Provpass 4 kvantitativ våren 2018

Högskoleprovet

2018-04-14

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $\frac{5}{2}-\frac{8}{5}$ ?

-0{,}3

B0,9

C1,2

D1,7

$12, a, 17{,}13$ och 20 är fem positiva heltal som har medelvärdet 16.Vad är $a$ ?

A16

B18

C20

D22

Vilket uttryck motsvarar ett heltal?

(\sqrt{7}+\sqrt{7})^{2}

7 \sqrt{7}

\sqrt{7}+\sqrt{7}

\sqrt{7}+\sqrt{\frac{7}{7}}

Hur stor är arean av fyrhörningen?

1500 \mathrm{~cm}^{2}

3000 \mathrm{~cm}^{2}

4500 \mathrm{~cm}^{2}

6000 \mathrm{~cm}^{2}

Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycket $\mathbf{2} \boldsymbol{(} \boldsymbol{-} \boldsymbol{r} \boldsymbol{+} \mathbf{3} \boldsymbol{s} \boldsymbol{)}$ ?

3 s-r+2

-2 r+3 s

2(s-r)+s

-6\left(\frac{r}{3}-s\right)

Linjen $y=5 x+10$ skär $x$ -axeln i punkten $\left(x_{1}, 0\right)$ och $y$ -axeln i punkten $\left(0, y_{1}\right)$ .Vad är $x_{1}+y_{1}$ ?

D15

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{x}}=2$ Vad är $x$ ?

Vilken av graferna nedan representerar funktionen $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\frac{\boldsymbol{x}}{\mathbf{2}}+\mathbf{2}$ ?

Vid ett möte skakade alla hand med varandra en gång. Det blev totalt 15 handskakningarHur många personer deltog i mötet?

10.

En rektangel är indelad i 15 mindre rektanglar. De mindre rektanglarna har alla samma areaHur stor är arean av den skuggade delen av rektangeln? $\begin{aligned} & x=1 \mathrm{~cm} \\ & y=\frac{7}{5} \mathrm{~cm} \end{aligned}$

\frac{6}{15} \mathrm{~cm}^{2}

\frac{14}{15} \mathrm{~cm}^{2}

\frac{14}{25} \mathrm{~cm}^{2}

\frac{21}{25} \mathrm{~cm}^{2}

11.

$\begin{aligned} & p>0 \\ & p \neq r \end{aligned}$ $r=\frac{k+p}{k}-1$ Vad är k?

k=1

k=\frac{p-1}{r-1}

k=\frac{p}{r+2}

k=\frac{p}{r}

12.

Vilket svarsalternativ har samma värde som $\mathbf{5}^{\mathbf{- 2}} \boldsymbol{-} \boldsymbol{(} \mathbf{- 2} \boldsymbol{)}^{\boldsymbol{-} \mathbf{1}}$ ?

\frac{27}{50}

7^{-3}

\frac{2}{27}

D27

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

De tre vinklarna i en triangel är u, v och w.Kvantitet I:u+vKvantitet II:w

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$30<3 x-6<63$ Kvantitet I:xKvantitet II:10

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

En affär har 75 % rabatt på byxor och 70 % rabatt på tröjor. Ordinarie pris för de röda byxorna är 299 kr. Ordinarie pris för den gula tröjan är 199 kr.Kvantitet I:Det rabatterade priset för de röda byxornaKvantitet II:Det rabatterade priset för den gula tröjan

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x^{3}<0$ Kvantitet I: $x^{7}$ Kvantitet II: $3 x^{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Samuel har en påse med endast röda, gröna och blå enfärgade kulor. 2/5 av kulorna är röda och 3/10 av kulorna är gröna. Samuel plockar slumpmässigt upp en kula ur påsen.Kvantitet I:Sannolikheten att kulan är blåKvantitet II:Sannolikheten att kulan är röd

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I:f(4)Kvantitet II:g(3)

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Radien i cirkeln $C$ är $x$ . Höjden i triangeln $T$ är $2 x$ och basen är $3 x$ .
Kvantitet I:Arean av cirkeln CKvantitet II:Arean av triangeln T

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kvantitet I: $\frac{5}{3}-\frac{3}{2}$ Kvantitet II: $\frac{1}{7}+\frac{1}{42}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{7 x}{8}$ Kvantitet II: $88 \%$ av $x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{9}=45^{x}$ Kvantitet I:0,5Kvantitet II:x

