allahögskoleprov.se

Provpass 3 kvantitativ våren 2021 (mars)

Högskoleprovet

2021-03-13

Provpass 3Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

1.

$2(x-6)=4(2-x)$ Vilket värde har $x$ ?

A2

B

\frac{10}{3}

C

\frac{14}{3}

D5

2.

$f(x)=3 x^{2}-12$ Vilket svarsalternativ anger ett $\boldsymbol{x}$ -värde för vilket $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=\mathbf{0}$ ?

A0

B2

C4

D12

3.

Vad är 20 procent av $\frac{1}{5}$ ?

A

\frac{5}{20}

B

\frac{1}{20}

C

\frac{1}{25}

D

\frac{1}{100}

4.

Hur stor är arean av femhörningen nedan?

A

60 \mathrm{~cm}^{2}

B

66 \mathrm{~cm}^{2}

C

68 \mathrm{~cm}^{2}

D

80 \mathrm{~cm}^{2}

5.

Vad är medianen av alla heltal från och med 1 till och med 10?

A4,5

B5

C5,5

D6

6.

$2^{x} \cdot 4^{y}=16$ Vad är $x+2 y$ ?

A2

B4

C6

D8

7.

Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

AOm

x+z>180^{\circ}

så är

y>90^{\circ}

och

w<90^{\circ}

BOm

x+z>180^{\circ}

så är

y+w<180^{\circ}

COm

x+z<180^{\circ}

så är

y>90^{\circ}

och

w>90^{\circ}

DOm

x+z<180^{\circ}

så är

y+w<180^{\circ}

8.

Vad är $\frac{\frac{3}{4}+\frac{4}{3}}{\frac{12}{5}}$ ?

A5

B

\frac{5}{12}

C

\frac{49}{60}

D

\frac{125}{144}

9.

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})\left(\boldsymbol{a}^{\mathbf{2}}-\boldsymbol{a} \boldsymbol{b}+\boldsymbol{b}^{\mathbf{2}}\right)$ ?

A

a^{2}-2 a b+b^{2}

B

a^{3}+2 a^{2} b+2 a b^{2}+b^{3}

C

a^{3}+2 a b^{2}+b^{3}

D

a^{3}+b^{3}

10.

$f(x)=\frac{x}{2}-1$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\boldsymbol{g}(\boldsymbol{x})=\mathbf{2} \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})+\mathbf{3}$ ?

A

B

C

D

11.

$x$ och $y$ är positiva tal. Om $x$ var $25 \%$ större och $y$ var $25 \%$ mindre så skulle talen vara lika storaHur förhåller sig $\boldsymbol{x}$ till $\boldsymbol{y}$ ?

A

x=\frac{y}{2}

B

x=\frac{3 y}{5}

C

x=\frac{2 y}{3}

D

x=\frac{4 y}{5}

12.

$x$ är ett heltal större än 0Vilket är det minsta värde som $x$ kan ha för att $75 x$ ska vara kvadraten på ett heltal?

A3

B5

C25

D75

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$f(x)=-4 x+2$ Kvantitet I: $\quad f\left(-\frac{1}{2}\right)$ Kvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$x>0$ Kvantitet I: $\quad(\sqrt{x})^{\sqrt{9}+1}$ Kvantitet II: $\quad(\sqrt{x})^{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $0{,}97^{97}$ Kvantitet II:1,07 ${ }^{7}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

I triangeln T är alla vinklar olika stora.Kvantitet I:Den minsta vinkeln i triangeln TKvantitet II:75°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

I en burk finns det 190 kulor som är numrerade med heltalen $1{,}2,3, \ldots, 189{,}190$ . En kula plockas slumpmässigt ur burken.Kvantitet I:Sannolikheten att numret på kulan är ett tvåsiffrigt heltalKvantitet II:50 %

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Linjen A går genom punkterna $(1{,}2)$ och $(2{,}3)$ . Linjen B är vinkelrät mot linjen A.Kvantitet I:Riktningskoefficienten för linjen AKvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen B

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:159 literKvantitet II: $15900 \mathrm{~cm}^{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kvantitet I:Produkten av ett tresiffrigt positivt heltal och ett tvåsiffrigt positivt heltalKvantitet II:Ett fyrsiffrigt positivt heltal

