Provpass 1 kvantitativ hösten 2019

Högskoleprovet

2019-10-20

Provpass 1Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $6^{2}-3^{2}$ ?

3^{0}

3^{1}

3^{2}

3^{3}

De tre punkterna A, B och C har följande koordinater:
A = $(0{,}3)$
B = $(5{,}0)$
C $=(0{,}7)$ Hur stor är arean av triangeln ABC?

A7,5 areaenheter

B10 areaenheter

C15 areaenheter

D20 areaenheter

$x$ är ett positivt heltal. När $x$ delas med 5 blir resten 2. När $x$ delas med 6 blir resten 4Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$ ?

A22

B28

C30

D32

$35 \%$ av $x$ är ett heltalVilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$ ?

A30

B35

C40

D45

Hur stor är vinkeln v?

A50°

B63°

C67°

D77°

Ekvationen för en rät linje kan skrivas $y=k x+m$ För vilken av nedanstående linjer är produkten $\boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{m}$ störst?

Vilket värde har $\boldsymbol{x}$ om $\mathbf{5}(\boldsymbol{x}-\mathbf{1})=\mathbf{2}(\boldsymbol{x}+\mathbf{2})$ ?

-\frac{1}{7}

\frac{1}{7}

För de positiva talen $A, b$ och $h$ gäller sambandet $A=\frac{b h}{2}$ Vad är $h$ ?

h=2 A b

h=\frac{2 A}{b}

h=\frac{A b}{2}

h=\frac{b}{2 A}

Cirkeln A har radien 3 cm, och dess area är $\frac{1}{4}$ av arean av cirkeln BHur stor radie har cirkeln B?

A4 cm

B6 cm

C9 cm

D12 cm

10.

$x, y$ och $z$ är positiva tal.Vilket svarsalternativ motsvarar $\sqrt{12 x y^{4} z^{3}}$ ?

2 y z \sqrt{3 x z}

2 y^{2} z \sqrt{3 x z}

6 y z \sqrt{2 x z}

6 y^{2} z \sqrt{2 x z}

11.

Alma har skrivit 93 olika heltal på ett papper. 60 av dessa heltal är udda. Alma stryker slumpmässigt tal på pappretHur många tal måste hon stryka för att vara säker på att ha strukit minst hälften av de jämna talen?

A17

B47

C63

D77

12.

$x \neq z$
Medelvärdet av $x$ och $y$ är $m$ .
Medelvärdet av $y$ och $z$ är $n$ .Vilket värde har $x-z$ ?

2(m-n)

m-n

\frac{m-n}{2}

m-n-2

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: $2^{6}$ Kvantitet II: $3^{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}$ Kvantitet II: $\frac{85}{256}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna 6 cm, 8 cm och 10 cmKvantitet II:Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna 9 cm, 12 cm och 15 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I: $3(x+y)+3(-x-y)$ Kvantitet II:-3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I:Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är 3 cm och höjden är 4 cmKvantitet II:Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är 4 cm och höjden är 3 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

x är ett heltal sådant att $1 \leq x \leq 100000$ .Kvantitet I:0,51Kvantitet II:Sannolikheten att $4^{x}$ är ett jämnt tal

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I: $\sqrt{2}$ Kvantitet II: $\frac{7}{5}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$\begin{aligned} & \mathrm{L}_{1}: y=k_{1} x+m_{1} \\ & \mathrm{~L}_{2}: y=k_{2} x+m_{2} \end{aligned}$ Kvantitet I: $k_{1}$ Kvantitet II: $k_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

x procent av y är lika med 50.
$x$ procent av $z$ är lika med 60.Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:60

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

2 pennor, 1 linjal och 5 sudd kostar lika mycket som 10 sudd.
4 pennor och 2 linjaler kostar lika mycket som 10 sudd.Kvantitet I:Kostnaden för 2 pennorKvantitet II:Kostnaden för 1 linjal

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Noras tre favoritleksaker är en bil, en nalle och en raket. Nora har gett varje leksak ett namn: Ninni, Voff och RosaVilket namn har var och en av leksakerna?(1)När Nora leker med Ninni och Voff så är det bilen och nallen som hon leker med.(2)Nallen heter Voff.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Fyra personer - Albin, Bodil, Carin och Dante - bildar en kö till säkerhetskontrollen på en flygplats. De ska alla till olika destinationerVilken plats har Dante i kön?(1)Bodil ska resa till Rom och står före Albin men efter Carin i kön. Dante står intill den som ska resa till Paris.(2)Albin ska resa till Paris och står före den som ska resa till New York. Carin står först i kön, och den som står närmast efter henne ska resa till Rom.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ ?(1) $x=2 y$ (2)Medelvärdet av $2 x$ och $2 y$ är lika med 28.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Hur stor är vinkeln A i fyrhörningen ABCD?(1)Vinkeln D är 116°.(2)Sidorna AB och CD är parallella.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

