Provpass 4 kvantitativ hösten 2021

Högskoleprovet

2021-10-24

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

$2 x+9=x-7$ Vilket värde har $x$ ?

A-16

-\frac{2}{3}

\frac{2}{3}

D16

Vad är $\frac{1}{8}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$ ?

\frac{13}{12}

\frac{9}{8}

\frac{11}{8}

\frac{5}{14}

Vilket värde har $x$ ?

\frac{7}{3}

C3,5

\sqrt{13}

Grafen till funktionen $f$ är en rät linje som går genom origo, och $f(8)=-6$ Vilket svarsalternativ anger $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})$ ?

f(x)=8 x-6

f(x)=-6 x+8

f(x)=-\frac{4}{3} x

f(x)=-\frac{3}{4} x

Vilket är det ursprungliga priset på en vara om en rabatt på 8 procent gör varan 640 kronor billigare?

A5120 kronor

B7360 kronor

C7680 kronor

D8000 kronor

Ida målar ett plank med konstant hastighet. Efter 4,5 timmar har hon målat 3/7 av planketHur lång tid tar det för Ida att måla resten av planket?

A5 timmar

B5,5 timmar

C6 timmar

D6,5 timmar

$h(x)=f(x)+g(x)$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h, där $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})$ ?

$\begin{aligned} & x=-3 \\ & y=-2 \\ & z=-1 \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ har det minsta värdet?

x^{2} y z^{2}

x^{2} y^{2} z

x y^{2} z^{2}

x y^{3} z

Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med medelvärdet av de fem talen 14, 11, 13, $\boldsymbol{x}$ och 22?

\frac{15+x}{2}

\frac{60}{5}+x

60+x

12+\frac{x}{5}

10.

För vilket värde på $x$ gäller att två tredjedelar av $x$ är lika med $\frac{4}{7}$ ?

x=\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{7}

x=\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{4}

x=\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{7}

x=\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}

11.

En cylinder har volymen 63 liter och diametern 4 dmVilket svarsalternativ är närmast cylinderns höjd?

A4 dm

B5 dm

C10 dm

D16 dm

12.

$8 \cdot 2^{m}=4^{0}$ Vad är $m$ ?

A-3

B-2

C-1

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$3\left(\frac{2}{x}-\frac{1}{6}\right)=\frac{3}{2}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{1}{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

M är cirkelns medelpunkt.
Kvantitet I:vKvantitet II:30°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

En grupp med enbart kvinnor och män består av totalt 100 personer. Var och en av personerna är antingen högerhänt eller vänsterhänt. 75 % av kvinnorna är högerhänta. 12 kvinnor är vänsterhänta.Kvantitet I:Antalet kvinnor i gruppenKvantitet II:Antalet män i gruppen

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I: $\sqrt{23}$ Kvantitet II: $\quad \sqrt{9}+\sqrt{5}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$y>0$ $\frac{x}{y}=5$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:20 procent av $x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Linjen $\mathrm{L}_{1}$ har ekvationen $\mathrm{y}=3 \mathrm{x}-1$
Linjen $L_{2}$ har ekvationen $y=5 x+3$ Kvantitet I:x-koordinaten för skärningspunkten mellan $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ Kvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Linjerna $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ är parallella.
Kvantitet I:Arean av triangeln ACEKvantitet II:Arean av triangeln ABD

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$x$ och $y$ är två på varandra följande positiva heltal sådana att $y^{2}-x^{2}=9$ .Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:6

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

I Minnas smyckeskrin finns det halsband, armband och ringar. Armbanden är dubbelt så många som ringarna. Halsbanden är 3 fler än ringarna och 2 färre än armbanden.Kvantitet I:Antalet halsband i Minnas smyckeskrinKvantitet II:8

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

En mätserie består av tio mätvärden. Vart och ett av mätvärdena är ett heltal mellan 1 och 50. Mätseriens median är 25.Kvantitet I:Mätseriens median om det största mätvärdet tas bortKvantitet II:25

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Vad är medelvärdet av $x, y, z$ och $w$ ?(1)Medelvärdet av $x$ och $z$ är 83.(2)Medelvärdet av $y$ och $w$ är 91.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Tre koppar, en vit, en svart och en röd, är staplade på varandraVilken färg har den översta koppen?(1)Den röda koppen är längre ner än den svarta koppen. Den vita koppen är längre ner än den röda koppen.(2)Den vita och den svarta koppen är längst ifrån varandra.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

