Provpass 2 kvantitativ våren 2021 (maj)

Högskoleprovet

2021-05-08

Provpass 2Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket värde har $x$ om $\frac{x}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$ ?

\frac{5}{2}

\frac{9}{4}

D11

$f(x)=\frac{3}{2} x-2$ Vilken av graferna nedan representerar funktionen $\boldsymbol{f}$ ?

Vilket heltal är närmast $\sqrt{65}+\sqrt{35}$ ?

A10

B12

C14

D16

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{\frac{3}{5}}{2-\frac{11}{10}}$ ?

-\frac{2}{3}

-\frac{3}{50}

\frac{27}{50}

\frac{2}{3}

Hur stor är vinkeln $x$ ?

80^{\circ}

90^{\circ}

C100°

D110°

Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}+\boldsymbol{x}-\mathbf{1 2}$ ?

(x-3)(x-4)

(x-3)(x+4)

(x+3)(x-4)

(x+3)(x+4)

$x>0$ Vad är $\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{7}}$ ?

x^{\frac{5}{14}}

x^{\frac{10}{7}}

x^{\frac{10}{14}}

x^{\frac{25}{49}}

Vilket är det största primtalet som är mindre än 100?

A91

B93

C97

D99

Linjerna som ges av $y=-2 x+2$ och $y=2 x+4$ skär varandra i en punktVilken $\boldsymbol{x}$ -koordinat har punkten?

A-2

B-1

-\frac{1}{2}

10.

Det finns två kvadrater, en gul och en röd. Sidan i den gula kvadraten är 6 cm längre än sidan i den röda kvadraten. Den gula kvadratens area är $48 \mathrm{~cm}^{2}$ större än den röda kvadratens areaHur stor area har den röda kvadraten?

1 \mathrm{~cm}^{2}

16 \mathrm{~cm}^{2}

25 \mathrm{~cm}^{2}

36 \mathrm{~cm}^{2}

11.

Medelvikten av fyra lådor är 5,5 kg och medianvikten är 5 kgVad är den lägsta möjliga vikten för den tyngsta lådan?

A5,5 kg

B6 kg

6{,}5 \mathrm{~kg}

D7 kg

12.

En bil kör med hastigheten $x$ m/sVilket svarsalternativ motsvarar denna hastighet uttryckt i km/h?

\frac{x}{6}

9 x

\frac{18 x}{5}

36 x

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$\begin{aligned} & x>-7 \\ & y>7 \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $1 \mathrm{~m}^{3}$ Kvantitet II: $999 \mathrm{dm}^{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

På en arbetsplats finns det 80 anställda, varav 60 arbetar i verkstaden och 20 arbetar på kontoret. 30 av de anställda cyklar till arbetet.Kvantitet I:Antalet anställda som både arbetar i verkstaden och cyklar till arbetetKvantitet II:20

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Rektangeln och triangeln i figuren har lika stor omkrets.
(cm)
Kvantitet I:xKvantitet II:15

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$x>0$ Kvantitet I:En fjärdedel av en femtedel av $x$ Kvantitet II:En femtedel av en fjärdedel av $x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$f(x)=3 \cdot 2^{x}$ Kvantitet I: $4 \cdot f(2)$ Kvantitet II: $\quad f(4)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$ Kvantitet II: $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kvantitet I:Sannolikheten att slumpmässigt plocka upp en blå kula ur en påse som endast innehåller enfärgade kulor: 5 blå och 15 vitaKvantitet II:Sannolikheten att slumpmässigt plocka upp en röd kula ur en påse som endast innehåller enfärgade kulor: 4 röda och 14 vita

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II: $38 \mathrm{~cm}^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$x^{2} y^{3}>0$ $x y<0$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

De tre vännerna Albert, Felix och Oskar är alla olika långaHur lång är Albert?(1)Oskar är 5 cm längre än Felix. Felix är 13 cm kortare än Albert.(2)Medelvärdet av vännernas längder är 181 cm. Både Oskar och Felix är kortare än 181 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Vilket värde har $x$ ?(1)4 % av $x$ är 15 % av 400.(2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