$\frac{x}{400}=\frac{y}{300}$ Vilket värde har $x$ ?(1) $y=300$ (2) $x+y=700$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Tecknet ◇ representerar ett av de fyra räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation eller divisionVilket räknesätt är det som ◇ representerar?(1) $x \diamond 0=x$ för alla värden på $x$ .(2) $x \diamond x=0$ för alla värden på $x$ .Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Majblommans bidragsverksamhet

Uppgifter

29.

Vilket svarsförslag är korrekt vad gäller fördelningen av de utbetalda bidragen från Majblommans lokalavdelningar 2014?

Till enskilda barn Till grupper av barn

A50 procent 50 procent

B60 procent 40 procent

C70 procent 30 procent

D80 procent 20 procent

30.

Till vilket av följande ändamål gick totalt $\mathbf{1 0}$ miljoner kronor åren 2012-2014?

AMajblommepengar till skolan

BMajblommepengar till barn

CKläder och skor

DFritidsaktiviteter

31.

Hur mycket av de utbetalda bidragen till enskilda barn 2012 gick till andra ändamål än sommarlov, kläder och skor samt fritidsaktiviteter?

A6,5 miljoner kronor

B11,5 miljoner kronor

C18,5 miljoner kronor

D23,5 miljoner kronor

Provfiske med nät

Uppgifter

32.

Jämför åren 2008 och 2009. För vilken fiskart ökade den totala fångsten mest, räknat i antal gram?

AAbborre

BGädda

CMört

DSik

33.

Hur stor andel av det totala antalet fångade fiskar 2011 fångades med bottennät?

A50 procent

B60 procent

C70 procent

D80 procent

34.

Vilken var den genomsnittliga vikten för en fångad mört 2008?

A30 gram

B40 gram

C50 gram

D60 gram

Provbetyg och kursbetyg i gymnasieskolans matematik

Uppgifter

35.

Hur stor var skillnaden mellan det högsta och det lägsta genomsnittliga provbetyget i matematik B under den redovisade perioden?

A1,0 poäng

B1,5 poäng

C2,0 poäng

D2,5 poäng

36.

För vilken kurs och vilken tidpunkt gäller att kursbetyget steg och provbetyget sjönk jämfört med mättillfället innan?

AMatematik A, 2002

BMatematik A, 2005

CMatematik C, 2008

DMatematik D, 2002

37.

Studera skillnaden i antal poäng mellan provbetyg och kursbetyg i matematik C. Mellan vilka år ökade denna skillnad som mest?

A2001-2002

B2002-2003

C2004-2005

D2005-2006

Ut- och inflyttning i fyra kommuner

Uppgifter

38.

Jämför hushållens genomsnittliga årsinkomst år 0 i den kommun som hade den högsta genomsnittliga årsinkomsten och den kommun som hade den lägsta. Hur stor var skillnaden?

A10000 kronor

B50000 kronor

C80000 kronor

D100000 kronor

39.

Hur många hushåll bodde i kommun Norra år 5?

A7000

B10000

C12000

D15000

40.

Vilken grupp bestod av 2000 hushåll med en genomsnittlig årsinkomst på 410000 kronor?

AHushållen som flyttade från Kommun Norra till ej angränsande kommun under år 1-5.

BHushållen som flyttade från Kommun Södra till ej angränsande kommun under år 1-5.

CHushållen som flyttade från Kommun Östra till angränsande kommun under år 1-5.

DHushållen som flyttade till Kommun Västra från ej angränsande kommun under år 1-5.

Vad är 62−326^{2}-3^{2}62−32?

De tre punkterna A, B och C har följande koordinater:A = (0,3)(0{,}3)(0,3)B = (5,0)(5{,}0)(5,0)C =(0,7)=(0{,}7)=(0,7)Hur stor är arean av triangeln ABC?

xxx är ett positivt heltal. När xxx delas med 5 blir resten 2. När xxx delas med 6 blir resten 4Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på xxx?

35%35 \%35% av xxx är ett heltalVilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på xxx?

