Provpass 1 kvantitativ hösten 2022

Högskoleprovet

2022-10-23

Provpass 1Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(\mathbf{4}-\mathbf{3})(\boldsymbol{x}+\mathbf{2} \boldsymbol{y})$ ?

1+x+2 y

4-3 x+2 y

x+2 y

4 x-6 y

Vad är $\mathbf{3}^{\mathbf{3}}-\mathbf{2}^{\mathbf{3}}$ ?

D19

$0{,}4 x+0{,}2=0{,}6 x+1{,}8$ Vilket värde har $x$ ?

A-10

B-8

C1,6

Vilket svarsalternativ visar linjen $\boldsymbol{y} \boldsymbol{=} \mathbf{3} \boldsymbol{x} \boldsymbol{-} \mathbf{2}$ ?

I burk A finns det 50 enfärgade kulor: 10 svarta och 40 vita. I burk B finns det 90 kulor. Sannolikheten är 2/3 att en slumpmässigt plockad kula ur burk B är svart. Kulorna i burk A och burk B hälls över i en tom påseVad är sannolikheten att en slumpmässigt plockad kula ur påsen är svart?

\frac{2}{7}

\frac{1}{2}

\frac{7}{10}

\frac{5}{7}

$f(x)=5\left(x^{3}+x\right)-10\left(x^{2}+1\right)$ Vilket svarsalternativ är lika med $\boldsymbol{f}(\mathbf{2})$ ?

C20

D100

Triangeln ABE är likformig med triangeln CDEHur lång är AE?

A56 cm

B60 cm

C64 cm

D68 cm

Albert står i en kö. Antalet personer som står före honom i kön är tre gånger så stort som antalet personer som står efter honom i könVilket svarsalternativ kan vara det totala antalet personer i kön?

A26

B27

C28

D29

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(x+7)^{2}-(x-7)^{2}$ ?

28 x

49 x

x^{2}

x^{2}-7 x+49

10.

Två cirklar är placerade i en rektangel så att cirklarna tangerar varandra. Var och en av cirklarna tangerar dessutom tre av rektangelns sidor, enligt figuren. Cirklarnas sammanlagda area är $18 \pi \mathrm{~cm}^{2}$ Hur stor area har rektangeln?

72 \mathrm{~cm}^{2}

108 \mathrm{~cm}^{2}

144 \mathrm{~cm}^{2}

162 \mathrm{~cm}^{2}

11.

$\frac{1}{x}=-\frac{2}{3}$ Vad är $x^{3}$ ?

-\frac{27}{8}

-\frac{8}{27}

\frac{8}{27}

\frac{27}{8}

12.

$x=\frac{\pi}{\sqrt{2}}$ I vilket intervall ligger $\boldsymbol{x}$ ?

x<1

1 \leq x<1{,}5

1{,}5 \leq x<2

x \geq 2

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$\frac{8}{10}=\frac{x}{16}$ Kvantitet I:xKvantitet II:10

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Almas ålder är hälften av Ellas och Lenas sammanlagda ålder.Kvantitet I:Almas ålderKvantitet II:Ellas ålder

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:30 procent av 40Kvantitet II:40 procent av 30

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I:Medelvärdet av mätserien 1, 3, 7Kvantitet II:Medelvärdet av mätserien 1, 1, 3, 7, 7

