Provpass 2 kvantitativ våren 2019

Högskoleprovet

2019-04-06

Provpass 2Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

$x$ och $y$ är udda talVilket svarsalternativ är ett udda tal?

x y

2 x+y+1

x+y

2 x y+2

Johanna löste ekvationen $5(x-12)=3(x+5)+5$ felaktigt. Hon genomförde uträkningen i följande steg:
I vilket steg uppstod felet?

ASteg 1

BSteg 2

CSteg 3

DSteg 4

Vilket svarsalternativ motsvarar 15 procent av 70?

\frac{70}{15 \cdot 100}

\frac{70 \cdot 100}{15}

\frac{15 \cdot 100}{70}

\frac{15 \cdot 70}{100}

ABCD är en rektangel och AFD är en triangelHur lång är DE?

A5 cm

B6 cm

C7 cm

D8 cm

Vad är $3-\frac{2}{x}$ om $x=\frac{1}{4}$ ?

A-5

B2,5

C3,5

D11

$f(x)=\frac{3}{2} x+m$ $f\left(\frac{2}{3}\right)=0$ Vad är $m$ ?

A-1

Claras och Alicias sammanlagda längd är 3,20 m. Alicias och Bedas sammanlagda längd är 3,30 m. Den sammanlagda längden för alla tre är 4,80 mHur lång är Alicia?

A1,60 m

B1,65 m

C1,70 m

D1,75 m

Hur stor är vinkeln $x$ ?

A28°

B32°

38^{\circ}

D42°

För $x, y$ och $z$ gäller sambandet $3 x-4 y+2 z=14$ Vilket av svarsalternativen motsvarar detta samband?

x=\frac{14}{3}+4 y-2 z

x=-\frac{14}{3}-4 y+2 z

x=\frac{1}{3}(14+4 y-2 z)

x=-\frac{1}{3}(14-4 y+2 z)

10.

$x$ och $y$ är heltal sådana att $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{x}{y}$ Vad är ett möjligt värde för $x y$ ?

A10

B12

C18

D30

11.

$\begin{aligned} & f(x)=3 x+1 \\ & g(x)=2 x-3 \\ & h(x)=f(x)-g(x) \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\boldsymbol{h}$ , där $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})$ ?

12.

Vilket av svarsalternativen är lika med $\mathbf{2}^{\mathbf{4}} \cdot \mathbf{3}^{\mathbf{4}}$ ?

6^{4}

6^{8}

6^{12}

6^{16}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Peter använder 50 % av sin månadspeng till att köpa godis. Stefan använder 30 % av sin månadspeng till att köpa godis. Den ena av dem köper godis för 35 kr mer än den andra.Kvantitet I:Summan som Peter köper godis förKvantitet II:Summan som Stefan köper godis för

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$a$ är ett positivt heltal.
$b$ är ett heltal.Kvantitet I:aKvantitet II:ab

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$f(x)=x^{2}-2 x-3$ Kvantitet I: $\quad f(0)$ Kvantitet II: $\quad f(2)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

För en viss parallellogram gäller att vinkeln i ett av hörnen är 57°.Kvantitet I:Vinkeln i ett av de andra hörnen i parallellogrammenKvantitet II:124°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I: $99 \cdot 101$ Kvantitet II:98 • 102

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II: $6 \mathrm{~cm}^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Medelvärdet av åtta på varandra följande heltal är 16,5.Kvantitet I:Hälften av det största av de åtta heltalenKvantitet II:Det minsta av de åtta heltalen

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$\begin{aligned} & a>0 \\ & b>0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\quad(a+b)\left(a^{2}+b^{2}\right)$ Kvantitet II: $\quad a^{3}+a b(a+b)+b^{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x>0$ $x^{2}=\frac{1}{4}$ Kvantitet I: $\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$ Kvantitet II: $x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$s$ är summan av alla heltal $x$ sådana att $0<x<6$ . $p$ är produkten av alla primtal $y$ sådana att $2<y<7$ .Kvantitet I:sKvantitet II: $p$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

