Provpass 3 kvantitativ hösten 2017

Högskoleprovet

2017-10-21

Provpass 3Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

$x$ och $y$ är positiva heltal sådana att $0<x<y<10$ .Hur många olika värden kan $x$ anta?

Vad är medelvärdet av 1/2 och 1/6?

A1/3

B1/4

C1/5

D1/8

Kalle blandar 25 drinkar på 9 minuter. Jakob blandar 25 drinkar på 18 minuterHur lång tid tar det för Kalle och Jakob att tillsammans blanda 75 drinkar om de börjar samtidigt?

A12 minuter

B15 minuter

C18 minuter

D21 minuter

$\mathrm{K}_{1}$ och $\mathrm{K}_{2}$ är två kvadrater med areorna $25 \mathrm{~cm}^{2}$ respektive $64 \mathrm{~cm}^{2}$ . En sida i $\mathrm{K}_{1}$ och en sida i $\mathrm{K}_{2}$ utgör kateterna i en rätvinklig triangelHur stor är triangelns area?

15 \mathrm{~cm}^{2}

20 \mathrm{~cm}^{2}

35 \mathrm{~cm}^{2}

40 \mathrm{~cm}^{2}

Vilket svarsförslag motsvarar $\left(\boldsymbol{x}^{\mathbf{3}}\right)^{\mathbf{2}}$ ?

x^{5}

x^{6}

x^{8}

x^{9}

$35 x+60=47 x-24$ Vad är $\boldsymbol{x}$ ?

A-7

B-3

Hur många liter är $\mathbf{4, 7} \cdot 10^{\mathbf{2}} \mathbf{m}^{\mathbf{3}}$ ?

4{,}7 \cdot 10^{5}

liter

4{,}7 \cdot 10^{6}

liter

4{,}7 \cdot 10^{8}

liter

4{,}7 \cdot 10^{12}

liter

För vilket värde på $k$ skär inte linjerna $y=k x+6$ och $y=2 x+3$ varandra?

A-2

Vad är $\frac{2 \cdot \frac{1}{3}}{4 \cdot \frac{5}{6}}$ ?

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

\frac{5}{18}

\frac{5}{36}

10.

$(a+b)^{2}=25$ $(a-b)^{2}=121$ Vilket värde har ab?

A-55

B-24

C24

D55

11.

Vad är $\left(\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\right)$ ?

\frac{1}{4}\left(\frac{x^{2}}{4}+1\right)

\frac{1}{4}\left(x^{2}-4\right)

\frac{1}{4}\left(\frac{x^{2}}{4}-x+1\right)

\frac{1}{4}\left(\frac{x^{2}}{4}-1\right)

12.

ABC är en triangel. DE är parallell med AC, och DE = BDVad är $\boldsymbol{x}$ ?

90^{\circ}-2 y

180^{\circ}-y

90^{\circ}-\frac{y}{2}

\frac{180^{\circ}-2 y}{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: $4 \cdot 6-5 \cdot 3$ Kvantitet II: $4 \cdot(6-5) \cdot 3$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Eva satsar på fyra fält på ett lyckohjul med 20 fält. Lyckohjulet snurras en gång. Endast ett fält ger vinst och alla fält har lika stor chans att ge vinst.Kvantitet I:Sannolikheten att Eva får vinstKvantitet II: $\frac{1}{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Volymen av en cylinder där basytans radie är 3 cm och höjden är 3 cmKvantitet II: $30 \pi \mathrm{~cm}^{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x \geq 0$ Kvantitet I: $\sqrt{(x+3)^{2}}$ Kvantitet II: $x+3$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I: $\sqrt{8}+\sqrt{27}$ Kvantitet II: $5 \sqrt{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$\frac{x}{3}-\frac{y}{3}<\frac{372}{12}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$A B C D$ är en fyrhörning. $E$ är mittpunkt på $C D$ .
Kvantitet I:Arean av fyrhörningen ABCEKvantitet II:3/4 av arean av fyrhörningen ABCD

