hade denna mängd minskat?

Gården Björsjöås

Uppgifter

Hur stor omkrets har området där den västligast belägna kolnings-gropen finns och som avgränsas av en stenmur?

Förbind den nordligast belägna gränsstenen med den västligast respektive ostligast belägna gränsstenen, så att stenarna bildar hörn i ett triangelformat område. Hur stor area har detta område?

$13-x=-24$ Vad är $x$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{\mathbf{7} \boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}+\mathbf{9 1} \boldsymbol{x}}{\mathbf{7} \boldsymbol{x}}$ ?

Vad är $4000000 \cdot 0{,}0000025$ ?

$0^{\circ}<x<180^{\circ}$
Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallellaVad är vinkeln $v$ uttryckt i $x$ ?

Om $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ är heltal sådana att $\boldsymbol{x}<\mathbf{0}<\boldsymbol{y}$ , vad är då med säkerhet korrekt?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(x-y)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$ ?

Vad är $(-4)^{-1}+(-2)^{-2}+(-1)^{0}-3^{2}$ ?

$y \neq 0$
Medelvärdet av de fyra talen $1{,}2 x, 5$ och 2 är $\frac{y}{2}$ Vad är $\boldsymbol{x}$ ?

$f(x)=\frac{x+4}{x-4}$ Vilket svarsförslag är störst?

$x^{2}=16$ $y=\sqrt{\frac{500}{20}}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

Fyra identiska rektanglar fogas samman till en kvadrat med ett hål i mitten enligt figuren.
$x>y$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II:z

Kvantitet I: $\frac{7{,}56}{7}$ Kvantitet II: $\frac{98{,}1}{90}$

$f(x)=3 \cdot 4^{x}$ Kvantitet I: $\quad f(0)-f(-1)$ Kvantitet II: $f(1)-f(0)$

$V_{k}=4^{3}$ $V_{s}=\frac{4 \cdot \pi \cdot 3^{3}}{3}$ Kvantitet I: $V_{k}$ Kvantitet II: $\frac{V_{s}}{2}$

$x>0$ Kvantitet I: $\quad x+\frac{1}{x+1}$ Kvantitet II: $x+\frac{1}{x}$

$\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ och R är tre positiva heltal sådana att $\mathrm{P}<\mathrm{Q}<\mathrm{R}$ .Kvantitet I:Medelvärdet av $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ och RKvantitet II:Medianen av $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ och R

$y>0$ $x^{2}-y=7 y-x^{2}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $2 y$

För $n$ cirklar med radien $r$ och en cirkel med radien $R$ gäller att $R=n r$ .Kvantitet I:Summan av omkretsarna av de $n$ cirklarna med radien $r$ Kvantitet II:Omkretsen för cirkeln med radien $R$

Stämmer det att $(x+y)$ är lika med $2 x$ ?(1) $x=y$ (2) $x=6$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

ABCD är en rektangel. E är en punkt på sidan BCOm BC är 4 cm, vad är då arean av triangeln AED?(1)CD är $\frac{19}{8}$ av AD.(2) $\mathrm{BE}=\mathrm{EC}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket år avses?

Till industrin såldes mindre än 6000 ton kemiska bekämpningsmedel. De sålda hektardoserna till jordbruket var fler än 4 miljoner.