Provpass 5 kvantitativ våren 2021 (mars)

Högskoleprovet

2021-03-13

Provpass 5Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\boldsymbol{a}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{a})$ ?

3 a

a^{2}+a

2 a^{2}

a^{3}

Hur stor är vinkeln v?

A14°

B32°

C38°

D46°

Två butiker säljer äpplen. I butik A kostar äpplena 5 kr/st. I butik B är styckepriset 20 procent lägre än i butik AHur många fler äpplen kan man köpa för 100 kr i butik B jämfört med i butik A?

C10

D20

Antag att $2(p+150)=400$ Vilket värde har uttrycket $4 p-200$ ?

B300

C900

D1200

$\mathrm{P}=(-1 ; 0)$ $\mathrm{M}=(3 ; 3)$ $M$ är mittpunkten på sträckan PQVilka koordinater har punkten Q?

A(-5; -3)

B(1; 1,5)

C(5; 6)

D(7; 6)

Vilket svarsalternativ är störst?

\sqrt{50}

2 \sqrt{25}

5 \sqrt{10}

10 \sqrt{5}

Vilket värde har $x$ om $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}=3$ ?

-\frac{2}{3}

-\frac{1}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

Vad är $\mathbf{3} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{5}}+\mathbf{3} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{5}}$ ?

6 \cdot 10^{5}

3 \cdot 10^{6}

3 \cdot 10^{10}

6 \cdot 10^{10}

Vad är medelvärdet av de tre talen $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ och $\frac{1}{8}$ ?

\frac{1}{4}

\frac{3}{8}

\frac{1}{14}

\frac{7}{24}

10.

$f(x)=8 x+1$ Vad är ett möjligt värde på $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})$ om $\boldsymbol{x}$ är ett heltal?

A-31

B-17

C15

D32

11.

Vilket svarsalternativ ligger närmast $\frac{\mathbf{2 5 4}}{\mathbf{1 3}}$ ?

A18

B19

C20

D21

12.

Hur lång är sträckan AE?

\sqrt{43} \mathrm{~cm}

\sqrt{45} \mathrm{~cm}

C7 cm

D8 cm

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$a+8=b+4$ Kvantitet I:aKvantitet II: $b$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Charlie har 8 eller 9 lådor med kritor. Varje låda innehåller 5, 6 eller 7 kritor.Kvantitet I:Antalet kritor som Charlie harKvantitet II:58

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $\frac{4-3{,}14}{3}$ Kvantitet II: $\frac{1}{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Ekvationen för den räta linjen i figuren kan skrivas på formen $y=k x+m$ .
Kvantitet I: $k$ Kvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Oscar går $x$ km på $y / 3$ timmar.
Peter går $6 x \mathrm{~km}$ på $2 y$ timmar.Kvantitet I:Oscars medelhastighetKvantitet II:Peters medelhastighet

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Trianglarna ABC och DEF är rätvinkliga.
$x>y$ Kvantitet I:Arean av triangeln ABCKvantitet II:Arean av triangeln DEF

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Medelvärdet av de fyra talen $10{,}15{,}25$ och $x$ är 12 .Kvantitet I:xKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$f(x)=2 x+\frac{1}{5}$ $g(x)=\frac{1}{2} x+5$ Kvantitet I: $\quad x$ -värdet för den punkt där grafen till $f$ skär $x$ -axelnKvantitet II: $x$ -värdet för den punkt där grafen till $g$ skär $x$ -axeln

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$x$ och $y$ är positiva tal.
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

De fyra personerna Alf, Bea, Carl och Dinah bildar en kö. Var och en av dem har en enfärgad mössa och alla fyra mössorna har olika färgVilken färg har mössan på personen som står sist i kön?(1)Alf har en gul mössa. Bea har en röd mössa. Carl står näst sist i kön.(2)Carl har en svart mössa. Dinah har en vit mössa och står mellan Bea och Carl.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Hur många års åldersskillnad är det mellan Frida och Martin?(1)Idag är Fridas ålder 3 gånger Martins ålder.(2)Om 9 år är Frida dubbelt så gammal som Martin.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