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Julia är 5 år äldre än Rut. För 3 år sedan var Julia dubbelt så gammal som Rut.Kvantitet I:Ruts nuvarande ålderKvantitet II:8 år

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x^{2}=y^{2}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$f(x)=3 x+2$ och $g(z)=2 z+3$ Kvantitet I: $x$ , då $f(x)=0$ Kvantitet II:z, då $g(z)$ = 0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

En affär säljer hushållsost och prästost. En bit hushållsost som väger 488 gram kostar 19 kronor och 52 öreHur mycket kostar en bit prästost som väger lika mycket?(1)Prästosten kostar 49 kr mer per kg än hushållsosten.(2)Prästosten kostar 89 kr/kg.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Tre alarm ringer med olika tidsintervall. Ett av dem ringer var tredje timme. Klockan $1 8. 0 0$ ringer de tre alarmen samtidigtVid vilken tidpunkt ringer de tre alarmen samtidigt nästa gång?(1)Ett av alarmen ringer varje halvtimme.(2)Ett av alarmen har 2,5 timmar mellan ringningarna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

ABCD är en rektangelOm rektangelns bas och höjd ökar med 5 cm vardera, vad blir då kvoten mellan höjden och basen?(1)Efter ökningen skulle omkretsen av rektangeln vara 20 cm längre.(2)Före ökningen är höjden 6 cm och kvoten mellan höjden och basen är $\frac{3}{4}$ .Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Vilket är det positiva tvåsiffriga talet?(1)Summan av talets siffror är 6.(2)Talet är jämnt delbart med 7.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Stina har sex stenar som är märkta A, B, C, D, E respektive F.Vilka två stenar väger mest?(1)F väger mer än A, som i sin tur väger mer än D.(2)Den sammanlagda vikten av A, D och F är större än vikten av C, men mindre än både vikten av B och vikten av E.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

$x, y, z, 5$ och 7 är positiva heltal där $x<y<z<5$ Vad är medelvärdet av de fem talen?(1)Produkten xyz är jämnt delbar med 6.(2)Två av talen $x, y$ och $z$ är primtal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Personbilar och drivmedel

Uppgifter

29.

För vilken drivmedelskategori gällde att nästan hälften av bilarna i Sverige fanns i Stockholms län?

ADiesel

BEl

CEtanolhybrid/E85

DÖvriga hybrider

30.

Hur stor andel av bilarna i Nacka kommun kategoriserades inte som bensinbilar?

AEn av tio

BTvå av tio

CTre av tio

DÅtta av tio

31.

Hur många bensinbilar fanns det sammanlagt i de fem kommuner som hade flest bilar?

A379684

B385284

C419426

D435824

Den svenska åkerarealens användning

Uppgifter

32.

Jämför Södra och mellersta Sveriges slättbygder med Norra Sverige avseende åkerarealens användning 1932. Hur mycket större åkerareal användes i Södra och mellersta Sveriges slättbygder?

A975000 hektar

B1650000 hektar

C1850000 hektar

D2100000 hektar

33.

Vilket av följande år avses?

Av åkerarealen användes över 1500000 hektar till foderväxter och över 1000000 hektar till övrig spannmål. Åkerarealen för vete var mer än 100000 hektar större än den för råg.

A1920

B1930

C1940

D1950

34.

Vilket svarsförslag beskriver bäst hur åkerarealens användning hade förändrats i Södra och mellersta Sveriges skogs- och dalbygder 1951 jämfört med 1919?

AVete upptog 50000 hektar mindre åkerjord.

BRåg upptog 100000 hektar mindre åkerjord.

CÖvrig spannmål upptog 100000 hektar mer åkerjord.

DFoderväxter upptog 125000 hektar mindre åkerjord.

Fysiskt slitsamt arbete 1986/87

Uppgifter

35.

För hur stor andel av yrkesgrupperna gällde att de till minst 60 procent bestod av kvinnor samt att mer än 40 procent upplevde sitt arbete som fysiskt slitsamt?