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Linjerna $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ är parallella.
Kvantitet I: $x+y+z$ Kvantitet II:180°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$\begin{aligned} & x \neq 0 \\ & x^{2}=-5 x \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Arean av en rektangel är $50 \mathrm{~cm}^{2}$ . Rektangelns bredd är 5 cm.Kvantitet I:Längden av rektangelns diagonalKvantitet II:11 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kvantitet I: $\frac{3^{2}}{7^{2}}$ Kvantitet II: $\frac{7^{-2}}{3^{-2}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Linjen L går genom punkten (-10, -1) och har positiv lutning.Kvantitet I: $y$ -koordinaten för den punkt där L skär $y$ -axelnKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$y \neq 0$ $\frac{2 x}{3 y}=7$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II: $\frac{2}{21} x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Julia och August har plockat varsin bukett blommor. Buketterna innehåller endast prästkragar och blåklockorHur många blåklockor har August i sin bukett?(1)I Julias bukett finns det 10 prästkragar och 14 blåklockor. August har plockat en blomma mer än Julia.(2) $\frac{3}{5}$ av blommorna i Augusts bukett är blåklockor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I en ask finns det endast enfärgade kulor: svarta och rödaHur många fler svarta än röda kulor finns det i asken?(1)Sammanlagt finns det 30 kulor i asken.(2)Det finns 18 svarta kulor i asken. Antalet röda kulor är 2/3 av antalet svarta kulor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Familjerna Andersson, Berg, Cedergren och Dahlman bor i varsin lägenhet i ett tre-våningshus. En av familjerna bor på första våningen, två på andra våningen och en på tredje våningenVilken familj bor på tredje våningen?(1)Familjen Cedergren bor nedanför familjen Andersson.(2)Familjen Berg bor nedanför familjen Dahlman.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Frida och Jan ska gifta sig. Till festmiddagen ska alla 100 gäster ha varsin vikt servett. Frida och Jan viker själva alla servetter. De arbetar utan avbrott, var och en med sin egen konstanta hastighet. De viker lika många servetter var och blir färdiga samtidigtVilken tid börjar Frida vika servetter?(1)Klockan 10.25 börjar Jan vika servetter. Det tar honom 40 minuter att vika alla sina 50 servetter.(2)När Jan börjar vika servetter har Frida precis vikt färdigt 10 servetter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Är $\boldsymbol{x}$ ett heltal?(1) $y=2 x$ (2) $y$ är ett heltal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

De fem bokstäverna A, B, C, D och E är skrivna på rad på ett papperI vilken ordning från vänster till höger är bokstäverna skrivna?(1)D står längst till vänster. B står intill både C och E. A står längst till höger.(2)Varken D eller E står längst till höger. C står intill både A och B. B står intill både C och E.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Försäljning av livsmedel och drycker

Uppgifter

29.

Hur stor andel av försäljningsvärdet av livsmedel och drycker 2007 utgjordes av Vin inklusive cider?

A4 procent

B7 procent

C10 procent

D14 procent

30.

Vilket år var skillnaden i försäljningsvärde mellan varugrupperna Alkoholfria drycker och Alkoholhaltiga drycker som störst respektive som minst, räknat i kronor per capita?

A2000 respektive 2005

B2000 respektive 2006

C2003 respektive 2005

D2003 respektive 2006

31.

Vilket svarsförslag anger varugrupper som tillsammans utgjorde närmare hälften av försäljningsvärdet av livsmedel och drycker 2007?

ABröd och spannmål - kött - mjölk, ost och ägg

BBröd och spannmål - mjölk, ost och ägg - frukt - grönsaker

CKött - fisk - oljor och fetter - frukt - grönsaker

DKött - frukt - grönsaker - sötsaker - läsk, juice etc.

32.

Hur stort var försäljningsvärdet per capita och månad 2004 för varugruppen Bröd och övriga spannmålsprodukter?

A180 kronor

B203 kronor

C224 kronor

D243 kronor

Luftföroreningar

Uppgifter

33.

Hur stor var den totala mängden partiklar i $20 \mathrm{~m}^{3}$ luft i en svensk medeltätort 2007?

30 \mu \mathrm{~g}

150 \mu \mathrm{~g}

300 \mu \mathrm{~g}

400 \mu \mathrm{~g}

34.

Hur mycket högre än miljömålet var bensenhalten i luft det år då halten var som högst?

A120 procent högre

B240 procent högre

C330 procent högre

D410 procent högre

Småländska bruk under stormaktstiden

Uppgifter

35.

Hur långt var det mellan det ostligast belägna stångjärnshammarbruket och det västligast belägna pappersbruket?

A110 km

B135 km

C200 km

D215 km

36.

Lokalisera den punkt som ligger mitt emellan Jönköping och Vimmerby. Vilken typ av bruk låg 90 km söder om denna punkt?

AMasugnsbruk

BStångjärnshammarbruk

CGlasbruk

DPappersbruk

37.

Vilken av följande orter hade det längsta avståndet till närmaste glasbruk?

AJönköping

BEksjö

CVimmerby

DVästervik

Sjukskrivningar inom olika yrkesgrupper

Uppgifter

38.

Hur stor var skillnaden 2002 mellan yrkesgruppen med störst respektive minst antal ersatta sjukskrivningsdagar per anställd man?

A13 dagar

B15 dagar

C17 dagar

D19 dagar

39.

Studera antalet ersatta sjukskrivningsdagar per anställd kvinna respektive man i yrkesgruppen Service-, omsorgs- och försäljningsarbete 2007. Hur många var sjukskrivningsdagarna per anställd kvinna jämfört med per anställd man?