En låda innehåller enfärgade klossar: röda, gröna och blåHur många klossar finns det i lådan?(1)Lådan innehåller 55 röda klossar, vilket är 10 procent mer än antalet gröna klossar.(2)De blå och de gröna klossarna är sammanlagt lika många som de röda klossarna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Christian, Harry och Sam är tre bröder vars sammanlagda ålder är 16 årHur gammal är Sam?(1)Christian och Harry är lika gamla.(2)Sam är två år yngre än Harry.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Då ett kafé öppnade fanns det en korg med röda äpplen och gröna äpplen. Sammanlagt fanns det 48 äpplen i korgenHur stor andel röda äpplen fanns det i korgen då kaféet öppnade?(1)Då kaféet stängde fanns det tre röda och nio gröna äpplen kvar i korgen.(2)Då kaféet öppnade fanns det tre gånger så många röda som gröna äpplen i korgen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Alma och Karin går i samma skola. En morgon går Alma hemifrån klockan 8.02 och Karin går hemifrån klockan 8.05Vem av dem kommer fram till skolan först?(1)Alma och Karin har samma medelhastighet.(2)Alma har 500 meter att gå till skolan och är framme klockan 8.10.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Vilket värde har det positiva heltalet $x$ ?(1)Om talen 63,64 respektive 65 delas med $x$ blir resten 15,0 respektive 1.(2)x är ett jämnt tal som är jämnt delbart med 4.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

På en uteservering är det 10 gäster som har både solglasögon och keps, och 20 gäster som varken har solglasögon eller kepsHur många gäster är det på uteserveringen?(1)15 gäster har solglasögon och 15 gäster har keps.(2)5 gäster har solglasögon men inte keps, och 5 gäster har keps men inte solglasögon.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Idrottsföreningar inom några specialförbund

Uppgifter

29.

Hur stor var den procentuella minskningen av antalet gymnastikföreningar 2012 om man jämför med antalet 1985?

A40 procent

B50 procent

C60 procent

D70 procent

30.

Hur många ridsportföreningar fanns det i genomsnitt per år under perioden 1990-2000?

A750

B850

C950

D1050

31.

Studera hur antalet fotbollsföreningar och antalet friidrottsföreningar förhöll sig till varandra år 2000. Vilket svarsförslag anger storleksförhållandet mellan fotboll och friidrott?

A2:1

B3:1

C3:2

D5:2

Vegetationshistoria i Stenbrohult

Uppgifter

32.

Vilket trädslag var vanligast på Råshult utmark vid tiden för Kristi födelse, år 1300 respektive år 1800?

ABjörk, björk respektive tall

BEk, björk respektive gran

CEk, ek respektive gran

DLind, björk respektive gran

33.

På vilken av följande platser och vid vilken tidpunkt utgjorde örter och gräs 8 procent av vegetationen medan asp och al saknades?

ARåshult inäga, år 1300

BDjäknabygd utmark, år 1300

CRåshult inäga, år 1800

DDjäknabygd utmark, år 1800

34.

Hur förändrades andelen al av träden på Råshult inäga om man jämför år $\mathbf{1 3 0 0}$ med tiden för Kristi födelse?

ADen ökade med 10 procentenheter.

BDen ökade med 25 procentenheter.

CDen minskade med 15 procentenheter.

DDen minskade med 45 procentenheter.

Vägtrafikolyckor i Sverige 2006

Uppgifter

35.

Vilken veckodag var antalet vägtrafikolyckor i ej tättbebyggt område som störst respektive som minst?

AOnsdag respektive måndag

BOnsdag respektive söndag

CFredag respektive måndag

DFredag respektive söndag

36.

Hur stor andel av vägtrafikolyckorna i tättbebyggt område skedde mellan 12.00 och 17.59?

A25 procent

B40 procent

C45 procent

D55 procent

37.

Nedanstående kurva visar hur antalet skadade personer i en viss kategori var fördelat på årets månader. Vilken kategori avses?

ADet totala antalet skadade i tättbebyggt område

BAntalet lindrigt skadade i tättbebyggt område

CDet totala antalet skadade i ej tättbebyggt område

DAntalet lindrigt skadade i ej tättbebyggt område

Himlakroppar och atmosfäriska gaser

Uppgifter

38.

Jämför himlakroppen med den högsta redovisade temperaturen och himlakroppen med den lägsta redovisade temperaturen. Hur stor är skillnaden?

150^{\circ} \mathrm{C}

B250 °C

600^{\circ} \mathrm{C}

700^{\circ} \mathrm{C}

39.

Vilken temperatur redovisas för jorden och vilken medelhastighet har syrgas respektive koldioxid vid denna temperatur, enligt diagrammet?

