Provpass 5 kvantitativ våren 2021 (maj)

Högskoleprovet

2021-05-08

Provpass 5Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

$4(x-2)=-2(x+4)$ Vad är $x$ ?

Talen $13{,}14{,}26$ och $x$ har medelvärdet 16Vilket värde har $x$ ?

A11

B13

C16

D17

Vad är $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)$ ?

\frac{1}{6}

\frac{2}{6}

\frac{1}{9}

\frac{2}{9}

$\begin{aligned} & f(x)=4 x-4 \\ & g(x)=-3 f(x)-12 \end{aligned}$ Vilket värde har $\boldsymbol{g}(\mathbf{2})$ ?

A-24

B-18

C-12

40 % av $x$ är 54Vilket värde har $x$ ?

A90

B125

C135

D216

$x, y, z$ och $w$ är fyra på varandra följande heltal sådana att $x<y<z<w$ Vad är $(z+w)-(x+y)$ ?

A-4

B-2

$a \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{a^{5} \cdot a^{-3}}{a^{-8} \cdot a^{2}}$ ?

a^{-4}

a^{-2}

a^{4}

a^{8}

$\frac{4}{x}=\frac{5}{6}$ Vad är $x$ ?

\frac{4 \cdot 6}{5}

\frac{4 \cdot 5}{6}

\frac{6}{4 \cdot 5}

\frac{5}{4 \cdot 6}

Innermåtten för en cylinderformad marmeladburk är sådana att höjden är 5 cm och radien är 2 cmVilket är det minsta antalet sådana burkar som behövs för att rymma 0,6 liter marmelad?

B10

C15

D20

10.

Två kvadrater och en triangel är placerade så att en sida i vardera kvadrat utgör en sida i triangeln, enligt figurenVilken area har triangeln?

6 \mathrm{~cm}^{2}

7{,}5 \mathrm{~cm}^{2}

12 \mathrm{~cm}^{2}

15 \mathrm{~cm}^{2}

11.

Vad är $\sqrt{36 \cdot 10^{36}}$ ?

18 \cdot 10^{18}

6 \cdot 10^{18}

18 \cdot 10^{6}

6 \cdot 10^{6}

12.

L: $y=\frac{1}{2} x$
Linjen L delar koordinatsystemet i en övre och en undre halva.Vilket svarsalternativ anger en punkt som ligger i den undre halvan?

A(-23, 23)

(23{,}0)

C(-23, 0)

(0{,}23)

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I:25 promille av 40000Kvantitet II:1600

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

En påse innehåller endast enfärgade kulor: röda och blå. Fyra kulor ska slumpmässigt plockas ur påsen, utan återläggning. Oavsett vilka fyra kulor som plockas ur påsen, så är minst en av de plockade kulorna röd.Kvantitet I:Antalet kulor i påsenKvantitet II:5

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Två gånger arean av en kvadrat med sidan $x$ Kvantitet II:Tre fjärdedelar av arean av en cirkel med radien $x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$2 y-4 x=3$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II: $1{,}5+2 x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Medelvärdet av två tal är 35. Ett av talen är $x$ .Kvantitet I:xKvantitet II:70 - x

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I: $\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{11}$ Kvantitet II: $\frac{\frac{3}{8}}{\frac{11}{6}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

x är ett jämnt positivt heltal.Kvantitet I: $(-7)^{x}$ Kvantitet II: $(-7)^{x+1}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Linjen L går genom origo.
Kvantitet I: $\quad x_{1}+y_{1}$ Kvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Vinklarna i en triangel förhåller sig som 1:5:9.Kvantitet I:Triangelns minsta vinkelKvantitet II:15°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I:Den positiva lösningen till ekvationen $(x-3)(x+2)=0$ Kvantitet II:Den positiva lösningen till ekvationen $(x+3)(x-2)=0$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Allan, Billy, Cilla och Dolly är bjudna på halloweenfest. De är alla utklädda till olika saker. En av dem är utklädd till fladdermus, en till spöke, en till varulv och en till zombieVad är Dolly utklädd till?(1)Cilla är utklädd till fladdermus. Det är Allan eller Billy som är utklädd till varulv.(2)Det är Billy eller Dolly som är utklädd till zombie. Allan är utklädd till spöke.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Eva har en låda med knappar. Var och en av knapparna har två eller fyra hål. Varje knapp är dessutom antingen vit eller svartHur många knappar har Eva i lådan?(1)15 av de vita knapparna har fyra hål. Det finns dubbelt så många vita som svarta knappar.(2)Det finns hälften så många svarta knappar som vita knappar. Ingen av de svarta knapparna har två hål.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

