Provpass 5 kvantitativ våren 2022 (mars)

Högskoleprovet

2022-03-12

Provpass 5Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

$x-7=3(x+1)$ Vilket värde har $x$ ?

A-5

B-4

\frac{5}{2}

Vad är $x+y$ ?

A110°

B120°

130^{\circ}

140^{\circ}

Vad är medelvärdet av $\mathbf{8}^{\mathbf{2}}$ och $\mathbf{4}^{\mathbf{2}}$ ?

2 \cdot 4^{2}

6^{2}

2^{3} \cdot 5

2^{2} \cdot 12

$f(x)=3 x-1$ $g(x)=-2 f(x)+4$ Vilket svarsalternativ är lika med $\boldsymbol{g}(\mathbf{1})$ ?

Vad är $\frac{\frac{2}{5}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$ ?

\frac{2}{9}

\frac{3}{10}

\frac{9}{2}

\frac{10}{3}

Vilket svarsalternativ är lika med ett heltal?

51 \sqrt{51}

\sqrt{51}(\sqrt{51}+51)

\sqrt{51}+\sqrt{51}

(\sqrt{51}+\sqrt{51})^{2}

$f(x)=a \cdot 3^{x}$ Om $\boldsymbol{a}$ väljs så att $\boldsymbol{f}(\mathbf{1})=\mathbf{3}$ , vilket värde har då $\boldsymbol{f}(\mathbf{0})$ ?

\frac{1}{3}

$x y z \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{x^{4} y^{2} z^{3}}{\left(x^{2} y z^{2}\right)^{2}}$ ?

\frac{1}{y z}

\frac{1}{y}

\frac{1}{z}

$60 \%$ av $x$ är lika med $40 \%$ av $y$ Hur många procent av $x$ är $y$ ?

A20 %

B66 %

C100 %

D150 %

10.

Arean av en kvadrat är $1 0 0 ~ c m^{2}$ Vilket svarsalternativ är närmast längden av kvadratens diagonal?

A10 cm

B12 cm

C14 cm

D16 cm

11.

$z=x+y=5$ Vad är $\sqrt{x z+y z}$ ?

\sqrt{5}

5 \sqrt{5}

D25

12.

Summan av de 30 första udda positiva heltalen är $u$ . Summan av de 30 första jämna positiva heltalen är $j$ Vad är $\boldsymbol{u}-\boldsymbol{j}$ ?

A-30

B-1

D30

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: $\frac{707}{70}$ Kvantitet II: $\frac{808}{80}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

De fyra punkterna A, B, C och D är placerade i samma koordinatsystem.
A = $(0{,}0)$
B $=(4{,}3)$ $\mathrm{C}=(8{,}0)$ $\mathrm{D}=(8{,}1)$
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.Kvantitet I:Den sammanlagda längden av sträckorna AB och BCKvantitet II:Längden av sträckan AD

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Volymen av en cylinder med höjden 5 cm och radien 2 cmKvantitet II:Volymen av en cylinder med höjden 2 cm och radien 5 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$3<p<5$ Kvantitet I: $p^{3}$ Kvantitet II: $42 p$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

En påse innehåller endast 9 enfärgade kulor: 5 röda och 4 blå. Albin plockar slumpmässigt två kulor ur påsen. Han plockar dem en och en utan att lägga tillbaka dem.Kvantitet I:Sannolikheten att Albin först plockar en röd kula och sedan en blå kulaKvantitet II:Sannolikheten att Albin först plockar en röd kula och sedan ytterligare en röd kula

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$36^{\frac{1}{3}}=6^{2 x}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{2}{5}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Summan av fem på varandra följande heltal är 15.Kvantitet I:Skillnaden mellan det största och det minsta taletKvantitet II:5

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$n$ är ett heltal sådant att $-10 \leq n \leq 10$ .Kvantitet I: $10^{n}$ Kvantitet II: $n^{10}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