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Två löpare springer ett antal varv runt samma motionsslinga. Båda löparna startar samtidigt från samma plats. De springer åt samma håll, var och en med sin egen konstanta hastighetEfter hur lång tid blir den långsammare löparen varvad av den snabbare löparen?(1)Slingan är 800 meter lång och det tar den långsammare löparen 6 minuter att springa ett varv runt slingan.(2)Efter 9 minuter har den långsammare löparen sprungit ett och ett halvt varv runt slingan, vilket är 1200 meter. Samtidigt har den snabbare löparen sprungit 2000 meter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I en låda finns det fyra olika sorters spik: nubb, kopparspik, pappspik och dyckertHur många spikar finns det i lådan?(1)I lådan finns det 24 kopparspikar, vilket är 50 procent mer än antalet dyckertar.(2)Dyckert och kopparspik utgör tillsammans 50 procent av antalet spikar i lådan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Vad är 15 procent av y?(1)y är 60 procent av 900.(2)5 procent av y är 27.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Var och en av Mimmis tröjor är antingen färgglad eller svart. Varje tröja är dessutom antingen långärmad eller kortärmad. Mimmi har 14 långärmade tröjorHur många tröjor har Mimmi?(1)Hälften av de färgglada tröjorna är långärmade.(2)Sex av de svarta tröjorna är inte långärmade.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Tre enfärgade klossar - en röd, en grön och en blå - är staplade på varandra.Vilken färg har den översta klossen?(1)Den blå klossen är inte underst. Den gröna klossen är inte överst.(2)Den röda klossen är inte i mitten. Den blå klossen är under den röda klossen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Bland talen 28, 32, 42, 56, 72, 78 väljs ett ut, vilket?(1)Talet är jämnt delbart med 3.(2)Talet är en heltalsmultipel av 4.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Förlossningar efter IVF-behandling

Uppgifter

29.

För vilken ålder gällde att det skedde 20 förlossningar och att andelen förlossningar per startad behandlingscykel var 10 procent?

A25 år

B26 år

C41 år

D42 år

30.

Hur många fler förlossningar skedde bland kvinnor 33-35 år än bland kvinnor 36-38 år?

A20

B25

C35

D40

31.

Hur stor var skillnaden avseende andelen förlossningar per startad behandlingscykel om man jämför 30-åringar med 40-åringar?

A16 procentenheter

B20 procentenheter

C32 procentenheter

D42 procentenheter

Myntstatistik

Uppgifter

32.

Med vilket av följande årtal har cirka $\mathbf{1 0 0}$ miljoner mynt präglats?

A2000

B2003

C2007

D2009

33.

Vilket svarsförslag anger proportionen mellan antalet 50-öringar, 1-kronor, 5-kronor och 10-kronor som har präglats med årtalet 2008?

A2:5:1:1

B3:5:1:1

C3:5:2:2

D3:6:2:2

34.

Bestäm det årtal som flest mynt har präglats med. Hur stor andel av mynten med detta årtal utgörs av 1-kronor?

A50 procent

B60 procent

C70 procent

D80 procent

Berggrunden kring Voxnadalen

Uppgifter

35.

Vad av följande finns 2,5 mil i sydvästlig riktning från Mansjön?

APorfyrisk granit

BKvartsit

CMigmatitomvandlat metasediment

DFinnsjön

36.

Kartan är indelad i fyra lika stora fält, som efter väderstrecken kan benämnas nordväst, nordost, sydost och sydväst. Vilken bergart förekommer i samt-liga fält utom det nordöstra?

AMigmatitgranit

BMetaryolit

CDalagranit

DMigmatitomvandlat metasediment

37.

Utgå från den nordligaste änden av den regionala deformationszon som i söder börjar 1 kilometer från tätorten Edsbyn. Fortsätt till närmast belägna plats med migmatitgranit. Gå därifrån vidare till närmaste tätort. Hur långt är det mellan den tätorten och Loos koboltgruva?

A15 km

B45 km

C55 km

D75 km

Egendomsbrott

Uppgifter

38.

Hur många cykelstölder anmäldes sammanlagt åren 2006-2009?

A200000

B230000

C270000

D300000

39.

Hur stor var den procentuella minskningen av antalet anmälda bilbrott om man jämför den redovisade periodens första och sista år?

