Provpass 4 kvantitativ hösten 2018

Högskoleprovet

2018-10-21

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket $\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}} \cdot \boldsymbol{x} \cdot \boldsymbol{x}^{\mathbf{4}}$ ?

x^{6}

x^{7}

x^{8}

x^{16}

Vilket svarsalternativ motsvarar en punkt som inte är markerad i koordinatsystemet nedan?

A(-2, 1)

B(-1,2)

C(1, -2)

(2,-1)

$1<a<b<c$ Vilket av svarsalternativen är större än 1?

\frac{b+c}{a}

\frac{a+b}{b+c}

\frac{b-a}{c-a}

\frac{a \cdot b}{b \cdot c}

$\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ är parallella linjerHur stor är vinkeln $\boldsymbol{x}$ ?

A50°

60^{\circ}

C70°

D80°

Vad är $\frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{3}}$ ?

\frac{1}{6}

\frac{27}{32}

\frac{32}{27}

De sex talen 5, 15, 17, 23, $x$ och $y$ har medelvärdet 11Vad är medelvärdet av talen $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ ?

Vilket av svarsalternativen motsvarar förhållandet 6:7?

A36:49

B67:76

C120:140

D330:390

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket $x-(y+x)-y$ ?

2 x-2 y

2 x

-2 y

Summan av tre på varandra följande heltal är 96Vad är produkten av det minsta och det största talet?

A992

B1023

C1056

D1096

10.

$f(x)=3 x+m$ där $m$ är en konstant.Vad är $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a}+\mathbf{1})-\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a})$ ?

a

m

11.

Vad är $\frac{1{,}2 \cdot 10^{16}-4 \cdot 10^{15}}{2 \cdot 10^{13}}$ ?

-1{,}4 \cdot 10^{14}

-1{,}4 \cdot 10^{2}

C40

4 \cdot 10^{2}

12.

Tre linjer och en cirkel avgränsar den skuggade ytan i figurenVilken area har den skuggade ytan?

x^{2}+\frac{\pi x}{2}

2 x^{2}-\frac{\pi x}{2}

x^{2}+\frac{\pi x^{2}}{4}

2 x^{2}-\frac{\pi x^{2}}{4}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$\left(23^{7}\right)^{x}=12167$ $\left(23^{y}\right)^{7}=13000$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Medelvärdet av fem positiva och fem negativa heltalKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Omkretsen av en cirkel med diametern 1 cmKvantitet II:Omkretsen av en liksidig triangel med sidan 1 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x$ och $y$ är två på varandra följande heltal sådana att $x<y$ .Kvantitet I: $2 x$ Kvantitet II:Summan av $x$ och $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I: $0{,}00541 \mathrm{~km}$ Kvantitet II: $5{,}41 \cdot 10^{3} \mathrm{~mm}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x$ och y är positiva heltal.
$\frac{3 x}{4 y}=5$ Kvantitet I:20Kvantitet II:x

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$\mathrm{A}=\left(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{y}_{1}\right)$ $B=\left(x_{2}, y_{2}\right)$ $\boldsymbol{x}_{\mathbf{1}}<\boldsymbol{x}_{\mathbf{2}}$
Punkterna A och B ligger på linjen $\mathrm{y}=-3 \mathrm{x}+\frac{1}{3}$ .Kvantitet I: $y_{1}$ Kvantitet II: $y_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II:270°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I: $\frac{1}{3}+\frac{1}{24}$ Kvantitet II: $\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Ett badkar rymmer 200 liter.Kvantitet I:Tiden det tar att fylla badkaret till $\frac{4}{5}$ om man fyller på med den konstanta hastigheten 15 liter per minutKvantitet II:Tiden det tar att fylla badkaret till $\frac{2}{3}$ om man fyller på med den konstanta hastigheten 10 liter per minut

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Tre askar - en blå, en vit och en röd - innehåller olika saker. En ask innehåller gem, en innehåller häftstift och en innehåller nålarVilken färg har asken som innehåller gem?(1)Häftstiften är i den blå eller den röda asken.(2)Nålarna är i den röda eller den vita asken.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

