Provpass 5 kvantitativ våren 2016

Högskoleprovet

2016-04-09

Provpass 5Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

$\frac{6}{6+2}=\frac{x}{6-2}$ Vad är x?

\frac{3}{4}

\frac{4}{3}

Inträdet till en simhall kostar 50 kr för barn och 90 kr för vuxna. En dag kom det totalt 150 betalande besökare. Barnens inträde gav 2750 kr i intäkterHur många vuxna betalade inträde till simhallen denna dag?

A95

B100

C105

D130

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\mathbf{y}=-\boldsymbol{x}+\mathbf{C}$ , där $\mathbf{C}$ är ett negativt tal?

$\begin{gathered} 4 a+3 b+2 c+d \\ -5 b+4 c+3 d+2 a \\ -6 c+5 d+4 a+3 b \\ -7 d-6 a+5 b+4 c \end{gathered}$ Vad är hälften av summan av de fyra ovanstående uttrycken?

-14 a+6 b+14 c+10 d

8 a+3 b+2 c+d

10 a+6 b+4 c+2 d

2 a+3 b+2 c+d

Hur stor andel av arean av fyrhörningen ABCD är skuggad?

\frac{5}{11}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{21}}{6+\sqrt{21}}

\frac{6}{6+\sqrt{21}}

$n$ är ett jämnt heltalVilket svarsalternativ är ett udda heltal?

3 n-2

3(n-1)

n^{2}

n / 3

En rektangulär kaka tas ut ur ugnen och delas i rektangulära bitar. Man skär tvärs över hela kakan åtta gånger på längden och fem gånger på breddenHur många kakbitar blir det?

A13

B40

C45

D54

Vad är $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$ ?

\frac{1}{32}

\frac{1}{30}

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

En blå knapp och två gröna knappar läggs slumpmässigt ut på en radVad är sannolikheten att den första och den sista knappen är grön?

\frac{1}{6}

\frac{2}{6}

\frac{3}{6}

\frac{4}{6}

10.

$80 \%$ av 160 är $x$ .
80 % av y är 160.Vad är $\frac{100 x}{y}$ ?

A64

B125

\frac{625}{4}

D256

11.

Vad är $3^{50}+\frac{3^{52}}{9}+27 \cdot 3^{47}$ ?

3^{49}

3^{50}

3^{51}

3^{52}

12.

För en kvadrat gäller att längden av sidan är $a$ och längden av diagonalen är $d$ .Vad är d uttryckt i a?

\frac{a}{\sqrt{2}}

\sqrt{2 a}

2 \sqrt{a}

a \sqrt{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: $\sqrt{\frac{108}{12}}$ Kvantitet II:4

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Den största vinkeln i en triangelKvantitet II:50°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$3<x<5$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II:8x

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Eva hade en påse med 12 svarta, 10 röda och 8 blå kulor. Eva drog slumpmässigt tre kulor utan att lägga tillbaka dem i påsen. De två första kulorna var svarta.Kvantitet I:Sannolikheten att den tredje kulan var svartKvantitet II:Sannolikheten att den tredje kulan var röd

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$\mathbf{4 9}^{\frac{1}{2}}=\mathbf{7}^{2 \mathrm{x}}$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$f(x)=x-x^{3}$ $f(a)=0$ Kvantitet I:aKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$-\mathbf{9}(\mathbf{x}+\mathbf{1})=-\mathbf{1 1}(\mathbf{x}-\mathbf{1})$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Erik och David är syskon. Om 20 år är Eriks ålder fyra gånger Davids nuvarande ålder.Kvantitet I:Davids nuvarande ålderKvantitet II:4 år

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I: $200^{2}-2 \cdot 200 \cdot 300+300^{2}$ Kvantitet II: $101^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

För fyrhörningen nedan gäller att $0^{\circ}<a<90^{\circ}$ och $90^{\circ}<b<180^{\circ}$ Kvantitet I: $x^{2}+y^{2}$ Kvantitet II: $z^{2}+w^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

I Viktors hundgård finns det endast en tik och hennes valpar. Varje valp är antingen svart eller gulHur många valpar finns det i Viktors hundgård?(1)I hundgården finns det två svarta valpar, vilka tillsammans med tiken utgör 1/3 av hundarna i hundgården.(2)75 procent av valparna är gula.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Cirkelbågen BC utgör en fjärdedel av en cirkel med medelpunkten i A. Rektangeln ADEF är inritad så att F ligger på radien AC, D ligger på radien AB och E ligger på cirkelbågen BCVilken längd har cirkelbågen BC?(1)DE är 5 cm .(2)CF är 8 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

