Provpass 1 kvantitativ våren 2018

Högskoleprovet

2018-04-14

Provpass 1Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{12 a^{2} b^{3}}{4 b^{2} c}$ ?

\frac{12 a^{2}}{4 c}

\frac{3 a^{2}}{b c}

3 a^{2} c

\frac{3 a^{2} b}{c}

Vilket svarsalternativ är korrekt?

\frac{1}{2}<\frac{2}{5}<\frac{3}{4}

\frac{2}{5}<\frac{1}{2}<\frac{3}{4}

\frac{3}{4}<\frac{5}{6}<\frac{7}{11}

\frac{3}{5}<\frac{1}{2}<\frac{3}{4}

$\begin{aligned} & f(x)=x^{2} \\ & g(x)=x^{2} \cdot f(x) \\ & h(x)=x^{2} \cdot g(x) \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})$ ?

x^{2}

3 x^{2}

x^{6}

x^{8}

Vilket av svarsalternativen är närmast $\pi$ ?

\frac{28}{7}

\frac{28}{8}

\frac{22}{7}

Vad är $\frac{x}{5}-\frac{x}{3}-\frac{x}{2}$ ?

-x

\frac{x+5}{x}

-\frac{19 x}{30}

Vilken av linjerna nedan går genom punkten (1, 3)?

y=-x+4

y=-5 x+2

y=3 x+1

y=x-2

På en fotbollsmatch finns det exakt fyra gånger så många supportrar för hemmalaget som för bortalaget. Ingen person är supporter av båda lagenVilket svarsalternativ kan motsvara antalet supportrar på matchen?

A203

B214

C245

D262

Vilket värde har $x$ ?
(cm)

\sqrt{2}

\sqrt{3}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{9 x-13}{2}=1$ Vad är $x$ ?

\frac{11}{9}

\frac{14}{9}

\frac{5}{3}

\frac{14}{3}

10.

Medianen av 77 på varandra följande heltal är 35Vad är medelvärdet?

A35

B36

C37

D38,5

11.

De två parallellogrammerna är likformiga.
$a<b$ och $c<d$ Vad gäller för sidan $\boldsymbol{a}$ ?

a=\frac{b c}{d}

a=\frac{c d}{b}

a=\frac{b d}{c}

a=\frac{c}{d}

12.

$a, b$ och $c$ är tre på varandra följande heltal sådana att $a<b<c$ .Vilket svarsalternativ är $\mathbf{3} \boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{+} \mathbf{c}^{\mathbf{2}}$ med säkerhet jämnt delbart med?

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Omkretsen av den regelbundna femhörningen ABCDE är 75 cm.
Kvantitet I:15 cmKvantitet II:Avståndet från punkten A till punkten D

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{2}}{}$ Kvantitet II: $\frac{50}{80}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$f(x)=-5 x+20$ Kvantitet I: $\frac{f(0)}{f(-1)}$ Kvantitet II: $\frac{f(-1)}{f(0)}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$0<x<y<1$ Kvantitet I: $y(1-x)$ Kvantitet II: $x(1-y)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$\boldsymbol{a}$ och $\boldsymbol{b}$ är positiva heltal större än $\mathbf{1}$ som uppfyller att $\boldsymbol{a}^{\boldsymbol{b}} \boldsymbol{=} \mathbf{1 6}$ .Kvantitet I: $b^{a}$ Kvantitet II:16

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I:Resultatet då ett negativt tal subtraheras från nollKvantitet II:Resultatet då ett positivt tal subtraheras från noll

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I: $a+b$ Kvantitet II: $b+c+d$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$y \neq 0$ $\frac{2 x}{3 y}=4$ Kvantitet I: $x-6 y$ Kvantitet II:3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$m$ och $n$ är två på varandra följande heltal sådana att även $m-1$ och $n+1$ är två på varandra följande heltal.Kvantitet I:mKvantitet II:n

