Provpass 5 kvantitativ våren 2019

Högskoleprovet

2019-04-06

Provpass 5Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket värde har $x$ om $\frac{4 x}{9}+\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$ ?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

I en påse finns det 1 röd, 2 gröna, 3 blå, 4 vita och 5 svarta kulorOm man drar en kula slumpmässigt, vad är då sannolikheten att den är antingen röd eller vit?

\frac{1}{15}

\frac{1}{5}

\frac{4}{15}

\frac{1}{3}

Vilket svarsalternativ motsvarar linjen i figuren?

y=-\frac{1}{2} x-4

y=-2 x-2

y=-\frac{1}{2} x+2

y=-2 x+4

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket $(\mathbf{2} \boldsymbol{a}-\mathbf{3} \boldsymbol{b}) \mathbf{(} \mathbf{3} \boldsymbol{a}+\mathbf{2} \boldsymbol{b})$ ?

5 a^{2}-2 a b-5 b^{2}

6 a^{2}-18 a b+6 b^{2}

6 a^{2}-5 a b-6 b^{2}

6 a^{2}-6 b^{2}

$\frac{1}{3}-\frac{2}{9}+\frac{5}{27}-\frac{7}{81}$ Vilket värde har uttrycket?

\frac{1}{3}

\frac{17}{81}

\frac{1}{20}

-\frac{3}{81}

En cirkel är placerad i ett koordinatsystem. AB är cirkelns diameter. Cirkelns medelpunkt har koordinaterna ( $-2{,}1$ ) och A har koordinaterna ( $-4,-2$ ).Vad är koordinaterna för B?

(4{,}0)

(0{,}4)

(4{,}2)

(2{,}4)

$\mathrm{L}_{1}$ är parallell med $\mathrm{L}_{2}$ .Vad är $y$ ?

90^{\circ}-x

90^{\circ}-z

180^{\circ}-2 x

180^{\circ}-2 z

$3 x^{2}+8 x+7=x(2 x+6)+x^{2}+12$ Vad är $x$ ?

A1,5

C2,5

En cirkel är placerad på den likbenta triangeln ABC så att cirkelns medelpunkt ligger mitt på hypotenusan AC och cirkeln tangerar kateterna AB och BC . Arean av triangeln är $50 \mathrm{~cm}^{2}$ Vad är omkretsen av cirkeln?

10 \pi \mathrm{~cm}

20 \pi \mathrm{~cm}

10 \sqrt{2} \pi \mathrm{~cm}

20 \sqrt{2} \pi \mathrm{~cm}

10.

$x$ och $y$ är positiva tvåsiffriga heltal med samma siffror, men de två talen har siffrorna i omvänd ordningVilket tal är $x+y$ med säkerhet jämnt delbart med?

D11

11.

Vilket av svarsalternativen är inte ett möjligt värde på $x$ om $x^{3}+x^{2}-2 x=0$ ?

C-1

D-2

12.

Vad är $\frac{(\sqrt{3})^{(\sqrt{3}) \cdot(\sqrt{3})}}{\sqrt{3}}$ ?

\frac{1}{\sqrt{3}}

\sqrt{3}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$-6(5-\mathrm{x})=-30$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $\sqrt{14}+\sqrt{36}$ Kvantitet II:10

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Avståndet mellan punkterna $(1{,}2)$ och $(2{,}4)$ Kvantitet II:Avståndet mellan punkterna $(1{,}2)$ och $(2,-4)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I:xKvantitet II:37°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Mätserie $x$ : 15, 13, 20
Mätserie $y$ : 30, 15, 11, 13Kvantitet I:Medianen i mätserie $x$ Kvantitet II:Medianen i mätserie y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x=4^{n}$ , där $n$ är ett positivt heltal.Kvantitet I:Entalssiffran i talet $x$ Kvantitet II:4