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Arean av en cirkel är $\pi^{3} \mathrm{~cm}^{2}$ .Kvantitet I:Cirkelns radieKvantitet II: $\pi \mathrm{cm}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y>0 \\ & \sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{x}{y} \end{aligned}$ Kvantitet I:2Kvantitet II: $\frac{2 y}{x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Emma kör bil på en väg som har en sträcka där ett vägarbete pågårHur lång är sträckan med vägarbete?(1)När Emma har kört längs sträckan med vägarbete i 2 minuter har hon kört $1 / 5$ av hela sträckan med vägarbete. Efter ytterligare 3 minuter har hon kört halva sträckan med vägarbete.(2)Emma kör med konstant hastighet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Hugo har en låda med knapparHur många knappar har Hugo i lådan?(1)28 knappar utgör 1/9 av alla knappar i lådan.(2)Om 28 knappar plockas upp ur lådan, så utgör 56 knappar 25 % av antalet knappar som är kvar i lådan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

En burk som är fylld till 70 % med socker väger 1250 gHur mycket väger burken när den är tom?(1)1 dl socker väger 90 g.(2)Burken rymmer 1,5 liter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Lea har en stensamling som består av 60 stenar. Varje sten är antingen slät eller inte slät. Varje sten är dessutom antingen ljus eller mörk. Lea har 24 mörka stenarHur många släta stenar har Lea i sin samling?(1)12 av de mörka stenarna är inte släta.(2)Lea har lika många ljusa släta stenar som mörka släta stenar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Sidlängderna i en triangel är $a, b$ och $c$ Är triangeln liksidig?(1) $a=b$ (2) $c \neq a$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

$x+y=36$ Vilket värde har $x y$ ?(1) $x$ och $y$ är två på varandra följande udda heltal.(2) $x$ och $y$ är två positiva heltal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Indragen studiehjälp

Indragen studiehjälp

Uppgifter

29.

Kurvan nedan illustrerar hur antalet fall av indragen studiehjälp förändrades i ett specifikt län under de tre redovisade läsåren. Vilket är länet?

Antal elever

AGotlands län

BHallands län

CÖrebro län

DVästernorrlands län

30.

Hur många fler män än kvinnor fick sitt extra tillägg indraget under den redovisade treårsperioden?

A205

B310

C735

D1501

31.

Vilket län avses?

Läsåret 2010/11 fick fler än 250 kvinnor sin studiehjälp indragen. Läsåret 2009/10 fick mer än dubbelt så många män som kvinnor sin studiehjälp indragen.

AÖstergötlands län

BSkåne län

CVästra Götalands län

DVästmanlands län

Fysisk aktivitet och träning

Fysisk aktivitet och träning

Uppgifter

32.

Jämför den löphastighet som ger en fotbollsspelare maximal puls före en tränings-period med den löphastighet som ger en otränad person maximal puls. Hur stor är skillnaden?

A2 km per timme

B5 km per timme

C7 km per timme

D10 km per timme

33.

Hur mycket energi från fett omsätts under en timmes medelhårt arbete?

A1200 kJ

B1600 kJ

C2000 kJ

D2400 kJ

34.

Hur mycket större är den totala energiförbrukningen vid hårt arbete än vid lätt arbete?

A45 kJ per minut

B60 kJ per minut

C75 kJ per minut

D90 kJ per minut

Europeiska unionens fiskeflotta

Europeiska unionens fiskeflotta

Uppgifter

35.

Vilket land hade den största fiskeflottan vad avser antal fartyg, tonnage respektive maskinkraft?

AGrekland, Spanien respektive Italien

BGrekland, Frankrike respektive Spanien

CSpanien, Spanien respektive Frankrike

DSpanien, Frankrike respektive Italien

36.

Sammanlagt hur stor andel av fartygen inom EU:s fiske-flotta kom från något av länderna Portugal, Finland eller Storbritannien?

A1/10

B1/6

C1/5

D1/3

37.

Jämför Frankrike och Portugal vad avser den maskinkraft som respektive lands fiskeflotta hade. Hur mycket mer maskinkraft hade Frankrike?

A106000 kW

B325000 kW

C685000 kW

D1032000 kW

Barnadödligheten sedan 1700-talet

Barnadödligheten sedan 1700-talet

Uppgifter

38.

Hur många fler barn dog bland 1-2-åringar än bland 5-9-åringar under perioden 1751-60?

A28 per tusen barn

B37 per tusen barn

C44 per tusen barn

D51 per tusen barn

39.

Studera tioårsperioden 1931-40. Vilka betingelser gav störst chanser att överleva spädbarnsåldern?

AAtt vara pojke, att vara född i staden och att vara född inom äktenskapet.

BAtt vara flicka, att vara född på landsbygden och att vara född inom äktenskapet.

CAtt vara pojke, att vara född på landsbygden och att vara född utom äktenskapet.

DAtt vara flicka, att vara född i staden och att vara född inom äktenskapet.

40.

Vilken av de redovisade tioårsperioderna var spädbarnsdödligheten som störst?

A1761-70

B1771-80

C1801-10

D1811-20