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$\begin{aligned} & \mathbf{1} \leq \mathbf{x} \leq \mathbf{4} \\ & \mathbf{2} \leq \mathbf{y} \leq \mathbf{6} \\ & \mathbf{4} \leq \mathbf{z} \leq \mathbf{8} \end{aligned}$ Kvantitet I:Medelvärdet av $x$ och $y$ Kvantitet II:Medelvärdet av y och z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Hampus, Lena, Moa och Rickard är lärare. De undervisar alla i olika ämnen och varje lärare undervisar i endast ett ämneVilket ämne undervisar Moa i?(1)Hampus eller Lena undervisar i naturkunskap. Moa eller Rickard undervisar i fysik.(2)Hampus eller Rickard undervisar i engelska. Lena eller Moa undervisar i samhällskunskap.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Ett tyg säljs som metervara från en rulleHur många meter tyg finns det på rullen?(1)Om affären säljer en femtedel av tyget på rullen och därefter en fjärdedel av återstoden av tyget så finns 60 procent av tyget kvar på rullen.(2)Om affären säljer hälften av tyget på rullen och därefter en femtedel av återstoden av tyget så finns åtta meter tyg kvar på rullen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Helena och Krister står 2,5 km från varandra efter samma raka väg. De startar samtidigt och cyklar mot varandra, var och en med sin egen konstanta hastighetMed vilken hastighet cyklar Helena?(1)Helena möter Krister efter 6 minuter.(2)Kristers hastighet är 15 km/h.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

400 kvinnor och män fick frågan: Vad läser du oftast - kvällstidningen eller morgontidningen? 140 personer svarade kvällstidningen och resten svarade morgontidningen. Hur många män tillfrågades?(1)60 kvinnor svarade att de oftast läste kvällstidningen.(2)Det var lika många män som kvinnor som svarade att de oftast läste morgontidningen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

En klass ska utökas med 12 barnKan man därefter dela in klassen i grupper om 8 barn?(1)Om klassen istället utökas med 4 barn så kan man dela in barnen i grupper om 8 barn.(2)Innan klassen utökas är det inte möjligt att dela in barnen i grupper om 8 barn.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

$a>0$ $b>0$ $k=\frac{a}{b}$ Vilket värde har $k$ ?(1) $a-b=0$ (2) $\frac{b}{a}=\frac{a}{b}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Kommunernas utgifter för kultur

Uppgifter

29.

Hur stor andel av kommunernas totala utgifter för kultur 2010 utgjorde utgifterna för musik- och kulturskolor?

A20 procent

B30 procent

C40 procent

D50 procent

30.

Hur stora var kommunernas sammanlagda utgifter för stöd till studieorganisationer under de redovisade åren?

A4600 miljoner kr

B5400 miljoner kr

C6600 miljoner kr

D7200 miljoner kr

31.

För vilket kulturområde hade kommunernas utgifter förändrats minst, procentuellt sett, om man jämför det första och det sista redovisade året?

AStöd till studieorganisationer

BMusik- och kulturskolor

CBibliotek

DAllmän kulturverksamhet

Väder och vind i Stockholm

Uppgifter

32.

Vilket svarsförslag stämmer bäst med de väderdata som redovisas för den 4 februari?

AVindstyrkan varierade mellan 3 m/s och 6 m/s.

BVinden var i huvudsak nordostlig.

CTemperaturen varierade mellan -12 °C och -5 °C.

DNederbörden var 2,1 mm.

33.

Vilken var medeltemperaturen för de åtta dygnen?

A+2 °C

B-1 °C

C-4 °C

D-7 °C

34.

Hur många av dygnen noterades nederbörd respektive rakt sydlig vind?

A3 respektive 1 dygn

B3 respektive 3 dygn

C4 respektive 1 dygn

D4 respektive 3 dygn

Löner inom Akademikerförbundet SSR 2008

Uppgifter

35.

Studera skillnaden mellan den övre och den undre kvartilen bland dem med examensår 1980-1984. Inom vilken utbildningsinriktning återfanns den största skillnaden, i kronor räknat?

AEkonomer

BPersonalvetare

CSamhällsvetare

DSocionomer

36.

Vilken var medellönen per månad inom den utbildningsinriktning som omkring en fjärdedel av samtliga 2370 svarande tillhörde?

A30199 kr

B31055 kr

C34677 kr

D36010 kr

37.

I vilket av följande län hade mer än hälften högre lön än medellönen för länet?

AGotlands län

BÖrebro län

CDalarnas län

DVästerbottens län

38.

Hur mycket högre var medellönen bland ekonomerna med examensår 1995-1999 än bland beteendevetarna med examen från samma period?