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

ABCD är en rektangel, och cirkelbågarna AB och CD är halvcirklar.
Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II: $16 \mathrm{~cm}^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$x>y$ $y<0$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II: $y^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Det tar 30 minuter för 14 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med $7 \mathrm{~m}^{3}$ vatten.Kvantitet I:Den tid det tar för 42 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med $63 \mathrm{~m}^{3}$ vattenKvantitet II:1,5 timmar

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$x>0$ Kvantitet I: $\sqrt{x}+\sqrt{x}$ Kvantitet II: $\sqrt{2 x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

I en låda fanns det ett antal kulor. Vid ett tillfälle läggs 42 nya kulor ner i lådanHur många kulor finns det i lådan när de 42 nya kulorna har lagts ner?(1)Innan de 42 nya kulorna lades ner var antalet kulor i lådan 28 % mindre än efteråt.(2)De 42 nya kulorna utgör $7 / 25$ av alla kulor i lådan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Medelvärdet av tre tal är 19Vad är talens median?(1)Ett av talen är 14.(2)Ett av talen är 27.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

I ett pennställ finns det endast enfärgade pennor: 12 röda och 16 blåHur många av pennorna i pennstället är trasiga?(1)En tredjedel av de röda pennorna är trasiga.(2)Om en trasig röd penna plockas upp ur pennstället så finns det tre gånger så många trasiga blå pennor som trasiga röda pennor kvar i pennstället.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Anna, David, Frida och Johan är syskonVem av syskonen är yngst?(1)Anna är äldre än Frida. Frida är yngre än David.(2)David är äldre än Johan. Johan är yngre än Anna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Kalle har 15 enfärgade kulor i sin ficka. Kulorna har tre olika färgerOm Kalle slumpmässigt tar kulor ur fickan, vilket är då det minsta antal kulor som Kalle måste ta upp för att säkert få minst en kula av varje färg?(1)1/3 av antalet kulor är svarta.(2)7 kulor är röda och 3 kulor är blå.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

ABC är en triangel. Punkten D ligger på BC. Sträckorna AC, AD och BD är 4 cm långaHur stor är vinkeln $\boldsymbol{x}$ ?(1) $v=35^{\circ}$ (2) $u=70^{\circ}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Utrikes och inrikes luftfart

Uppgifter

29.

Hur stort var antalet passagerare per landning på svenska flygplatser 2005?

A50

B100

C150

D250

30.

Med hur många procent hade antalet utrikes passagerare ökat 2010 om man jämför med 1980?

A120 procent

B250 procent

C320 procent

D450 procent

31.

Hur stor var skillnaden i antal landningar mellan inrikes- och utrikesflyg år 2000?

A50000

B90000

C125000

D165000

Fågellokaler i södra Dalsland

Uppgifter

32.

Var slutar följande vägbeskrivning?

Utgå från den fyrvägskorsning som ligger närmast Brasmerud och välj den väg som går i nordvästlig riktning. Ta efter drygt 3 kilometer av på en mindre väg som går i nordlig riktning och följ denna väg i 2 kilometer.

AHolmen

BRössebo

CFurholmen

DLönnhult

33.

I vilken riktning rinner Hakerudsälven när den når fram till Lilla Hästefjorden?

ANordostlig riktning

BOstlig riktning

CSydostlig riktning

DSydlig riktning

34.

Du cykar från Grunsbo och ska besöka tre av de "bra observationsplatser" som finns utmärkta på kartan. Platserna är den i Skarbo, den som ligger längst norrut i Stora Hästefjorden samt den vid S. Siviken. Platserna besöks i den nämnda ordningen. Du följer vägen förbi dessa platser, och efter sista stoppet vid observationsplatsen i S. Siviken tar du vägen via Torsbo tillbaka till Grunsbo. Du startar klockan 12.00, cyklar 20 km/h och stannar på varje observationsplats i en timme. Vilken tid kommer du tillbaka till Grunsbo?

