Provpass 4 kvantitativ hösten 2022

Högskoleprovet

2022-10-23

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}+\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}+\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{1 2}}$ ?

\frac{9}{4}

\frac{9}{6}

\frac{9}{12}

\frac{9}{19}

$\mathrm{L}_{1}: y=2 x-4$ $\mathrm{L}_{2}: y=x-1$
Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ skär varandra i punkten PVilka koordinater har punkten P?

A(-4, -1)

(1{,}0)

(2,-4)

(3{,}2)

$\frac{45 x}{7}=5 x+10$ Vad är $x$ ?

\frac{7}{8}

\frac{7}{4}

Vad är 7 procent av 15?

B1,05

C1,1

D1,15

Vad är differensen mellan medianen och medelvärdet av de sex talen -1, 1, 2, 4, 5 och 7?

Vad är 5x?

80^{\circ}

B100°

C120°

D140°

Vilket svarsalternativ är en funktion som uppfyller att $\boldsymbol{f}(\mathbf{1})>\boldsymbol{f}(\mathbf{0})$ ?

f(x)=2

f(x)=x-2

f(x)=x^{2}-2 x+1

f(x)=-2 x+2

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})(\boldsymbol{c}+\boldsymbol{d})(\boldsymbol{e}+\boldsymbol{f})$ ?

a c+a d+b c+b d+e+f

a c+a d+b c+b d+a e+a f+b e+b f

a c e+b d f

a c e+a c f+a d e+a d f+b c e+b c f+b d e+b d f

Arean av en cirkel är $27 \mathrm{~cm}^{2}$ Vilket av svarsalternativen är det bästa närmevärdet för cirkelns diameter?

A1,5 cm

4{,}5 \mathrm{~cm}

C6 cm

D9 cm

10.

Vilket värde har $x$ om $\frac{1}{3}-x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ ?

-\frac{1}{2}

-\frac{1}{6}

\frac{1}{6}

\frac{1}{2}

11.

För en viss sorts garn gäller att ett nystan med 130 meter garn väger 50 gram. Emma använder 430 gram av garnet för att sticka en tröjaVilket svarsalternativ är ett uttryck för att beräkna hur många meter garn Emma använder till tröjan?

\frac{50}{130} \cdot 430

\frac{50}{430} \cdot 130

\frac{130}{50} \cdot 430

\frac{430}{130} \cdot 50

12.

Vilket svarsalternativ motsvarar $\mathbf{4} \cdot \mathbf{2}^{\boldsymbol{x}}$ ?

2^{x+2}

2^{2 x}

4^{x-1}

8^{x}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$2(x+3)=3(x+4)$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Två vanliga sexsidiga tärningar kastas slumpmässigt en gång.Kvantitet I:Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är 10Kvantitet II:Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är 4

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $\frac{5}{6}+\frac{5}{6}$ Kvantitet II: $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I:Arean av en triangel med basen $b$ och höjden $h_{1}$ Kvantitet II:Arean av en triangel med basen $b-1$ och höjden $h_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

De två linjerna $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ skär varandra i en rät vinkel.
Kvantitet I:Riktningskoefficienten för $\mathrm{L}_{1}$ multiplicerad med riktningskoefficienten för $\mathrm{L}_{2}$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I:En fjärdedel av arean av en cirkel med radien 1 cmKvantitet II:Tre fjärdedelar av arean av en kvadrat med sidan 1 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I: $\sqrt{7}+\sqrt{3}$ Kvantitet II: $\sqrt{10}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$x$ och $y$ är positiva heltal sådana att $x y=36$ .Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II:18

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Kvantitet I:Antalet minuter som det tar att färdas 40 km med hastigheten 100 km/hKvantitet II:Antalet minuter som det tar att färdas 40 km med hastigheten 40 m/s

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$x>2$ $\frac{125}{\sqrt{x-2}}=25$ Kvantitet I: $x-2$ Kvantitet II:25

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Vilken area har rektangeln $R$ ?(1)En sida i R är 7 cm .(2)R har omkretsen 20 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Är $x<0$ ?(1) $4 x=-8$ (2) $x^{5}<0$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