A15 procent högre

B25 procent högre

C35 procent högre

D45 procent högre

Handelsflöden av trä, pappersmassa och papper

Uppgifter

39.

Hur många hamnområden exporterade minst 400000 ton papper?

40.

Vilket hamnområde avses?

Importen av trä var minst 800000 ton och exporten av trä var 40 000-399 000 ton. Hamnområdet exporterade även 400 000-800 000 ton pappersmassa.

AHaparanda-Skellefteå

BUmeå-Sundsvall

CHudiksvall-Gävle

DVästervik-Kalmar

Vilket svarsalternativ motsvarar 12a2b34b2c\frac{12 a^{2} b^{3}}{4 b^{2} c}4b2c12a2b3​?

Vilket svarsalternativ är korrekt?

f(x)=x2g(x)=x2⋅f(x)h(x)=x2⋅g(x) \begin{aligned} & f(x)=x^{2} \\ & g(x)=x^{2} \cdot f(x) \\ & h(x)=x^{2} \cdot g(x) \end{aligned} ​f(x)=x2g(x)=x2⋅f(x)h(x)=x2⋅g(x)​Vilket svarsalternativ motsvarar h(x)\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})h(x)?

Vilket av svarsalternativen är närmast π\piπ?

Vad är x5−x3−x2\frac{x}{5}-\frac{x}{3}-\frac{x}{2}5x​−3x​−2x​?

Vilken av linjerna nedan går genom punkten (1, 3)?

På en fotbollsmatch finns det exakt fyra gånger så många supportrar för hemmalaget som för bortalaget. Ingen person är supporter av båda lagenVilket svarsalternativ kan motsvara antalet supportrar på matchen?

Vilket värde har xxx?(cm)

9x−132=1\frac{9 x-13}{2}=129x−13​=1Vad är xxx?

Medianen av 77 på varandra följande heltal är 35Vad är medelvärdet?

De två parallellogrammerna är likformiga.a<ba<ba<b och c<dc<dc<dVad gäller för sidan a\boldsymbol{a}a?

a,ba, ba,b och ccc är tre på varandra följande heltal sådana att a<b<ca<b<ca<b<c.Vilket svarsalternativ är 3a2+c2\mathbf{3} \boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{+} \mathbf{c}^{\mathbf{2}}3a2+c2 med säkerhet jämnt delbart med?

Omkretsen av den regelbundna femhörningen ABCDE är 75 cm.Kvantitet I:15 cmKvantitet II:Avståndet från punkten A till punkten D

Kvantitet I:(79)2\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{2}}{}(97​)2​Kvantitet II:5080\frac{50}{80}8050​

f(x)=−5x+20f(x)=-5 x+20f(x)=−5x+20Kvantitet I:f(0)f(−1)\frac{f(0)}{f(-1)}f(−1)f(0)​Kvantitet II:f(−1)f(0)\frac{f(-1)}{f(0)}f(0)f(−1)​

0<x<y<10<x<y<10<x<y<1Kvantitet I:y(1−x)y(1-x)y(1−x)Kvantitet II:x(1−y)x(1-y)x(1−y)

a\boldsymbol{a}a och b\boldsymbol{b}b är positiva heltal större än 1\mathbf{1}1 som uppfyller att ab=16\boldsymbol{a}^{\boldsymbol{b}} \boldsymbol{=} \mathbf{1 6}ab=16.Kvantitet I:bab^{a}baKvantitet II:16

Kvantitet I:Resultatet då ett negativt tal subtraheras från nollKvantitet II:Resultatet då ett positivt tal subtraheras från noll

Kvantitet I:a+ba+ba+bKvantitet II:b+c+db+c+db+c+d

y≠0y \neq 0y=02x3y=4 \frac{2 x}{3 y}=4 3y2x​=4Kvantitet I:x−6yx-6 yx−6yKvantitet II:3

mmm och nnn är två på varandra följande heltal sådana att även m−1m-1m−1 och n+1n+1n+1 är två på varandra följande heltal.Kvantitet I:mKvantitet II:n

a>0a>0a>0b>0b>0b>0k=abk=\frac{a}{b}k=ba​Vilket värde har kkk?(1)a−b=0a-b=0a−b=0(2)ba=ab\frac{b}{a}=\frac{a}{b}ab​=ba​Tillräcklig information för lösningen erhålls

Kommunernas utgifter för kultur

Uppgifter

Hur stor andel av kommunernas totala utgifter för kultur 2010 utgjorde utgifterna för musik- och kulturskolor?

