Provpass 4 kvantitativ hösten 2019

Högskoleprovet

2019-10-20

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ motsvarar $\mathbf{8 5 0 0 0 0 0} \mathbf{~ m m}$ ?

8{,}5 \cdot 10^{3} \mathrm{~cm}

8{,}5 \cdot 10^{5} \mathrm{dm}

C8,5 km

D8,5 mil

Vilket svarsalternativ motsvarar ekvationen för linjen L?

y=-1{,}5 x-3

y=-1{,}5 x+3

y=1{,}5 x-3

y=1{,}5 x+3

$x$ och $y$ är positiva tal sådana att $\frac{x}{y}=z$ .Vilket av följande svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

AOm

x

är mindre än

y

så är

z

mindre än 0.

BOm

x

är lika med

y

så är

z

lika med

x

COm

x

inte är lika med

y

så är

z

mindre än 1.

DOm

x

är större än

y

så är

z

större än 1.

Emils och Stures sammanlagda ålder är 31 år. Sture är 3 år äldre än EmilOm Emil är $\boldsymbol{x}$ år gammal, vilket svarsalternativ motsvarar då en ekvation för att räkna ut hans ålder?

\frac{31-x}{2}=3

2 x=31

x+x+3=31

x+3=31

Vilket värde har $x$ om $7^{\left(7+\frac{x}{3}\right)}=49$ ?

A-15

B-7

D15

I en klass är 65 % av eleverna längre än Ida, och 32 % av eleverna är längre än AlbertUngefär hur stor andel av eleverna är längre än Ida men kortare än Albert?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

På en parkeringsplats finns det fyra bilar med fyra hjul vardera och två motorcyklar med två hjul varderaHur stor är sannolikheten att ett slumpmässigt valt hjul på parkeringsplatsen tillhör en motorcykel?

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

Vilket svarsalternativ motsvarar en punkt på linjen $\boldsymbol{y}=\mathbf{3} \boldsymbol{x}-\mathbf{5}$ ?

A(-2, -10)

(0{,}3)

(3{,}5)

(5{,}10)

Förhållandet mellan den långa och den korta sidan på ett A4-papper är $\sqrt{2}: 1$ Vilket är förhållandet mellan den långa sidan och diagonalen på ett A4-papper?

1: \sqrt{3}

B2:3

\sqrt{2}: 2

\sqrt{2}: \sqrt{3}

10.

$10^{3}$ □ $100=x$ $x$ □ $10^{-1}=y$ $y$ □ $0{,}0001=z$ Vad är det största värde som $z$ kan få om rutorna i ekvationerna var för sig ersätts med antingen multiplikation eller division?

10^{0}

10^{5}

10^{10}

10^{15}

11.

Vad är $\frac{\frac{1}{2}+3}{4+\frac{1}{5}}$ ?

\frac{3}{5}

\frac{2}{3}

\frac{4}{5}

\frac{5}{6}

12.

Omkretsen av en rektangel är 360 m , och längden av en av sidorna är $x$ mHur stor är arean av rektangeln?

x^{2} \mathrm{~m}^{2}

90 x \mathrm{~m}^{2}

\left(90 x+x^{2}\right) \mathrm{m}^{2}

\left(180 x-x^{2}\right) \mathrm{m}^{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$\frac{4}{x}-\frac{1}{2}=2$ Kvantitet I:xKvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

En varas ordinarie pris är 500 kr.
Kupong A ger 100 kr rabatt.
Kupong B ger 20 % rabatt.Kvantitet I:Den totala rabatten om kupong A används först och därefter, på det rabatterade priset, kupong BKvantitet II:Den totala rabatten om kupong B används först och därefter, på det rabatterade priset, kupong A

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

M är mittpunkten på sträckan AB.
Kvantitet I:Arean av triangeln AMCKvantitet II:Arean av triangeln MBC