I en damm finns det endast enfärgade näckrosor: vita och gulaHur många gula näckrosor finns det i dammen?(1)Det finns sammanlagt 50 näckrosor i dammen.(2)Om hälften av de vita näckrosorna istället var gula, så skulle 86 procent av näckrosorna i dammen vara gula.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

En kvadrat är indelad i fyra mindre kvadrater som figuren visar. Var och en av de mindre kvadraterna är färglagd i någon av färgerna blå, grön, gul eller röd. Ingen av kvadraterna har samma färg som någon av de andra kvadraternaVilken kvadrat har vilken färg?(1)Kvadraten längst upp till vänster är röd. Den gula kvadratens vänstra sida ligger intill den blå kvadratens högra sida.(2)Den röda kvadraten är rakt ovanför den blå kvadraten. Den gröna kvadraten är rakt ovanför den gula kvadraten.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

$x$ är ett positivt talÄr $x>5$ ?(1) $x>\sqrt{26}$ (2) $\sqrt{x}>\frac{5}{2}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

I ett sjusiffrigt tal gäller att siffran 1 förekommer fyra gånger och siffran 2 förekommer tre gångerVilket är det sjusiffriga talet?(1)I talet förekommer aldrig siffran 1 två gånger i följd.(2)I talet efterföljs alltid siffran 2 direkt av siffran 1.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Statliga medel till kulturverksamhet

Uppgifter

29.

Studera de statliga medel som Stockholms län fick till kultur-verksamhet 2006 respektive 2012. Hur stort var beloppet per invånare 2012 jämfört med 2006?

ATre gånger så stort

BFyra gånger så stort

CFem gånger så stort

DSex gånger så stort

30.

Jämför det län som 2007 fick mest statliga medel till kulturverk-samhet med det län som fick minst. Hur stor var skillnaden?

A319537000 kronor

B390010000 kronor

C396535000 kronor

D397335000 kronor

31.

Hur stor andel av de statliga medlen till kulturverksamhet 2009 gick till de tre storstadslänen Stockholms län, Skåne län och Västra Götalands län?

A40 procent

B50 procent

C60 procent

D70 procent

Månens faser och höjdlägen

Uppgifter

32.

Vilket av följande datum var månens fas närmast halvmåne?

A23 augusti

B29 augusti

C3 september

D7 september

33.

Hur stor var skillnaden i grader mellan månens högsta och lägsta läge under ett dygn?

A10 grader

B35 grader

C50 grader

D65 grader

34.

För vilket datum gällde att månens fas någon gång under dygnet var 65-70 procent och att månen som lägst stod cirka 20 grader under horisonten?

A25 augusti

B4 september

C10 september

D16 september

Arbetsinkomst och anställningsform

Uppgifter

35.

I vilken åldersgrupp bland män respektive kvinnor var skillnaden i arbetsinkomst mellan tillsvidareanställda och tidsbegränsat anställda störst 2007, i kronor räknat?

Män Kvinnor

A20-29 år 20-29 år

B20-29 år 40-49 år

C50-64 år 20-29 år

D50-64 år 40-49 år

36.

I vilken grupp och vilket år noterades den största skillnaden i arbetsinkomst mellan tillsvidareanställda män och tidsbegränsat anställda män, i kronor räknat?

AArbetare, 2007

BTjänstemän, 2002

CTjänstemän, 2005

DTjänstemän, 2007

37.

År 2007 var skillnaden i arbetsinkomst mellan tillsvidareanställda och tidsbegränsat anställda betydligt större bland män än bland kvinnor i alla åldersgrupper utom en. Vilken?

A20-29-åringar

B30-39-åringar

C40-49-åringar

D50-64-åringar

38.

I vilken grupp ökade arbetsinkomsten mest från 2002 till 2007, i kronor räknat?

AArbetare män, tillsvidareanställda

BArbetare män, tidsbegränsat anställda

CTjänstemän män, tillsvidareanställda

DTjänstemän män, tidsbegränsat anställda

Hästskjutsar i Västerbottens län 1875

Uppgifter

39.