På ett bord ligger fem läroböcker på rad: en biologibok, en engelskabok, en fysikbok, en kemibok och en matematikbok. Böckerna är numrerade 1-5 från vänster till högerVilket nummer har matematikboken?(1)Kemiboken ligger intill både matematikboken och fysikboken. Kemiboken har nummer 2. Matematikboken har inte nummer 3.(2)Engelskaboken ligger intill biologiboken. Biologiboken ligger intill fysikboken.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Vilket värde har $x y z$ ?(1) $x y=1$ (2) $y z=1$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Ella, Sophie och Ylva bor på varsin våning i ett trevåningshusVem bor på vilken våning?(1)Ylva bor minst en våning under Sophie. Sophie bor minst en våning över Ella.(2)Ellas och Ylvas våningar angränsar till varandra. Sophie bor på översta våningen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Anton och Bert startar samtidigt och springer mot varandra längs med samma raka väg, var och en med sin egen konstanta hastighet. När de startar är de 3 km från varandraHur långt har Bert sprungit när de möts?(1)Bert springer 50 % snabbare än Anton.(2)Antons hastighet är 8 km/h och de möts efter 9 minuter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Födelsetal i EU-länder

Uppgifter

29.

Hur stor andel av de redovisade EU-länderna låg under den kritiska nivån vad avser födelsetal?

A35 procent

B45 procent

C55 procent

D65 procent

30.

Hur stor var skillnaden i andel barn under tre år i barnomsorg mellan landet med den största andelen och landet med den näst största andelen?

A20 procentenheter

B40 procentenheter

C60 procentenheter

D80 procentenheter

31.

För hur många av de redovisade EU-länderna gällde att födelsetalet var lägre än 1,4 och att kvinnor i åldern 25-34 år hade minst 12 års utbildning?

Sveriges vanligaste efternamn

Uppgifter

32.

Hur många personer sammanlagt hade något av de fem vanligaste efternamnen?

A726267

B904367

C1045141

D1205341

33.

Föreställ dig att alla som hade namnen Sandström, Nordin, Lund och Ström bytte namn till Bengtsson. På vilken plats bland vanliga efternamn skulle då Bengtsson ha hamnat?

A12

B13

C14

D15

34.

Vilket namnpar avses?

Förhållandet mellan antalet personer med de två efternamnen var 1:2 och de som hade efternamnen var sammanlagt färre än de som hade efternamnet Jansson.

AViklund och Axelsson

BBerg och Hansson

CHansen och Jakobsson

DMartinsson och Pettersson

Förändringar av antalet jordbruksföretag i Sverige

Uppgifter

35.

Inom hur många av de redovisade driftsinriktningarna hade antalet företag ökat under någon av de tre perioderna?

36.

Studera hur antalet företag med driftsinriktningen Spannmål förändrades procentuellt under de tre perioderna. Hur stor var skillnaden mellan den största procentuella förändringen och den minsta procentuella förändringen?

A2 procentenheter

B4 procentenheter

C6 procentenheter

D8 procentenheter

37.

Vilket svarsförslag beskriver bäst förändringen av det totala antalet jordbruksföretag i Sverige?

AFrån 2003 till 2005 ökade antalet med 2 procent.

BFrån 2003 till 2005 minskade antalet med 6 procent.

CFrån 2005 till 2007 ökade antalet med 6 procent.

DFrån 2005 till 2007 minskade antalet med 2 procent.

Materialförbrukning

Uppgifter

38.

Vilket år skilde sig materialförbrukningen respektive materialintensiteten som mest från den år 2000?

A2007 | 2005

B2007 | 2009

C2012 | 2005

D2012 | 2009

39.

Hur stor var förbrukningen av biomassa jämfört med förbrukningen av fossila bränslen 2007?

ASex gånger så stor

BFyra gånger så stor

CTre gånger så stor

DDubbelt så stor

40.

