Provpass 4 kvantitativ hösten 2023

Högskoleprovet

2023-10-22

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{\mathbf{2 ( x + 4 )}}{2}+\mathbf{8}$ ?

x+10

x+12

x+16

2 x+10

$L_{1}$ och $L_{2}$ är parallella linjerHur stor är vinkeln $v$ ?

A49°

61^{\circ}

C64°

D67°

$3(x-4)=2(x+2)$ Vad är $x$ ?

A-8

B-2

D16

Medelvärdet av fyra på varandra följande heltal är 4,5Vad är medianen?

B4,5

D5,5

Linjerna $y=k x+3$ och $y=2 x-1$ skär varandra när $x=1$ Vilket värde har $\boldsymbol{k}$ ?

A-2

B-1

En bil körde 1000 meter på 50 sekunderVilken medelhastighet hade bilen?

A70 km/h

B72 km/h

74 \mathrm{~km} / \mathrm{h}

D76 km/h

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{1}{\frac{2}{5}-\frac{5}{6}}$ ?

-\frac{30}{13}

-\frac{11}{3}

\frac{1}{3}

\frac{13}{10}

Hur lång är sträckan BC?

A13 cm

B14 cm

C15 cm

D16 cm

$x-y=0$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med $x y$ ?

x

y^{2}

10.

$n$ är ett heltal sådant att $x^{n}<0$ då $x$ är ett negativt tal.Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

n

är ett negativt tal.

n

är ett positivt tal.

n

är ett udda tal.

n

är ett jämnt tal.

11.

En myra förflyttar sig i ett koordinatsystem. Myran startar i origo. Den rör sig först 5 längdenheter i $x$ -axelns positiva riktning och därefter 6 längdenheter i $y$ -axelns positiva riktning. Slutligen rör sig myran 3 längdenheter i $x$ -axelns positiva riktningHur långt från origo ligger myrans slutpunkt?
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.

A8 längdenheter

B10 längdenheter

C12 längdenheter

D14 längdenheter

12.

Vilket svarsalternativ är lika med $\sqrt{\mathbf{1 2}}+\sqrt{\mathbf{4 8}}$ ?

A10

B11

6 \sqrt{3}

\sqrt{60}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x>0$ Kvantitet I: $\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$ Kvantitet II:x

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Två vanliga sexsidiga tärningar kastas slumpmässigt en gång.Kvantitet I:Sannolikheten att få en fyra och en femmaKvantitet II:Sannolikheten att få summan 3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $\frac{5}{13}-\frac{4}{15}$ Kvantitet II: $\quad \frac{4}{15}-\frac{5}{13}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

L är en rät linje.
Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II:90°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y>0 \\ & z>0 \end{aligned}$ $x^{2}+y^{2}=z^{2}$ Kvantitet I:yKvantitet II:z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Det ordinarie priset på en vara är 20 % lägre i butik A än i butik B.Kvantitet I:Priset på varan i butik A om de sänker priset med 5 %Kvantitet II:Priset på varan i butik B om de sänker priset med 25 %

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:Arean av en cirkel med radien 5 cmKvantitet II: $75 \mathrm{~cm}^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$z>1$ $x y=z$ Kvantitet I:xKvantitet II:z/y

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Linjen $\mathrm{L}_{1}$ går genom punkterna $(2{,}1)$ och (-3, 7).
Linjen $\mathrm{L}_{2}$ är vinkelrät mot $\mathrm{L}_{1}$ .Kvantitet I:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{1}$ Kvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I: $2 \cdot 10^{x}$ Kvantitet II: $(2 \cdot 10)^{x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

I en klass går det 30 eleverHur många av eleverna spelar både fotboll och innebandy?(1)20 av eleverna spelar fotboll.(2)10 av eleverna spelar innebandy.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Går linjen L genom punkten $(\mathbf{5}, \mathbf{5})$ ?(1)Linjen L går genom punkten (4, 6).(2)Linjen L går genom punkten (6, 4).Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Maria tänker på ett heltalÄr talet jämnt delbart med 5?(1)Talet är jämnt delbart med 100.(2)Talet är jämnt delbart med 15.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

En al, en björk och en rönn växer intill varandraVilket av träden är högst?(1)Alen är högre än björken. Rönnen är inte högst.(2)Både alen och björken är högre än rönnen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

En affär har 100 tröjor. Varje tröja är antingen långärmad eller kortärmad. Varje tröja är dessutom antingen i barnstorlek eller i vuxenstorlek. Affären har 10 långärmade tröjor i barnstorlekHur många kortärmade tröjor i vuxenstorlek har affären?(1)25 procent av tröjorna i barnstorlek är långärmade.(2)20 procent av de långärmade tröjorna är i barnstorlek.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

För de två talen $x$ och $y$ gäller att $x=2 y$ Vad är $y$ ?(1)Ett av talen är 7.(2) $x+y=21$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Samebyar och renägare

Uppgifter

29.