En eftermiddag samlar Robin och Anton grankottar och tallkottar. De hittar sammanlagt 83 kottarHur många tallkottar hittar Robin?(1)Robin och Anton hittar sammanlagt 59 tallkottar.(2)Robin hittar totalt 33 kottar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Aron har fyra bollar: en vit, en gul, en röd och en svartVilken av bollarna studsar bäst?(1)Den gula bollen studsar bättre än både den svarta och den vita. Den röda bollen studsar bättre än den vita.(2)Den vita bollen studsar sämre än den svarta. Den svarta bollen studsar sämre än den gula. Den röda bollen studsar bättre än den gula.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

$n$ är ett heltalÄr $n$ ett jämnt tal?(1) $3 n+2$ är ett jämnt tal.(2) $n^{2}+3$ är ett udda tal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

I en burk ligger 10 enfärgade kulor: 3 röda och 7 gröna. Fler kulor, endast röda och gröna, läggs i burken så att förhållandet mellan röda och gröna kulor blir 1:2.Hur många röda kulor läggs i burken?(1)5 kulor läggs i burken.(2)Antalet röda kulor som läggs i burken är $\frac{2}{3}$ av antalet gröna kulor som läggs i burken.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Slutbetyg i årskurs 9

Uppgifter

29.

För hur många elever gällde att de fick betyget F i matematik eller att det saknades betygsunderlag i detta ämne?

A7000

B8000

C9000

D10000

30.

För vilket av de redovisade språken inom moderna språk (elevens val) var skillnaden mellan antalet flickor och antalet pojkar som minst?

ATyska

BFranska

CSpanska

DÖvriga

Skyddad natur

Uppgifter

31.

Hur stor var arealen skyddat fjäll 2009 jämfört med 100 år tidigare?

ADubbelt så stor

BFyra gånger så stor

CÅtta gånger så stor

DTolv gånger så stor

32.

Studera de nytillkomna arealerna skyddad natur under den redovisade perioden. Vilket år var de fyra största naturtyperna rangordnade enligt nedan, där naturtypen med störst nytillkommen areal redovisas först?

Fjäll - Sötvatten - Skog - Myr

A1998

B2000

C2001

D2002

33.

Hur stor areal skyddad natur 2004 utgjordes av sötvatten och hav?

A900000 hektar

B1600000 hektar

C2400000 hektar

D5900000 hektar

Medeltida Västerås

Uppgifter

34.

Hur långt skulle det vara att gå längs strandkanten ett varv runt Munkholmen, om man börjar och slutar där ön övergår i en smal sträng ut i Mälaren?

A1,3 km

B1,6 km

C1,9 km

D2,3 km

35.

Vart leder vägbeskrivningen?

Utgå från Helgeandshuset och följ vägen mellan västra och södra kvarteren 250 meter. Välj därefter den av vägarna i nordostlig riktning som ligger längst söderut och fortsätt efter denna väg 450 meter. Ta sedan vägen i nordnordostlig riktning och följ den 500 meter.

ABackarna

BTyppilskvarnen

CS:a Ursulas kapell

DS:t Olofs kapell

36.

Hur stort är det triangelformade område som avgränsas av Långgatan (östra), Tjuvagatan och vägen längs Gropen?

40000 \mathrm{~m}^{2}

55000 \mathrm{~m}^{2}

65000 \mathrm{~m}^{2}

80000 \mathrm{~m}^{2}

Vård och omsorg för äldre

Uppgifter

37.

Studera kommunernas kostnader för hemtjänst och hemsjukvård per beviljad person. Vilken var den största skillnad som noterades mellan kommuner inom ett och samma län?

A150000 kronor

B240000 kronor

C315000 kronor

D390000 kronor

38.

Vilket län skilde sig mest från riket som helhet vad avser hemtjänstens och hem-sjukvårdens genomsnittliga andel av kostnaden för vård och omsorg för äldre?

AGotland

BJämtland

CVästerbotten

DVästra Götaland

39.

Avläs den största andel av kostnaden för vård och omsorg för äldre som en enskild kommun använde till hemtjänst och hemsjukvård. Hur långt från riksgenomsnittet låg denna andel?

A10 procentenheter

B15 procentenheter

C20 procentenheter

D50 procentenheter

40.

På vilket av följande sätt utmärker sig Blekinge och Halland bland länen i det redovisade materialet?

AMindre kostnadsandel till vård och omsorg för äldre.

