allahögskoleprov.se
2016 Vår Provpass 3

Provpass 3 kvantitativ våren 2016

Högskoleprovet

Provpass 3Kvantitativt
Öppna facit →
XYZ
- Matematisk problemlösning
1.

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket ax+by+bx+ay\boldsymbol{a} \boldsymbol{x} \boldsymbol{+} \boldsymbol{b} \boldsymbol{y} \boldsymbol{+} \boldsymbol{b} \boldsymbol{x} \boldsymbol{+} \boldsymbol{a} \boldsymbol{y}?

A(a+b)(x+y)(a+b)(x+y)
Ba2xy+b2xya^{2} x y+b^{2} x y
C2(ab+xy)2(a b+x y)
D2axy+2bxy2 a x y+2 b x y
2.

I en klass finns det pojkar och flickor. Antalet pojkar är dubbelt så stort som antalet flickorVilket svarsalternativ kan inte motsvara antalet elever i klassen?

A18
B21
C25
D33
3.

Tre identiska rektanglar är sammansatta till en större rektangel, enligt figuren. Den sammansatta rektangelns långsida är 30 cmHur stor area har den sammansatta rektangeln?

A300 cm2300 \mathrm{~cm}^{2}
B450 cm2450 \mathrm{~cm}^{2}
C600 cm2600 \mathrm{~cm}^{2}
D750 cm2750 \mathrm{~cm}^{2}
4.

Vad är 10023\mathbf{1 0 0 2}^{\mathbf{3}}?

A1005008004
B1006012008
C1007016012
D3000000006
5.

f(x)=x2+2x−5g(x)=x2−x+1 \begin{aligned} & f(x)=x^{2}+2 x-5 \\ & g(x)=x^{2}-x+1 \end{aligned}
Vad är xx om f(x)=g(x)f(x)=g(x)?

A-1
B−25-\frac{2}{5}
C2
D6
6.

Vilket svarsalternativ motsvarar (x6)4\left(\mathbf{x}^{\mathbf{6}}\right)^{\mathbf{4}}?

Ax10x^{10}
Bx24x^{24}
Cx64x^{64}
Dx1296x^{1296}
7.

Vad är xx om 0=−2(x−5)+3(−x+10)\mathbf{0}=-\mathbf{2}(\mathbf{x}-\mathbf{5})+\mathbf{3}(-\mathbf{x}+\mathbf{1 0})?

A-20
B-4
C4
D8
8.

Erik frågade sina 29 klasskamrater hur många timmar de hade pluggat under föregående helg. Svaren redovisas i ett stolpdiagram.
Vad är medianen för svaren som Erik fick?

A3 timmar
B3,5 timmar
C4 timmar
D7,5 timmar
9.

Vad är 113−34\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{4}}?

A14\frac{1}{4}
B43\frac{4}{3}
C−72-\frac{7}{2}
D−125-\frac{12}{5}
10.

0<x<1<y0<x<1<yVilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

A0<xy<x0<x y<x
B0<xy<10<x y<1
Cx<xy<1x<x y<1
Dx<xy<yx<x y<y
11.

Triangeln ABC är inskriven i en cirkel. Cirkelns medelpunkt M ligger på sidan AB.
Arean för triangeln ACM är 5 cm25 \mathrm{~cm}^{2}Vilken area har triangeln ABC?

A5 cm25 \mathrm{~cm}^{2}
B10 cm210 \mathrm{~cm}^{2}
C12 cm212 \mathrm{~cm}^{2}
D14 cm214 \mathrm{~cm}^{2}
12.

x+y=ax+3y=b \begin{aligned} & x+y=a \\ & x+3 y=b \end{aligned}
Vad är x−yx-y?

A2a−b2 a-b
B3b+a3 b+a
C3a−b3 a-b
D2b+a2 b+a
KVA
- Kvantitativa jämförelser
13.

Punkten E ligger någonstans på sidan BC i kvadraten ABCD.
Kvantitet I:Den sammanlagda arean av triangeln ABE och triangeln CDEKvantitet II:Arean av triangeln ADE

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
14.

Kvantitet I:13+56\frac{1}{3}+\frac{5}{6}Kvantitet II:45+410\frac{4}{5}+\frac{4}{10}

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
15.

Kvantitet I:(a+b+2)(a+b−2)(a+b+2)(a+b-2)Kvantitet II:(a+b)2+4(a+b)^{2}+4

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
16.

Kvantitet I:6,3 timmarKvantitet II:120π120 \pi minuter

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
17.

Medelvärdet av tre tal är 9. Ett av talen är 2.Kvantitet I:Det största av de tre talenKvantitet II:16

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
18.

Kvantitet I:232 \sqrt{3}Kvantitet II:93+2\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{3}}+2

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
19.

Grafen till y=2x+1\mathbf{y}=\mathbf{2 x}+\mathbf{1} är en rät linje.Kvantitet I:xx-värdet för den punkt där linjen skär xx-axelnKvantitet II:yy-värdet för den punkt där linjen skär yy-axeln

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
20.

x⋅y=312y<24 \begin{aligned} & x \cdot y=312 \\ & y<24 \end{aligned}
Kvantitet I:24Kvantitet II:x

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
21.

Kvantitet I:Arean av en halvcirkel med radien 4 cmKvantitet II:Arean av en rektangel med sidlängderna 8 cm och 3 cm

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
22.

x>0y≠0 \begin{aligned} & x>0 \\ & y \neq 0 \end{aligned}
Kvantitet I:xKvantitet II:(xy)1y\left(x^{y}\right)^{\frac{1}{y}}

AI är större än II
BII är större än I
CI är lika med II
Dinformationen är otillräcklig
NOG
- Kvantitativa resonemang
23.