För vilken typ av sameby i Norrbottens län gällde 2016 att antalet renar per renägare var mindre än 30 och att mer än var tredje renägare var kvinna?

AN:a fjällsamebyar

BS:a fjällsamebyar

CSkogssamebyar

DKoncessionssamebyar

30.

Med hur mycket hade antalet kvinnor som var renägare ökat 2016 jämfört med 1995?

A10 procent

B15 procent

C20 procent

D25 procent

31.

Jämför samebyar i Västerbottens län med fjällsamebyar i Jämtlands län med avseende på antalet renar och antalet samebyar 2016. Hur stor var skillnaden i antalet renar per sameby?

A300

B1200

C2900

D4100

Hyra, avgift och insats för nybyggda trerumslägenheter 2013

Uppgifter

32.

För vilken av följande kategorier gällde att det skilde mindre än $\mathbf{1 0 0 0 ~ k r} \boldsymbol{/} \mathbf{m}^{\mathbf{2}}$ mellan årsavgiften i bostadsrätt och årshyran i hyresrätt samt att den genomsnittliga insatsen var högre än 1,5 miljoner kr?

AStor-Stockholm

BStor-Göteborg

CKommuner med >75000 invånare

DKommuner med <75000 invånare

33.

Jämför kommuner som hade fler än 75000 invånare med kommuner som hade färre än 75000 invånare. Vilket svarsförslag är korrekt?

AStörre kommuner hade högre årsavgift för bostadsrätt än mindre kommuner.

BMindre kommuner hade lägre årshyra för hyresrätt än större kommuner.

CMindre kommuner hade högre insats per bostadsrätts-lägenhet än större kommuner.

DStörre kommuner låg högre än mindre kommuner vad gäller såväl årsavgift som årshyra och insats.

34.

I hela landet var insatsen för en bostadsrättslägenhet i genomsnitt 2616000 kr. Hur hög var den genomsnittliga insatsen i kommuner med färre än 75000 invånare jämfört med landets genomsnitt?

ADubbelt så hög

BTre fjärdedelar så hög

CEn tredjedel så hög

DHälften så hög

Stationsförteckning

Uppgifter

35.

Vilken av följande orter låg mer än en halvtimmes tågresa från Uppsala?

ABrunna (station 11)

BMarielund (station 30)

CVattholma (station 18)

DÖrsundsbro (station 8)

36.

Vilket svarsförslag anger två stationer som passerades på en tågresa mellan Uppsala och Hallstavik?

AFaringe och Rimbo

BFaringe och Gimo

CHargshamn och Rimbo

DHargshamn och Gimo

37.

Vilket svarsförslag anger medelhastigheten för en tågresa från Tierp till Knypplan (station 20)?

A20 km/h

B40 km/h

C60 km/h

D80 km/h

Tillförd och använd energi i Sverige 1970-2017

Uppgifter

38.

Med hur mycket ökade den totala energianvändningen om man jämför den redovisade periodens första och sista år?

A30 procent

B40 procent

C50 procent

D60 procent

39.

Vilket användningsområde stod för 15 procent av den totala energianvändningen 1984?

ABostäder och service m.m.

BFörluster i kärnkraften

CIndustri

DInrikes transporter

40.

Jämför energitillförseln från kärnbränsle 2010 med energiförlusterna i kärnkraften samma år. Hur stor var skillnaden?

A60 TWh

B90 TWh

C110 TWh

D140 TWh

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket 2(x+4)2+8\frac{\mathbf{2 ( x + 4 )}}{2}+\mathbf{8}22(x+4)​+8?

L1L_{1}L1​ och L2L_{2}L2​ är parallella linjerHur stor är vinkeln vvv?