Jämför antalet hästskjutsar som utgick från Rödå med antalet som utgick från den ort varifrån det utgick flest hästskjutsar under året. Hur stor var skillnaden?

A300

B500

C800

D1000

40.

På vilket avstånd (fågelvägen) och i vilken riktning från Norsjö ligger Dorotea?

A110 km i ostnordostlig riktning

B110 km i västsydvästlig riktning

C165 km i ostnordostlig riktning

D165 km i västsydvästlig riktning

4(x−2)=−2(x+4)4(x-2)=-2(x+4)4(x−2)=−2(x+4)Vad är xxx?

Talen 13,14,2613{,}14{,}2613,14,26 och xxx har medelvärdet 16Vilket värde har xxx?

Vad är 13(12+16)\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)31​(21​+61​)?

f(x)=4x−4g(x)=−3f(x)−12 \begin{aligned} & f(x)=4 x-4 \\ & g(x)=-3 f(x)-12 \end{aligned} ​f(x)=4x−4g(x)=−3f(x)−12​Vilket värde har g(2)\boldsymbol{g}(\mathbf{2})g(2)?

40 % av xxx är 54Vilket värde har xxx?

x,y,zx, y, zx,y,z och www är fyra på varandra följande heltal sådana att x<y<z<wx<y<z<wx<y<z<wVad är (z+w)−(x+y)(z+w)-(x+y)(z+w)−(x+y)?

a≠0a \neq 0a=0Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket a5⋅a−3a−8⋅a2\frac{a^{5} \cdot a^{-3}}{a^{-8} \cdot a^{2}}a−8⋅a2a5⋅a−3​?

4x=56\frac{4}{x}=\frac{5}{6}x4​=65​Vad är xxx?

Innermåtten för en cylinderformad marmeladburk är sådana att höjden är 5 cm och radien är 2 cmVilket är det minsta antalet sådana burkar som behövs för att rymma 0,6 liter marmelad?

Två kvadrater och en triangel är placerade så att en sida i vardera kvadrat utgör en sida i triangeln, enligt figurenVilken area har triangeln?

Vad är 36⋅1036\sqrt{36 \cdot 10^{36}}36⋅1036​?

L: y=12xy=\frac{1}{2} xy=21​xLinjen L delar koordinatsystemet i en övre och en undre halva.Vilket svarsalternativ anger en punkt som ligger i den undre halvan?

Kvantitet I:25 promille av 40000Kvantitet II:1600

En påse innehåller endast enfärgade kulor: röda och blå. Fyra kulor ska slumpmässigt plockas ur påsen, utan återläggning. Oavsett vilka fyra kulor som plockas ur påsen, så är minst en av de plockade kulorna röd.Kvantitet I:Antalet kulor i påsenKvantitet II:5

Kvantitet I:Två gånger arean av en kvadrat med sidan xxxKvantitet II:Tre fjärdedelar av arean av en cirkel med radien xxx

2y−4x=32 y-4 x=32y−4x=3Kvantitet I:yyyKvantitet II:1,5+2x1{,}5+2 x1,5+2x

Medelvärdet av två tal är 35. Ett av talen är xxx.Kvantitet I:xKvantitet II:70 - x

Kvantitet I:38⋅611\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{11}83​⋅116​Kvantitet II:38116\frac{\frac{3}{8}}{\frac{11}{6}}611​83​​

x är ett jämnt positivt heltal.Kvantitet I:(−7)x(-7)^{x}(−7)xKvantitet II:(−7)x+1(-7)^{x+1}(−7)x+1

Linjen L går genom origo.Kvantitet I:x1+y1\quad x_{1}+y_{1}x1​+y1​Kvantitet II:0

Vinklarna i en triangel förhåller sig som 1:5:9.Kvantitet I:Triangelns minsta vinkelKvantitet II:15°

Kvantitet I:Den positiva lösningen till ekvationen (x−3)(x+2)=0(x-3)(x+2)=0(x−3)(x+2)=0Kvantitet II:Den positiva lösningen till ekvationen (x+3)(x−2)=0(x+3)(x-2)=0(x+3)(x−2)=0

xxx är ett positivt talÄr x>5x>5x>5?(1)x>26x>\sqrt{26}x>26​(2)x>52\sqrt{x}>\frac{5}{2}x​>25​Tillräcklig information för lösningen erhålls

Statliga medel till kulturverksamhet

Uppgifter

Studera de statliga medel som Stockholms län fick till kultur-verksamhet 2006 respektive 2012. Hur stort var beloppet per invånare 2012 jämfört med 2006?