På en skola finns de fyra klasserna 1A, 1B, 2A och 2BHur många barn går i klass 1A?(1)I klasserna 1A och 1B går det sammanlagt 51 barn. I klasserna 1A och 2A går det sammanlagt 53 barn.(2)I klass 2B går det 24 barn. Det går 103 barn i de fyra klasserna tillsammans.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Glas A rymmer 80 % av det som ryms i glas BHur mycket rymmer glas B?(1)När glas A är helt fyllt innehåller det 4/5 av det som ryms i glas B.(2)Glas A innehåller 6 cl och är halvfullt. Glas B är fyllt till 75 %.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

En dag handlar Åke i en bokhandel, en klädaffär och en skoaffär. Han handlar för sammanlagt 1600 kronorHur mycket handlar Åke för i skoaffären?(1)I bokhandeln handlar Åke för en femtedel av det han handlar för i skoaffären. I klädaffären handlar han för dubbelt så mycket som i bokhandeln.(2)Det sammanlagda beloppet som Åke handlar för i bokhandeln och klädaffären är mer än hälften av vad han handlar för i skoaffären.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Emma, Marie och Petra är alla olika långa. Deras medianlängd är 173 cm .Vem av dem är längst?(1)Emma är 173 cm lång. Det skiljer mindre än 10 cm i längd mellan Emma och den som är längst.(2)Om Marie hade varit 5 cm kortare så skulle gruppens medianlängd ändå ha varit 173 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Digital utrustning och internetanvändning

Uppgifter

29.

Studera hur andelen som hade tillgång till internet i hemmet förändrades under den redovisade perioden. Hur stor var den största förändringen mellan två på varandra följande år?

A10 procentenheter

B15 procentenheter

C20 procentenheter

D25 procentenheter

30.

Anta att det i en skola 2016 fanns 250 elever som var i åldern 8-9 år. Hur många av dessa skulle enligt statistiken ha använt internet dagligen?

A125

B150

C165

D195

31.

Vilket av svarsförslagen står för den minsta ökningen, i procentenheter räknat, om man jämför det första och det sista år då respektive kategori redovisas?

ADator

BBredband

CSmart mobil

DSurfplatta

Det svenska fårbeståndet

Uppgifter

32.

Vilket var förhållandet mellan antalet får i Gotlands län och antalet får i Kronobergs län?

A2:1

B3:1

C3:2

D4:1

33.

Anta att de vuxna fåren i juni 2014 utgjordes av en tredjedel baggar och två tredje-delar tackor. Hur många tackor fanns det i så fall vid denna tidpunkt?

A96000

B192000

C201000

D393000

34.

I juni 2014 fanns det i Sverige 8951 jordbruksföretag som hade får. Vilket var det genomsnittliga antalet får per jordbruksföretag vid denna tidpunkt?

A24

B32

C52

D66

Skattepålagor i Västerbotten 1600-1619

Uppgifter

35.

Identifiera det år då Västerbotten betalade både kostgärd och skjutsfärdspengar men inte månadspengar. Vilken var den största extra ordinarie krigsskatten det året?

AHjonelagspengar

BHjälppengar (Hjälppgr.)

CJämtlandspengar

DKostgärd

36.

Studera de extra ordinarie krigsskatterna under perioden 1600-1612. Hur mycket större var dessa skatter det år då de var som störst jämfört med det år då de var som minst?

A5100 daler

B6200 daler

C8700 daler

D11200 daler

37.

För hur många av de redovisade åren gällde att de extra ordinarie krigsskatterna tillsammans utgjorde ett större belopp än de ordinarie skatterna?

B11

C13

D15

Konsumtion i samband med turism

Uppgifter

38.

Vilka var de tre största delkategorierna i kronor räknat?

AUtemåltider - Boende - Övrig handel

BUtemåltider - Boende - Kultur/rekreation/sport

CUtemåltider - Övrig handel - Kultur/rekreation/sport

DBoende - Övrig handel - Kultur/rekreation/sport

39.

Hur stort var det belopp som svenska resenärer spenderade på turismrelaterad konsumtion jämfört med det som utländska besökare spenderade?

AHälften så stort

BEn tredjedel så stort

CTre gånger så stort

DDubbelt så stort

40.

Utländska besökare spenderade 15710 miljoner kronor på utemåltider 2005. Hur stor andel av de utländska besökarnas turismrelaterade konsumtion avsåg utemåltider?