A35 procent

B40 procent

C45 procent

D50 procent

36.

Vilket svarsförslag anger två yrkesgrupper som bestod av lika många arbetande?

AAdministratörer, företagsledare respektive bank/ekonomitjänstemän

BByggarbetare respektive förrådsarbetare

CHandlare, inköpare respektive lärare

DKöksbiträden respektive städare

37.

Identifiera de två yrkesgrupper som hade den jämnaste könsfördelningen. Hur stor var skillnaden mellan dessa två yrkesgrupper vad gäller andelen som ansåg arbetet vara fysiskt slitsamt?

A20 procentenheter

B40 procentenheter

C55 procentenheter

D75 procentenheter

Sjukdomstillstånd hos patienter i sluten sjukvård

Uppgifter

38.

Vilket år avses?

Fler än 8000 personer vårdades för sår på magsäck/tolvfingertarm och fler än 15000 för smärtor i luftstrupe och bröstkorg. Antalet personer som vårdades för gallstenssjukdom hade förändrats med mer än 500 jämfört med året innan.

A1991

B1992

C1993

D1994

39.

Hur många vårdades för yrsel under 1990-talet?

A75000

B85000

C95000

D150000

40.

Studera hur antalet personer som vårdades för respektive sjukdomstillstånd hade förändrats om man jämför periodens sista år med periodens första. För vilket sjukdomstillstånd var förändringen störst, i antal räknat?

ASår på magsäck/tolvfingertarm

BLjumskbråck

CSmärtor i luftstrupe och bröstkorg

DSmärtor i buk och bäcken

xxx och yyy är positiva heltal sådana att 0<x<y<100<x<y<100<x<y<10.Hur många olika värden kan xxx anta?

Vad är medelvärdet av 1/2 och 1/6?

Kalle blandar 25 drinkar på 9 minuter. Jakob blandar 25 drinkar på 18 minuterHur lång tid tar det för Kalle och Jakob att tillsammans blanda 75 drinkar om de börjar samtidigt?

K1\mathrm{K}_{1}K1​ och K2\mathrm{K}_{2}K2​ är två kvadrater med areorna 25 cm225 \mathrm{~cm}^{2}25 cm2 respektive 64 cm264 \mathrm{~cm}^{2}64 cm2. En sida i K1\mathrm{K}_{1}K1​ och en sida i K2\mathrm{K}_{2}K2​ utgör kateterna i en rätvinklig triangelHur stor är triangelns area?

Vilket svarsförslag motsvarar (x3)2\left(\boldsymbol{x}^{\mathbf{3}}\right)^{\mathbf{2}}(x3)2?

35x+60=47x−2435 x+60=47 x-2435x+60=47x−24Vad är x\boldsymbol{x}x?

Hur många liter är 4,7⋅102m3\mathbf{4, 7} \cdot 10^{\mathbf{2}} \mathbf{m}^{\mathbf{3}}4,7⋅102m3?

För vilket värde på kkk skär inte linjerna y=kx+6y=k x+6y=kx+6 och y=2x+3y=2 x+3y=2x+3 varandra?

Vad är 2⋅134⋅56\frac{2 \cdot \frac{1}{3}}{4 \cdot \frac{5}{6}}4⋅65​2⋅31​​?

(a+b)2=25(a+b)^{2}=25(a+b)2=25(a−b)2=121(a-b)^{2}=121(a−b)2=121Vilket värde har ab?

Vad är (x4+12)(x4−12)\left(\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\right)(4x​+21​)(4x​−21​)?

ABC är en triangel. DE är parallell med AC, och DE = BDVad är x\boldsymbol{x}x?