Hur stor är vinkeln v?

Ekvationen för en rät linje kan skrivas y=kx+my=k x+my=kx+mFör vilken av nedanstående linjer är produkten k⋅m\boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{m}k⋅m störst?

Vilket värde har x\boldsymbol{x}x om 5(x−1)=2(x+2)\mathbf{5}(\boldsymbol{x}-\mathbf{1})=\mathbf{2}(\boldsymbol{x}+\mathbf{2})5(x−1)=2(x+2)?

För de positiva talen A,bA, bA,b och hhh gäller sambandet A=bh2A=\frac{b h}{2}A=2bh​Vad är hhh?

Cirkeln A har radien 3 cm, och dess area är 14\frac{1}{4}41​ av arean av cirkeln BHur stor radie har cirkeln B?

x,yx, yx,y och zzz är positiva tal.Vilket svarsalternativ motsvarar 12xy4z3\sqrt{12 x y^{4} z^{3}}12xy4z3​?

Alma har skrivit 93 olika heltal på ett papper. 60 av dessa heltal är udda. Alma stryker slumpmässigt tal på pappretHur många tal måste hon stryka för att vara säker på att ha strukit minst hälften av de jämna talen?

x≠zx \neq zx=zMedelvärdet av xxx och yyy är mmm.Medelvärdet av yyy och zzz är nnn.Vilket värde har x−zx-zx−z?

Kvantitet I:262^{6}26Kvantitet II:343^{4}34

Kvantitet I:14+116+164\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}41​+161​+641​Kvantitet II:85256\frac{85}{256}25685​

Kvantitet I:Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna 6 cm, 8 cm och 10 cmKvantitet II:Den största vinkeln i en triangel med sidlängderna 9 cm, 12 cm och 15 cm

Kvantitet I:3(x+y)+3(−x−y)3(x+y)+3(-x-y)3(x+y)+3(−x−y)Kvantitet II:-3

Kvantitet I:Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är 3 cm och höjden är 4 cmKvantitet II:Volymen av en cirkulär kon där basytans radie är 4 cm och höjden är 3 cm

x är ett heltal sådant att 1≤x≤1000001 \leq x \leq 1000001≤x≤100000.Kvantitet I:0,51Kvantitet II:Sannolikheten att 4x4^{x}4x är ett jämnt tal

Kvantitet I:2\sqrt{2}2​Kvantitet II:75\frac{7}{5}57​

L1:y=k1x+m1 L2:y=k2x+m2 \begin{aligned} & \mathrm{L}_{1}: y=k_{1} x+m_{1} \\ & \mathrm{~L}_{2}: y=k_{2} x+m_{2} \end{aligned} ​L1​:y=k1​x+m1​ L2​:y=k2​x+m2​​Kvantitet I:k1k_{1}k1​Kvantitet II:k2k_{2}k2​

x procent av y är lika med 50.xxx procent av zzz är lika med 60.Kvantitet I:yyyKvantitet II:60

2 pennor, 1 linjal och 5 sudd kostar lika mycket som 10 sudd.4 pennor och 2 linjaler kostar lika mycket som 10 sudd.Kvantitet I:Kostnaden för 2 pennorKvantitet II:Kostnaden för 1 linjal

Vad är medelvärdet av x\boldsymbol{x}x och y\boldsymbol{y}y?(1)x=2yx=2 yx=2y(2)Medelvärdet av 2x2 x2x och 2y2 y2y är lika med 28.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hur stor är vinkeln A i fyrhörningen ABCD?(1)Vinkeln D är 116°.(2)Sidorna AB och CD är parallella.Tillräcklig information för lösningen erhålls

x400=y300\frac{x}{400}=\frac{y}{300}400x​=300y​Vilket värde har xxx?(1)y=300y=300y=300(2)x+y=700x+y=700x+y=700Tillräcklig information för lösningen erhålls

Majblommans bidragsverksamhet

Uppgifter

Vilket svarsförslag är korrekt vad gäller fördelningen av de utbetalda bidragen från Majblommans lokalavdelningar 2014?Till enskilda barn Till grupper av barn

Till vilket av följande ändamål gick totalt 10\mathbf{1 0}10 miljoner kronor åren 2012-2014?

Hur mycket av de utbetalda bidragen till enskilda barn 2012 gick till andra ändamål än sommarlov, kläder och skor samt fritidsaktiviteter?

Provfiske med nät

Uppgifter

Jämför åren 2008 och 2009. För vilken fiskart ökade den totala fångsten mest, räknat i antal gram?