AKnappt

100^{\circ} \mathrm{C}

| 0,55 | 0,48

BKnappt 100 °C | 1,50 | 0,78

CDrygt 100 °C | 0,55 | 0,78

DDrygt 100 °C | 1,50 | 0,48

40.

Vilken flykthastighet har månen?

A0,6 km/s

B0,8 km/s

1{,}2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}

D2,4 km/s

xxx och yyy är udda talVilket svarsalternativ är ett udda tal?

Johanna löste ekvationen 5(x−12)=3(x+5)+55(x-12)=3(x+5)+55(x−12)=3(x+5)+5 felaktigt. Hon genomförde uträkningen i följande steg:I vilket steg uppstod felet?

Vilket svarsalternativ motsvarar 15 procent av 70?

ABCD är en rektangel och AFD är en triangelHur lång är DE?

Vad är 3−2x3-\frac{2}{x}3−x2​ om x=14x=\frac{1}{4}x=41​?

f(x)=32x+mf(x)=\frac{3}{2} x+mf(x)=23​x+mf(23)=0f\left(\frac{2}{3}\right)=0f(32​)=0Vad är mmm?

Claras och Alicias sammanlagda längd är 3,20 m. Alicias och Bedas sammanlagda längd är 3,30 m. Den sammanlagda längden för alla tre är 4,80 mHur lång är Alicia?

Hur stor är vinkeln xxx?

För x,yx, yx,y och zzz gäller sambandet 3x−4y+2z=143 x-4 y+2 z=143x−4y+2z=14Vilket av svarsalternativen motsvarar detta samband?

xxx och yyy är heltal sådana att 12+13=xy\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{x}{y}21​+31​=yx​Vad är ett möjligt värde för xyx yxy?

f(x)=3x+1g(x)=2x−3h(x)=f(x)−g(x) \begin{aligned} & f(x)=3 x+1 \\ & g(x)=2 x-3 \\ & h(x)=f(x)-g(x) \end{aligned} ​f(x)=3x+1g(x)=2x−3h(x)=f(x)−g(x)​Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h\boldsymbol{h}h, där y=h(x)\boldsymbol{y}=\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})y=h(x)?

Vilket av svarsalternativen är lika med 24⋅34\mathbf{2}^{\mathbf{4}} \cdot \mathbf{3}^{\mathbf{4}}24⋅34?

Peter använder 50 % av sin månadspeng till att köpa godis. Stefan använder 30 % av sin månadspeng till att köpa godis. Den ena av dem köper godis för 35 kr mer än den andra.Kvantitet I:Summan som Peter köper godis förKvantitet II:Summan som Stefan köper godis för

aaa är ett positivt heltal.bbb är ett heltal.Kvantitet I:aKvantitet II:ab

f(x)=x2−2x−3f(x)=x^{2}-2 x-3f(x)=x2−2x−3Kvantitet I:f(0)\quad f(0)f(0)Kvantitet II:f(2)\quad f(2)f(2)

För en viss parallellogram gäller att vinkeln i ett av hörnen är 57°.Kvantitet I:Vinkeln i ett av de andra hörnen i parallellogrammenKvantitet II:124°

Kvantitet I:99⋅10199 \cdot 10199⋅101Kvantitet II:98 • 102

Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II:6 cm26 \mathrm{~cm}^{2}6 cm2

Medelvärdet av åtta på varandra följande heltal är 16,5.Kvantitet I:Hälften av det största av de åtta heltalenKvantitet II:Det minsta av de åtta heltalen

a>0b>0 \begin{aligned} & a>0 \\ & b>0 \end{aligned} ​a>0b>0​Kvantitet I:(a+b)(a2+b2)\quad(a+b)\left(a^{2}+b^{2}\right)(a+b)(a2+b2)Kvantitet II:a3+ab(a+b)+b3\quad a^{3}+a b(a+b)+b^{3}a3+ab(a+b)+b3

x>0x>0x>0x2=14 x^{2}=\frac{1}{4} x2=41​Kvantitet I:(14)2\left(\frac{1}{4}\right)^{2}(41​)2Kvantitet II:xxx

sss är summan av alla heltal xxx sådana att 0<x<60<x<60<x<6. ppp är produkten av alla primtal yyy sådana att 2<y<72<y<72<y<7.Kvantitet I:sKvantitet II:ppp

Christian, Harry och Sam är tre bröder vars sammanlagda ålder är 16 årHur gammal är Sam?(1)Christian och Harry är lika gamla.(2)Sam är två år yngre än Harry.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket värde har det positiva heltalet xxx?(1)Om talen 63,64 respektive 65 delas med xxx blir resten 15,0 respektive 1.(2)x är ett jämnt tal som är jämnt delbart med 4.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Idrottsföreningar inom några specialförbund

Uppgifter

Hur stor var den procentuella minskningen av antalet gymnastikföreningar 2012 om man jämför med antalet 1985?

