Provpass 1 kvantitativ våren 2017

Högskoleprovet

2017-04-01

Provpass 1Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $\frac{5{,}1 \cdot 10^{8}}{1{,}7 \cdot 10^{4}}$ ?

3 \cdot 10^{2}

3 \cdot 10^{3}

3 \cdot 10^{4}

3 \cdot 10^{12}

Tobias äter yoghurt till frukost.
Fördelningen av energin i Tobias yoghurt är:
Fett 13,5 kcal
Protein 46,5 kcal
Kolhydrat 120 kcalHur många procent av energin kommer från fett?

A7,5 %

B10 %

C13,5 %

D67 %

Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallella. Sträckan $A B$ och sträckan $C D$ är parallellaHur lång är den sammanlagda sträcka man rört sig om man startar vid A och går raka vägen till $B$ , sedan till $C$ , vidare till D och slutligen till E?

A24 m

B32 m

C36 m

D40 m

$3 x-15=21-5 x$ Vad är $x$ ?

A-18

B0,75

D4,5

Vilket uttryck gäller för arean av rektangeln $R$ ?

a^{2}

a^{2}-1

a^{2}+2 a-1

Vilken av graferna går genom de tre punkterna: $(-8 ; 0),(-1 ; 3{,}5)$ och $(4 ; 0)$ ?

Vilket svarsförslag är lika med uttrycket $\mathbf{2}(\boldsymbol{x}-\mathbf{2 y})-\boldsymbol{x}(\boldsymbol{x}+\mathbf{3 y})+\mathbf{3 y}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y})$ ?

-x^{2}+3 x y+2 x

-x^{2}-3 y^{2}+2 x-4 y

-x^{2}-3 y^{2}+6 x y+2 x-4 y

-x^{2}-3 y^{2}+6 x y+2 x+4 y

Vad är $\sqrt{\mathbf{0, 2 5}}$ ?

A0,05

B0,125

C0,5

$k \neq 0$ $m \neq 0$ $0<a<1$ Hur förändras grafen till den linjära funktionen $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{k} \boldsymbol{x} \boldsymbol{+} \boldsymbol{m}$ om högerledet multipliceras med talet $\boldsymbol{a}$ ?

AGrafens skärningspunkt med

y

-axeln hamnar närmare origo.
Linjens lutning blir mindre brant.

BGrafens skärningspunkt med

y

-axeln hamnar närmare origo.
Linjens lutning blir brantare.

CGrafens skärningspunkt med

y

-axeln hamnar längre från origo.
Linjens lutning blir mindre brant.

DGrafens skärningspunkt med

y

-axeln hamnar längre från origo.
Linjens lutning blir brantare.

10.

Vad är medelvärdet av alla primtal $p$ sådana att $\mathbf{2 7}<p<\mathbf{3 6}$ ?

A29

B30

C31

D32

11.

Vad är sannolikheten att man vid två på varandra följande kast med en vanlig sexsidig tärning inte slår någon sexa?

\frac{1}{36}

\frac{25}{36}

\frac{31}{36}

\frac{35}{36}

12.

$x>1$ Vilket alternativ anger värden på $m$ och $n$ så att $x^{m} \cdot x^{n}=\left(x^{m}\right)^{n}$ gäller?

m=\frac{1}{2} \quad n=2

m=1 \quad n=1

m=\frac{1}{2} \quad n=-\frac{1}{2}

m=2 \quad n=2

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Mia går $\boldsymbol{x}$ kilometer på y/2 timmar.
Pia går $2 x$ kilometer på y timmar.Kvantitet I:Mias medelhastighetKvantitet II:Pias medelhastighet

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $2 x^{2}+4$ Kvantitet II: $(x+1)^{2}+(x-1)^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

(m)Kvantitet I: $10 \mathrm{~m}^{2}$ Kvantitet II:Arean av triangeln ABC

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I: $7 \cdot \sqrt{35}$ Kvantitet II: $6 \cdot \sqrt{50}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Produkten av två positiva heltal är 10.Kvantitet I:Medelvärdet av de två talenKvantitet II: $\frac{10}{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$2 x-y-3=y$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:2208Kvantitet II: $47^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$f(x)=10 x^{2}-100 x$ Kvantitet I:f(10)Kvantitet II: $f(0)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Tre cirklar ryms precis i en rektangel enligt figuren. Cirklarnas diameter d är lika stor som rektangelns bredd b.
Kvantitet I:Rektangelns höjd $h$ Kvantitet II:Omkretsen för en av cirklarna