AKlockan 13.30

BKlockan 14.30

CKlockan 15.30

DKlockan 16.30

Kostnader för flerbostadshus

Uppgifter

35.

Jämför den totala kostnaden för flerbostadshus i allmännyttiga bostadsföretag och den totala kostnaden för flerbostadshus i bostadsrättsföreningar. Hur stor var skillnaden 2002?

40 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

85 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

130 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

175 \mathrm{kr} / \mathrm{m}^{2}

36.

Hur stor andel av den totala kostnaden för allmännyttiga bostadsföretag 1975 respektive 2006 utgjordes av kapitalkostnad?

A30 procent respektive 25 procent

B40 procent respektive 35 procent

C50 procent respektive 25 procent

D60 procent respektive 35 procent

37.

I nedanstående cirkeldiagram redovisas hur driftkostnaden för flerbostadshus i allmännyttiga bostadsföretag var fördelad på olika poster år 2000. Vilken typ av driftkostnad motsvarade 115 kronor per kvadratmeter?

□ Skötsel och administration □ Reparation och underhåll
□ Uppvärmning □ Övriga driftkostnader
□ Taxebundna kostnader □ Fastighetsskatt

ASkötsel och administration

BUppvärmning

CTaxebundna kostnader

DReparation och underhåll

Lärosäten i Sverige 1886-1949

Uppgifter

38.

Hur stort var det årliga antalet studenter vid de fem lärosätena sammanlagt 1911/15?

A3689

B4607

C5078

D5549

39.

Hur stor andel av lärarna vid Göteborgs högskola 1949 var professorer?

A30 procent

B40 procent

C60 procent

D70 procent

40.

Vilket lärosäte hade minst antal studenter per lärare 1947?

ALunds universitet

BKarolinska institutet

CStockholms högskola

DGöteborgs högskola

Vilket värde har xxx om 4x9+23=89\frac{4 x}{9}+\frac{2}{3}=\frac{8}{9}94x​+32​=98​?

I en påse finns det 1 röd, 2 gröna, 3 blå, 4 vita och 5 svarta kulorOm man drar en kula slumpmässigt, vad är då sannolikheten att den är antingen röd eller vit?

Vilket svarsalternativ motsvarar linjen i figuren?

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket (2a−3b)(3a+2b)(\mathbf{2} \boldsymbol{a}-\mathbf{3} \boldsymbol{b}) \mathbf{(} \mathbf{3} \boldsymbol{a}+\mathbf{2} \boldsymbol{b})(2a−3b)(3a+2b)?

13−29+527−781\frac{1}{3}-\frac{2}{9}+\frac{5}{27}-\frac{7}{81}31​−92​+275​−817​Vilket värde har uttrycket?

En cirkel är placerad i ett koordinatsystem. AB är cirkelns diameter. Cirkelns medelpunkt har koordinaterna ( −2,1-2{,}1−2,1 ) och A har koordinaterna ( −4,−2-4,-2−4,−2 ).Vad är koordinaterna för B?

L1\mathrm{L}_{1}L1​ är parallell med L2\mathrm{L}_{2}L2​.Vad är yyy?

3x2+8x+7=x(2x+6)+x2+123 x^{2}+8 x+7=x(2 x+6)+x^{2}+123x2+8x+7=x(2x+6)+x2+12Vad är xxx?

En cirkel är placerad på den likbenta triangeln ABC så att cirkelns medelpunkt ligger mitt på hypotenusan AC och cirkeln tangerar kateterna AB och BC . Arean av triangeln är 50 cm250 \mathrm{~cm}^{2}50 cm2Vad är omkretsen av cirkeln?

xxx och yyy är positiva tvåsiffriga heltal med samma siffror, men de två talen har siffrorna i omvänd ordningVilket tal är x+yx+yx+y med säkerhet jämnt delbart med?