A1/4

B1/3

2 / 5

D1/2

Vilket svarsalternativ är lika med 13+34+512\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}+\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}+\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{1 2}}31​+43​+125​?

L1:y=2x−4\mathrm{L}_{1}: y=2 x-4L1​:y=2x−4L2:y=x−1\mathrm{L}_{2}: y=x-1L2​:y=x−1Linjerna L1L_{1}L1​ och L2L_{2}L2​ skär varandra i punkten PVilka koordinater har punkten P?

45x7=5x+10\frac{45 x}{7}=5 x+10745x​=5x+10Vad är xxx?

Vad är 7 procent av 15?

Vad är differensen mellan medianen och medelvärdet av de sex talen -1, 1, 2, 4, 5 och 7?

Vad är 5x?

Vilket svarsalternativ är en funktion som uppfyller att f(1)>f(0)\boldsymbol{f}(\mathbf{1})>\boldsymbol{f}(\mathbf{0})f(1)>f(0)?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (a+b)(c+d)(e+f)(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})(\boldsymbol{c}+\boldsymbol{d})(\boldsymbol{e}+\boldsymbol{f})(a+b)(c+d)(e+f)?

Arean av en cirkel är 27 cm227 \mathrm{~cm}^{2}27 cm2Vilket av svarsalternativen är det bästa närmevärdet för cirkelns diameter?

Vilket värde har xxx om 13−x=12−13\frac{1}{3}-x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}31​−x=21​−31​?

För en viss sorts garn gäller att ett nystan med 130 meter garn väger 50 gram. Emma använder 430 gram av garnet för att sticka en tröjaVilket svarsalternativ är ett uttryck för att beräkna hur många meter garn Emma använder till tröjan?

Vilket svarsalternativ motsvarar 4⋅2x\mathbf{4} \cdot \mathbf{2}^{\boldsymbol{x}}4⋅2x?

2(x+3)=3(x+4)2(x+3)=3(x+4)2(x+3)=3(x+4)Kvantitet I:xKvantitet II:0

Två vanliga sexsidiga tärningar kastas slumpmässigt en gång.Kvantitet I:Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är 10Kvantitet II:Sannolikheten att summan av det tärningarna visar är 4

Kvantitet I:56+56\frac{5}{6}+\frac{5}{6}65​+65​Kvantitet II:56⋅56\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}65​⋅65​

Kvantitet I:Arean av en triangel med basen bbb och höjden h1h_{1}h1​Kvantitet II:Arean av en triangel med basen b−1b-1b−1 och höjden h2h_{2}h2​

De två linjerna L1\mathrm{L}_{1}L1​ och L2\mathrm{L}_{2}L2​ skär varandra i en rät vinkel.Kvantitet I:Riktningskoefficienten för L1\mathrm{L}_{1}L1​ multiplicerad med riktningskoefficienten för L2\mathrm{L}_{2}L2​Kvantitet II:1

Kvantitet I:En fjärdedel av arean av en cirkel med radien 1 cmKvantitet II:Tre fjärdedelar av arean av en kvadrat med sidan 1 cm

Kvantitet I:7+3\sqrt{7}+\sqrt{3}7​+3​Kvantitet II:10\sqrt{10}10​

xxx och yyy är positiva heltal sådana att xy=36x y=36xy=36.Kvantitet I:x+yx+yx+yKvantitet II:18

Kvantitet I:Antalet minuter som det tar att färdas 40 km med hastigheten 100 km/hKvantitet II:Antalet minuter som det tar att färdas 40 km med hastigheten 40 m/s

x>2x>2x>2125x−2=25 \frac{125}{\sqrt{x-2}}=25 x−2​125​=25Kvantitet I:x−2x-2x−2Kvantitet II:25

Vilken area har rektangeln RRR?(1)En sida i R är 7 cm .(2)R har omkretsen 20 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är x<0x<0x<0?(1)4x=−84 x=-84x=−8(2)x5<0x^{5}<0x5<0Tillräcklig information för lösningen erhålls

Glas A rymmer 80 % av det som ryms i glas BHur mycket rymmer glas B?(1)När glas A är helt fyllt innehåller det 4/5 av det som ryms i glas B.(2)Glas A innehåller 6 cl och är halvfullt. Glas B är fyllt till 75 %.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Digital utrustning och internetanvändning

Uppgifter

Studera hur andelen som hade tillgång till internet i hemmet förändrades under den redovisade perioden. Hur stor var den största förändringen mellan två på varandra följande år?