Hur stora var kommunernas sammanlagda utgifter för stöd till studieorganisationer under de redovisade åren?

För vilket kulturområde hade kommunernas utgifter förändrats minst, procentuellt sett, om man jämför det första och det sista redovisade året?

Väder och vind i Stockholm

Uppgifter

Vilket svarsförslag stämmer bäst med de väderdata som redovisas för den 4 februari?

Vilken var medeltemperaturen för de åtta dygnen?

Hur många av dygnen noterades nederbörd respektive rakt sydlig vind?

Löner inom Akademikerförbundet SSR 2008

Uppgifter

Studera skillnaden mellan den övre och den undre kvartilen bland dem med examensår 1980-1984. Inom vilken utbildningsinriktning återfanns den största skillnaden, i kronor räknat?

Vilken var medellönen per månad inom den utbildningsinriktning som omkring en fjärdedel av samtliga 2370 svarande tillhörde?

I vilket av följande län hade mer än hälften högre lön än medellönen för länet?

Hur mycket högre var medellönen bland ekonomerna med examensår 1995-1999 än bland beteendevetarna med examen från samma period?

Handelsflöden av trä, pappersmassa och papper

Uppgifter

Hur många hamnområden exporterade minst 400000 ton papper?

Vilket hamnområde avses?Importen av trä var minst 800000 ton och exporten av trä var 40 000-399 000 ton. Hamnområdet exporterade även 400 000-800 000 ton pappersmassa.

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{12 a^{2} b^{3}}{4 b^{2} c}$ ?

$\begin{aligned} & f(x)=x^{2} \\ & g(x)=x^{2} \cdot f(x) \\ & h(x)=x^{2} \cdot g(x) \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})$ ?

Vilket av svarsalternativen är närmast $\pi$ ?

Vad är $\frac{x}{5}-\frac{x}{3}-\frac{x}{2}$ ?

Vilket värde har $x$ ?
(cm)

$\frac{9 x-13}{2}=1$ Vad är $x$ ?

De två parallellogrammerna är likformiga.
$a<b$ och $c<d$ Vad gäller för sidan $\boldsymbol{a}$ ?

$a, b$ och $c$ är tre på varandra följande heltal sådana att $a<b<c$ .Vilket svarsalternativ är $\mathbf{3} \boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{+} \mathbf{c}^{\mathbf{2}}$ med säkerhet jämnt delbart med?

Omkretsen av den regelbundna femhörningen ABCDE är 75 cm.
Kvantitet I:15 cmKvantitet II:Avståndet från punkten A till punkten D

Kvantitet I: $\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{2}}{}$ Kvantitet II: $\frac{50}{80}$

$f(x)=-5 x+20$ Kvantitet I: $\frac{f(0)}{f(-1)}$ Kvantitet II: $\frac{f(-1)}{f(0)}$

$0<x<y<1$ Kvantitet I: $y(1-x)$ Kvantitet II: $x(1-y)$

$\boldsymbol{a}$ och $\boldsymbol{b}$ är positiva heltal större än $\mathbf{1}$ som uppfyller att $\boldsymbol{a}^{\boldsymbol{b}} \boldsymbol{=} \mathbf{1 6}$ .Kvantitet I: $b^{a}$ Kvantitet II:16

Kvantitet I: $a+b$ Kvantitet II: $b+c+d$

$y \neq 0$ $\frac{2 x}{3 y}=4$ Kvantitet I: $x-6 y$ Kvantitet II:3

$m$ och $n$ är två på varandra följande heltal sådana att även $m-1$ och $n+1$ är två på varandra följande heltal.Kvantitet I:mKvantitet II:n

$a>0$ $b>0$ $k=\frac{a}{b}$ Vilket värde har $k$ ?(1) $a-b=0$ (2) $\frac{b}{a}=\frac{a}{b}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket hamnområde avses?

Importen av trä var minst 800000 ton och exporten av trä var 40 000-399 000 ton. Hamnområdet exporterade även 400 000-800 000 ton pappersmassa.