Provpass 3 kvantitativ våren 2022 (mars)

Högskoleprovet

2022-03-12

Provpass 3Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vad är $\mathbf{4}(\mathbf{6}(\mathbf{7}-\mathbf{2})+\mathbf{5})$ ?

A125

B140

C165

D171

$f(x)=\frac{2 x+7}{3 x+c}$ Vilket värde har konstanten $\boldsymbol{c}$ om $\boldsymbol{f} \boldsymbol{(} \mathbf{2} \boldsymbol{)} \boldsymbol{=} \mathbf{1}$ ?

\frac{3}{2}

D21

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}} \boldsymbol{+} \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1 6}} \boldsymbol{+} \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{3 2}}$ ?

\frac{6}{32}

\frac{11}{32}

\frac{15}{32}

\frac{6}{52}

Vilket av svarsalternativen motsvarar $(3 x-3 y)(y-x)$ ?

2 x-2 y

2 x-3 y^{2}

3\left(x^{2}-y^{2}\right)

6 x y-3 x^{2}-3 y^{2}

Vilket värde har $x$ ?

B10

\sqrt{20}

\sqrt{52}

Talet $2^{25}$ är jämnt delbart med ett av svarsalternativenVilket?

A16

B24

C25

D50

Grafen till funktionen $f$ är en rät linje. Dessutom gäller att $f(2)=4$ och $f(3)=1$ Vilket svarsalternativ anger $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})$ ?
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.

f(x)=3 x+7

f(x)=3 x+10

f(x)=-3 x+7

f(x)=-3 x+10

$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=x-2$ Vad är $x$ ?

\frac{14}{5}

\frac{24}{10}

\frac{19}{4}

\frac{24}{5}

Stina har två olika rabattkuponger som gäller i en viss butik. Den första kupongen ger $10 \%$ rabatt. Den andra kupongen ger $8 \%$ rabatt och sedan ett ytterligare avdrag på 40 krVid vilket ordinarie pris ger de två olika kupongerna samma rabatterade pris?

A400 kr

B500 kr

C2000 kr

D4000 kr

10.

$10^{2 x}=36$ Vad är $\mathbf{1 0}^{\mathbf{- 2 x}}$ ?

-\frac{1}{36}

\frac{1}{36}

\frac{1}{6}

\frac{100}{36}

11.

I en låda finns det endast enfärgade röda och svarta kulor. Kalle plockar slumpmässigt kulor ur lådan, en i taget, och lägger tillbaka dem efter varje plockad kula. Sannolikheten att få två svarta kulor efter varandra är då 16/49Vad är sannolikheten att Kalle plockar en röd kula?

A3/7

B25/49

C5/7

D40/49

12.

En cirkelskiva med radien 24 cm delas först i fyra lika stora bitar. Varje bit delas därefter i tre lika stora bitar, vilka i sin tur slutligen delas i två lika stora bitarVad är arean av en av bitarna efter den sista delningen?

12 \pi \mathrm{~cm}^{2}

24 \pi \mathrm{~cm}^{2}

48 \pi \mathrm{~cm}^{2}

64 \pi \mathrm{~cm}^{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I:Rektangelns omkretsKvantitet II:Triangelns omkrets

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{1}$ Kvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $\frac{24}{6}$ Kvantitet II: $\frac{3}{12} \cdot 16$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I:Medelvärdet av mätserien 1, 1, 5, 5Kvantitet II:Hälften av medelvärdet av mätserien 2, 4, 8, 10

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I: $\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$ Kvantitet II: $\quad \sqrt{\frac{16}{\pi^{2}}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Fyrhörningen ABCD är en kvadrat.
Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:8

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Anna, Beda och Clara har tillsammans 66 karameller. Beda har 19 karameller och Clara har mer än en tredjedel av karamellerna.Kvantitet I:Antalet karameller som Anna harKvantitet II:24

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$x \neq 0$ Kvantitet I: $\frac{x^{2}}{2 x}-\frac{2 x}{4}$ Kvantitet II: $\frac{2 x}{x}-\frac{x}{2 x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x \geq 0$ Kvantitet I: $\sqrt{x}$ Kvantitet II: $\frac{x}{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Peter reser i 2 timmar med hastigheten 5 m/s.
Mattias reser i 3 timmar med hastigheten 12 km/h.Kvantitet I:Sträckan som Peter reserKvantitet II:Sträckan som Mattias reser