Kvantitet I:4⋅6−5⋅34 \cdot 6-5 \cdot 34⋅6−5⋅3Kvantitet II:4⋅(6−5)⋅34 \cdot(6-5) \cdot 34⋅(6−5)⋅3

Eva satsar på fyra fält på ett lyckohjul med 20 fält. Lyckohjulet snurras en gång. Endast ett fält ger vinst och alla fält har lika stor chans att ge vinst.Kvantitet I:Sannolikheten att Eva får vinstKvantitet II:14\frac{1}{4}41​

Kvantitet I:Volymen av en cylinder där basytans radie är 3 cm och höjden är 3 cmKvantitet II:30π cm330 \pi \mathrm{~cm}^{3}30π cm3

x≥0x \geq 0x≥0Kvantitet I:(x+3)2\sqrt{(x+3)^{2}}(x+3)2​Kvantitet II:x+3x+3x+3

Kvantitet I:8+27\sqrt{8}+\sqrt{27}8​+27​Kvantitet II:525 \sqrt{2}52​

x3−y3<37212\frac{x}{3}-\frac{y}{3}<\frac{372}{12}3x​−3y​<12372​Kvantitet I:xKvantitet II:y

ABCDA B C DABCD är en fyrhörning. EEE är mittpunkt på CDC DCD.Kvantitet I:Arean av fyrhörningen ABCEKvantitet II:3/4 av arean av fyrhörningen ABCD

Julia är 5 år äldre än Rut. För 3 år sedan var Julia dubbelt så gammal som Rut.Kvantitet I:Ruts nuvarande ålderKvantitet II:8 år

x2=y2x^{2}=y^{2}x2=y2Kvantitet I:xKvantitet II:y

f(x)=3x+2f(x)=3 x+2f(x)=3x+2 och g(z)=2z+3g(z)=2 z+3g(z)=2z+3Kvantitet I:xxx, då f(x)=0f(x)=0f(x)=0Kvantitet II:z, då g(z)g(z)g(z) = 0

Vilket är det positiva tvåsiffriga talet?(1)Summan av talets siffror är 6.(2)Talet är jämnt delbart med 7.Tillräcklig information för lösningen erhålls

x,y,z,5x, y, z, 5x,y,z,5 och 7 är positiva heltal där x<y<z<5x<y<z<5x<y<z<5Vad är medelvärdet av de fem talen?(1)Produkten xyz är jämnt delbar med 6.(2)Två av talen x,yx, yx,y och zzz är primtal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Personbilar och drivmedel

Uppgifter

För vilken drivmedelskategori gällde att nästan hälften av bilarna i Sverige fanns i Stockholms län?

Hur stor andel av bilarna i Nacka kommun kategoriserades inte som bensinbilar?

Hur många bensinbilar fanns det sammanlagt i de fem kommuner som hade flest bilar?

Den svenska åkerarealens användning

Uppgifter

Jämför Södra och mellersta Sveriges slättbygder med Norra Sverige avseende åkerarealens användning 1932. Hur mycket större åkerareal användes i Södra och mellersta Sveriges slättbygder?

Vilket av följande år avses?Av åkerarealen användes över 1500000 hektar till foderväxter och över 1000000 hektar till övrig spannmål. Åkerarealen för vete var mer än 100000 hektar större än den för råg.

Vilket svarsförslag beskriver bäst hur åkerarealens användning hade förändrats i Södra och mellersta Sveriges skogs- och dalbygder 1951 jämfört med 1919?

Fysiskt slitsamt arbete 1986/87

Uppgifter

För hur stor andel av yrkesgrupperna gällde att de till minst 60 procent bestod av kvinnor samt att mer än 40 procent upplevde sitt arbete som fysiskt slitsamt?

Vilket svarsförslag anger två yrkesgrupper som bestod av lika många arbetande?

Identifiera de två yrkesgrupper som hade den jämnaste könsfördelningen. Hur stor var skillnaden mellan dessa två yrkesgrupper vad gäller andelen som ansåg arbetet vara fysiskt slitsamt?