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$x<-1$ Kvantitet I:1 - xKvantitet II: $x-1$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$x>0$ $\sqrt{x}=x$ Kvantitet I:xKvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$f(x)=-3 x+5$ Kvantitet I: $\quad \frac{f(1)}{f(-1)}$ Kvantitet II: $\quad \frac{f(-1)}{f(1)}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I: $3^{3}+3^{3}+3^{3}$ Kvantitet II: $3^{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kalle cyklar med hastigheten 22 km/h.
Bosse cyklar med hastigheten 18 km/h.Kvantitet I:Den tid det tar för Kalle att cykla 60 kmKvantitet II:Den tid det tar för Bosse att cykla 54 km

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I:Omkretsen av en regelbunden åttahörning med sidlängden $x$ cmKvantitet II:Omkretsen av en rätvinklig triangel där den längsta sidan är $5 x \mathrm{~cm}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$x, y$ och $z$ är tre tal sådana att $x<y<z$ .
Medianen av $x$ och $y$ är 2.
Medianen av $y$ och $z$ är 9.Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:6

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Magnus ska vattna sin trädgård med vatten från en tunnaHur mycket vatten finns det i tunnan innan Magnus tar något vatten ur den?(1)När Magnus har vattnat färdigt finns det 42 liter vatten kvar i tunnan.(2)Magnus tar först 20 procent av vattnet i tunnan. Sedan tar han 1/4 av den återstående vattenmängden och därefter har han vattnat färdigt.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Hillevi har en ask med enfärgade pärlor: rosa och vita. Varje pärla är dessutom antingen stor eller liten. Hillevi plockar slumpmässigt en pärla ur askenHur stor är sannolikheten att pärlan är rosa?(1)Hälften av de stora pärlorna är vita. Hälften av de vita pärlorna är stora.(2)I asken finns det 100 pärlor, varav 20 pärlor är stora.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Medelvärdet av fem tal är 30Vad är talens median?(1)Ett av talen är 3.(2)Ett av talen är 30.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Anna, David, Harald och Marie springer ikappI vilken ordning kommer de i mål?(1)Harald kommer före Anna, men efter Marie. Marie kommer inte först.(2)David kommer före Anna och Marie. Harald kommer inte sist.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

På ett djurhem finns det enbart katter och hundarHur stor andel av djuren på djurhemmet är katter?(1)Det finns 4 gånger så många katter som hundar på djurhemmet.(2)20 % av djuren på djurhemmet är hundar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

$n$ är ett positivt heltal sådant att $1 \leq n \leq 9$ .Vilket värde har $n$ ?(1) $29+n$ är jämnt delbart med 9.(2) $29+n$ är jämnt delbart med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Mat och dryck i avloppet

Uppgifter

29.

Hur stor är den totala mängden mat och dryck som hamnar i avloppet per person och år?

A20 kg

B25 kg

C30 kg

D35 kg

30.

Hur stor är mängden mejeriprodukter som hamnar i avloppet jämfört med mängden övrigt flytande matavfall?

A3 gånger så stor

B6 gånger så stor

C9 gånger så stor

D12 gånger så stor

31.

Hur mycket mat och dryck hamnar i avloppet under en vecka?

A2200 ton

B3400 ton

C4300 ton

D5500 ton

Skadefall bland barn 0-3 år

Uppgifter

32.

Studera hur det totala antalet rapporterade skadefall i kategorin skola, offentlig lokal, institutionsområde var fördelat på skadeplatser. Vilken av cirklarna visar den korrekta fördelningen?

33.

Vilken skademekanism stod för en femtedel av de rapporterade skadefallen?

AAnnat fall i samma plan

BFall på eller från trappa

CFall/hopp från låg höjd

DKontakt med person, t.ex. spark/drag/knuff

34.

Notera hur antalet rapporterade skadefall av typen hugg/skärning/sågning mot skarp yta/kant var fördelat på flickor och pojkar. Anta att könsfördelningen var densamma för det skattade antalet skadefall av denna typ i Sverige. Hur många flickor i åldern 0-3 år skadades i så fall på detta sätt?