BMindre kostnad för hemtjänst och hemsjukvård per beviljad person.

CStörre överensstämmelse mellan genomsnittet för länet och genomsnittet för riket.

DLiten variation mellan länets kommuner.

2x+9=x−72 x+9=x-72x+9=x−7Vilket värde har xxx?

Vad är 18+34+12\frac{1}{8}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}81​+43​+21​?

Vilket värde har xxx?

Grafen till funktionen fff är en rät linje som går genom origo, och f(8)=−6f(8)=-6f(8)=−6Vilket svarsalternativ anger f(x)\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})f(x)?

Vilket är det ursprungliga priset på en vara om en rabatt på 8 procent gör varan 640 kronor billigare?

Ida målar ett plank med konstant hastighet. Efter 4,5 timmar har hon målat 3/7 av planketHur lång tid tar det för Ida att måla resten av planket?

h(x)=f(x)+g(x)h(x)=f(x)+g(x)h(x)=f(x)+g(x)Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h, där y=h(x)\boldsymbol{y}=\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})y=h(x)?

x=−3y=−2z=−1 \begin{aligned} & x=-3 \\ & y=-2 \\ & z=-1 \end{aligned} ​x=−3y=−2z=−1​Vilket svarsalternativ har det minsta värdet?

Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med medelvärdet av de fem talen 14, 11, 13, x\boldsymbol{x}x och 22?

För vilket värde på xxx gäller att två tredjedelar av xxx är lika med 47\frac{4}{7}74​?

En cylinder har volymen 63 liter och diametern 4 dmVilket svarsalternativ är närmast cylinderns höjd?

8⋅2m=408 \cdot 2^{m}=4^{0}8⋅2m=40Vad är mmm?

3(2x−16)=323\left(\frac{2}{x}-\frac{1}{6}\right)=\frac{3}{2}3(x2​−61​)=23​Kvantitet I:xKvantitet II:13\frac{1}{3}31​

M är cirkelns medelpunkt.Kvantitet I:vKvantitet II:30°

En grupp med enbart kvinnor och män består av totalt 100 personer. Var och en av personerna är antingen högerhänt eller vänsterhänt. 75 % av kvinnorna är högerhänta. 12 kvinnor är vänsterhänta.Kvantitet I:Antalet kvinnor i gruppenKvantitet II:Antalet män i gruppen

Kvantitet I:23\sqrt{23}23​Kvantitet II:9+5\quad \sqrt{9}+\sqrt{5}9​+5​

y>0y>0y>0xy=5 \frac{x}{y}=5 yx​=5Kvantitet I:yyyKvantitet II:20 procent av xxx

Linjen L1\mathrm{L}_{1}L1​ har ekvationen y=3x−1\mathrm{y}=3 \mathrm{x}-1y=3x−1Linjen L2L_{2}L2​ har ekvationen y=5x+3y=5 x+3y=5x+3Kvantitet I:x-koordinaten för skärningspunkten mellan L1\mathrm{L}_{1}L1​ och L2\mathrm{L}_{2}L2​Kvantitet II:0

Linjerna L1\mathrm{L}_{1}L1​ och L2\mathrm{L}_{2}L2​ är parallella.Kvantitet I:Arean av triangeln ACEKvantitet II:Arean av triangeln ABD

xxx och yyy är två på varandra följande positiva heltal sådana att y2−x2=9y^{2}-x^{2}=9y2−x2=9.Kvantitet I:yyyKvantitet II:6

I Minnas smyckeskrin finns det halsband, armband och ringar. Armbanden är dubbelt så många som ringarna. Halsbanden är 3 fler än ringarna och 2 färre än armbanden.Kvantitet I:Antalet halsband i Minnas smyckeskrinKvantitet II:8

En mätserie består av tio mätvärden. Vart och ett av mätvärdena är ett heltal mellan 1 och 50. Mätseriens median är 25.Kvantitet I:Mätseriens median om det största mätvärdet tas bortKvantitet II:25

Vad är medelvärdet av x,y,zx, y, zx,y,z och www?(1)Medelvärdet av xxx och zzz är 83.(2)Medelvärdet av yyy och www är 91.Tillräcklig information för lösningen erhålls

En eftermiddag samlar Robin och Anton grankottar och tallkottar. De hittar sammanlagt 83 kottarHur många tallkottar hittar Robin?(1)Robin och Anton hittar sammanlagt 59 tallkottar.(2)Robin hittar totalt 33 kottar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

nnn är ett heltalÄr nnn ett jämnt tal?(1)3n+23 n+23n+2 är ett jämnt tal.(2)n2+3n^{2}+3n2+3 är ett udda tal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Slutbetyg i årskurs 9

Uppgifter

För hur många elever gällde att de fick betyget F i matematik eller att det saknades betygsunderlag i detta ämne?