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I:Värdet av $x$ då $\frac{1+x}{0{,}1}=-1$ Kvantitet II:Värdet av y då $\frac{0{,}1-0{,}2}{y+1}=1$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Lisa har en spelning på en musikfestivalHur lång tid är avsatt för Lisas spelning?(1)Om Lisa skulle överskrida den avsatta tiden med tre minuter så skulle tiden för Lisas spelning öka med 1/4 av den avsatta tiden.(2)Om Lisa avslutar sin spelning tre minuter tidigare än den avsatta tiden så förkortas tiden för spelningen med 25 procent.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

På en restaurangmeny finns fem olika maträtter. Alla rätter kostar olika mycket. Den billigaste kostar 110 kr och den dyraste kostar 180 krVad kostar de två dyraste rätterna tillsammans?(1)Medianpriset för alla fem rätterna är 135 kr.(2)De tre dyraste rätterna kostar tillsammans 490 kr.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

En svampkorg är fylld med enbart kantareller och champinjoner. Det finns sammanlagt 30 svampar i korgenHur många kantareller finns det i korgen?(1)Om man slumpmässigt tar upp svampar ur korgen måste man ta upp minst 12 svampar för att säkert få minst en kantarell.(2)Om man slumpmässigt tar upp svampar ur korgen måste man ta upp minst 20 svampar för att säkert få minst en champinjon.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

En triangel är inskriven i en cirkelHur stora är triangelns vinklar?(1)Triangeln är likbent och rätvinklig.(2)Minst en av triangelns vinklar är 45°.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Markus har tvättat endast tröjor och skjortor. Hälften av dessa plagg tillhör Markus och hälften tillhör JonasHur många skjortor har Markus tvättat?(1)Totalt har Markus tvättat 36 plagg. Av dessa plagg är 16 tröjor, varav 10 tillhör Jonas.(2)12 skjortor och 6 tröjor tillhör Markus.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

De tre siffrorna 3, 4 och 9 står skrivna i en viss ordning på en radVilket tresiffrigt tal bildar siffrorna?(1)3 eller 9 står i mitten. 3 står någonstans till vänster om 4.(2)4 står inte först. 4 eller 9 står sist.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Ägarförhållanden och befolkningsutveckling i Åbolands utskär

Uppgifter

29.

Vilken ö avses?

År 1973 var de bofasta kvinnorna på ön fler än de bofasta männen. Antalet bofasta personer hade minskat med mer än 50 procent 2004 jämfört med 50 år tidigare.

ANötö

BVänö

CLökholm

DAspö

30.

Hur mycket större var det statligt ägda markområdet 2004 jämfört med 1974?

A600 ha

B1200 ha

C1800 ha

D2600 ha

31.

För hur många av öarna gällde att de bofasta familjerna 2004 var lika många som eller fler än 1954?

Arbete efter avslutad gymnasieutbildning

Uppgifter

32.

Studera hur antalet män var fördelat på verksamhetsområden i april 2012. Hur många fler arbetade inom transport än inom hotell och restaurang?

A1400

B1700

C2700

D3100

33.

Hur stor andel av avgångseleverna på samhällsvetenskapsprogrammet var män?

AEn femtedel

BTvå femtedelar

CHälften

DTre femtedelar

34.

För hur många av gymnasieutbildningarna gällde att antalet avgångselever var mindre än 3 000?

Stugor och övernattningar längs några vandringsleder

Uppgifter

35.

Vilket svarsförslag anger två stugor mellan vilka höjd-skillnaden är 350 meter?

AStuga 1 och stuga 7

BStuga 3 och stuga 8

CStuga 5 och stuga 11

DStuga 6 och stuga 10

36.

Jämför stugorna som ligger mer än 600 meter över havet. Hur många fler var övernattningarna i stugan med den största belägg-ningen än i stugan med den minsta beläggningen?

A150

B200

C250

D300

37.

Vilket svarsförslag beskriver den längsta sträckan?

AFrån stuga 1 till 3 till 7 till 6

BFrån stuga 1 till 5 till 4 till 6

CFrån stuga 2 till 4 till 5 till 1

DFrån stuga 2 till 4 till 6 till 7

Utsläpp till följd av svensk konsumtion

Uppgifter

38.

För vilket år gällde att utsläppen av växthusgaser utomlands var mindre än 50 miljoner ton och utsläppen av kväveoxider utomlands var större än 100 tusen ton?

A2004

B2005

C2006

D2007

39.

Hur stort var det sammanlagda utsläppet av kväveoxider orsakat av svensk konsumtion under perioden 2004-2008?

A0,5 miljoner ton

B1,1 miljoner ton

C2,5 miljoner ton

D4,7 miljoner ton

40.

Hur stor andel av det totala utsläppet av växthusgaser orsakat av svensk konsumtion 2008 skedde i Sverige?

A2/5

B1/2

C3/5

D3/4

Vad är 5,1⋅1081,7⋅104\frac{5{,}1 \cdot 10^{8}}{1{,}7 \cdot 10^{4}}1,7⋅1045,1⋅108​?