A110

B180

C250

D300

Telefonapparater i några länder

Uppgifter

35.

Vilket av följande länder avses?

Antalet telefoner per 1000 invånare ökade samtliga redovisade år jämfört med närmast föregående år och ökningen var som störst mellan 1928 och 1929.

AStorbritannien

BNederländerna

CBelgien

DFrankrike

36.

Under perioden 1925-1939 uppgick Sveriges folkmängd till omkring 6 miljoner invånare. Hur många telefoner fanns det i Sverige 1928?

A48000

B80000

C480000

D800000

37.

Vilket av följande år var skillnaden mellan Tyskland och Belgien störst respektive minst vad avser antalet telefoner per 1000 invånare?

A1926 respektive 1932

B1926 respektive 1933

C1930 respektive 1932

D1930 respektive 1933

Berggrund i Skaraborg

Uppgifter

38.

På vilket avstånd och i vilken riktning från provtagningslokalen Gullhögen ligger provtagningslokalen Hällekis?

A30 km, nordostlig riktning

B30 km, nordvästlig riktning

C35 km, nordostlig riktning

D35 km, nordvästlig riktning

39.

Följ väg 193 från Falköping till Tidaholm. I vilken ordning passeras bergarterna om man startar i Falköping?

BDiabaser | Kambriska sandstenar skiffrar | Ordoviciska kalkstenar | Kambriska sandstenar skiffrar | Urberg | Ordoviciska kalkstenar | ------ | ------

COrdoviciska kalkstenar | Kambriska sandstenar skiffrar | Urberg | Ordoviciska kalkstenar | Kambriska sandstenar skiffrar | Urberg | ------ | ------

DOrdoviciska kalkstenar | Kambriska sandstenar skiffrar | Urberg | Kambriska sandstenar skiffrar | Ordoviciska kalkstenar | Kambriska sandstenar skiffrar | Urberg | ------

40.

Provtagningslokalerna Karlsfors, Stora/Lilla Backor och Varv utgör hörnen i ett triangelformat område. Hur stort är detta område?

380 \mathrm{~km}^{2}

540 \mathrm{~km}^{2}

760 \mathrm{~km}^{2}

1400 \mathrm{~km}^{2}

Vilket svarsalternativ motsvarar 8500000 mm\mathbf{8 5 0 0 0 0 0} \mathbf{~ m m}8500000 mm?

Vilket svarsalternativ motsvarar ekvationen för linjen L?

xxx och yyy är positiva tal sådana att xy=z\frac{x}{y}=zyx​=z.Vilket av följande svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Emils och Stures sammanlagda ålder är 31 år. Sture är 3 år äldre än EmilOm Emil är x\boldsymbol{x}x år gammal, vilket svarsalternativ motsvarar då en ekvation för att räkna ut hans ålder?

Vilket värde har xxx om 7(7+x3)=497^{\left(7+\frac{x}{3}\right)}=497(7+3x​)=49?

I en klass är 65 % av eleverna längre än Ida, och 32 % av eleverna är längre än AlbertUngefär hur stor andel av eleverna är längre än Ida men kortare än Albert?

På en parkeringsplats finns det fyra bilar med fyra hjul vardera och två motorcyklar med två hjul varderaHur stor är sannolikheten att ett slumpmässigt valt hjul på parkeringsplatsen tillhör en motorcykel?

Vilket svarsalternativ motsvarar en punkt på linjen y=3x−5\boldsymbol{y}=\mathbf{3} \boldsymbol{x}-\mathbf{5}y=3x−5?

Förhållandet mellan den långa och den korta sidan på ett A4-papper är 2:1\sqrt{2}: 12​:1Vilket är förhållandet mellan den långa sidan och diagonalen på ett A4-papper?

