Provpass 4 kvantitativ våren 2022 (maj)

Högskoleprovet

2022-05-07

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $\left(1{,}7 \cdot 10^{5}\right) \cdot\left(3{,}3 \cdot 10^{3}\right)$ ?

3{,}21 \cdot 10^{8}

5{,}61 \cdot 10^{8}

3{,}21 \cdot 10^{15}

5{,}61 \cdot 10^{15}

Medelvärdet av $x$ och $y$ är 3 . Medelvärdet av $y$ och 1 är 5Vilket värde har $x$ ?

A-5

-3

D15

$x>1$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{(} \boldsymbol{x}^{\mathbf{7}} \boldsymbol{)}^{\boldsymbol{y} \boldsymbol{+} \mathbf{2}}$ ?

x^{y+9}

x^{7 y+2}

x^{7 y+14}

x^{y+49}

$f(x)=\frac{x}{2}-1$ Vilket svarsalternativ visar grafen till $\boldsymbol{f}$ ?

$a \neq 0, b \neq 0, x \neq 0, y \neq 0$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med $\boldsymbol{b}$ om $\frac{\mathbf{6 x}}{\boldsymbol{y}}=\frac{\mathbf{3} \boldsymbol{a}}{\mathbf{2} \boldsymbol{b}}$ ?

\frac{y}{2}

\frac{a y}{4 x}

\frac{4 a y}{x}

\frac{9 a y}{x}

Hur stor är vinkeln v?

A130°

B145°

C150°

D160°

$\begin{aligned} & x \neq 0 \\ & y \neq 0 \\ & \frac{x^{2}}{y}+2=2-(-x) \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

x+y=2

x<y

x=y

x>y

Kalle är pappa till tre pojkar och en flicka. Idag är pojkarnas sammanlagda ålder lika med flickans ålderVad är differensen mellan pojkarnas sammanlagda ålder och flickans ålder om tre år?

A0 år

B3 år

C6 år

9

år

Hur många procent är 14,4 av 36?

A35

B40

C45

D50

10.

Punkten $(a, a)$ ligger på linjen $y=\frac{1}{2} x+2$ Vilket värde har $a$ ?

\frac{1}{2}

11.

Ett geometriskt objekt kan delas upp i två kvadrater och två kvartscirklar, som figuren visarVilken omkrets har objektet?

(30+5 \pi) \mathrm{cm}

(40+5 \pi) \mathrm{cm}

(30+10 \pi) \mathrm{cm}

(40+10 \pi) \mathrm{cm}

12.

$x y=1$ Vilket värde har uttrycket $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}$ ?

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I:80000 cmKvantitet II:8 km

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $\frac{1}{5}-\frac{5}{20}$ Kvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

En mätserie består av de fem positiva heltalen 4, 2, $a$ , 7 och 3.Kvantitet I:Mätseriens medianKvantitet II:3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$-7(3-2 x)=21$ Kvantitet I:xKvantitet II:3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I:Längden av den tredje sidan i en triangel där summan av de två andra sidorna är 17 cmKvantitet II:15 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x+\frac{1}{2}=y+\frac{3}{5}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$x<y$ Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II: $x-y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Fyra cirklar har radierna 5 cm, 10 cm, 15 cm respektive 20 cm.Kvantitet I:Den sammanlagda arean av den största och den minsta cirkelnKvantitet II:Den sammanlagda arean av de två mellanstora cirklarna

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$\begin{aligned} & \mathrm{L}_{1}: y=k_{1} x+m_{1} \\ & \mathrm{~L}_{2}: y=k_{2} x+m_{2} \end{aligned}$ Kvantitet I: $m_{1}-m_{2}$ Kvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I:Summan av primtalsfaktorerna i heltalet 21Kvantitet II:Summan av primtalsfaktorerna i heltalet 30

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Är Alma längre än Elsa?(1)Alma är längre än Freja.(2)Freja är kortare än Elsa.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I ett pennställ finns det endast enfärgade svarta och röda pennorHur många pennor finns det i pennstället?(1)Sannolikheten är 5/15 att en slumpmässigt plockad penna från pennstället är röd.(2)Det finns 20 svarta pennor i pennstället.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