Sjukdomstillstånd hos patienter i sluten sjukvård

Uppgifter

Vilket år avses?Fler än 8000 personer vårdades för sår på magsäck/tolvfingertarm och fler än 15000 för smärtor i luftstrupe och bröstkorg. Antalet personer som vårdades för gallstenssjukdom hade förändrats med mer än 500 jämfört med året innan.

Hur många vårdades för yrsel under 1990-talet?

Studera hur antalet personer som vårdades för respektive sjukdomstillstånd hade förändrats om man jämför periodens sista år med periodens första. För vilket sjukdomstillstånd var förändringen störst, i antal räknat?

$x$ och $y$ är positiva heltal sådana att $0<x<y<10$ .Hur många olika värden kan $x$ anta?

$\mathrm{K}_{1}$ och $\mathrm{K}_{2}$ är två kvadrater med areorna $25 \mathrm{~cm}^{2}$ respektive $64 \mathrm{~cm}^{2}$ . En sida i $\mathrm{K}_{1}$ och en sida i $\mathrm{K}_{2}$ utgör kateterna i en rätvinklig triangelHur stor är triangelns area?

Vilket svarsförslag motsvarar $\left(\boldsymbol{x}^{\mathbf{3}}\right)^{\mathbf{2}}$ ?

$35 x+60=47 x-24$ Vad är $\boldsymbol{x}$ ?

Hur många liter är $\mathbf{4, 7} \cdot 10^{\mathbf{2}} \mathbf{m}^{\mathbf{3}}$ ?

För vilket värde på $k$ skär inte linjerna $y=k x+6$ och $y=2 x+3$ varandra?

Vad är $\frac{2 \cdot \frac{1}{3}}{4 \cdot \frac{5}{6}}$ ?

$(a+b)^{2}=25$ $(a-b)^{2}=121$ Vilket värde har ab?

Vad är $\left(\frac{x}{4}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\right)$ ?

ABC är en triangel. DE är parallell med AC, och DE = BDVad är $\boldsymbol{x}$ ?

Kvantitet I: $4 \cdot 6-5 \cdot 3$ Kvantitet II: $4 \cdot(6-5) \cdot 3$

Eva satsar på fyra fält på ett lyckohjul med 20 fält. Lyckohjulet snurras en gång. Endast ett fält ger vinst och alla fält har lika stor chans att ge vinst.Kvantitet I:Sannolikheten att Eva får vinstKvantitet II: $\frac{1}{4}$

Kvantitet I:Volymen av en cylinder där basytans radie är 3 cm och höjden är 3 cmKvantitet II: $30 \pi \mathrm{~cm}^{3}$

$x \geq 0$ Kvantitet I: $\sqrt{(x+3)^{2}}$ Kvantitet II: $x+3$

Kvantitet I: $\sqrt{8}+\sqrt{27}$ Kvantitet II: $5 \sqrt{2}$

$\frac{x}{3}-\frac{y}{3}<\frac{372}{12}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

$A B C D$ är en fyrhörning. $E$ är mittpunkt på $C D$ .
Kvantitet I:Arean av fyrhörningen ABCEKvantitet II:3/4 av arean av fyrhörningen ABCD

$x^{2}=y^{2}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

$f(x)=3 x+2$ och $g(z)=2 z+3$ Kvantitet I: $x$ , då $f(x)=0$ Kvantitet II:z, då $g(z)$ = 0

$x, y, z, 5$ och 7 är positiva heltal där $x<y<z<5$ Vad är medelvärdet av de fem talen?(1)Produkten xyz är jämnt delbar med 6.(2)Två av talen $x, y$ och $z$ är primtal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket av följande år avses?

Av åkerarealen användes över 1500000 hektar till foderväxter och över 1000000 hektar till övrig spannmål. Åkerarealen för vete var mer än 100000 hektar större än den för råg.

Vilket år avses?

Fler än 8000 personer vårdades för sår på magsäck/tolvfingertarm och fler än 15000 för smärtor i luftstrupe och bröstkorg. Antalet personer som vårdades för gallstenssjukdom hade förändrats med mer än 500 jämfört med året innan.