10310^{3}103 □ 100=x100=x100=xxxx □ 10−1=y10^{-1}=y10−1=yyyy □ 0,0001=z0{,}0001=z0,0001=zVad är det största värde som zzz kan få om rutorna i ekvationerna var för sig ersätts med antingen multiplikation eller division?

Vad är 12+34+15\frac{\frac{1}{2}+3}{4+\frac{1}{5}}4+51​21​+3​?

Omkretsen av en rektangel är 360 m , och längden av en av sidorna är xxx mHur stor är arean av rektangeln?

4x−12=2\frac{4}{x}-\frac{1}{2}=2x4​−21​=2Kvantitet I:xKvantitet II:1

M är mittpunkten på sträckan AB.Kvantitet I:Arean av triangeln AMCKvantitet II:Arean av triangeln MBC

x<−1x<-1x<−1Kvantitet I:1 - xKvantitet II:x−1x-1x−1

x>0x>0x>0x=x \sqrt{x}=x x​=xKvantitet I:xKvantitet II:1

f(x)=−3x+5f(x)=-3 x+5f(x)=−3x+5Kvantitet I:f(1)f(−1)\quad \frac{f(1)}{f(-1)}f(−1)f(1)​Kvantitet II:f(−1)f(1)\quad \frac{f(-1)}{f(1)}f(1)f(−1)​

Kvantitet I:33+33+333^{3}+3^{3}+3^{3}33+33+33Kvantitet II:343^{4}34

Kalle cyklar med hastigheten 22 km/h.Bosse cyklar med hastigheten 18 km/h.Kvantitet I:Den tid det tar för Kalle att cykla 60 kmKvantitet II:Den tid det tar för Bosse att cykla 54 km

Kvantitet I:Omkretsen av en regelbunden åttahörning med sidlängden xxx cmKvantitet II:Omkretsen av en rätvinklig triangel där den längsta sidan är 5x cm5 x \mathrm{~cm}5x cm

x,yx, yx,y och zzz är tre tal sådana att x<y<zx<y<zx<y<z.Medianen av xxx och yyy är 2.Medianen av yyy och zzz är 9.Kvantitet I:yyyKvantitet II:6

Medelvärdet av fem tal är 30Vad är talens median?(1)Ett av talen är 3.(2)Ett av talen är 30.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Anna, David, Harald och Marie springer ikappI vilken ordning kommer de i mål?(1)Harald kommer före Anna, men efter Marie. Marie kommer inte först.(2)David kommer före Anna och Marie. Harald kommer inte sist.Tillräcklig information för lösningen erhålls

På ett djurhem finns det enbart katter och hundarHur stor andel av djuren på djurhemmet är katter?(1)Det finns 4 gånger så många katter som hundar på djurhemmet.(2)20 % av djuren på djurhemmet är hundar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

nnn är ett positivt heltal sådant att 1≤n≤91 \leq n \leq 91≤n≤9.Vilket värde har nnn?(1)29+n29+n29+n är jämnt delbart med 9.(2)29+n29+n29+n är jämnt delbart med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Mat och dryck i avloppet

Uppgifter

Hur stor är den totala mängden mat och dryck som hamnar i avloppet per person och år?

Hur stor är mängden mejeriprodukter som hamnar i avloppet jämfört med mängden övrigt flytande matavfall?

Hur mycket mat och dryck hamnar i avloppet under en vecka?

Skadefall bland barn 0-3 år

Uppgifter

Studera hur det totala antalet rapporterade skadefall i kategorin skola, offentlig lokal, institutionsområde var fördelat på skadeplatser. Vilken av cirklarna visar den korrekta fördelningen?

Vilken skademekanism stod för en femtedel av de rapporterade skadefallen?

Telefonapparater i några länder

Uppgifter

Vilket av följande länder avses?Antalet telefoner per 1000 invånare ökade samtliga redovisade år jämfört med närmast föregående år och ökningen var som störst mellan 1928 och 1929.