A40 procent

B50 procent

C60 procent

D70 procent

40.

Hur stort var antalet anmälda fall av skadegörelse i genomsnitt per år för den redovisade perioden?

A155000

B165000

C175000

D185000

Vad är 52−85\frac{5}{2}-\frac{8}{5}25​−58​?

12,a,17,1312, a, 17{,}1312,a,17,13 och 20 är fem positiva heltal som har medelvärdet 16.Vad är aaa?

Vilket uttryck motsvarar ett heltal?

Hur stor är arean av fyrhörningen?

Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycket 2(−r+3s)\mathbf{2} \boldsymbol{(} \boldsymbol{-} \boldsymbol{r} \boldsymbol{+} \mathbf{3} \boldsymbol{s} \boldsymbol{)}2(−r+3s)?

Linjen y=5x+10y=5 x+10y=5x+10 skär xxx-axeln i punkten (x1,0)\left(x_{1}, 0\right)(x1​,0) och yyy-axeln i punkten (0,y1)\left(0, y_{1}\right)(0,y1​).Vad är x1+y1x_{1}+y_{1}x1​+y1​?

326x=2\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{x}}=2x6​23​​=2Vad är xxx?

Vilken av graferna nedan representerar funktionen f(x)=x2+2\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\frac{\boldsymbol{x}}{\mathbf{2}}+\mathbf{2}f(x)=2x​+2?

Vid ett möte skakade alla hand med varandra en gång. Det blev totalt 15 handskakningarHur många personer deltog i mötet?

En rektangel är indelad i 15 mindre rektanglar. De mindre rektanglarna har alla samma areaHur stor är arean av den skuggade delen av rektangeln?x=1 cmy=75 cm \begin{aligned} & x=1 \mathrm{~cm} \\ & y=\frac{7}{5} \mathrm{~cm} \end{aligned} ​x=1 cmy=57​ cm​

p>0p≠r \begin{aligned} & p>0 \\ & p \neq r \end{aligned} ​p>0p=r​r=k+pk−1 r=\frac{k+p}{k}-1 r=kk+p​−1Vad är k?

Vilket svarsalternativ har samma värde som 5−2−(−2)−1\mathbf{5}^{\mathbf{- 2}} \boldsymbol{-} \boldsymbol{(} \mathbf{- 2} \boldsymbol{)}^{\boldsymbol{-} \mathbf{1}}5−2−(−2)−1?

De tre vinklarna i en triangel är u, v och w.Kvantitet I:u+vKvantitet II:w

30<3x−6<6330<3 x-6<6330<3x−6<63Kvantitet I:xKvantitet II:10

En affär har 75 % rabatt på byxor och 70 % rabatt på tröjor. Ordinarie pris för de röda byxorna är 299 kr. Ordinarie pris för den gula tröjan är 199 kr.Kvantitet I:Det rabatterade priset för de röda byxornaKvantitet II:Det rabatterade priset för den gula tröjan

x3<0x^{3}<0x3<0Kvantitet I:x7x^{7}x7Kvantitet II:3x43 x^{4}3x4

Samuel har en påse med endast röda, gröna och blå enfärgade kulor. 2/5 av kulorna är röda och 3/10 av kulorna är gröna. Samuel plockar slumpmässigt upp en kula ur påsen.Kvantitet I:Sannolikheten att kulan är blåKvantitet II:Sannolikheten att kulan är röd

Kvantitet I:f(4)Kvantitet II:g(3)

Radien i cirkeln CCC är xxx. Höjden i triangeln TTT är 2x2 x2x och basen är 3x3 x3x.Kvantitet I:Arean av cirkeln CKvantitet II:Arean av triangeln T

Kvantitet I:53−32\frac{5}{3}-\frac{3}{2}35​−23​Kvantitet II:17+142\frac{1}{7}+\frac{1}{42}71​+421​

x>0x>0x>0Kvantitet I:7x8\frac{7 x}{8}87x​Kvantitet II:88%88 \%88% av xxx

5⋅9=45x\sqrt{5} \cdot \sqrt{9}=45^{x}5​⋅9​=45xKvantitet I:0,5Kvantitet II:x

Vad är 15 procent av y?(1)y är 60 procent av 900.(2)5 procent av y är 27.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Bland talen 28, 32, 42, 56, 72, 78 väljs ett ut, vilket?(1)Talet är jämnt delbart med 3.(2)Talet är en heltalsmultipel av 4.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Förlossningar efter IVF-behandling

Uppgifter

För vilken ålder gällde att det skedde 20 förlossningar och att andelen förlossningar per startad behandlingscykel var 10 procent?