Vilket av svarsalternativen är inte ett möjligt värde på xxx om x3+x2−2x=0x^{3}+x^{2}-2 x=0x3+x2−2x=0?

Vad är (3)(3)⋅(3)3\frac{(\sqrt{3})^{(\sqrt{3}) \cdot(\sqrt{3})}}{\sqrt{3}}3​(3​)(3​)⋅(3​)​?

−6(5−x)=−30-6(5-\mathrm{x})=-30−6(5−x)=−30Kvantitet I:xKvantitet II:0

Kvantitet I:14+36\sqrt{14}+\sqrt{36}14​+36​Kvantitet II:10

Kvantitet I:Avståndet mellan punkterna (1,2)(1{,}2)(1,2) och (2,4)(2{,}4)(2,4)Kvantitet II:Avståndet mellan punkterna (1,2)(1{,}2)(1,2) och (2,−4)(2,-4)(2,−4)

Kvantitet I:xKvantitet II:37°

Mätserie xxx: 15, 13, 20Mätserie yyy: 30, 15, 11, 13Kvantitet I:Medianen i mätserie xxxKvantitet II:Medianen i mätserie y

x=4nx=4^{n}x=4n, där nnn är ett positivt heltal.Kvantitet I:Entalssiffran i talet xxxKvantitet II:4

ABCD är en rektangel, och cirkelbågarna AB och CD är halvcirklar.Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II:16 cm216 \mathrm{~cm}^{2}16 cm2

x>yx>yx>yy<0y<0y<0Kvantitet I:x2x^{2}x2Kvantitet II:y2y^{2}y2

Det tar 30 minuter för 14 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med 7 m37 \mathrm{~m}^{3}7 m3 vatten.Kvantitet I:Den tid det tar för 42 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med 63 m363 \mathrm{~m}^{3}63 m3 vattenKvantitet II:1,5 timmar

x>0x>0x>0Kvantitet I:x+x\sqrt{x}+\sqrt{x}x​+x​Kvantitet II:2x\sqrt{2 x}2x​

Medelvärdet av tre tal är 19Vad är talens median?(1)Ett av talen är 14.(2)Ett av talen är 27.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Anna, David, Frida och Johan är syskonVem av syskonen är yngst?(1)Anna är äldre än Frida. Frida är yngre än David.(2)David är äldre än Johan. Johan är yngre än Anna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

ABC är en triangel. Punkten D ligger på BC. Sträckorna AC, AD och BD är 4 cm långaHur stor är vinkeln x\boldsymbol{x}x?(1)v=35∘v=35^{\circ}v=35∘(2)u=70∘u=70^{\circ}u=70∘Tillräcklig information för lösningen erhålls

Utrikes och inrikes luftfart

Uppgifter

Hur stort var antalet passagerare per landning på svenska flygplatser 2005?

Med hur många procent hade antalet utrikes passagerare ökat 2010 om man jämför med 1980?

Hur stor var skillnaden i antal landningar mellan inrikes- och utrikesflyg år 2000?

Fågellokaler i södra Dalsland

Uppgifter

Var slutar följande vägbeskrivning?Utgå från den fyrvägskorsning som ligger närmast Brasmerud och välj den väg som går i nordvästlig riktning. Ta efter drygt 3 kilometer av på en mindre väg som går i nordlig riktning och följ denna väg i 2 kilometer.

I vilken riktning rinner Hakerudsälven när den når fram till Lilla Hästefjorden?

Kostnader för flerbostadshus

Uppgifter

Jämför den totala kostnaden för flerbostadshus i allmännyttiga bostadsföretag och den totala kostnaden för flerbostadshus i bostadsrättsföreningar. Hur stor var skillnaden 2002?

Hur stor andel av den totala kostnaden för allmännyttiga bostadsföretag 1975 respektive 2006 utgjordes av kapitalkostnad?

Lärosäten i Sverige 1886-1949

Uppgifter

Hur stort var det årliga antalet studenter vid de fem lärosätena sammanlagt 1911/15?