$50<x<60$ Vad är $x$ ?(1) $x$ är jämnt delbart med 7.(2) $x$ är jämnt delbart med 8.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

En kiosk säljer kulglass och har en dag endast tre olika smaker: choklad, jordgubb och vaniljHur många kulor glass säljs under denna dag?(1)1/8 av kulorna som säljs under dagen har vaniljsmak. Av smakerna choklad och jordgubb säljs det sammanlagt 140 kulor.(2)Det säljs 80 kulor med smaken choklad under dagen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Är $x<0$ ?(1) $x<y<z$ (2) $x y>x z$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

C är en cirkel och K är en kvadratHar C större area än K?(1)Sidan i K är större än radien i C.(2)Diametern i C är lika med diagonalen i K.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Föräldrapenning

Uppgifter

29.

Identifiera åldersgruppen med störst antal mottagare av föräldrapenning. Vilket svarsförslag visar den procentuella fördelningen av kvinnor och män inom denna grupp?

30.

Hur många föräldrapenningdagar togs ut i genomsnitt per barn under 2012?

A36

B55

C68

D77

31.

Identifiera den åldersgrupp som tog ut flest föräldrapenningdagar. Hur stor andel av samtliga föräldrapenningdagar togs ut av föräldrar i denna grupp?

A20 procent

B30 procent

C40 procent

D50 procent

Tidsanvändning vid ett språkprov

Uppgifter

32.

Vilken av följande elever besvarade uppgifterna i grammatikdelen på kortast tid?

AElev 1

BElev 8

CElev 10

DElev 14

33.

Vilken uppgift arbetade flest elever med när exakt 30 minuter av provtiden hade gått?

AUppgift 4

BUppgift 5

CUppgift 6

DUppgift 7

34.

Studera provtiden för de tre elever som inte besvarade alla uppgifter i provet. Hur lång tid använde de i genomsnitt till läsförståelsedelen?

A45 minuter

B50 minuter

C55 minuter

D65 minuter

Karlsöarna

Uppgifter

35.

Från fyren på Stora Karlsö kan man gå nedför en trappa till stranden och följa strand-kanten till Norderhamn. Från fyren går också en körväg till Norderhamn. Hur mycket längre blir det att ta körvägen?

A800 meter

B1200 meter

C1700 meter

D2000 meter

36.

Studera kartan över Lilla Karlsö. På vilket avstånd och i vilken riktning från rauken vid Stalen ligger Helveteshålet?

A630 meter i sydvästlig riktning

B630 meter i nordostlig riktning

C1050 meter i sydvästlig riktning

D1050 meter i nordostlig riktning

37.

Vid Hesselby läde på Stora Karlsö finns ett järnåldersröse. Hur många grottor ligger inom en radie av 500 meter från detta röse?

Lastbilstransporter på svenska vägar

Uppgifter

38.

Vilket av följande år uppgick de svenska lastbilarnas transporterade godsvikt till omkring 350 miljoner ton?

A2006

B2007

C2009

D2012

39.

Hur omfattande var utländska och svenska lastbilars totala trafikarbete på svenska vägar 2012?

A2,5 miljarder km

B2,7 miljarder km

C2,9 miljarder km

D3,6 miljarder km

40.

Hur långt sammanlagt körde lastbilar från Norge, Danmark och Finland utan last på svenska vägar 2012?

A50 miljoner km

B70 miljoner km

C230 miljoner km

D280 miljoner km

Vad är (1,7⋅105)⋅(3,3⋅103)\left(1{,}7 \cdot 10^{5}\right) \cdot\left(3{,}3 \cdot 10^{3}\right)(1,7⋅105)⋅(3,3⋅103)?