På ett fartyg fanns det 2500 personer under en resa. Var och en av personerna på fartyget var antingen passagerare eller sjömanHur stor andel av sjömännen var sjösjuka under resan?(1)Sju av sjömännen var sjösjuka under resan.(2)Det fanns nio gånger så många passagerare som sjömän på fartyget.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

$x<0$ $b \neq 0$ Vilket värde har $x$ ?(1) $x^{2}=9$ (2) $x^{2}+5 x+b=0$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

De tre siffrorna 5, 6 och 7 står skrivna på rad på ett papperVilket tresiffrigt tal bildar siffrorna?(1)Siffran 7 står först.(2)Talet är större än 758.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I en låda finns det 72 enfärgade bollar, röda och blå. Var och en av bollarna är antingen stor eller litenHur stor andel av bollarna är stora?(1)1/3 av de blå bollarna är stora.(2)1/2 av de röda bollarna är små.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Arean av en rätvinklig triangel är $50 \mathrm{~cm}^{2}$ Hur stora är triangelns vinklar?(1)Triangeln är likbent.(2)Minst en av triangelns vinklar är 45°.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Nationalparker och naturreservat

Uppgifter

29.

Hur många av de $\mathbf{2 1}$ länen hade både nationalpark och naturreservat?

A3/5

B2/3

C3/4

D4/5

30.

Hur stor andel av totalarealen i Gotlands läns naturreservat utgjordes av landareal?

A15 procent

B25 procent

C60 procent

D80 procent

31.

Vilken landsdel hade minst landareal per nationalpark?

ANorra Norrland

BSödra Norrland

CSvealand

DGötaland

Konsumtion av frukt och grönsaker

Uppgifter

32.

Vilket av följande år var den sammanlagda direktkonsumtionen av färsk frukt som störst, räknat per person?

A1970

B1980

C1990

D2000

33.

Hur stor var direktkonsumtionen per person av rotfrukter samman-lagt för den femårsperiod då konsumtionen var som störst?

A45 kg

B55 kg

C65 kg

D75 kg

34.

Hur stor var konsumtionen per person av färska bananer, meloner och övriga frukter 1985 jämfört med konsumtionen per person av färska äpplen och päron samma år?

AHälften så stor

BTvå tredjedelar så stor

CLika stor

DDubbelt så stor

Meritvärde och behörighet bland niondeklassare i Sverige

Uppgifter

35.

Vilken av nedanstående elevgrupper hade det högsta genomsnittliga meritvärdet?

ASvensk bakgrund där föräldrarna hade förgymnasial utbildning

BUtländsk bakgrund, född i Sverige där föräldrarna hade gymnasial utbildning

CInvandrad före skolstart där föräldrarna hade förgymnasial utbildning

DInvandrad efter skolstart där föräldrarna hade eftergymnasial utbildning

36.

Studera andelen elever som saknade betyg i minst ett ämne. Hur stor var skillnaden mellan elevgruppen med svensk bakgrund där föräldrarna hade förgymnasial utbildning och elevgruppen med utländsk bakgrund, född i Sverige där föräldrarna hade gymnasial utbildning?

A10 procentenheter

B13 procentenheter

C16 procentenheter

D21 procentenheter

37.

Hur många i elevgruppen invandrad efter skolstart där föräldrarna hade eftergymnasial utbildning var behöriga till gymnasieskolans yrkesprogram?

AEn av tre

BTvå av fem

CTre av fem

DTvå av tre

Export och import av varor

Uppgifter

38.

Vart exporterade Sverige varor till ett värde av 4900 miljoner kr?

AÖvriga Europa

BNordafrika

CCentrala, östra och södra Afrika

DNär- och Mellanöstern

39.

Hur stor var skillnaden mellan värdet av Sveriges totala export och värdet av Sveriges totala import?

A2700 miljoner kr

B24600 miljoner kr

C85400 miljoner kr

D136300 miljoner kr

40.

Jämför importen från centrala, östra och södra Afrika med importen från Central- och Sydamerika. Hur stor var skillnaden i kronor räknat?