För vilket av de redovisade språken inom moderna språk (elevens val) var skillnaden mellan antalet flickor och antalet pojkar som minst?

Skyddad natur

Uppgifter

Hur stor var arealen skyddat fjäll 2009 jämfört med 100 år tidigare?

Studera de nytillkomna arealerna skyddad natur under den redovisade perioden. Vilket år var de fyra största naturtyperna rangordnade enligt nedan, där naturtypen med störst nytillkommen areal redovisas först?Fjäll - Sötvatten - Skog - Myr

Hur stor areal skyddad natur 2004 utgjordes av sötvatten och hav?

Medeltida Västerås

Uppgifter

Hur långt skulle det vara att gå längs strandkanten ett varv runt Munkholmen, om man börjar och slutar där ön övergår i en smal sträng ut i Mälaren?

Hur stort är det triangelformade område som avgränsas av Långgatan (östra), Tjuvagatan och vägen längs Gropen?

Vård och omsorg för äldre

Uppgifter

Studera kommunernas kostnader för hemtjänst och hemsjukvård per beviljad person. Vilken var den största skillnad som noterades mellan kommuner inom ett och samma län?

Vilket län skilde sig mest från riket som helhet vad avser hemtjänstens och hem-sjukvårdens genomsnittliga andel av kostnaden för vård och omsorg för äldre?

Avläs den största andel av kostnaden för vård och omsorg för äldre som en enskild kommun använde till hemtjänst och hemsjukvård. Hur långt från riksgenomsnittet låg denna andel?

På vilket av följande sätt utmärker sig Blekinge och Halland bland länen i det redovisade materialet?

$2 x+9=x-7$ Vilket värde har $x$ ?

Vad är $\frac{1}{8}+\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$ ?

Vilket värde har $x$ ?

Grafen till funktionen $f$ är en rät linje som går genom origo, och $f(8)=-6$ Vilket svarsalternativ anger $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})$ ?

$h(x)=f(x)+g(x)$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h, där $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})$ ?

$\begin{aligned} & x=-3 \\ & y=-2 \\ & z=-1 \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ har det minsta värdet?

Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med medelvärdet av de fem talen 14, 11, 13, $\boldsymbol{x}$ och 22?

För vilket värde på $x$ gäller att två tredjedelar av $x$ är lika med $\frac{4}{7}$ ?

$8 \cdot 2^{m}=4^{0}$ Vad är $m$ ?

$3\left(\frac{2}{x}-\frac{1}{6}\right)=\frac{3}{2}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{1}{3}$

M är cirkelns medelpunkt.
Kvantitet I:vKvantitet II:30°

Kvantitet I: $\sqrt{23}$ Kvantitet II: $\quad \sqrt{9}+\sqrt{5}$

$y>0$ $\frac{x}{y}=5$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:20 procent av $x$

Linjen $\mathrm{L}_{1}$ har ekvationen $\mathrm{y}=3 \mathrm{x}-1$
Linjen $L_{2}$ har ekvationen $y=5 x+3$ Kvantitet I:x-koordinaten för skärningspunkten mellan $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ Kvantitet II:0

Linjerna $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ är parallella.
Kvantitet I:Arean av triangeln ACEKvantitet II:Arean av triangeln ABD

$x$ och $y$ är två på varandra följande positiva heltal sådana att $y^{2}-x^{2}=9$ .Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:6

Vad är medelvärdet av $x, y, z$ och $w$ ?(1)Medelvärdet av $x$ och $z$ är 83.(2)Medelvärdet av $y$ och $w$ är 91.Tillräcklig information för lösningen erhålls

$n$ är ett heltalÄr $n$ ett jämnt tal?(1) $3 n+2$ är ett jämnt tal.(2) $n^{2}+3$ är ett udda tal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Studera de nytillkomna arealerna skyddad natur under den redovisade perioden. Vilket år var de fyra största naturtyperna rangordnade enligt nedan, där naturtypen med störst nytillkommen areal redovisas först?

Fjäll - Sötvatten - Skog - Myr