Medelvärdet av xxx och yyy är 3 . Medelvärdet av yyy och 1 är 5Vilket värde har xxx?

x>1x>1x>1Vilket svarsalternativ motsvarar (x7)y+2\boldsymbol{(} \boldsymbol{x}^{\mathbf{7}} \boldsymbol{)}^{\boldsymbol{y} \boldsymbol{+} \mathbf{2}}(x7)y+2?

f(x)=x2−1f(x)=\frac{x}{2}-1f(x)=2x​−1Vilket svarsalternativ visar grafen till f\boldsymbol{f}f?

a≠0,b≠0,x≠0,y≠0a \neq 0, b \neq 0, x \neq 0, y \neq 0a=0,b=0,x=0,y=0Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med b\boldsymbol{b}b om 6xy=3a2b\frac{\mathbf{6 x}}{\boldsymbol{y}}=\frac{\mathbf{3} \boldsymbol{a}}{\mathbf{2} \boldsymbol{b}}y6x​=2b3a​?

Hur stor är vinkeln v?

x≠0y≠0x2y+2=2−(−x) \begin{aligned} & x \neq 0 \\ & y \neq 0 \\ & \frac{x^{2}}{y}+2=2-(-x) \end{aligned} ​x=0y=0yx2​+2=2−(−x)​Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Kalle är pappa till tre pojkar och en flicka. Idag är pojkarnas sammanlagda ålder lika med flickans ålderVad är differensen mellan pojkarnas sammanlagda ålder och flickans ålder om tre år?

Hur många procent är 14,4 av 36?

Punkten (a,a)(a, a)(a,a) ligger på linjen y=12x+2y=\frac{1}{2} x+2y=21​x+2Vilket värde har aaa?

Ett geometriskt objekt kan delas upp i två kvadrater och två kvartscirklar, som figuren visarVilken omkrets har objektet?

xy=1x y=1xy=1Vilket värde har uttrycket (x+y)2−(x−y)2(x+y)^{2}-(x-y)^{2}(x+y)2−(x−y)2?

Kvantitet I:80000 cmKvantitet II:8 km

Kvantitet I:15−520\frac{1}{5}-\frac{5}{20}51​−205​Kvantitet II:0

En mätserie består av de fem positiva heltalen 4, 2, aaa, 7 och 3.Kvantitet I:Mätseriens medianKvantitet II:3

−7(3−2x)=21-7(3-2 x)=21−7(3−2x)=21Kvantitet I:xKvantitet II:3

Kvantitet I:Längden av den tredje sidan i en triangel där summan av de två andra sidorna är 17 cmKvantitet II:15 cm

x+12=y+35x+\frac{1}{2}=y+\frac{3}{5}x+21​=y+53​Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

x<yx<yx<yKvantitet I:x+yx+yx+yKvantitet II:x−yx-yx−y

Fyra cirklar har radierna 5 cm, 10 cm, 15 cm respektive 20 cm.Kvantitet I:Den sammanlagda arean av den största och den minsta cirkelnKvantitet II:Den sammanlagda arean av de två mellanstora cirklarna

L1:y=k1x+m1 L2:y=k2x+m2 \begin{aligned} & \mathrm{L}_{1}: y=k_{1} x+m_{1} \\ & \mathrm{~L}_{2}: y=k_{2} x+m_{2} \end{aligned} ​L1​:y=k1​x+m1​ L2​:y=k2​x+m2​​Kvantitet I:m1−m2m_{1}-m_{2}m1​−m2​Kvantitet II:0

Kvantitet I:Summan av primtalsfaktorerna i heltalet 21Kvantitet II:Summan av primtalsfaktorerna i heltalet 30

Är Alma längre än Elsa?(1)Alma är längre än Freja.(2)Freja är kortare än Elsa.Tillräcklig information för lösningen erhålls

I ett pennställ finns det endast enfärgade svarta och röda pennorHur många pennor finns det i pennstället?(1)Sannolikheten är 5/15 att en slumpmässigt plockad penna från pennstället är röd.(2)Det finns 20 svarta pennor i pennstället.Tillräcklig information för lösningen erhålls

50<x<6050<x<6050<x<60Vad är xxx?(1)xxx är jämnt delbart med 7.(2)xxx är jämnt delbart med 8.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är x<0x<0x<0?(1)x<y<zx<y<zx<y<z(2)xy>xzx y>x zxy>xzTillräcklig information för lösningen erhålls

C är en cirkel och K är en kvadratHar C större area än K?(1)Sidan i K är större än radien i C.(2)Diametern i C är lika med diagonalen i K.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Föräldrapenning

Uppgifter

Identifiera åldersgruppen med störst antal mottagare av föräldrapenning. Vilket svarsförslag visar den procentuella fördelningen av kvinnor och män inom denna grupp?