För att visa förändring över tid används index. År 2008 hade ett land 27650000 invånare (index = 100)Hur många invånare hade detta land år 2000?(1)Indextalet för år 2000 var 65.(2)Indextalet för år 2000 var 35 procent lägre än för år 2008.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

På ett kafé finns 17 personer (kvinnor och män) som dricker antingen kaffe, te eller chokladHur många personer dricker te?(1)På kaféet finns 10 kvinnor. Av dem är det fler än hälften som dricker choklad och 1/5 som dricker kaffe.(2)Av männen dricker 2/7 te, vilket motsvarar 1/3 av det antal kvinnor som dricker choklad.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Medelvärdet av de fyra talen $a, b, c$ och $d$ är 69Hur många av talen är lika med 69?(1)Medelvärdet av de tre talen $a, b$ och $c$ är 69.(2)Minst två av talen är 69.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Johanna har tre lappar. En lapp är röd, en är grön och en är blå. På varje lapp skriver hon ett tal. En lapp har talet 1 , en lapp har talet 2 och en lapp har talet 4 .Vilken färg är det på lappen som har talet 2?(1)Den gröna lappen har ett tal som är större än summan av talen på de andra lapparna.(2)En av de lappar som har ett jämnt tal är varken röd eller grön. Den blå lappen har ett tal som är mindre än talet på den gröna lappen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Barn och ungdomars kontakter med BRIS

Uppgifter

29.

Hur många områden berördes mer än 5000 gånger?

30.

Studera antalet gånger som området ensamhet berördes. Vilket svarsförslag redovisar hur detta antal var fördelat på kön?

Outhyrda lägenheter

Uppgifter

31.

Vilket år avses?

Detta år var antalet outhyrda lägenheter mindre än 70 000. Av dessa var andelen lägenheter som var utrymda på grund av förestående rivning eller annan orsak ungefär lika stor som andelen lägenheter under reparation eller ombyggnad.

A1995

B1996

C1998

D1999

32.

Identifiera det år då andelen lägenheter under reparation eller ombyggnad var som störst. Hur många lägenheter rörde det sig om?

A4300

B7000

C8500

D11200

33.

Vilken kategori omfattade vid den angivna tidpunkten cirka 12000 outhyrda lägenheter?

AUtrymd p.g.a. förestående rivning eller annan orsak, 1983

BUnder reparation eller ombyggnad, 1983

CUtrymd p.g.a. förestående rivning eller annan orsak, 2003

DUnder reparation eller ombyggnad, 2003

Fångster av havskräfta och hummer

Uppgifter

34.

Vilka år under 1980-talet översteg den årliga fångsten av havskräfta 100 ton?

A1980-1988

B1980-1989

C1981-1988

D1981-1989

35.

Hur stor var fångsten av havskräfta jämfört med fångsten av hummer 1974?

AHälften så stor

BDubbelt så stor

CSex gånger så stor

DÅtta gånger så stor

36.

Med hur mycket ökade fångsten av havskräfta som mest från ett år till nästa under den redovisade tiden?

A25 ton

B65 ton

C120 ton

D190 ton

Väder och vind i Göteborg

Uppgifter

37.

Identifiera den högsta respektive den lägsta medeltemperaturen vid vindar från de angivna väderstrecken. Hur stor var temperatur-skillnaden?

4^{\circ} \mathrm{C}

6^{\circ} \mathrm{C}

9^{\circ} \mathrm{C}

D12 °C

38.

Hur stor var den redovisade solinstrålningen vid den vanligast förekommande vindriktningen?

75 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}

125 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}

150 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}

250 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}

39.

Vilket svarsförslag är korrekt avseende medelvärdena för de olika väderparametrarna?

AVindhastigheten var högre när vinden kom från nordost än när den kom från sydväst.

BTemperaturen var högre när vinden kom från sydsydväst än när den kom från västsydväst.

CSolinstrålningen var mindre när vinden kom från norr än när den kom från ost.

DLufttrycket var lägre när vinden kom från västsydväst än när den kom från nordnordost.

40.

Vilket väderstreck avses?