År 2000 uppgick den totala svenska materialförbrukningen till cirka 180 miljoner ton. Hur stor var materialförbrukningen 2008?

A170 miljoner ton

B190 miljoner ton

C205 miljoner ton

D215 miljoner ton

Vilket värde har xxx om x3+14=1112\frac{x}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}3x​+41​=1211​?

f(x)=32x−2f(x)=\frac{3}{2} x-2f(x)=23​x−2Vilken av graferna nedan representerar funktionen f\boldsymbol{f}f?

Vilket heltal är närmast 65+35\sqrt{65}+\sqrt{35}65​+35​?

Vilket svarsalternativ motsvarar 352−1110\frac{\frac{3}{5}}{2-\frac{11}{10}}2−1011​53​​?

Hur stor är vinkeln xxx?

Vilket svarsalternativ motsvarar x2+x−12\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}+\boldsymbol{x}-\mathbf{1 2}x2+x−12?

x>0x>0x>0Vad är (x2)57\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{7}}(x2)75​?

Vilket är det största primtalet som är mindre än 100?

Linjerna som ges av y=−2x+2y=-2 x+2y=−2x+2 och y=2x+4y=2 x+4y=2x+4 skär varandra i en punktVilken x\boldsymbol{x}x-koordinat har punkten?

Det finns två kvadrater, en gul och en röd. Sidan i den gula kvadraten är 6 cm längre än sidan i den röda kvadraten. Den gula kvadratens area är 48 cm248 \mathrm{~cm}^{2}48 cm2 större än den röda kvadratens areaHur stor area har den röda kvadraten?

Medelvikten av fyra lådor är 5,5 kg och medianvikten är 5 kgVad är den lägsta möjliga vikten för den tyngsta lådan?

En bil kör med hastigheten xxx m/sVilket svarsalternativ motsvarar denna hastighet uttryckt i km/h?

x>−7y>7 \begin{aligned} & x>-7 \\ & y>7 \end{aligned} ​x>−7y>7​Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I:1 m31 \mathrm{~m}^{3}1 m3Kvantitet II:999dm3999 \mathrm{dm}^{3}999dm3

På en arbetsplats finns det 80 anställda, varav 60 arbetar i verkstaden och 20 arbetar på kontoret. 30 av de anställda cyklar till arbetet.Kvantitet I:Antalet anställda som både arbetar i verkstaden och cyklar till arbetetKvantitet II:20

Rektangeln och triangeln i figuren har lika stor omkrets.(cm)Kvantitet I:xKvantitet II:15

x>0x>0x>0Kvantitet I:En fjärdedel av en femtedel av xxxKvantitet II:En femtedel av en fjärdedel av xxx

f(x)=3⋅2xf(x)=3 \cdot 2^{x}f(x)=3⋅2xKvantitet I:4⋅f(2)4 \cdot f(2)4⋅f(2)Kvantitet II:f(4)\quad f(4)f(4)

x>0x>0x>0Kvantitet I:1x+1−1x\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}x+11​−x1​Kvantitet II:1x−1x+1\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}x1​−x+11​

Kvantitet I:Sannolikheten att slumpmässigt plocka upp en blå kula ur en påse som endast innehåller enfärgade kulor: 5 blå och 15 vitaKvantitet II:Sannolikheten att slumpmässigt plocka upp en röd kula ur en påse som endast innehåller enfärgade kulor: 4 röda och 14 vita

Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II:38 cm238 \mathrm{~cm}^{2}38 cm2

x2y3>0x^{2} y^{3}>0x2y3>0xy<0x y<0xy<0Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

Vilket värde har xxx?(1)4 % av xxx är 15 % av 400.(2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket värde har xyzx y zxyz?(1)xy=1x y=1xy=1(2)yz=1y z=1yz=1Tillräcklig information för lösningen erhålls

Födelsetal i EU-länder

Uppgifter

Hur stor andel av de redovisade EU-länderna låg under den kritiska nivån vad avser födelsetal?