ADubbelt så många

BTre gånger så många

CHälften så många

DEn tredjedel så många

40.

Identifiera det år då de ersatta sjukskrivningsdagarna per anställd kvinna i yrkes-gruppen Hantverksarbete inom byggverksamhet och tillverkning förändrades som mest i antal jämfört med året innan. Hur stor var denna förändring procentuellt sett?

A15 procent

B20 procent

C25 procent

D30 procent

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (4−3)(x+2y)(\mathbf{4}-\mathbf{3})(\boldsymbol{x}+\mathbf{2} \boldsymbol{y})(4−3)(x+2y)?

Vad är 33−23\mathbf{3}^{\mathbf{3}}-\mathbf{2}^{\mathbf{3}}33−23?

0,4x+0,2=0,6x+1,80{,}4 x+0{,}2=0{,}6 x+1{,}80,4x+0,2=0,6x+1,8Vilket värde har xxx?

Vilket svarsalternativ visar linjen y=3x−2\boldsymbol{y} \boldsymbol{=} \mathbf{3} \boldsymbol{x} \boldsymbol{-} \mathbf{2}y=3x−2?

f(x)=5(x3+x)−10(x2+1)f(x)=5\left(x^{3}+x\right)-10\left(x^{2}+1\right)f(x)=5(x3+x)−10(x2+1) Vilket svarsalternativ är lika med f(2)\boldsymbol{f}(\mathbf{2})f(2)?

Triangeln ABE är likformig med triangeln CDEHur lång är AE?

Albert står i en kö. Antalet personer som står före honom i kön är tre gånger så stort som antalet personer som står efter honom i könVilket svarsalternativ kan vara det totala antalet personer i kön?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (x+7)2−(x−7)2(x+7)^{2}-(x-7)^{2}(x+7)2−(x−7)2?

Två cirklar är placerade i en rektangel så att cirklarna tangerar varandra. Var och en av cirklarna tangerar dessutom tre av rektangelns sidor, enligt figuren. Cirklarnas sammanlagda area är 18π cm218 \pi \mathrm{~cm}^{2}18π cm2Hur stor area har rektangeln?

1x=−23\frac{1}{x}=-\frac{2}{3}x1​=−32​Vad är x3x^{3}x3?

x=π2x=\frac{\pi}{\sqrt{2}}x=2​π​I vilket intervall ligger x\boldsymbol{x}x?

810=x16\frac{8}{10}=\frac{x}{16}108​=16x​Kvantitet I:xKvantitet II:10

Almas ålder är hälften av Ellas och Lenas sammanlagda ålder.Kvantitet I:Almas ålderKvantitet II:Ellas ålder

Kvantitet I:30 procent av 40Kvantitet II:40 procent av 30

Kvantitet I:Medelvärdet av mätserien 1, 3, 7Kvantitet II:Medelvärdet av mätserien 1, 1, 3, 7, 7

Linjerna L1\mathrm{L}_{1}L1​ och L2\mathrm{L}_{2}L2​ är parallella.Kvantitet I:x+y+zx+y+zx+y+zKvantitet II:180°

x≠0x2=−5x \begin{aligned} & x \neq 0 \\ & x^{2}=-5 x \end{aligned} ​x=0x2=−5x​Kvantitet I:xKvantitet II:0

Arean av en rektangel är 50 cm250 \mathrm{~cm}^{2}50 cm2. Rektangelns bredd är 5 cm.Kvantitet I:Längden av rektangelns diagonalKvantitet II:11 cm

Kvantitet I:3272\frac{3^{2}}{7^{2}}7232​Kvantitet II:7−23−2\frac{7^{-2}}{3^{-2}}3−27−2​

Linjen L går genom punkten (-10, -1) och har positiv lutning.Kvantitet I:yyy-koordinaten för den punkt där L skär yyy-axelnKvantitet II:0

y≠0y \neq 0y=02x3y=7 \frac{2 x}{3 y}=7 3y2x​=7Kvantitet I:yyyKvantitet II:221x\frac{2}{21} x212​x

I en ask finns det endast enfärgade kulor: svarta och rödaHur många fler svarta än röda kulor finns det i asken?(1)Sammanlagt finns det 30 kulor i asken.(2)Det finns 18 svarta kulor i asken. Antalet röda kulor är 2/3 av antalet svarta kulor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är x\boldsymbol{x}x ett heltal?(1)y=2xy=2 xy=2x(2)yyy är ett heltal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Försäljning av livsmedel och drycker

Uppgifter

Hur stor andel av försäljningsvärdet av livsmedel och drycker 2007 utgjordes av Vin inklusive cider?