Hur stor andel av det totala antalet fångade fiskar 2011 fångades med bottennät?

Vilken var den genomsnittliga vikten för en fångad mört 2008?

Provbetyg och kursbetyg i gymnasieskolans matematik

Uppgifter

Hur stor var skillnaden mellan det högsta och det lägsta genomsnittliga provbetyget i matematik B under den redovisade perioden?

För vilken kurs och vilken tidpunkt gäller att kursbetyget steg och provbetyget sjönk jämfört med mättillfället innan?

Studera skillnaden i antal poäng mellan provbetyg och kursbetyg i matematik C. Mellan vilka år ökade denna skillnad som mest?

Ut- och inflyttning i fyra kommuner

Uppgifter

Jämför hushållens genomsnittliga årsinkomst år 0 i den kommun som hade den högsta genomsnittliga årsinkomsten och den kommun som hade den lägsta. Hur stor var skillnaden?

Hur många hushåll bodde i kommun Norra år 5?

Vilken grupp bestod av 2000 hushåll med en genomsnittlig årsinkomst på 410000 kronor?

Vad är $6^{2}-3^{2}$ ?

De tre punkterna A, B och C har följande koordinater:
A = $(0{,}3)$
B = $(5{,}0)$
C $=(0{,}7)$ Hur stor är arean av triangeln ABC?

$x$ är ett positivt heltal. När $x$ delas med 5 blir resten 2. När $x$ delas med 6 blir resten 4Vilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$ ?

$35 \%$ av $x$ är ett heltalVilket av svarsalternativen är ett möjligt värde på $x$ ?

Ekvationen för en rät linje kan skrivas $y=k x+m$ För vilken av nedanstående linjer är produkten $\boldsymbol{k} \cdot \boldsymbol{m}$ störst?

Vilket värde har $\boldsymbol{x}$ om $\mathbf{5}(\boldsymbol{x}-\mathbf{1})=\mathbf{2}(\boldsymbol{x}+\mathbf{2})$ ?

För de positiva talen $A, b$ och $h$ gäller sambandet $A=\frac{b h}{2}$ Vad är $h$ ?

Cirkeln A har radien 3 cm, och dess area är $\frac{1}{4}$ av arean av cirkeln BHur stor radie har cirkeln B?

$x, y$ och $z$ är positiva tal.Vilket svarsalternativ motsvarar $\sqrt{12 x y^{4} z^{3}}$ ?

$x \neq z$
Medelvärdet av $x$ och $y$ är $m$ .
Medelvärdet av $y$ och $z$ är $n$ .Vilket värde har $x-z$ ?

Kvantitet I: $2^{6}$ Kvantitet II: $3^{4}$

Kvantitet I: $\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}$ Kvantitet II: $\frac{85}{256}$

Kvantitet I: $3(x+y)+3(-x-y)$ Kvantitet II:-3

x är ett heltal sådant att $1 \leq x \leq 100000$ .Kvantitet I:0,51Kvantitet II:Sannolikheten att $4^{x}$ är ett jämnt tal

Kvantitet I: $\sqrt{2}$ Kvantitet II: $\frac{7}{5}$

$\begin{aligned} & \mathrm{L}_{1}: y=k_{1} x+m_{1} \\ & \mathrm{~L}_{2}: y=k_{2} x+m_{2} \end{aligned}$ Kvantitet I: $k_{1}$ Kvantitet II: $k_{2}$

x procent av y är lika med 50.
$x$ procent av $z$ är lika med 60.Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:60

2 pennor, 1 linjal och 5 sudd kostar lika mycket som 10 sudd.
4 pennor och 2 linjaler kostar lika mycket som 10 sudd.Kvantitet I:Kostnaden för 2 pennorKvantitet II:Kostnaden för 1 linjal

Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{x}$ och $\boldsymbol{y}$ ?(1) $x=2 y$ (2)Medelvärdet av $2 x$ och $2 y$ är lika med 28.Tillräcklig information för lösningen erhålls

$\frac{x}{400}=\frac{y}{300}$ Vilket värde har $x$ ?(1) $y=300$ (2) $x+y=700$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket svarsförslag är korrekt vad gäller fördelningen av de utbetalda bidragen från Majblommans lokalavdelningar 2014?

Till enskilda barn Till grupper av barn

Till vilket av följande ändamål gick totalt $\mathbf{1 0}$ miljoner kronor åren 2012-2014?