R är en rektangel.
$x>a$ Kvantitet I:Arean av R om $a=0$ Kvantitet II:Arean av R om $a>0$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Malin har en påse med äpplenHur många äpplen finns det i påsen?(1)Om Malin lägger ner ytterligare två äpplen i påsen så utgör dessa två äpplen 1/12 av antalet äpplen i påsen.(2)Om Malin plockar bort två äpplen ur påsen så minskar antalet äpplen i påsen med 1/11.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I ett val ställde två kandidater upp. Alla valsedlar var giltiga, och varje röst lades på någon av de två kandidaternaHur många röster lades i valet?(1)Den kandidat som vann valet fick $56 \%$ av rösterna.(2)Den kandidat som vann valet fick 1200 röster fler än den som förlorade.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Alexandra, Benjamin, Julia och Sebastian är syskonVilket av syskonen är yngst?(1)Benjamin är äldre än Alexandra. Julia är dubbelt så gammal som Sebastian.(2)Sebastian är 5 år och Benjamin är 12 år.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Fyra nycklar är numrerade $1{,}2,3{,}4$ . Var och en av nycklarna passar i ett av fyra lås som också är numrerade 1,2,3,4Vilken nyckel passar i vilket lås?(1)Ingen nyckel har samma nummer som det lås den passar i.(2)Summan av låsets och nyckelns nummer är densamma för varje par av lås och passande nyckel.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

En cirkelformad pizza delas i sex likadana bitar i form av cirkelsektorerHur stor är pizzans omkrets?(1)Arean av varje bit är $96 \pi \mathrm{~cm}^{2}$ .(2)Cirkelbågen på varje bit är $8 \pi \mathrm{~cm}$ .Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Bo ställer sig sist i en kö för att åka berg- och dalbana. Efter 10 minuter står det 100 personer i könHur många personer står före Bo i kön vid denna tidpunkt?(1)Sedan Bo ställde sig i kön har antalet personer före honom i kön minskat med 55.(2)Sedan Bo ställde sig i kön har antalet personer efter honom i kön ökat med 36.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men eji (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Kvinnor och män i näringslivet

Uppgifter

29.

Hur många av länen hade en större andel kvinnliga chefer än riket som helhet?

C12

D14

30.

Studera Gävleborgs län. Hur stor var skillnaden mellan andelen män bland samtliga anställda och andelen män bland chefer?

A8 procentenheter

B10 procentenheter

C13 procentenheter

D16 procentenheter

31.

Identifiera länet som hade den jämnaste könsfördelningen bland samtliga anställda. Vilket var förhållandet kvinnor : män bland cheferna i detta län?

A1:1

B1:2

C1:3

D1:4

Hushållens storlek under 1900-talet

Uppgifter

32.

Studera hur andelen hushåll med 3 personer har förändrats. Mellan vilka av nedan-stående år skedde den största förändringen, i procentenheter räknat?

A1920 och 1930

B1930 och 1945

C1945 och 1950

D1970 och 1980

33.

År 1980 fanns det cirka 3498000 hushåll i Sverige. Hur många hade hushållsstorleken 2 personer?

A1100000

B1400000

C1700000

D2300000

34.

Jämför 1910 och 1990. För vilken hushållsstorlek gällde att dess andel hade förändrats med 33 procentenheter?

A5+ personer

B4 personer

C2 personer

D1 person

Store mosse nationalpark

Uppgifter

35.

Utgå från fågeltornet som ligger vid Gungflyet. I vilken riktning ligger det andra fågeltornet?

ASydsydostlig riktning

BSydsydvästlig riktning

CNordnordvästlig riktning

DNordnordostlig riktning

36.

Hur stort är området som har tillträdesförbud perioden mars-september?

3 \mathrm{~km}^{2}

7 \mathrm{~km}^{2}

11 \mathrm{~km}^{2}

15 \mathrm{~km}^{2}

37.

Utgå från den sydligast belägna parkeringen i området. Följ vandringsleden norrut fram till järnvägen. Hur lång är sträckan?

A6 km

B8 km

C11 km

D13 km

Förskrivning av antibiotika

Uppgifter

38.

Vilket cirkeldiagram illustrerar förhållandet mellan antalet förskrivningar per tusen kvinnor av nitrofurantoin och fluorokinoloner år 2013?

39.