Hur många ridsportföreningar fanns det i genomsnitt per år under perioden 1990-2000?

Studera hur antalet fotbollsföreningar och antalet friidrottsföreningar förhöll sig till varandra år 2000. Vilket svarsförslag anger storleksförhållandet mellan fotboll och friidrott?

Vegetationshistoria i Stenbrohult

Uppgifter

Vilket trädslag var vanligast på Råshult utmark vid tiden för Kristi födelse, år 1300 respektive år 1800?

På vilken av följande platser och vid vilken tidpunkt utgjorde örter och gräs 8 procent av vegetationen medan asp och al saknades?

Hur förändrades andelen al av träden på Råshult inäga om man jämför år 1300\mathbf{1 3 0 0}1300 med tiden för Kristi födelse?

Vägtrafikolyckor i Sverige 2006

Uppgifter

Vilken veckodag var antalet vägtrafikolyckor i ej tättbebyggt område som störst respektive som minst?

Hur stor andel av vägtrafikolyckorna i tättbebyggt område skedde mellan 12.00 och 17.59?

Nedanstående kurva visar hur antalet skadade personer i en viss kategori var fördelat på årets månader. Vilken kategori avses?

Himlakroppar och atmosfäriska gaser

Uppgifter

Jämför himlakroppen med den högsta redovisade temperaturen och himlakroppen med den lägsta redovisade temperaturen. Hur stor är skillnaden?

Vilken temperatur redovisas för jorden och vilken medelhastighet har syrgas respektive koldioxid vid denna temperatur, enligt diagrammet?

Vilken flykthastighet har månen?

$x$ och $y$ är udda talVilket svarsalternativ är ett udda tal?

Johanna löste ekvationen $5(x-12)=3(x+5)+5$ felaktigt. Hon genomförde uträkningen i följande steg:
I vilket steg uppstod felet?

Vad är $3-\frac{2}{x}$ om $x=\frac{1}{4}$ ?

$f(x)=\frac{3}{2} x+m$ $f\left(\frac{2}{3}\right)=0$ Vad är $m$ ?

Hur stor är vinkeln $x$ ?

För $x, y$ och $z$ gäller sambandet $3 x-4 y+2 z=14$ Vilket av svarsalternativen motsvarar detta samband?

$x$ och $y$ är heltal sådana att $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{x}{y}$ Vad är ett möjligt värde för $x y$ ?

$\begin{aligned} & f(x)=3 x+1 \\ & g(x)=2 x-3 \\ & h(x)=f(x)-g(x) \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\boldsymbol{h}$ , där $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})$ ?

Vilket av svarsalternativen är lika med $\mathbf{2}^{\mathbf{4}} \cdot \mathbf{3}^{\mathbf{4}}$ ?

$a$ är ett positivt heltal.
$b$ är ett heltal.Kvantitet I:aKvantitet II:ab

$f(x)=x^{2}-2 x-3$ Kvantitet I: $\quad f(0)$ Kvantitet II: $\quad f(2)$

Kvantitet I: $99 \cdot 101$ Kvantitet II:98 • 102

Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II: $6 \mathrm{~cm}^{2}$

$\begin{aligned} & a>0 \\ & b>0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\quad(a+b)\left(a^{2}+b^{2}\right)$ Kvantitet II: $\quad a^{3}+a b(a+b)+b^{3}$

$x>0$ $x^{2}=\frac{1}{4}$ Kvantitet I: $\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$ Kvantitet II: $x$

$s$ är summan av alla heltal $x$ sådana att $0<x<6$ . $p$ är produkten av alla primtal $y$ sådana att $2<y<7$ .Kvantitet I:sKvantitet II: $p$

Vilket värde har det positiva heltalet $x$ ?(1)Om talen 63,64 respektive 65 delas med $x$ blir resten 15,0 respektive 1.(2)x är ett jämnt tal som är jämnt delbart med 4.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hur förändrades andelen al av träden på Råshult inäga om man jämför år $\mathbf{1 3 0 0}$ med tiden för Kristi födelse?