3(x−4)=2(x+2)3(x-4)=2(x+2)3(x−4)=2(x+2)Vad är xxx?

Medelvärdet av fyra på varandra följande heltal är 4,5Vad är medianen?

Linjerna y=kx+3y=k x+3y=kx+3 och y=2x−1y=2 x-1y=2x−1 skär varandra när x=1x=1x=1Vilket värde har k\boldsymbol{k}k?

En bil körde 1000 meter på 50 sekunderVilken medelhastighet hade bilen?

Vilket svarsalternativ är lika med 125−56\frac{1}{\frac{2}{5}-\frac{5}{6}}52​−65​1​?

Hur lång är sträckan BC?

x−y=0x-y=0x−y=0Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med xyx yxy?

nnn är ett heltal sådant att xn<0x^{n}<0xn<0 då xxx är ett negativt tal.Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Vilket svarsalternativ är lika med 12+48\sqrt{\mathbf{1 2}}+\sqrt{\mathbf{4 8}}12​+48​?

x>0x>0x>0Kvantitet I:x⋅x\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}x​⋅x​Kvantitet II:x

Två vanliga sexsidiga tärningar kastas slumpmässigt en gång.Kvantitet I:Sannolikheten att få en fyra och en femmaKvantitet II:Sannolikheten att få summan 3

Kvantitet I:513−415\frac{5}{13}-\frac{4}{15}135​−154​Kvantitet II:415−513\quad \frac{4}{15}-\frac{5}{13}154​−135​

L är en rät linje.Kvantitet I:x+yx+yx+yKvantitet II:90°

x>0y>0z>0 \begin{aligned} & x>0 \\ & y>0 \\ & z>0 \end{aligned} ​x>0y>0z>0​x2+y2=z2 x^{2}+y^{2}=z^{2} x2+y2=z2Kvantitet I:yKvantitet II:z

Det ordinarie priset på en vara är 20 % lägre i butik A än i butik B.Kvantitet I:Priset på varan i butik A om de sänker priset med 5 %Kvantitet II:Priset på varan i butik B om de sänker priset med 25 %

Kvantitet I:Arean av en cirkel med radien 5 cmKvantitet II:75 cm275 \mathrm{~cm}^{2}75 cm2

z>1z>1z>1xy=zx y=zxy=zKvantitet I:xKvantitet II:z/y

Linjen L1\mathrm{L}_{1}L1​ går genom punkterna (2,1)(2{,}1)(2,1) och (-3, 7).Linjen L2\mathrm{L}_{2}L2​ är vinkelrät mot L1\mathrm{L}_{1}L1​.Kvantitet I:Riktningskoefficienten för linjen L1\mathrm{L}_{1}L1​Kvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen L2\mathrm{L}_{2}L2​

Kvantitet I:2⋅10x2 \cdot 10^{x}2⋅10xKvantitet II:(2⋅10)x(2 \cdot 10)^{x}(2⋅10)x

I en klass går det 30 eleverHur många av eleverna spelar både fotboll och innebandy?(1)20 av eleverna spelar fotboll.(2)10 av eleverna spelar innebandy.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Går linjen L genom punkten (5,5)(\mathbf{5}, \mathbf{5})(5,5)?(1)Linjen L går genom punkten (4, 6).(2)Linjen L går genom punkten (6, 4).Tillräcklig information för lösningen erhålls

Maria tänker på ett heltalÄr talet jämnt delbart med 5?(1)Talet är jämnt delbart med 100.(2)Talet är jämnt delbart med 15.Tillräcklig information för lösningen erhålls

En al, en björk och en rönn växer intill varandraVilket av träden är högst?(1)Alen är högre än björken. Rönnen är inte högst.(2)Både alen och björken är högre än rönnen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

För de två talen xxx och yyy gäller att x=2yx=2 yx=2yVad är yyy?(1)Ett av talen är 7.(2)x+y=21x+y=21x+y=21Tillräcklig information för lösningen erhålls

Samebyar och renägare

Uppgifter

För vilken typ av sameby i Norrbottens län gällde 2016 att antalet renar per renägare var mindre än 30 och att mer än var tredje renägare var kvinna?

Med hur mycket hade antalet kvinnor som var renägare ökat 2016 jämfört med 1995?