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Ett badhus har tre trampoliner på olika höjd: 1 meter, 3 meter och 5 meter. Daniel, Gabriel och Mikael hoppar från var sin trampolinVem hoppar från 5 meter?(1)Daniel hoppar inte från 5 meter.(2)Gabriel hoppar från en lägre höjd än Mikael.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I ett garage parkeras endast två slags fordon: bilar och motorcyklar. Det finns 176 fordon i garagetHur många av fordonen är motorcyklar?(1)Om ytterligare 16 motorcyklar parkeras i garaget så kommer det att vara dubbelt så många motorcyklar som bilar i garaget.(2)Om ytterligare $x$ bilar och 10 motorcyklar parkeras i garaget så kommer det att vara lika många bilar som motorcyklar i garaget.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Kent ska måla ett staket. Han arbetar utan rast och med konstant hastighetHur lång tid tar det för honom att måla staketet?(1)Det tar Kent 2 timmar att måla 1/3 av staketet.(2)Om Kent arbetade dubbelt så fort så skulle det ta honom 2 timmar att måla 2/3 av staketet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Priset på en vara sänktes med 20 procent. Vid ett senare tillfälle gjordes en prishöjningHur stor var den totala prisändringen i procent?(1)Varans ursprungspris var 755 kr.(2)Prishöjningen var 25 procent.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Arvid har 12 anteckningsblock för sitt skolarbete. Vart och ett av blocken har antingen rutade eller linjerade blad. Dessutom är vart och ett av blocken i antingen A4-format eller A5-formatHur många av Arvids anteckningsblock har rutade blad?(1)1/4 av anteckningsblocken i A4-format har rutade blad.(2)1/2 av anteckningsblocken i A5-format har rutade blad.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Är $x>y$ ?(1) $x-y>x+y$ (2) $x>0$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Gråsälsjakten i Sverige

Uppgifter

29.

Hur många gråsälar fälldes och undersöktes 2008?

A71

B101

C108

D118

30.

För hur många av åren gällde att antalet fällda och undersökta gråsälar i åldersgruppen 11-15 år var större än tio, samtidigt som motsvarande antal i åldersgruppen 16-20 år var mindre än fem?

31.

Hur stor andel av gråsälarna som fälldes och undersöktes 2011 var 11 år eller äldre?

A1/2

B1/3

C1/4

D1/5

Nystartade företag

Uppgifter

32.

Studera antalet nystartade företag inom branschen Förlag, radio, TV, film och telekommunikation samt branschen Programmering och informationstjänster de olika kvartalen 2014. Vilket kvartal var det sammanlagda antalet nystartade företag inom dessa två branscher som minst?

AFörsta kvartalet

BAndra kvartalet

CTredje kvartalet

DFjärde kvartalet

33.

Identifiera det kvartal då flest företag startades. Hur stor andel av de redovisade branschkategorierna hade fler än 1000 ny-startade företag detta kvartal?

A1/3

B2/3

C3/4

2 / 5

34.

Jämför antalet nystartade företag inom branschen Tillverkning och dylikt fjärde kvartalet 2012 och fjärde kvartalet 2014. Med hur många procent hade antalet nystartade företag ökat?

A35 procent

B45 procent

C55 procent

D65 procent

Svensk film

Uppgifter

35.

Hur många av de redovisade filmerna hade både ett publiktal om minst 100000 och ett recensionsindex över 3,50?

C14

D17

36.

Anta att samtliga besök på svenska filmer gällde premiärsatta långfilmer. Hur många besök hade en svensk långfilm i genomsnitt 2007?

A70000

B90000

C110000

D140000

37.

För vilket år gällde att både antalet premiärsatta svenska långfilmer och antalet besök på svenska filmer nådde en av sina tre högsta noteringar under den redovisade perioden?

A2000

B2001

C2004

D2005

38.

Hur stor var andelen spelfilmer av det totala antalet premiärsatta långfilmer det år då denna andel var som minst?

A50 procent

B60 procent

C70 procent

D80 procent

Åldersfördelning bland vårdpersonal

Uppgifter

39.

Identifiera den av de fyra yrkesgrupperna där andelen 35-44-åringar var som minst. Hur många individer motsvarade denna andel?

A3000

B5000

C6000

D8000

40.

Hur stort var antalet specialistsjuksköterskor i åldersgruppen 45-54 år jämfört med antalet specialistläkare i samma åldersgrupp?