För talen $x, y$ och $z$ gäller att $x=y-z$ .Vilket värde har talet $x$ ?(1)Om talet 1 subtraheras från 2/5 av talet $x$ får man talet 5.(2)Talet $y$ är dubbelt så stort som talet $z$ .Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Anton, Bengt, Carolina och Daniella tävlar i friidrott i de olika grenarna höjdhopp, längdhopp, stavhopp och tresteg. Var och en tävlar endast i en gren och ingen av dem tävlar i samma gren som någon av de andra treI vilken gren tävlar var och en?(1)När det är tävling i höjdhopp, längdhopp och tresteg är det Anton, Bengt och Daniella som deltar.(2)När det är tävling i stavhopp och tresteg är det Daniella och Carolina som deltar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I en låda finns det endast tre sorters bestick: knivar, gafflar och skedar. Sammanlagt finns det 23 bestick i lådanHur många knivar finns det i lådan?(1)Det finns hälften så många skedar som knivar. Det finns två gafflar färre än vad det finns knivar.(2)Sammanlagt finns det 13 gafflar och skedar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

En mätserie består av fem heltalVad är mätseriens median?(1)Det största talet i mätserien är 43 och det minsta är 16.(2)I mätserien förekommer talet 20 tre gånger.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Faderskapsutredningar

Uppgifter

29.

För hur stor andel av födslarna 2001 blev faderskapet inte fastställt genom bekräftelse?

A44 procent

B46 procent

C54 procent

D56 procent

30.

Hur många faderskapsutredningar lades ner i genomsnitt per år från och med 2005 till och med 2010?

A679

B789

C867

D947

31.

Hur många födslar skedde under 2013?

A94000

B113000

C174000

D211000

Gamla Uppsala by

Uppgifter

32.

I vilken riktning löpte diket över Byängen?

ANordväst-sydostlig riktning

BNordväst-sydvästlig riktning

CNordost-sydostlig riktning

DNordost-sydvästlig riktning

33.

Vilket svarsförslag anger gårdar som hade egen åkermark i både rak nordlig och rak ostlig riktning från respektive gård räknat?

ABackegården och Klockargården

BBackegården och Prästgården

CKungsgårdarna och Klockargården

DKungsgårdarna och Prästgården

34.

Hur stor area hade den av Prästgårdens åkermarker som låg längst söderut?

2000 \mathrm{~m}^{2}

3000 \mathrm{~m}^{2}

20000 \mathrm{~m}^{2}

30000 \mathrm{~m}^{2}

Upplevd trolighet för terroristattacker

Uppgifter

35.

Studera andelen som såg det som mycket troligt eller ganska troligt att en terroristattack skulle inträffa i Sverige under de närmaste fem åren. Hur förändrades denna andel från 2009 till 2016?

AAndelen ökade med 100 procent.

BAndelen ökade med 150 procent.

CAndelen ökade med 230 procent.

DAndelen ökade med 350 procent.

36.

Vilket år motsvarar cirkeldiagrammet?

□
□
□
□
□
Mycket troligt
Ganska troligt
Inte speciellt troligt
Inte alls troligt
Ingen åsikt

A2011

B2012

C2013

D2014

37.

Vilken av de redovisade andelarna minskade fyra år i rad jämfört med närmast föregående år?

AAndelen som svarat Mycket troligt.

BAndelen som svarat Ganska troligt.

CAndelen som svarat Inte speciellt troligt.

DAndelen som svarat Inte alls troligt.

Koppar, bly och zink

Uppgifter

38.

Vilket av följande år översteg mängden zink 150000 ton?

A1965

B1970

C1975

D1980

39.

Hur stor andel av den sammanlagda mängden utvunnen koppar, bly och zink 1995 utgjordes av koppar?

1 / 6

B1/5

C1/4

D1/3

40.

Utgå från de utskrivna årtalen i diagrammet. För hur många av dem gällde att metallernas mängder hade förhållandet zink > koppar > bly?