Vilket år var skillnaden i försäljningsvärde mellan varugrupperna Alkoholfria drycker och Alkoholhaltiga drycker som störst respektive som minst, räknat i kronor per capita?

Vilket svarsförslag anger varugrupper som tillsammans utgjorde närmare hälften av försäljningsvärdet av livsmedel och drycker 2007?

Hur stort var försäljningsvärdet per capita och månad 2004 för varugruppen Bröd och övriga spannmålsprodukter?

Luftföroreningar

Uppgifter

Hur stor var den totala mängden partiklar i 20 m320 \mathrm{~m}^{3}20 m3 luft i en svensk medeltätort 2007?

Hur mycket högre än miljömålet var bensenhalten i luft det år då halten var som högst?

Småländska bruk under stormaktstiden

Uppgifter

Hur långt var det mellan det ostligast belägna stångjärnshammarbruket och det västligast belägna pappersbruket?

Lokalisera den punkt som ligger mitt emellan Jönköping och Vimmerby. Vilken typ av bruk låg 90 km söder om denna punkt?

Vilken av följande orter hade det längsta avståndet till närmaste glasbruk?

Sjukskrivningar inom olika yrkesgrupper

Uppgifter

Hur stor var skillnaden 2002 mellan yrkesgruppen med störst respektive minst antal ersatta sjukskrivningsdagar per anställd man?

Studera antalet ersatta sjukskrivningsdagar per anställd kvinna respektive man i yrkesgruppen Service-, omsorgs- och försäljningsarbete 2007. Hur många var sjukskrivningsdagarna per anställd kvinna jämfört med per anställd man?

Identifiera det år då de ersatta sjukskrivningsdagarna per anställd kvinna i yrkes-gruppen Hantverksarbete inom byggverksamhet och tillverkning förändrades som mest i antal jämfört med året innan. Hur stor var denna förändring procentuellt sett?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(\mathbf{4}-\mathbf{3})(\boldsymbol{x}+\mathbf{2} \boldsymbol{y})$ ?

Vad är $\mathbf{3}^{\mathbf{3}}-\mathbf{2}^{\mathbf{3}}$ ?

$0{,}4 x+0{,}2=0{,}6 x+1{,}8$ Vilket värde har $x$ ?

Vilket svarsalternativ visar linjen $\boldsymbol{y} \boldsymbol{=} \mathbf{3} \boldsymbol{x} \boldsymbol{-} \mathbf{2}$ ?

$f(x)=5\left(x^{3}+x\right)-10\left(x^{2}+1\right)$ Vilket svarsalternativ är lika med $\boldsymbol{f}(\mathbf{2})$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(x+7)^{2}-(x-7)^{2}$ ?

Två cirklar är placerade i en rektangel så att cirklarna tangerar varandra. Var och en av cirklarna tangerar dessutom tre av rektangelns sidor, enligt figuren. Cirklarnas sammanlagda area är $18 \pi \mathrm{~cm}^{2}$ Hur stor area har rektangeln?

$\frac{1}{x}=-\frac{2}{3}$ Vad är $x^{3}$ ?

$x=\frac{\pi}{\sqrt{2}}$ I vilket intervall ligger $\boldsymbol{x}$ ?

$\frac{8}{10}=\frac{x}{16}$ Kvantitet I:xKvantitet II:10

Linjerna $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ är parallella.
Kvantitet I: $x+y+z$ Kvantitet II:180°

$\begin{aligned} & x \neq 0 \\ & x^{2}=-5 x \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

Arean av en rektangel är $50 \mathrm{~cm}^{2}$ . Rektangelns bredd är 5 cm.Kvantitet I:Längden av rektangelns diagonalKvantitet II:11 cm

Kvantitet I: $\frac{3^{2}}{7^{2}}$ Kvantitet II: $\frac{7^{-2}}{3^{-2}}$

Linjen L går genom punkten (-10, -1) och har positiv lutning.Kvantitet I: $y$ -koordinaten för den punkt där L skär $y$ -axelnKvantitet II:0

$y \neq 0$ $\frac{2 x}{3 y}=7$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II: $\frac{2}{21} x$

Är $\boldsymbol{x}$ ett heltal?(1) $y=2 x$ (2) $y$ är ett heltal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hur stor var den totala mängden partiklar i $20 \mathrm{~m}^{3}$ luft i en svensk medeltätort 2007?