A400 miljoner kr

B650 miljoner kr

C1300 miljoner kr

D1950 miljoner kr

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket x2⋅x⋅x4\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}} \cdot \boldsymbol{x} \cdot \boldsymbol{x}^{\mathbf{4}}x2⋅x⋅x4?

Vilket svarsalternativ motsvarar en punkt som inte är markerad i koordinatsystemet nedan?

1<a<b<c1<a<b<c1<a<b<cVilket av svarsalternativen är större än 1?

L1\mathrm{L}_{1}L1​ och L2\mathrm{L}_{2}L2​ är parallella linjerHur stor är vinkeln x\boldsymbol{x}x?

Vad är 4983\frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{3}}38​94​​?

De sex talen 5, 15, 17, 23, xxx och yyy har medelvärdet 11Vad är medelvärdet av talen x\boldsymbol{x}x och y\boldsymbol{y}y?

Vilket av svarsalternativen motsvarar förhållandet 6:7?

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket x−(y+x)−yx-(y+x)-yx−(y+x)−y?

Summan av tre på varandra följande heltal är 96Vad är produkten av det minsta och det största talet?

f(x)=3x+mf(x)=3 x+mf(x)=3x+m där mmm är en konstant.Vad är f(a+1)−f(a)\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a}+\mathbf{1})-\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a})f(a+1)−f(a)?

Vad är 1,2⋅1016−4⋅10152⋅1013\frac{1{,}2 \cdot 10^{16}-4 \cdot 10^{15}}{2 \cdot 10^{13}}2⋅10131,2⋅1016−4⋅1015​?

Tre linjer och en cirkel avgränsar den skuggade ytan i figurenVilken area har den skuggade ytan?

(237)x=12167\left(23^{7}\right)^{x}=12167(237)x=12167(23y)7=13000\left(23^{y}\right)^{7}=13000(23y)7=13000Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I:Medelvärdet av fem positiva och fem negativa heltalKvantitet II:0

Kvantitet I:Omkretsen av en cirkel med diametern 1 cmKvantitet II:Omkretsen av en liksidig triangel med sidan 1 cm

xxx och yyy är två på varandra följande heltal sådana att x<yx<yx<y.Kvantitet I:2x2 x2xKvantitet II:Summan av xxx och yyy

Kvantitet I:0,00541 km0{,}00541 \mathrm{~km}0,00541 kmKvantitet II:5,41⋅103 mm5{,}41 \cdot 10^{3} \mathrm{~mm}5,41⋅103 mm

xxx och y är positiva heltal.3x4y=5 \frac{3 x}{4 y}=5 4y3x​=5Kvantitet I:20Kvantitet II:x

Kvantitet I:x+yx+yx+yKvantitet II:270°

Kvantitet I:13+124\frac{1}{3}+\frac{1}{24}31​+241​Kvantitet II:14+18\frac{1}{4}+\frac{1}{8}41​+81​

Ett badkar rymmer 200 liter.Kvantitet I:Tiden det tar att fylla badkaret till 45\frac{4}{5}54​ om man fyller på med den konstanta hastigheten 15 liter per minutKvantitet II:Tiden det tar att fylla badkaret till 23\frac{2}{3}32​ om man fyller på med den konstanta hastigheten 10 liter per minut

x<0x<0x<0b≠0b \neq 0b=0Vilket värde har xxx?(1)x2=9x^{2}=9x2=9(2)x2+5x+b=0x^{2}+5 x+b=0x2+5x+b=0Tillräcklig information för lösningen erhålls

De tre siffrorna 5, 6 och 7 står skrivna på rad på ett papperVilket tresiffrigt tal bildar siffrorna?(1)Siffran 7 står först.(2)Talet är större än 758.Tillräcklig information för lösningen erhålls

I en låda finns det 72 enfärgade bollar, röda och blå. Var och en av bollarna är antingen stor eller litenHur stor andel av bollarna är stora?(1)1/3 av de blå bollarna är stora.(2)1/2 av de röda bollarna är små.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Arean av en rätvinklig triangel är 50 cm250 \mathrm{~cm}^{2}50 cm2Hur stora är triangelns vinklar?(1)Triangeln är likbent.(2)Minst en av triangelns vinklar är 45°.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Nationalparker och naturreservat

Uppgifter

Hur många av de 21\mathbf{2 1}21 länen hade både nationalpark och naturreservat?