D10

Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket a(a+a)\boldsymbol{a}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{a})a(a+a)?

Hur stor är vinkeln v?

Två butiker säljer äpplen. I butik A kostar äpplena 5 kr/st. I butik B är styckepriset 20 procent lägre än i butik AHur många fler äpplen kan man köpa för 100 kr i butik B jämfört med i butik A?

Antag att 2(p+150)=4002(p+150)=4002(p+150)=400Vilket värde har uttrycket 4p−2004 p-2004p−200?

P=(−1;0)\mathrm{P}=(-1 ; 0)P=(−1;0)M=(3;3)\mathrm{M}=(3 ; 3)M=(3;3)MMM är mittpunkten på sträckan PQVilka koordinater har punkten Q?

Vilket svarsalternativ är störst?

Vilket värde har xxx om 1x+1+1x+1=3\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}=3x+11​+x+11​=3?

Vad är 3⋅105+3⋅105\mathbf{3} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{5}}+\mathbf{3} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{5}}3⋅105+3⋅105?

Vad är medelvärdet av de tre talen 12,14\frac{1}{2}, \frac{1}{4}21​,41​ och 18\frac{1}{8}81​?

f(x)=8x+1f(x)=8 x+1f(x)=8x+1Vad är ett möjligt värde på f(x)\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})f(x) om x\boldsymbol{x}x är ett heltal?

Vilket svarsalternativ ligger närmast 25413\frac{\mathbf{2 5 4}}{\mathbf{1 3}}13254​?

Hur lång är sträckan AE?

a+8=b+4a+8=b+4a+8=b+4Kvantitet I:aKvantitet II:bbb

Charlie har 8 eller 9 lådor med kritor. Varje låda innehåller 5, 6 eller 7 kritor.Kvantitet I:Antalet kritor som Charlie harKvantitet II:58

Kvantitet I:4−3,143\frac{4-3{,}14}{3}34−3,14​Kvantitet II:14\frac{1}{4}41​

Ekvationen för den räta linjen i figuren kan skrivas på formen y=kx+my=k x+my=kx+m.Kvantitet I:kkkKvantitet II:2

Oscar går xxx km på y/3y / 3y/3 timmar.Peter går 6x km6 x \mathrm{~km}6x km på 2y2 y2y timmar.Kvantitet I:Oscars medelhastighetKvantitet II:Peters medelhastighet

Trianglarna ABC och DEF är rätvinkliga.x>yx>yx>yKvantitet I:Arean av triangeln ABCKvantitet II:Arean av triangeln DEF

Medelvärdet av de fyra talen 10,15,2510{,}15{,}2510,15,25 och xxx är 12 .Kvantitet I:xKvantitet II:0

f(x)=2x+15f(x)=2 x+\frac{1}{5}f(x)=2x+51​g(x)=12x+5g(x)=\frac{1}{2} x+5g(x)=21​x+5Kvantitet I:x\quad xx-värdet för den punkt där grafen till fff skär xxx-axelnKvantitet II:xxx-värdet för den punkt där grafen till ggg skär xxx-axeln

Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

xxx och yyy är positiva tal.1x−1y=1 \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1 x1​−y1​=1Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

Hur många års åldersskillnad är det mellan Frida och Martin?(1)Idag är Fridas ålder 3 gånger Martins ålder.(2)Om 9 år är Frida dubbelt så gammal som Martin.Tillräcklig information för lösningen erhålls

För talen x,yx, yx,y och zzz gäller att x=y−zx=y-zx=y−z.Vilket värde har talet xxx?(1)Om talet 1 subtraheras från 2/5 av talet xxx får man talet 5.(2)Talet yyy är dubbelt så stort som talet zzz.Tillräcklig information för lösningen erhålls

En mätserie består av fem heltalVad är mätseriens median?(1)Det största talet i mätserien är 43 och det minsta är 16.(2)I mätserien förekommer talet 20 tre gånger.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Faderskapsutredningar

Uppgifter

För hur stor andel av födslarna 2001 blev faderskapet inte fastställt genom bekräftelse?