AHälften så stort

BLika stort

CDubbelt så stort

DTre gånger så stort

Vad är 4(6(7−2)+5)\mathbf{4}(\mathbf{6}(\mathbf{7}-\mathbf{2})+\mathbf{5})4(6(7−2)+5)?

f(x)=2x+73x+cf(x)=\frac{2 x+7}{3 x+c}f(x)=3x+c2x+7​Vilket värde har konstanten c\boldsymbol{c}c om f(2)=1\boldsymbol{f} \boldsymbol{(} \mathbf{2} \boldsymbol{)} \boldsymbol{=} \mathbf{1}f(2)=1?

Vilket svarsalternativ är lika med 14+216+332\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}} \boldsymbol{+} \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1 6}} \boldsymbol{+} \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{3 2}}41​+162​+323​?

Vilket av svarsalternativen motsvarar (3x−3y)(y−x)(3 x-3 y)(y-x)(3x−3y)(y−x)?

Vilket värde har xxx?

Talet 2252^{25}225 är jämnt delbart med ett av svarsalternativenVilket?

Grafen till funktionen fff är en rät linje. Dessutom gäller att f(2)=4f(2)=4f(2)=4 och f(3)=1f(3)=1f(3)=1Vilket svarsalternativ anger f(x)\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})f(x)?Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.

x3+x4=x−2\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=x-23x​+4x​=x−2Vad är xxx?

Stina har två olika rabattkuponger som gäller i en viss butik. Den första kupongen ger 10%10 \%10% rabatt. Den andra kupongen ger 8%8 \%8% rabatt och sedan ett ytterligare avdrag på 40 krVid vilket ordinarie pris ger de två olika kupongerna samma rabatterade pris?

102x=3610^{2 x}=36102x=36Vad är 10−2x\mathbf{1 0}^{\mathbf{- 2 x}}10−2x?

I en låda finns det endast enfärgade röda och svarta kulor. Kalle plockar slumpmässigt kulor ur lådan, en i taget, och lägger tillbaka dem efter varje plockad kula. Sannolikheten att få två svarta kulor efter varandra är då 16/49Vad är sannolikheten att Kalle plockar en röd kula?

En cirkelskiva med radien 24 cm delas först i fyra lika stora bitar. Varje bit delas därefter i tre lika stora bitar, vilka i sin tur slutligen delas i två lika stora bitarVad är arean av en av bitarna efter den sista delningen?

Kvantitet I:Rektangelns omkretsKvantitet II:Triangelns omkrets

Kvantitet I:Riktningskoefficienten för linjen L1\mathrm{L}_{1}L1​Kvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen L2\mathrm{L}_{2}L2​

Kvantitet I:246\frac{24}{6}624​Kvantitet II:312⋅16\frac{3}{12} \cdot 16123​⋅16

Kvantitet I:Medelvärdet av mätserien 1, 1, 5, 5Kvantitet II:Hälften av medelvärdet av mätserien 2, 4, 8, 10

Kvantitet I:(23)2\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}(3​2​)2Kvantitet II:16π2\quad \sqrt{\frac{16}{\pi^{2}}}π216​​

Fyrhörningen ABCD är en kvadrat.Kvantitet I:yyyKvantitet II:8

Anna, Beda och Clara har tillsammans 66 karameller. Beda har 19 karameller och Clara har mer än en tredjedel av karamellerna.Kvantitet I:Antalet karameller som Anna harKvantitet II:24

x≠0x \neq 0x=0Kvantitet I:x22x−2x4\frac{x^{2}}{2 x}-\frac{2 x}{4}2xx2​−42x​Kvantitet II:2xx−x2x\frac{2 x}{x}-\frac{x}{2 x}x2x​−2xx​

x≥0x \geq 0x≥0Kvantitet I:x\sqrt{x}x​Kvantitet II:x2\frac{x}{2}2x​

Peter reser i 2 timmar med hastigheten 5 m/s.Mattias reser i 3 timmar med hastigheten 12 km/h.Kvantitet I:Sträckan som Peter reserKvantitet II:Sträckan som Mattias reser

Ett badhus har tre trampoliner på olika höjd: 1 meter, 3 meter och 5 meter. Daniel, Gabriel och Mikael hoppar från var sin trampolinVem hoppar från 5 meter?(1)Daniel hoppar inte från 5 meter.(2)Gabriel hoppar från en lägre höjd än Mikael.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Priset på en vara sänktes med 20 procent. Vid ett senare tillfälle gjordes en prishöjningHur stor var den totala prisändringen i procent?(1)Varans ursprungspris var 755 kr.(2)Prishöjningen var 25 procent.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är x>yx>yx>y?(1)x−y>x+yx-y>x+yx−y>x+y(2)x>0x>0x>0Tillräcklig information för lösningen erhålls

Gråsälsjakten i Sverige

Uppgifter

Hur många gråsälar fälldes och undersöktes 2008?