Hur stor andel av totalarealen i Gotlands läns naturreservat utgjordes av landareal?

Vilken landsdel hade minst landareal per nationalpark?

Konsumtion av frukt och grönsaker

Uppgifter

Vilket av följande år var den sammanlagda direktkonsumtionen av färsk frukt som störst, räknat per person?

Hur stor var direktkonsumtionen per person av rotfrukter samman-lagt för den femårsperiod då konsumtionen var som störst?

Hur stor var konsumtionen per person av färska bananer, meloner och övriga frukter 1985 jämfört med konsumtionen per person av färska äpplen och päron samma år?

Meritvärde och behörighet bland niondeklassare i Sverige

Uppgifter

Vilken av nedanstående elevgrupper hade det högsta genomsnittliga meritvärdet?

Studera andelen elever som saknade betyg i minst ett ämne. Hur stor var skillnaden mellan elevgruppen med svensk bakgrund där föräldrarna hade förgymnasial utbildning och elevgruppen med utländsk bakgrund, född i Sverige där föräldrarna hade gymnasial utbildning?

Hur många i elevgruppen invandrad efter skolstart där föräldrarna hade eftergymnasial utbildning var behöriga till gymnasieskolans yrkesprogram?

Export och import av varor

Uppgifter

Vart exporterade Sverige varor till ett värde av 4900 miljoner kr?

Hur stor var skillnaden mellan värdet av Sveriges totala export och värdet av Sveriges totala import?

Jämför importen från centrala, östra och södra Afrika med importen från Central- och Sydamerika. Hur stor var skillnaden i kronor räknat?

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket $\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}} \cdot \boldsymbol{x} \cdot \boldsymbol{x}^{\mathbf{4}}$ ?

$1<a<b<c$ Vilket av svarsalternativen är större än 1?

$\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ är parallella linjerHur stor är vinkeln $\boldsymbol{x}$ ?

Vad är $\frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{3}}$ ?

De sex talen 5, 15, 17, 23, $x$ och $y$ har medelvärdet 11Vad är medelvärdet av talen $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ ?

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket $x-(y+x)-y$ ?

$f(x)=3 x+m$ där $m$ är en konstant.Vad är $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a}+\mathbf{1})-\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a})$ ?

Vad är $\frac{1{,}2 \cdot 10^{16}-4 \cdot 10^{15}}{2 \cdot 10^{13}}$ ?

$\left(23^{7}\right)^{x}=12167$ $\left(23^{y}\right)^{7}=13000$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

$x$ och $y$ är två på varandra följande heltal sådana att $x<y$ .Kvantitet I: $2 x$ Kvantitet II:Summan av $x$ och $y$

Kvantitet I: $0{,}00541 \mathrm{~km}$ Kvantitet II: $5{,}41 \cdot 10^{3} \mathrm{~mm}$

$x$ och y är positiva heltal.
$\frac{3 x}{4 y}=5$ Kvantitet I:20Kvantitet II:x

Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II:270°

Kvantitet I: $\frac{1}{3}+\frac{1}{24}$ Kvantitet II: $\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$

Ett badkar rymmer 200 liter.Kvantitet I:Tiden det tar att fylla badkaret till $\frac{4}{5}$ om man fyller på med den konstanta hastigheten 15 liter per minutKvantitet II:Tiden det tar att fylla badkaret till $\frac{2}{3}$ om man fyller på med den konstanta hastigheten 10 liter per minut

$x<0$ $b \neq 0$ Vilket värde har $x$ ?(1) $x^{2}=9$ (2) $x^{2}+5 x+b=0$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Arean av en rätvinklig triangel är $50 \mathrm{~cm}^{2}$ Hur stora är triangelns vinklar?(1)Triangeln är likbent.(2)Minst en av triangelns vinklar är 45°.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hur många av de $\mathbf{2 1}$ länen hade både nationalpark och naturreservat?