Hur många fler förlossningar skedde bland kvinnor 33-35 år än bland kvinnor 36-38 år?

Hur stor var skillnaden avseende andelen förlossningar per startad behandlingscykel om man jämför 30-åringar med 40-åringar?

Myntstatistik

Uppgifter

Med vilket av följande årtal har cirka 100\mathbf{1 0 0}100 miljoner mynt präglats?

Vilket svarsförslag anger proportionen mellan antalet 50-öringar, 1-kronor, 5-kronor och 10-kronor som har präglats med årtalet 2008?

Bestäm det årtal som flest mynt har präglats med. Hur stor andel av mynten med detta årtal utgörs av 1-kronor?

Berggrunden kring Voxnadalen

Uppgifter

Vad av följande finns 2,5 mil i sydvästlig riktning från Mansjön?

Kartan är indelad i fyra lika stora fält, som efter väderstrecken kan benämnas nordväst, nordost, sydost och sydväst. Vilken bergart förekommer i samt-liga fält utom det nordöstra?

Utgå från den nordligaste änden av den regionala deformationszon som i söder börjar 1 kilometer från tätorten Edsbyn. Fortsätt till närmast belägna plats med migmatitgranit. Gå därifrån vidare till närmaste tätort. Hur långt är det mellan den tätorten och Loos koboltgruva?

Egendomsbrott

Uppgifter

Hur många cykelstölder anmäldes sammanlagt åren 2006-2009?

Hur stor var den procentuella minskningen av antalet anmälda bilbrott om man jämför den redovisade periodens första och sista år?

Hur stort var antalet anmälda fall av skadegörelse i genomsnitt per år för den redovisade perioden?

Vad är $\frac{5}{2}-\frac{8}{5}$ ?

$12, a, 17{,}13$ och 20 är fem positiva heltal som har medelvärdet 16.Vad är $a$ ?

Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycket $\mathbf{2} \boldsymbol{(} \boldsymbol{-} \boldsymbol{r} \boldsymbol{+} \mathbf{3} \boldsymbol{s} \boldsymbol{)}$ ?

Linjen $y=5 x+10$ skär $x$ -axeln i punkten $\left(x_{1}, 0\right)$ och $y$ -axeln i punkten $\left(0, y_{1}\right)$ .Vad är $x_{1}+y_{1}$ ?

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{x}}=2$ Vad är $x$ ?

Vilken av graferna nedan representerar funktionen $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\frac{\boldsymbol{x}}{\mathbf{2}}+\mathbf{2}$ ?

En rektangel är indelad i 15 mindre rektanglar. De mindre rektanglarna har alla samma areaHur stor är arean av den skuggade delen av rektangeln? $\begin{aligned} & x=1 \mathrm{~cm} \\ & y=\frac{7}{5} \mathrm{~cm} \end{aligned}$

$\begin{aligned} & p>0 \\ & p \neq r \end{aligned}$ $r=\frac{k+p}{k}-1$ Vad är k?

Vilket svarsalternativ har samma värde som $\mathbf{5}^{\mathbf{- 2}} \boldsymbol{-} \boldsymbol{(} \mathbf{- 2} \boldsymbol{)}^{\boldsymbol{-} \mathbf{1}}$ ?

$30<3 x-6<63$ Kvantitet I:xKvantitet II:10

$x^{3}<0$ Kvantitet I: $x^{7}$ Kvantitet II: $3 x^{4}$

Radien i cirkeln $C$ är $x$ . Höjden i triangeln $T$ är $2 x$ och basen är $3 x$ .
Kvantitet I:Arean av cirkeln CKvantitet II:Arean av triangeln T

Kvantitet I: $\frac{5}{3}-\frac{3}{2}$ Kvantitet II: $\frac{1}{7}+\frac{1}{42}$

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{7 x}{8}$ Kvantitet II: $88 \%$ av $x$

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{9}=45^{x}$ Kvantitet I:0,5Kvantitet II:x

Med vilket av följande årtal har cirka $\mathbf{1 0 0}$ miljoner mynt präglats?