Anta att det i en skola 2016 fanns 250 elever som var i åldern 8-9 år. Hur många av dessa skulle enligt statistiken ha använt internet dagligen?

Vilket av svarsförslagen står för den minsta ökningen, i procentenheter räknat, om man jämför det första och det sista år då respektive kategori redovisas?

Det svenska fårbeståndet

Uppgifter

Vilket var förhållandet mellan antalet får i Gotlands län och antalet får i Kronobergs län?

Anta att de vuxna fåren i juni 2014 utgjordes av en tredjedel baggar och två tredje-delar tackor. Hur många tackor fanns det i så fall vid denna tidpunkt?

I juni 2014 fanns det i Sverige 8951 jordbruksföretag som hade får. Vilket var det genomsnittliga antalet får per jordbruksföretag vid denna tidpunkt?

Skattepålagor i Västerbotten 1600-1619

Uppgifter

Identifiera det år då Västerbotten betalade både kostgärd och skjutsfärdspengar men inte månadspengar. Vilken var den största extra ordinarie krigsskatten det året?

Studera de extra ordinarie krigsskatterna under perioden 1600-1612. Hur mycket större var dessa skatter det år då de var som störst jämfört med det år då de var som minst?

För hur många av de redovisade åren gällde att de extra ordinarie krigsskatterna tillsammans utgjorde ett större belopp än de ordinarie skatterna?

Konsumtion i samband med turism

Uppgifter

Vilka var de tre största delkategorierna i kronor räknat?

Hur stort var det belopp som svenska resenärer spenderade på turismrelaterad konsumtion jämfört med det som utländska besökare spenderade?

Utländska besökare spenderade 15710 miljoner kronor på utemåltider 2005. Hur stor andel av de utländska besökarnas turismrelaterade konsumtion avsåg utemåltider?

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}+\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}+\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{1 2}}$ ?

$\mathrm{L}_{1}: y=2 x-4$ $\mathrm{L}_{2}: y=x-1$
Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ skär varandra i punkten PVilka koordinater har punkten P?

$\frac{45 x}{7}=5 x+10$ Vad är $x$ ?

Vilket svarsalternativ är en funktion som uppfyller att $\boldsymbol{f}(\mathbf{1})>\boldsymbol{f}(\mathbf{0})$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b})(\boldsymbol{c}+\boldsymbol{d})(\boldsymbol{e}+\boldsymbol{f})$ ?

Arean av en cirkel är $27 \mathrm{~cm}^{2}$ Vilket av svarsalternativen är det bästa närmevärdet för cirkelns diameter?

Vilket värde har $x$ om $\frac{1}{3}-x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar $\mathbf{4} \cdot \mathbf{2}^{\boldsymbol{x}}$ ?

$2(x+3)=3(x+4)$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

Kvantitet I: $\frac{5}{6}+\frac{5}{6}$ Kvantitet II: $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$

Kvantitet I:Arean av en triangel med basen $b$ och höjden $h_{1}$ Kvantitet II:Arean av en triangel med basen $b-1$ och höjden $h_{2}$

De två linjerna $\mathrm{L}_{1}$ och $\mathrm{L}_{2}$ skär varandra i en rät vinkel.
Kvantitet I:Riktningskoefficienten för $\mathrm{L}_{1}$ multiplicerad med riktningskoefficienten för $\mathrm{L}_{2}$ Kvantitet II:1

Kvantitet I: $\sqrt{7}+\sqrt{3}$ Kvantitet II: $\sqrt{10}$

$x$ och $y$ är positiva heltal sådana att $x y=36$ .Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II:18

$x>2$ $\frac{125}{\sqrt{x-2}}=25$ Kvantitet I: $x-2$ Kvantitet II:25

Vilken area har rektangeln $R$ ?(1)En sida i R är 7 cm .(2)R har omkretsen 20 cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är $x<0$ ?(1) $4 x=-8$ (2) $x^{5}<0$ Tillräcklig information för lösningen erhålls