Hur stor andel av lärarna vid Göteborgs högskola 1949 var professorer?

Vilket lärosäte hade minst antal studenter per lärare 1947?

Vilket värde har $x$ om $\frac{4 x}{9}+\frac{2}{3}=\frac{8}{9}$ ?

Vilket av svarsalternativen motsvarar uttrycket $(\mathbf{2} \boldsymbol{a}-\mathbf{3} \boldsymbol{b}) \mathbf{(} \mathbf{3} \boldsymbol{a}+\mathbf{2} \boldsymbol{b})$ ?

$\frac{1}{3}-\frac{2}{9}+\frac{5}{27}-\frac{7}{81}$ Vilket värde har uttrycket?

En cirkel är placerad i ett koordinatsystem. AB är cirkelns diameter. Cirkelns medelpunkt har koordinaterna ( $-2{,}1$ ) och A har koordinaterna ( $-4,-2$ ).Vad är koordinaterna för B?

$\mathrm{L}_{1}$ är parallell med $\mathrm{L}_{2}$ .Vad är $y$ ?

$3 x^{2}+8 x+7=x(2 x+6)+x^{2}+12$ Vad är $x$ ?

En cirkel är placerad på den likbenta triangeln ABC så att cirkelns medelpunkt ligger mitt på hypotenusan AC och cirkeln tangerar kateterna AB och BC . Arean av triangeln är $50 \mathrm{~cm}^{2}$ Vad är omkretsen av cirkeln?

$x$ och $y$ är positiva tvåsiffriga heltal med samma siffror, men de två talen har siffrorna i omvänd ordningVilket tal är $x+y$ med säkerhet jämnt delbart med?

Vilket av svarsalternativen är inte ett möjligt värde på $x$ om $x^{3}+x^{2}-2 x=0$ ?

Vad är $\frac{(\sqrt{3})^{(\sqrt{3}) \cdot(\sqrt{3})}}{\sqrt{3}}$ ?

$-6(5-\mathrm{x})=-30$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

Kvantitet I: $\sqrt{14}+\sqrt{36}$ Kvantitet II:10

Kvantitet I:Avståndet mellan punkterna $(1{,}2)$ och $(2{,}4)$ Kvantitet II:Avståndet mellan punkterna $(1{,}2)$ och $(2,-4)$

Mätserie $x$ : 15, 13, 20
Mätserie $y$ : 30, 15, 11, 13Kvantitet I:Medianen i mätserie $x$ Kvantitet II:Medianen i mätserie y

$x=4^{n}$ , där $n$ är ett positivt heltal.Kvantitet I:Entalssiffran i talet $x$ Kvantitet II:4

ABCD är en rektangel, och cirkelbågarna AB och CD är halvcirklar.
Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II: $16 \mathrm{~cm}^{2}$

$x>y$ $y<0$ Kvantitet I: $x^{2}$ Kvantitet II: $y^{2}$

Det tar 30 minuter för 14 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med $7 \mathrm{~m}^{3}$ vatten.Kvantitet I:Den tid det tar för 42 likadana pumpar att tillsammans fylla en tank med $63 \mathrm{~m}^{3}$ vattenKvantitet II:1,5 timmar

$x>0$ Kvantitet I: $\sqrt{x}+\sqrt{x}$ Kvantitet II: $\sqrt{2 x}$

ABC är en triangel. Punkten D ligger på BC. Sträckorna AC, AD och BD är 4 cm långaHur stor är vinkeln $\boldsymbol{x}$ ?(1) $v=35^{\circ}$ (2) $u=70^{\circ}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Var slutar följande vägbeskrivning?

Utgå från den fyrvägskorsning som ligger närmast Brasmerud och välj den väg som går i nordvästlig riktning. Ta efter drygt 3 kilometer av på en mindre väg som går i nordlig riktning och följ denna väg i 2 kilometer.