För hur många av åren gällde att antalet fällda och undersökta gråsälar i åldersgruppen 11-15 år var större än tio, samtidigt som motsvarande antal i åldersgruppen 16-20 år var mindre än fem?

Hur stor andel av gråsälarna som fälldes och undersöktes 2011 var 11 år eller äldre?

Nystartade företag

Uppgifter

Studera antalet nystartade företag inom branschen Förlag, radio, TV, film och telekommunikation samt branschen Programmering och informationstjänster de olika kvartalen 2014. Vilket kvartal var det sammanlagda antalet nystartade företag inom dessa två branscher som minst?

Identifiera det kvartal då flest företag startades. Hur stor andel av de redovisade branschkategorierna hade fler än 1000 ny-startade företag detta kvartal?

Jämför antalet nystartade företag inom branschen Tillverkning och dylikt fjärde kvartalet 2012 och fjärde kvartalet 2014. Med hur många procent hade antalet nystartade företag ökat?

Svensk film

Uppgifter

Hur många av de redovisade filmerna hade både ett publiktal om minst 100000 och ett recensionsindex över 3,50?

Anta att samtliga besök på svenska filmer gällde premiärsatta långfilmer. Hur många besök hade en svensk långfilm i genomsnitt 2007?

För vilket år gällde att både antalet premiärsatta svenska långfilmer och antalet besök på svenska filmer nådde en av sina tre högsta noteringar under den redovisade perioden?

Hur stor var andelen spelfilmer av det totala antalet premiärsatta långfilmer det år då denna andel var som minst?

Åldersfördelning bland vårdpersonal

Uppgifter

Identifiera den av de fyra yrkesgrupperna där andelen 35-44-åringar var som minst. Hur många individer motsvarade denna andel?

Hur stort var antalet specialistsjuksköterskor i åldersgruppen 45-54 år jämfört med antalet specialistläkare i samma åldersgrupp?

Vad är $\mathbf{4}(\mathbf{6}(\mathbf{7}-\mathbf{2})+\mathbf{5})$ ?

$f(x)=\frac{2 x+7}{3 x+c}$ Vilket värde har konstanten $\boldsymbol{c}$ om $\boldsymbol{f} \boldsymbol{(} \mathbf{2} \boldsymbol{)} \boldsymbol{=} \mathbf{1}$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}} \boldsymbol{+} \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{1 6}} \boldsymbol{+} \frac{\mathbf{3}}{\mathbf{3 2}}$ ?

Vilket av svarsalternativen motsvarar $(3 x-3 y)(y-x)$ ?

Vilket värde har $x$ ?

Talet $2^{25}$ är jämnt delbart med ett av svarsalternativenVilket?

Grafen till funktionen $f$ är en rät linje. Dessutom gäller att $f(2)=4$ och $f(3)=1$ Vilket svarsalternativ anger $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})$ ?
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.

$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=x-2$ Vad är $x$ ?

Stina har två olika rabattkuponger som gäller i en viss butik. Den första kupongen ger $10 \%$ rabatt. Den andra kupongen ger $8 \%$ rabatt och sedan ett ytterligare avdrag på 40 krVid vilket ordinarie pris ger de två olika kupongerna samma rabatterade pris?

$10^{2 x}=36$ Vad är $\mathbf{1 0}^{\mathbf{- 2 x}}$ ?

Kvantitet I:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{1}$ Kvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{2}$

Kvantitet I: $\frac{24}{6}$ Kvantitet II: $\frac{3}{12} \cdot 16$

Kvantitet I: $\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$ Kvantitet II: $\quad \sqrt{\frac{16}{\pi^{2}}}$

Fyrhörningen ABCD är en kvadrat.
Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:8

$x \neq 0$ Kvantitet I: $\frac{x^{2}}{2 x}-\frac{2 x}{4}$ Kvantitet II: $\frac{2 x}{x}-\frac{x}{2 x}$

$x \geq 0$ Kvantitet I: $\sqrt{x}$ Kvantitet II: $\frac{x}{2}$

Peter reser i 2 timmar med hastigheten 5 m/s.
Mattias reser i 3 timmar med hastigheten 12 km/h.Kvantitet I:Sträckan som Peter reserKvantitet II:Sträckan som Mattias reser

Är $x>y$ ?(1) $x-y>x+y$ (2) $x>0$ Tillräcklig information för lösningen erhålls