Hur många faderskapsutredningar lades ner i genomsnitt per år från och med 2005 till och med 2010?

Hur många födslar skedde under 2013?

Gamla Uppsala by

Uppgifter

I vilken riktning löpte diket över Byängen?

Vilket svarsförslag anger gårdar som hade egen åkermark i både rak nordlig och rak ostlig riktning från respektive gård räknat?

Hur stor area hade den av Prästgårdens åkermarker som låg längst söderut?

Upplevd trolighet för terroristattacker

Uppgifter

Studera andelen som såg det som mycket troligt eller ganska troligt att en terroristattack skulle inträffa i Sverige under de närmaste fem åren. Hur förändrades denna andel från 2009 till 2016?

Vilket år motsvarar cirkeldiagrammet?□□□□□Mycket troligtGanska troligtInte speciellt troligtInte alls troligtIngen åsikt

Vilken av de redovisade andelarna minskade fyra år i rad jämfört med närmast föregående år?

Koppar, bly och zink

Uppgifter

Vilket av följande år översteg mängden zink 150000 ton?

Hur stor andel av den sammanlagda mängden utvunnen koppar, bly och zink 1995 utgjordes av koppar?

Utgå från de utskrivna årtalen i diagrammet. För hur många av dem gällde att metallernas mängder hade förhållandet zink > koppar > bly?

Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\boldsymbol{a}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{a})$ ?

Antag att $2(p+150)=400$ Vilket värde har uttrycket $4 p-200$ ?

$\mathrm{P}=(-1 ; 0)$ $\mathrm{M}=(3 ; 3)$ $M$ är mittpunkten på sträckan PQVilka koordinater har punkten Q?

Vilket värde har $x$ om $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}=3$ ?

Vad är $\mathbf{3} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{5}}+\mathbf{3} \cdot \mathbf{1 0}^{\mathbf{5}}$ ?

Vad är medelvärdet av de tre talen $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ och $\frac{1}{8}$ ?

$f(x)=8 x+1$ Vad är ett möjligt värde på $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})$ om $\boldsymbol{x}$ är ett heltal?

Vilket svarsalternativ ligger närmast $\frac{\mathbf{2 5 4}}{\mathbf{1 3}}$ ?

$a+8=b+4$ Kvantitet I:aKvantitet II: $b$

Kvantitet I: $\frac{4-3{,}14}{3}$ Kvantitet II: $\frac{1}{4}$

Ekvationen för den räta linjen i figuren kan skrivas på formen $y=k x+m$ .
Kvantitet I: $k$ Kvantitet II:2

Oscar går $x$ km på $y / 3$ timmar.
Peter går $6 x \mathrm{~km}$ på $2 y$ timmar.Kvantitet I:Oscars medelhastighetKvantitet II:Peters medelhastighet

Trianglarna ABC och DEF är rätvinkliga.
$x>y$ Kvantitet I:Arean av triangeln ABCKvantitet II:Arean av triangeln DEF

Medelvärdet av de fyra talen $10{,}15{,}25$ och $x$ är 12 .Kvantitet I:xKvantitet II:0

$f(x)=2 x+\frac{1}{5}$ $g(x)=\frac{1}{2} x+5$ Kvantitet I: $\quad x$ -värdet för den punkt där grafen till $f$ skär $x$ -axelnKvantitet II: $x$ -värdet för den punkt där grafen till $g$ skär $x$ -axeln

Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

$x$ och $y$ är positiva tal.
$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=1$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

För talen $x, y$ och $z$ gäller att $x=y-z$ .Vilket värde har talet $x$ ?(1)Om talet 1 subtraheras från 2/5 av talet $x$ får man talet 5.(2)Talet $y$ är dubbelt så stort som talet $z$ .Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket år motsvarar cirkeldiagrammet?

□
□
□
□
□
Mycket troligt
Ganska troligt
Inte speciellt troligt
Inte alls troligt
Ingen åsikt