Från detta håll blåste det mellan 6 och 10 procent av den totala tiden. Vindhastigheten var högre än 3,0 meter per sekund, och nederbörden var mindre än 100 millimeter.

ANordnordost

BNordost

CSydsydost

DVäst

66+2=x6−2\frac{6}{6+2}=\frac{x}{6-2}6+26​=6−2x​Vad är x?

Inträdet till en simhall kostar 50 kr för barn och 90 kr för vuxna. En dag kom det totalt 150 betalande besökare. Barnens inträde gav 2750 kr i intäkterHur många vuxna betalade inträde till simhallen denna dag?

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen y=−x+C\mathbf{y}=-\boldsymbol{x}+\mathbf{C}y=−x+C, där C\mathbf{C}C är ett negativt tal?

4a+3b+2c+d−5b+4c+3d+2a−6c+5d+4a+3b−7d−6a+5b+4c \begin{gathered} 4 a+3 b+2 c+d \\ -5 b+4 c+3 d+2 a \\ -6 c+5 d+4 a+3 b \\ -7 d-6 a+5 b+4 c \end{gathered} 4a+3b+2c+d−5b+4c+3d+2a−6c+5d+4a+3b−7d−6a+5b+4c​Vad är hälften av summan av de fyra ovanstående uttrycken?

Hur stor andel av arean av fyrhörningen ABCD är skuggad?

nnn är ett jämnt heltalVilket svarsalternativ är ett udda heltal?

En rektangulär kaka tas ut ur ugnen och delas i rektangulära bitar. Man skär tvärs över hela kakan åtta gånger på längden och fem gånger på breddenHur många kakbitar blir det?

Vad är 1−12−14−18−1161-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}1−21​−41​−81​−161​?

En blå knapp och två gröna knappar läggs slumpmässigt ut på en radVad är sannolikheten att den första och den sista knappen är grön?

80%80 \%80% av 160 är xxx.80 % av y är 160.Vad är 100xy\frac{100 x}{y}y100x​?

Vad är 350+3529+27⋅3473^{50}+\frac{3^{52}}{9}+27 \cdot 3^{47}350+9352​+27⋅347?

För en kvadrat gäller att längden av sidan är aaa och längden av diagonalen är ddd.Vad är d uttryckt i a?

Kvantitet I:10812\sqrt{\frac{108}{12}}12108​​Kvantitet II:4

Kvantitet I:Den största vinkeln i en triangelKvantitet II:50°

3<x<53<x<53<x<5Kvantitet I:x2x^{2}x2Kvantitet II:8x

Eva hade en påse med 12 svarta, 10 röda och 8 blå kulor. Eva drog slumpmässigt tre kulor utan att lägga tillbaka dem i påsen. De två första kulorna var svarta.Kvantitet I:Sannolikheten att den tredje kulan var svartKvantitet II:Sannolikheten att den tredje kulan var röd

4912=72x\mathbf{4 9}^{\frac{1}{2}}=\mathbf{7}^{2 \mathrm{x}}4921​=72xKvantitet I:xKvantitet II:2

f(x)=x−x3f(x)=x-x^{3}f(x)=x−x3f(a)=0f(a)=0f(a)=0Kvantitet I:aKvantitet II:0

−9(x+1)=−11(x−1)-\mathbf{9}(\mathbf{x}+\mathbf{1})=-\mathbf{1 1}(\mathbf{x}-\mathbf{1})−9(x+1)=−11(x−1)Kvantitet I:xKvantitet II:0

Erik och David är syskon. Om 20 år är Eriks ålder fyra gånger Davids nuvarande ålder.Kvantitet I:Davids nuvarande ålderKvantitet II:4 år

Kvantitet I:2002−2⋅200⋅300+3002200^{2}-2 \cdot 200 \cdot 300+300^{2}2002−2⋅200⋅300+3002Kvantitet II:1012101^{2}1012

För fyrhörningen nedan gäller att 0∘<a<90∘0^{\circ}<a<90^{\circ}0∘<a<90∘ och 90∘<b<180∘90^{\circ}<b<180^{\circ}90∘<b<180∘Kvantitet I:x2+y2x^{2}+y^{2}x2+y2Kvantitet II:z2+w2z^{2}+w^{2}z2+w2

Medelvärdet av de fyra talen a,b,ca, b, ca,b,c och ddd är 69Hur många av talen är lika med 69?(1)Medelvärdet av de tre talen a,ba, ba,b och ccc är 69.(2)Minst två av talen är 69.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Barn och ungdomars kontakter med BRIS

Uppgifter

Hur många områden berördes mer än 5000 gånger?