Tobias äter yoghurt till frukost.Fördelningen av energin i Tobias yoghurt är:Fett 13,5 kcalProtein 46,5 kcalKolhydrat 120 kcalHur många procent av energin kommer från fett?

Linjerna L1L_{1}L1​ och L2L_{2}L2​ är parallella. Sträckan ABA BAB och sträckan CDC DCD är parallellaHur lång är den sammanlagda sträcka man rört sig om man startar vid A och går raka vägen till BBB, sedan till CCC, vidare till D och slutligen till E?

3x−15=21−5x3 x-15=21-5 x3x−15=21−5xVad är xxx?

Vilket uttryck gäller för arean av rektangeln RRR?

Vilken av graferna går genom de tre punkterna: (−8;0),(−1;3,5)(-8 ; 0),(-1 ; 3{,}5)(−8;0),(−1;3,5) och (4;0)(4 ; 0)(4;0)?

Vilket svarsförslag är lika med uttrycket 2(x−2y)−x(x+3y)+3y(x−y)\mathbf{2}(\boldsymbol{x}-\mathbf{2 y})-\boldsymbol{x}(\boldsymbol{x}+\mathbf{3 y})+\mathbf{3 y}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y})2(x−2y)−x(x+3y)+3y(x−y)?

Vad är 0,25\sqrt{\mathbf{0, 2 5}}0,25​?

k≠0k \neq 0k=0m≠0m \neq 0m=00<a<10<a<10<a<1Hur förändras grafen till den linjära funktionen f(x)=kx+m\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{k} \boldsymbol{x} \boldsymbol{+} \boldsymbol{m}f(x)=kx+m om högerledet multipliceras med talet a\boldsymbol{a}a?

Vad är medelvärdet av alla primtal ppp sådana att 27<p<36\mathbf{2 7}<p<\mathbf{3 6}27<p<36?

Vad är sannolikheten att man vid två på varandra följande kast med en vanlig sexsidig tärning inte slår någon sexa?

x>1x>1x>1Vilket alternativ anger värden på mmm och nnn så att xm⋅xn=(xm)nx^{m} \cdot x^{n}=\left(x^{m}\right)^{n}xm⋅xn=(xm)n gäller?

Mia går x\boldsymbol{x}x kilometer på y/2 timmar.Pia går 2x2 x2x kilometer på y timmar.Kvantitet I:Mias medelhastighetKvantitet II:Pias medelhastighet

Kvantitet I:2x2+42 x^{2}+42x2+4Kvantitet II:(x+1)2+(x−1)2(x+1)^{2}+(x-1)^{2}(x+1)2+(x−1)2

(m)Kvantitet I:10 m210 \mathrm{~m}^{2}10 m2Kvantitet II:Arean av triangeln ABC

Kvantitet I:7⋅357 \cdot \sqrt{35}7⋅35​Kvantitet II:6⋅506 \cdot \sqrt{50}6⋅50​

Produkten av två positiva heltal är 10.Kvantitet I:Medelvärdet av de två talenKvantitet II:103\frac{10}{3}310​

2x−y−3=y2 x-y-3=y2x−y−3=yKvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I:2208Kvantitet II:47247^{2}472

f(x)=10x2−100xf(x)=10 x^{2}-100 xf(x)=10x2−100xKvantitet I:f(10)Kvantitet II:f(0)f(0)f(0)

Tre cirklar ryms precis i en rektangel enligt figuren. Cirklarnas diameter d är lika stor som rektangelns bredd b.Kvantitet I:Rektangelns höjd hhhKvantitet II:Omkretsen för en av cirklarna

Kvantitet I:Värdet av xxx då 1+x0,1=−1\frac{1+x}{0{,}1}=-10,11+x​=−1Kvantitet II:Värdet av y då 0,1−0,2y+1=1\frac{0{,}1-0{,}2}{y+1}=1y+10,1−0,2​=1

En triangel är inskriven i en cirkelHur stora är triangelns vinklar?(1)Triangeln är likbent och rätvinklig.(2)Minst en av triangelns vinklar är 45°.Tillräcklig information för lösningen erhålls

De tre siffrorna 3, 4 och 9 står skrivna i en viss ordning på en radVilket tresiffrigt tal bildar siffrorna?(1)3 eller 9 står i mitten. 3 står någonstans till vänster om 4.(2)4 står inte först. 4 eller 9 står sist.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ägarförhållanden och befolkningsutveckling i Åbolands utskär

Uppgifter

Vilken ö avses?År 1973 var de bofasta kvinnorna på ön fler än de bofasta männen. Antalet bofasta personer hade minskat med mer än 50 procent 2004 jämfört med 50 år tidigare.

Hur mycket större var det statligt ägda markområdet 2004 jämfört med 1974?