Under perioden 1925-1939 uppgick Sveriges folkmängd till omkring 6 miljoner invånare. Hur många telefoner fanns det i Sverige 1928?

Vilket av följande år var skillnaden mellan Tyskland och Belgien störst respektive minst vad avser antalet telefoner per 1000 invånare?

Berggrund i Skaraborg

Uppgifter

På vilket avstånd och i vilken riktning från provtagningslokalen Gullhögen ligger provtagningslokalen Hällekis?

Följ väg 193 från Falköping till Tidaholm. I vilken ordning passeras bergarterna om man startar i Falköping?

Provtagningslokalerna Karlsfors, Stora/Lilla Backor och Varv utgör hörnen i ett triangelformat område. Hur stort är detta område?

Vilket svarsalternativ motsvarar $\mathbf{8 5 0 0 0 0 0} \mathbf{~ m m}$ ?

$x$ och $y$ är positiva tal sådana att $\frac{x}{y}=z$ .Vilket av följande svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Emils och Stures sammanlagda ålder är 31 år. Sture är 3 år äldre än EmilOm Emil är $\boldsymbol{x}$ år gammal, vilket svarsalternativ motsvarar då en ekvation för att räkna ut hans ålder?

Vilket värde har $x$ om $7^{\left(7+\frac{x}{3}\right)}=49$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar en punkt på linjen $\boldsymbol{y}=\mathbf{3} \boldsymbol{x}-\mathbf{5}$ ?

Förhållandet mellan den långa och den korta sidan på ett A4-papper är $\sqrt{2}: 1$ Vilket är förhållandet mellan den långa sidan och diagonalen på ett A4-papper?

$10^{3}$ □ $100=x$ $x$ □ $10^{-1}=y$ $y$ □ $0{,}0001=z$ Vad är det största värde som $z$ kan få om rutorna i ekvationerna var för sig ersätts med antingen multiplikation eller division?

Vad är $\frac{\frac{1}{2}+3}{4+\frac{1}{5}}$ ?

Omkretsen av en rektangel är 360 m , och längden av en av sidorna är $x$ mHur stor är arean av rektangeln?

$\frac{4}{x}-\frac{1}{2}=2$ Kvantitet I:xKvantitet II:1

M är mittpunkten på sträckan AB.
Kvantitet I:Arean av triangeln AMCKvantitet II:Arean av triangeln MBC

$x<-1$ Kvantitet I:1 - xKvantitet II: $x-1$

$x>0$ $\sqrt{x}=x$ Kvantitet I:xKvantitet II:1

$f(x)=-3 x+5$ Kvantitet I: $\quad \frac{f(1)}{f(-1)}$ Kvantitet II: $\quad \frac{f(-1)}{f(1)}$

Kvantitet I: $3^{3}+3^{3}+3^{3}$ Kvantitet II: $3^{4}$

Kalle cyklar med hastigheten 22 km/h.
Bosse cyklar med hastigheten 18 km/h.Kvantitet I:Den tid det tar för Kalle att cykla 60 kmKvantitet II:Den tid det tar för Bosse att cykla 54 km

Kvantitet I:Omkretsen av en regelbunden åttahörning med sidlängden $x$ cmKvantitet II:Omkretsen av en rätvinklig triangel där den längsta sidan är $5 x \mathrm{~cm}$

$x, y$ och $z$ är tre tal sådana att $x<y<z$ .
Medianen av $x$ och $y$ är 2.
Medianen av $y$ och $z$ är 9.Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:6

$n$ är ett positivt heltal sådant att $1 \leq n \leq 9$ .Vilket värde har $n$ ?(1) $29+n$ är jämnt delbart med 9.(2) $29+n$ är jämnt delbart med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket av följande länder avses?

Antalet telefoner per 1000 invånare ökade samtliga redovisade år jämfört med närmast föregående år och ökningen var som störst mellan 1928 och 1929.