Studera antalet gånger som området ensamhet berördes. Vilket svarsförslag redovisar hur detta antal var fördelat på kön?

Outhyrda lägenheter

Uppgifter

Vilket år avses?Detta år var antalet outhyrda lägenheter mindre än 70 000. Av dessa var andelen lägenheter som var utrymda på grund av förestående rivning eller annan orsak ungefär lika stor som andelen lägenheter under reparation eller ombyggnad.

Identifiera det år då andelen lägenheter under reparation eller ombyggnad var som störst. Hur många lägenheter rörde det sig om?

Vilken kategori omfattade vid den angivna tidpunkten cirka 12000 outhyrda lägenheter?

Fångster av havskräfta och hummer

Uppgifter

Vilka år under 1980-talet översteg den årliga fångsten av havskräfta 100 ton?

Hur stor var fångsten av havskräfta jämfört med fångsten av hummer 1974?

Med hur mycket ökade fångsten av havskräfta som mest från ett år till nästa under den redovisade tiden?

Väder och vind i Göteborg

Uppgifter

Identifiera den högsta respektive den lägsta medeltemperaturen vid vindar från de angivna väderstrecken. Hur stor var temperatur-skillnaden?

Hur stor var den redovisade solinstrålningen vid den vanligast förekommande vindriktningen?

Vilket svarsförslag är korrekt avseende medelvärdena för de olika väderparametrarna?

Vilket väderstreck avses?Från detta håll blåste det mellan 6 och 10 procent av den totala tiden. Vindhastigheten var högre än 3,0 meter per sekund, och nederbörden var mindre än 100 millimeter.

$\frac{6}{6+2}=\frac{x}{6-2}$ Vad är x?

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\mathbf{y}=-\boldsymbol{x}+\mathbf{C}$ , där $\mathbf{C}$ är ett negativt tal?

$\begin{gathered} 4 a+3 b+2 c+d \\ -5 b+4 c+3 d+2 a \\ -6 c+5 d+4 a+3 b \\ -7 d-6 a+5 b+4 c \end{gathered}$ Vad är hälften av summan av de fyra ovanstående uttrycken?

$n$ är ett jämnt heltalVilket svarsalternativ är ett udda heltal?

Vad är $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$ ?

$80 \%$ av 160 är $x$ .
80 % av y är 160.Vad är $\frac{100 x}{y}$ ?

Vad är $3^{50}+\frac{3^{52}}{9}+27 \cdot 3^{47}$ ?

För en kvadrat gäller att längden av sidan är $a$ och längden av diagonalen är $d$ .Vad är d uttryckt i a?

Kvantitet I: $\sqrt{\frac{108}{12}}$ Kvantitet II:4

$3<x<5$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II:8x

$\mathbf{4 9}^{\frac{1}{2}}=\mathbf{7}^{2 \mathrm{x}}$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

$f(x)=x-x^{3}$ $f(a)=0$ Kvantitet I:aKvantitet II:0

$-\mathbf{9}(\mathbf{x}+\mathbf{1})=-\mathbf{1 1}(\mathbf{x}-\mathbf{1})$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

Kvantitet I: $200^{2}-2 \cdot 200 \cdot 300+300^{2}$ Kvantitet II: $101^{2}$

För fyrhörningen nedan gäller att $0^{\circ}<a<90^{\circ}$ och $90^{\circ}<b<180^{\circ}$ Kvantitet I: $x^{2}+y^{2}$ Kvantitet II: $z^{2}+w^{2}$

Medelvärdet av de fyra talen $a, b, c$ och $d$ är 69Hur många av talen är lika med 69?(1)Medelvärdet av de tre talen $a, b$ och $c$ är 69.(2)Minst två av talen är 69.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket år avses?

Detta år var antalet outhyrda lägenheter mindre än 70 000. Av dessa var andelen lägenheter som var utrymda på grund av förestående rivning eller annan orsak ungefär lika stor som andelen lägenheter under reparation eller ombyggnad.

Vilket väderstreck avses?

Från detta håll blåste det mellan 6 och 10 procent av den totala tiden. Vindhastigheten var högre än 3,0 meter per sekund, och nederbörden var mindre än 100 millimeter.