Hur stor andel av de redovisade antibiotikaförskrivningarna per tusen kvinnor år 2003 avsåg pivmecillinam?

A25 procent

B35 procent

C50 procent

D75 procent

40.

År 2011 var antalet kvinnor i åldrarna 18-79 år cirka 3,5 miljoner. Hur många förskrivningar gjordes totalt av de fyra redovisade antibiotikasorterna under detta år?

A145000

B350000

C510000

D675000

x−7=3(x+1)x-7=3(x+1)x−7=3(x+1)Vilket värde har xxx?

Vad är x+yx+yx+y?

Vad är medelvärdet av 82\mathbf{8}^{\mathbf{2}}82 och 42\mathbf{4}^{\mathbf{2}}42?

f(x)=3x−1f(x)=3 x-1f(x)=3x−1g(x)=−2f(x)+4g(x)=-2 f(x)+4g(x)=−2f(x)+4Vilket svarsalternativ är lika med g(1)\boldsymbol{g}(\mathbf{1})g(1)?

Vad är 25−1413+16\frac{\frac{2}{5}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}31​+61​52​−41​​?

Vilket svarsalternativ är lika med ett heltal?

f(x)=a⋅3xf(x)=a \cdot 3^{x}f(x)=a⋅3xOm a\boldsymbol{a}a väljs så att f(1)=3\boldsymbol{f}(\mathbf{1})=\mathbf{3}f(1)=3, vilket värde har då f(0)\boldsymbol{f}(\mathbf{0})f(0)?

xyz≠0x y z \neq 0xyz=0Vilket svarsalternativ motsvarar x4y2z3(x2yz2)2\frac{x^{4} y^{2} z^{3}}{\left(x^{2} y z^{2}\right)^{2}}(x2yz2)2x4y2z3​?

60%60 \%60% av xxx är lika med 40%40 \%40% av yyyHur många procent av xxx är yyy?

Arean av en kvadrat är 100 cm21 0 0 ~ c m^{2}100 cm2Vilket svarsalternativ är närmast längden av kvadratens diagonal?

z=x+y=5z=x+y=5z=x+y=5Vad är xz+yz\sqrt{x z+y z}xz+yz​?

Summan av de 30 första udda positiva heltalen är uuu. Summan av de 30 första jämna positiva heltalen är jjjVad är u−j\boldsymbol{u}-\boldsymbol{j}u−j?

Kvantitet I:70770\frac{707}{70}70707​Kvantitet II:80880\frac{808}{80}80808​

Kvantitet I:Volymen av en cylinder med höjden 5 cm och radien 2 cmKvantitet II:Volymen av en cylinder med höjden 2 cm och radien 5 cm

x3−15=13+15\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}3x​−51​=31​+51​Kvantitet I:xKvantitet II:2

3<p<53<p<53<p<5Kvantitet I:p3p^{3}p3Kvantitet II:42p42 p42p

3613=62x36^{\frac{1}{3}}=6^{2 x}3631​=62xKvantitet I:xKvantitet II:25\frac{2}{5}52​

Summan av fem på varandra följande heltal är 15.Kvantitet I:Skillnaden mellan det största och det minsta taletKvantitet II:5

nnn är ett heltal sådant att −10≤n≤10-10 \leq n \leq 10−10≤n≤10.Kvantitet I:10n10^{n}10nKvantitet II:n10n^{10}n10

R är en rektangel.x>ax>ax>aKvantitet I:Arean av R om a=0a=0a=0Kvantitet II:Arean av R om a>0a>0a>0

Alexandra, Benjamin, Julia och Sebastian är syskonVilket av syskonen är yngst?(1)Benjamin är äldre än Alexandra. Julia är dubbelt så gammal som Sebastian.(2)Sebastian är 5 år och Benjamin är 12 år.Tillräcklig information för lösningen erhålls

En cirkelformad pizza delas i sex likadana bitar i form av cirkelsektorerHur stor är pizzans omkrets?(1)Arean av varje bit är 96π cm296 \pi \mathrm{~cm}^{2}96π cm2.(2)Cirkelbågen på varje bit är 8π cm8 \pi \mathrm{~cm}8π cm.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Kvinnor och män i näringslivet

Uppgifter

Hur många av länen hade en större andel kvinnliga chefer än riket som helhet?