Stina skulle köpa en mikrovågsugn och hon hade två modeller att välja bland.Hur stor var skillnaden mellan ugnarnas ordinarie pris?(1)På den ena ugnen lämnades 35 % rabatt och man sparade då 595 kr jämfört med ordinarie pris. På den andra ugnen lämnades 45 % rabatt och man sparade då 945 kr jämfört med ordinarie pris.(2)Efter att man lämnat 35 % respektive 45 % rabatt på ugnarna var prisskillnaden mellan dem 50 kr.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)
Bi (2) men ej i (1)
Ci (1) tillsammans med (2)
Di (1) och (2) var för sig
Eej genom de båda påståendena
24.

Sex vikter med massorna 1, 2, 3, 4, 5 respektive 6 gram ligger i tre askar med två vikter i varje askVilka vikter finns i den tredje asken?(1)Den totala massan i den första asken är 9 gram.(2)Den totala massan i den andra asken är 8 gram.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)
Bi (2) men ej i (1)
Ci (1) tillsammans med (2)
Di (1) och (2) var för sig
Eej genom de båda påståendena
25.

Hur många personer står i kön?(1)Om ytterligare 5 personer ställer sig i kön kommer den att bestå av fler än 20 personer.(2)Om 4 personer lämnar kön kommer den att bestå av färre än 13 personer.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)
Bi (2) men ej i (1)
Ci (1) tillsammans med (2)
Di (1) och (2) var för sig
Eej genom de båda påståendena
26.

En bil och en motorcykel körde längs en raksträckaHur lång var raksträckan?(1)Skillnaden i körtid mellan fordonen var 90 sekunder för hela raksträckan.(2)Motorcykelns medelhastighet för hela raksträckan var 10 m/s lägre än bilens.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)
Bi (2) men ej i (1)
Ci (1) tillsammans med (2)
Di (1) och (2) var för sig
Eej genom de båda påståendena
27.

xx och yy är två positiva talHur många procent av yy är xx?(1)x=38x=\frac{3}{8} och x>yx>y(2)xy=12,5\frac{x}{y}=12{,}5Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)
Bi (2) men ej i (1)
Ci (1) tillsammans med (2)
Di (1) och (2) var för sig
Eej genom de båda påståendena
28.

Kalle är 24 år äldre än LisaHur gammal är Lisa?(1)För två år sedan var Kalle fyra gånger så gammal som Lisa.(2)Om 14 år är Kalle dubbelt så gammal som Lisa.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)
Bi (2) men ej i (1)
Ci (1) tillsammans med (2)
Di (1) och (2) var för sig
Eej genom de båda påståendena
DTK
- Diagram, tabeller, kartor

Sällskapsdjur

Sällskapsdjur

Uppgifter

29.

I vilken typ av hushåll var skillnaden mellan antalet katter 2012 och antalet hundar samma år som störst?

AHushåll med barn
BHushåll utan barn
CHushåll med en vuxen
DHushåll med mer än en vuxen
30.

Anta att av hushållen med fågel som sällskapsdjur hade vartannat två fåglar och vartannat en fågel. Hur många fåglar fanns det då i hushållen 2006?

A65000
B125000
C145000
D165000
31.

Hur många katter gick det på varje hund 2012?

A0,9
B1,1
C1,5
D1,8

Filmstatistik 1963/64-2005

Filmstatistik 1963/64-2005

Uppgifter

32.

Studera bruttobiljettintäkterna för de visade svenska filmerna och bruttobiljettintäkterna för de visade utländska filmerna 1984/85. Hur stor var skillnaden?

A178500000 kr
B203300000 kr
C276700000 kr
D283500000 kr
33.

Hur många besök i genomsnitt hade en svensk film som visades 1966/67?

A17900
B20100
C25300
D31000
34.

Vilket filmår avses?

För det totala antalet visade filmer registrerades färre än 15 miljoner besök, och för de premiärvisade svenska filmerna färre än 2 miljoner. De premiärvisade utländska filmerna var fler än 200.

A1978/79
B1983/84
C1987/88
D1992/93

Forskande och undervisande personal (antal helårspersoner)

Forskande och undervisande personal (antal helårspersoner)

Uppgifter

35.

Vilken tjänstekategori hade förändrats mest, i antal helårspersoner räknat, om man jämför 2010 med 1995?

ALektorer
BAdjunkter
CAnnan forskande och undervisande personal
DProfessorer
36.

Vilket år var antalet adjunkter större än antalet lektorer samtidigt som antalet adjunkter understeg 6 000?

A1998
B1999
C2003
D2005
37.

Hur var antalet forskande och undervisande helårspersoner fördelat på vetenskapsområden 2008?

A
B
C
D

Planritning över Vreta kloster i nuvarande Linköpings kommun

Planritning över Vreta kloster i nuvarande Linköpings kommun

Uppgifter

38.

Hur lång är den vattenledning som finns utmärkt på ritningen?

A45 m
B65 m
C90 m
D170 m
39.

Vad ligger 26\mathbf{2 6} meter väster om kapitelsalens mittpunkt?

ABrunn
BKlostergård
CKlostrets medeltida entré
DKorsgång
40.

Förutsätt att den äldsta kyrkans östra vägg en gång varit sammanhängande. Hur stor yta upptog den äldsta kyrkan och dess samtida tillbyggnader, om mätningen inkluderar ytterväggarna?

A50 m250 \mathrm{~m}^{2}
B100 m2100 \mathrm{~m}^{2}
C140 m2140 \mathrm{~m}^{2}
D330 m2330 \mathrm{~m}^{2}