Jämför samebyar i Västerbottens län med fjällsamebyar i Jämtlands län med avseende på antalet renar och antalet samebyar 2016. Hur stor var skillnaden i antalet renar per sameby?

Hyra, avgift och insats för nybyggda trerumslägenheter 2013

Uppgifter

För vilken av följande kategorier gällde att det skilde mindre än 1000 kr/m2\mathbf{1 0 0 0 ~ k r} \boldsymbol{/} \mathbf{m}^{\mathbf{2}}1000 kr/m2 mellan årsavgiften i bostadsrätt och årshyran i hyresrätt samt att den genomsnittliga insatsen var högre än 1,5 miljoner kr?

Jämför kommuner som hade fler än 75000 invånare med kommuner som hade färre än 75000 invånare. Vilket svarsförslag är korrekt?

I hela landet var insatsen för en bostadsrättslägenhet i genomsnitt 2616000 kr. Hur hög var den genomsnittliga insatsen i kommuner med färre än 75000 invånare jämfört med landets genomsnitt?

Stationsförteckning

Uppgifter

Vilken av följande orter låg mer än en halvtimmes tågresa från Uppsala?

Vilket svarsförslag anger två stationer som passerades på en tågresa mellan Uppsala och Hallstavik?

Vilket svarsförslag anger medelhastigheten för en tågresa från Tierp till Knypplan (station 20)?

Tillförd och använd energi i Sverige 1970-2017

Uppgifter

Med hur mycket ökade den totala energianvändningen om man jämför den redovisade periodens första och sista år?

Vilket användningsområde stod för 15 procent av den totala energianvändningen 1984?

Jämför energitillförseln från kärnbränsle 2010 med energiförlusterna i kärnkraften samma år. Hur stor var skillnaden?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{\mathbf{2 ( x + 4 )}}{2}+\mathbf{8}$ ?

$L_{1}$ och $L_{2}$ är parallella linjerHur stor är vinkeln $v$ ?

$3(x-4)=2(x+2)$ Vad är $x$ ?

Linjerna $y=k x+3$ och $y=2 x-1$ skär varandra när $x=1$ Vilket värde har $\boldsymbol{k}$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{1}{\frac{2}{5}-\frac{5}{6}}$ ?

$x-y=0$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet lika med $x y$ ?

$n$ är ett heltal sådant att $x^{n}<0$ då $x$ är ett negativt tal.Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Vilket svarsalternativ är lika med $\sqrt{\mathbf{1 2}}+\sqrt{\mathbf{4 8}}$ ?

$x>0$ Kvantitet I: $\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$ Kvantitet II:x

Kvantitet I: $\frac{5}{13}-\frac{4}{15}$ Kvantitet II: $\quad \frac{4}{15}-\frac{5}{13}$

L är en rät linje.
Kvantitet I: $x+y$ Kvantitet II:90°

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y>0 \\ & z>0 \end{aligned}$ $x^{2}+y^{2}=z^{2}$ Kvantitet I:yKvantitet II:z

Kvantitet I:Arean av en cirkel med radien 5 cmKvantitet II: $75 \mathrm{~cm}^{2}$

$z>1$ $x y=z$ Kvantitet I:xKvantitet II:z/y

Linjen $\mathrm{L}_{1}$ går genom punkterna $(2{,}1)$ och (-3, 7).
Linjen $\mathrm{L}_{2}$ är vinkelrät mot $\mathrm{L}_{1}$ .Kvantitet I:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{1}$ Kvantitet II:Riktningskoefficienten för linjen $\mathrm{L}_{2}$

Kvantitet I: $2 \cdot 10^{x}$ Kvantitet II: $(2 \cdot 10)^{x}$

Går linjen L genom punkten $(\mathbf{5}, \mathbf{5})$ ?(1)Linjen L går genom punkten (4, 6).(2)Linjen L går genom punkten (6, 4).Tillräcklig information för lösningen erhålls

För de två talen $x$ och $y$ gäller att $x=2 y$ Vad är $y$ ?(1)Ett av talen är 7.(2) $x+y=21$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

För vilken av följande kategorier gällde att det skilde mindre än $\mathbf{1 0 0 0 ~ k r} \boldsymbol{/} \mathbf{m}^{\mathbf{2}}$ mellan årsavgiften i bostadsrätt och årshyran i hyresrätt samt att den genomsnittliga insatsen var högre än 1,5 miljoner kr?