Studera Gävleborgs län. Hur stor var skillnaden mellan andelen män bland samtliga anställda och andelen män bland chefer?

Identifiera länet som hade den jämnaste könsfördelningen bland samtliga anställda. Vilket var förhållandet kvinnor : män bland cheferna i detta län?

Hushållens storlek under 1900-talet

Uppgifter

Studera hur andelen hushåll med 3 personer har förändrats. Mellan vilka av nedan-stående år skedde den största förändringen, i procentenheter räknat?

År 1980 fanns det cirka 3498000 hushåll i Sverige. Hur många hade hushållsstorleken 2 personer?

Jämför 1910 och 1990. För vilken hushållsstorlek gällde att dess andel hade förändrats med 33 procentenheter?

Store mosse nationalpark

Uppgifter

Utgå från fågeltornet som ligger vid Gungflyet. I vilken riktning ligger det andra fågeltornet?

Hur stort är området som har tillträdesförbud perioden mars-september?

Utgå från den sydligast belägna parkeringen i området. Följ vandringsleden norrut fram till järnvägen. Hur lång är sträckan?

Förskrivning av antibiotika

Uppgifter

Vilket cirkeldiagram illustrerar förhållandet mellan antalet förskrivningar per tusen kvinnor av nitrofurantoin och fluorokinoloner år 2013?

Hur stor andel av de redovisade antibiotikaförskrivningarna per tusen kvinnor år 2003 avsåg pivmecillinam?

År 2011 var antalet kvinnor i åldrarna 18-79 år cirka 3,5 miljoner. Hur många förskrivningar gjordes totalt av de fyra redovisade antibiotikasorterna under detta år?

$x-7=3(x+1)$ Vilket värde har $x$ ?

Vad är $x+y$ ?

Vad är medelvärdet av $\mathbf{8}^{\mathbf{2}}$ och $\mathbf{4}^{\mathbf{2}}$ ?

$f(x)=3 x-1$ $g(x)=-2 f(x)+4$ Vilket svarsalternativ är lika med $\boldsymbol{g}(\mathbf{1})$ ?

Vad är $\frac{\frac{2}{5}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$ ?

$f(x)=a \cdot 3^{x}$ Om $\boldsymbol{a}$ väljs så att $\boldsymbol{f}(\mathbf{1})=\mathbf{3}$ , vilket värde har då $\boldsymbol{f}(\mathbf{0})$ ?

$x y z \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{x^{4} y^{2} z^{3}}{\left(x^{2} y z^{2}\right)^{2}}$ ?

$60 \%$ av $x$ är lika med $40 \%$ av $y$ Hur många procent av $x$ är $y$ ?

Arean av en kvadrat är $1 0 0 ~ c m^{2}$ Vilket svarsalternativ är närmast längden av kvadratens diagonal?

$z=x+y=5$ Vad är $\sqrt{x z+y z}$ ?

Summan av de 30 första udda positiva heltalen är $u$ . Summan av de 30 första jämna positiva heltalen är $j$ Vad är $\boldsymbol{u}-\boldsymbol{j}$ ?

Kvantitet I: $\frac{707}{70}$ Kvantitet II: $\frac{808}{80}$

$\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

$3<p<5$ Kvantitet I: $p^{3}$ Kvantitet II: $42 p$

$36^{\frac{1}{3}}=6^{2 x}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{2}{5}$

$n$ är ett heltal sådant att $-10 \leq n \leq 10$ .Kvantitet I: $10^{n}$ Kvantitet II: $n^{10}$

R är en rektangel.
$x>a$ Kvantitet I:Arean av R om $a=0$ Kvantitet II:Arean av R om $a>0$

En cirkelformad pizza delas i sex likadana bitar i form av cirkelsektorerHur stor är pizzans omkrets?(1)Arean av varje bit är $96 \pi \mathrm{~cm}^{2}$ .(2)Cirkelbågen på varje bit är $8 \pi \mathrm{~cm}$ .Tillräcklig information för lösningen erhålls