För hur många av öarna gällde att de bofasta familjerna 2004 var lika många som eller fler än 1954?

Arbete efter avslutad gymnasieutbildning

Uppgifter

Studera hur antalet män var fördelat på verksamhetsområden i april 2012. Hur många fler arbetade inom transport än inom hotell och restaurang?

Hur stor andel av avgångseleverna på samhällsvetenskapsprogrammet var män?

För hur många av gymnasieutbildningarna gällde att antalet avgångselever var mindre än 3 000?

Stugor och övernattningar längs några vandringsleder

Uppgifter

Vilket svarsförslag anger två stugor mellan vilka höjd-skillnaden är 350 meter?

Jämför stugorna som ligger mer än 600 meter över havet. Hur många fler var övernattningarna i stugan med den största belägg-ningen än i stugan med den minsta beläggningen?

Vilket svarsförslag beskriver den längsta sträckan?

Utsläpp till följd av svensk konsumtion

Uppgifter

För vilket år gällde att utsläppen av växthusgaser utomlands var mindre än 50 miljoner ton och utsläppen av kväveoxider utomlands var större än 100 tusen ton?

Hur stort var det sammanlagda utsläppet av kväveoxider orsakat av svensk konsumtion under perioden 2004-2008?

Hur stor andel av det totala utsläppet av växthusgaser orsakat av svensk konsumtion 2008 skedde i Sverige?

Vad är $\frac{5{,}1 \cdot 10^{8}}{1{,}7 \cdot 10^{4}}$ ?

Tobias äter yoghurt till frukost.
Fördelningen av energin i Tobias yoghurt är:
Fett 13,5 kcal
Protein 46,5 kcal
Kolhydrat 120 kcalHur många procent av energin kommer från fett?

Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallella. Sträckan $A B$ och sträckan $C D$ är parallellaHur lång är den sammanlagda sträcka man rört sig om man startar vid A och går raka vägen till $B$ , sedan till $C$ , vidare till D och slutligen till E?

$3 x-15=21-5 x$ Vad är $x$ ?

Vilket uttryck gäller för arean av rektangeln $R$ ?

Vilken av graferna går genom de tre punkterna: $(-8 ; 0),(-1 ; 3{,}5)$ och $(4 ; 0)$ ?

Vilket svarsförslag är lika med uttrycket $\mathbf{2}(\boldsymbol{x}-\mathbf{2 y})-\boldsymbol{x}(\boldsymbol{x}+\mathbf{3 y})+\mathbf{3 y}(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{y})$ ?

Vad är $\sqrt{\mathbf{0, 2 5}}$ ?

$k \neq 0$ $m \neq 0$ $0<a<1$ Hur förändras grafen till den linjära funktionen $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{k} \boldsymbol{x} \boldsymbol{+} \boldsymbol{m}$ om högerledet multipliceras med talet $\boldsymbol{a}$ ?

Vad är medelvärdet av alla primtal $p$ sådana att $\mathbf{2 7}<p<\mathbf{3 6}$ ?

$x>1$ Vilket alternativ anger värden på $m$ och $n$ så att $x^{m} \cdot x^{n}=\left(x^{m}\right)^{n}$ gäller?

Mia går $\boldsymbol{x}$ kilometer på y/2 timmar.
Pia går $2 x$ kilometer på y timmar.Kvantitet I:Mias medelhastighetKvantitet II:Pias medelhastighet

Kvantitet I: $2 x^{2}+4$ Kvantitet II: $(x+1)^{2}+(x-1)^{2}$

(m)Kvantitet I: $10 \mathrm{~m}^{2}$ Kvantitet II:Arean av triangeln ABC

Kvantitet I: $7 \cdot \sqrt{35}$ Kvantitet II: $6 \cdot \sqrt{50}$

Produkten av två positiva heltal är 10.Kvantitet I:Medelvärdet av de två talenKvantitet II: $\frac{10}{3}$

$2 x-y-3=y$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I:2208Kvantitet II: $47^{2}$

$f(x)=10 x^{2}-100 x$ Kvantitet I:f(10)Kvantitet II: $f(0)$

Tre cirklar ryms precis i en rektangel enligt figuren. Cirklarnas diameter d är lika stor som rektangelns bredd b.
Kvantitet I:Rektangelns höjd $h$ Kvantitet II:Omkretsen för en av cirklarna

Kvantitet I:Värdet av $x$ då $\frac{1+x}{0{,}1}=-1$ Kvantitet II:Värdet av y då $\frac{0{,}1-0{,}2}{y+1}=1$

Vilken ö avses?

År 1973 var de bofasta kvinnorna på ön fler än de bofasta männen. Antalet bofasta personer hade minskat med mer än 50 procent 2004 jämfört med 50 år tidigare.