Hur många föräldrapenningdagar togs ut i genomsnitt per barn under 2012?

Identifiera den åldersgrupp som tog ut flest föräldrapenningdagar. Hur stor andel av samtliga föräldrapenningdagar togs ut av föräldrar i denna grupp?

Tidsanvändning vid ett språkprov

Uppgifter

Vilken av följande elever besvarade uppgifterna i grammatikdelen på kortast tid?

Vilken uppgift arbetade flest elever med när exakt 30 minuter av provtiden hade gått?

Studera provtiden för de tre elever som inte besvarade alla uppgifter i provet. Hur lång tid använde de i genomsnitt till läsförståelsedelen?

Karlsöarna

Uppgifter

Från fyren på Stora Karlsö kan man gå nedför en trappa till stranden och följa strand-kanten till Norderhamn. Från fyren går också en körväg till Norderhamn. Hur mycket längre blir det att ta körvägen?

Studera kartan över Lilla Karlsö. På vilket avstånd och i vilken riktning från rauken vid Stalen ligger Helveteshålet?

Vid Hesselby läde på Stora Karlsö finns ett järnåldersröse. Hur många grottor ligger inom en radie av 500 meter från detta röse?

Lastbilstransporter på svenska vägar

Uppgifter

Vilket av följande år uppgick de svenska lastbilarnas transporterade godsvikt till omkring 350 miljoner ton?

Hur omfattande var utländska och svenska lastbilars totala trafikarbete på svenska vägar 2012?

Hur långt sammanlagt körde lastbilar från Norge, Danmark och Finland utan last på svenska vägar 2012?

Vad är $\left(1{,}7 \cdot 10^{5}\right) \cdot\left(3{,}3 \cdot 10^{3}\right)$ ?

Medelvärdet av $x$ och $y$ är 3 . Medelvärdet av $y$ och 1 är 5Vilket värde har $x$ ?

$x>1$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{(} \boldsymbol{x}^{\mathbf{7}} \boldsymbol{)}^{\boldsymbol{y} \boldsymbol{+} \mathbf{2}}$ ?

$f(x)=\frac{x}{2}-1$ Vilket svarsalternativ visar grafen till $\boldsymbol{f}$ ?

$a \neq 0, b \neq 0, x \neq 0, y \neq 0$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med $\boldsymbol{b}$ om $\frac{\mathbf{6 x}}{\boldsymbol{y}}=\frac{\mathbf{3} \boldsymbol{a}}{\mathbf{2} \boldsymbol{b}}$ ?

$\begin{aligned} & x \neq 0 \\ & y \neq 0 \\ & \frac{x^{2}}{y}+2=2-(-x) \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Punkten $(a, a)$ ligger på linjen $y=\frac{1}{2} x+2$ Vilket värde har $a$ ?

$x y=1$ Vilket värde har uttrycket $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}$ ?

Kvantitet I: $\frac{1}{5}-\frac{5}{20}$ Kvantitet II:0

En mätserie består av de fem positiva heltalen 4, 2, $a$ , 7 och 3.Kvantitet I:Mätseriens medianKvantitet II:3

$-7(3-2 x)=21$ Kvantitet I:xKvantitet II:3

$x+\frac{1}{2}=y+\frac{3}{5}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

$x<y$ Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II: $x-y$

$\begin{aligned} & \mathrm{L}_{1}: y=k_{1} x+m_{1} \\ & \mathrm{~L}_{2}: y=k_{2} x+m_{2} \end{aligned}$ Kvantitet I: $m_{1}-m_{2}$ Kvantitet II:0

$50<x<60$ Vad är $x$ ?(1) $x$ är jämnt delbart med 7.(2) $x$ är jämnt delbart med 8.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är $x<0$ ?(1) $x<y<z$ (2) $x y>x z$ Tillräcklig information för lösningen erhålls