Hur stor var skillnaden i andel barn under tre år i barnomsorg mellan landet med den största andelen och landet med den näst största andelen?

För hur många av de redovisade EU-länderna gällde att födelsetalet var lägre än 1,4 och att kvinnor i åldern 25-34 år hade minst 12 års utbildning?

Sveriges vanligaste efternamn

Uppgifter

Hur många personer sammanlagt hade något av de fem vanligaste efternamnen?

Föreställ dig att alla som hade namnen Sandström, Nordin, Lund och Ström bytte namn till Bengtsson. På vilken plats bland vanliga efternamn skulle då Bengtsson ha hamnat?

Vilket namnpar avses?Förhållandet mellan antalet personer med de två efternamnen var 1:2 och de som hade efternamnen var sammanlagt färre än de som hade efternamnet Jansson.

Förändringar av antalet jordbruksföretag i Sverige

Uppgifter

Inom hur många av de redovisade driftsinriktningarna hade antalet företag ökat under någon av de tre perioderna?

Studera hur antalet företag med driftsinriktningen Spannmål förändrades procentuellt under de tre perioderna. Hur stor var skillnaden mellan den största procentuella förändringen och den minsta procentuella förändringen?

Vilket svarsförslag beskriver bäst förändringen av det totala antalet jordbruksföretag i Sverige?

Materialförbrukning

Uppgifter

Vilket år skilde sig materialförbrukningen respektive materialintensiteten som mest från den år 2000?

Hur stor var förbrukningen av biomassa jämfört med förbrukningen av fossila bränslen 2007?

År 2000 uppgick den totala svenska materialförbrukningen till cirka 180 miljoner ton. Hur stor var materialförbrukningen 2008?

Vilket värde har $x$ om $\frac{x}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$ ?

$f(x)=\frac{3}{2} x-2$ Vilken av graferna nedan representerar funktionen $\boldsymbol{f}$ ?

Vilket heltal är närmast $\sqrt{65}+\sqrt{35}$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{\frac{3}{5}}{2-\frac{11}{10}}$ ?

Hur stor är vinkeln $x$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}+\boldsymbol{x}-\mathbf{1 2}$ ?

$x>0$ Vad är $\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{7}}$ ?

Linjerna som ges av $y=-2 x+2$ och $y=2 x+4$ skär varandra i en punktVilken $\boldsymbol{x}$ -koordinat har punkten?

Det finns två kvadrater, en gul och en röd. Sidan i den gula kvadraten är 6 cm längre än sidan i den röda kvadraten. Den gula kvadratens area är $48 \mathrm{~cm}^{2}$ större än den röda kvadratens areaHur stor area har den röda kvadraten?

En bil kör med hastigheten $x$ m/sVilket svarsalternativ motsvarar denna hastighet uttryckt i km/h?

$\begin{aligned} & x>-7 \\ & y>7 \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:y

Kvantitet I: $1 \mathrm{~m}^{3}$ Kvantitet II: $999 \mathrm{dm}^{3}$

Rektangeln och triangeln i figuren har lika stor omkrets.
(cm)
Kvantitet I:xKvantitet II:15

$x>0$ Kvantitet I:En fjärdedel av en femtedel av $x$ Kvantitet II:En femtedel av en fjärdedel av $x$

$f(x)=3 \cdot 2^{x}$ Kvantitet I: $4 \cdot f(2)$ Kvantitet II: $\quad f(4)$

$x>0$ Kvantitet I: $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$ Kvantitet II: $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$

Kvantitet I:Arean av den skuggade ytanKvantitet II: $38 \mathrm{~cm}^{2}$

$x^{2} y^{3}>0$ $x y<0$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

Vilket värde har $x$ ?(1)4 % av $x$ är 15 % av 400.(2)\[Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket värde har $x y z$ ?(1) $x y=1$ (2) $y z=1$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket namnpar avses?

Förhållandet mellan antalet personer med de två efternamnen var 1:2 och de som hade efternamnen var sammanlagt färre än de som hade efternamnet Jansson.