Jämför det län som 2007 fick mest statliga medel till kulturverk-samhet med det län som fick minst. Hur stor var skillnaden?

Hur stor andel av de statliga medlen till kulturverksamhet 2009 gick till de tre storstadslänen Stockholms län, Skåne län och Västra Götalands län?

Månens faser och höjdlägen

Uppgifter

Vilket av följande datum var månens fas närmast halvmåne?

Hur stor var skillnaden i grader mellan månens högsta och lägsta läge under ett dygn?

För vilket datum gällde att månens fas någon gång under dygnet var 65-70 procent och att månen som lägst stod cirka 20 grader under horisonten?

Arbetsinkomst och anställningsform

Uppgifter

I vilken åldersgrupp bland män respektive kvinnor var skillnaden i arbetsinkomst mellan tillsvidareanställda och tidsbegränsat anställda störst 2007, i kronor räknat?Män Kvinnor

I vilken grupp och vilket år noterades den största skillnaden i arbetsinkomst mellan tillsvidareanställda män och tidsbegränsat anställda män, i kronor räknat?

År 2007 var skillnaden i arbetsinkomst mellan tillsvidareanställda och tidsbegränsat anställda betydligt större bland män än bland kvinnor i alla åldersgrupper utom en. Vilken?

I vilken grupp ökade arbetsinkomsten mest från 2002 till 2007, i kronor räknat?

Hästskjutsar i Västerbottens län 1875

Uppgifter

Jämför antalet hästskjutsar som utgick från Rödå med antalet som utgick från den ort varifrån det utgick flest hästskjutsar under året. Hur stor var skillnaden?

På vilket avstånd (fågelvägen) och i vilken riktning från Norsjö ligger Dorotea?

$4(x-2)=-2(x+4)$ Vad är $x$ ?

Talen $13{,}14{,}26$ och $x$ har medelvärdet 16Vilket värde har $x$ ?

Vad är $\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)$ ?

$\begin{aligned} & f(x)=4 x-4 \\ & g(x)=-3 f(x)-12 \end{aligned}$ Vilket värde har $\boldsymbol{g}(\mathbf{2})$ ?

40 % av $x$ är 54Vilket värde har $x$ ?

$x, y, z$ och $w$ är fyra på varandra följande heltal sådana att $x<y<z<w$ Vad är $(z+w)-(x+y)$ ?

$a \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{a^{5} \cdot a^{-3}}{a^{-8} \cdot a^{2}}$ ?

$\frac{4}{x}=\frac{5}{6}$ Vad är $x$ ?

Vad är $\sqrt{36 \cdot 10^{36}}$ ?

L: $y=\frac{1}{2} x$
Linjen L delar koordinatsystemet i en övre och en undre halva.Vilket svarsalternativ anger en punkt som ligger i den undre halvan?

Kvantitet I:Två gånger arean av en kvadrat med sidan $x$ Kvantitet II:Tre fjärdedelar av arean av en cirkel med radien $x$

$2 y-4 x=3$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II: $1{,}5+2 x$

Medelvärdet av två tal är 35. Ett av talen är $x$ .Kvantitet I:xKvantitet II:70 - x

Kvantitet I: $\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{11}$ Kvantitet II: $\frac{\frac{3}{8}}{\frac{11}{6}}$

x är ett jämnt positivt heltal.Kvantitet I: $(-7)^{x}$ Kvantitet II: $(-7)^{x+1}$

Linjen L går genom origo.
Kvantitet I: $\quad x_{1}+y_{1}$ Kvantitet II:0

Kvantitet I:Den positiva lösningen till ekvationen $(x-3)(x+2)=0$ Kvantitet II:Den positiva lösningen till ekvationen $(x+3)(x-2)=0$

$x$ är ett positivt talÄr $x>5$ ?(1) $x>\sqrt{26}$ (2) $\sqrt{x}>\frac{5}{2}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

I vilken åldersgrupp bland män respektive kvinnor var skillnaden i arbetsinkomst mellan tillsvidareanställda och tidsbegränsat anställda störst 2007, i kronor räknat?

Män Kvinnor