Provpass 2 kvantitativ våren 2023

Högskoleprovet

2023-03-25

Provpass 2Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(3 x-2 x)(y-z)$ ?

x+y-z

3 x-2 x y-z

x y-x z

3 x y+2 x z

Hur stor är vinkeln v?

39^{\circ}

B49°

C51°

D61°

$\frac{4 x}{7}=\frac{1}{14}$ Vilket värde har $x$ ?

\frac{1}{8}

\frac{1}{7}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

För $f(x)=k x+m$ gäller att $f(4)-f(2)=6$ Vilket värde har $k$ ?

\frac{3}{2}

Albert har tio tomma lådor som är numrerade med heltalen 1-10. Först lägger Albert en kula i varje låda vars nummer är jämnt delbart med 1. Sedan lägger han två kulor i varje låda vars nummer är jämnt delbart med 2, och så vidare ända upp till 10. Albert lägger alltså $k$ stycken kulor i varje låda vars nummer är jämnt delbart med $k$ för varje heltal $k$ från 1 till 10Hur många kulor ligger det i lådan som har nummer 8 när Albert är klar?

C11

D15

$x+y=10$
Medelvärdet av $y$ och 0 är lika med 5Vilket värde har $x$ ?

A-5

D10

Ett lekland har ett bollhav med 21000 enfärgade bollar i två olika färger: gul och röd. På tre gula bollar går det sju röda bollarHur många gula bollar finns det i bollhavet?

A6300

B7000

C7300

D9000

Vilket av svarsalternativen är närmast $\mathbf{2} \boldsymbol{\sqrt { 2 2 }}$ ?

C11

D22

Vad är differensen mellan $(x+2)^{2}$ och $x^{2}$ ?

2 x+4

4 x+4

10.

Areorna av kvadraterna $\mathrm{K}_{1}$ och $\mathrm{K}_{2}$ förhåller sig som 1:4. Arean av $\mathrm{K}_{1}$ är $9 \mathrm{~cm}^{2}$ Vilken sidlängd har $\mathrm{K}_{2}$ ?

A3 cm

B6 cm

C9 cm

D12 cm

11.

Vilket svarsalternativ visar en linje som är parallell med linjen $2 y+x=-1$ ?

12.

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ ?

\frac{3}{x+y+z}

\frac{x y+x z+y z}{x+y+z}

\frac{x+y+z}{x y z}

\frac{x y+x z+y z}{x y z}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$x<0$ Kvantitet I: $x^{3}+y^{2}$ Kvantitet II: $x^{2}+z^{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

De två bilarna A och B kör 50 km vardera. För bil A räcker en liter bensin till att köra 20 km, och för bil B räcker en liter bensin till att köra 25 km.Kvantitet I:Mängden bensin som bil A förbrukarKvantitet II:Mängden bensin som bil B förbrukar

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Hörnen i fyrhörningen ABCD har koordinaterna:
A = $(1{,}1)$
B = $(1{,}5)$
C = (-2, 1)
$\mathrm{D}=(-2,-3)$
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.Kvantitet I:Arean av fyrhörningen ABCDKvantitet II:20 areaenheter

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I: $\frac{1}{3}+\frac{1}{12}$ Kvantitet II: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=15$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{1}{5}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

I en parallellogram gäller att en av vinklarna är $11 x$ och en annan av vinklarna är $4 x$ .Kvantitet I:xKvantitet II:15°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I: $\frac{10^{3}}{10^{2}}$ Kvantitet II: $\frac{10^{-2}}{10^{-3}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Medelvärdet av de tre talen $x, y$ och $z$ är lika med $x$ .Kvantitet I: $2 x$ Kvantitet II: $y+z$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

I triangeln ABC är sidan AB dubbelt så lång som sidan BC.Kvantitet I:Längden av sidan ACKvantitet II:Längden av sidan AB

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$0<a<1$ Kvantitet I: $a^{-1}$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

På ett bord ligger fem läroböcker på rad: en biologibok, en engelskabok, en fysikbok, en kemibok och en matematikbok. Böckerna är numrerade 1-5 från vänster till högerVilket nummer har matematikboken?(1)Matematikboken ligger intill kemiboken, kemiboken ligger intill fysikboken, och fysikboken ligger intill engelskaboken.(2)Engelskaboken ligger mellan fysikboken och biologiboken. Biologiboken har nummer 5.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

För talen $x, y$ och $z$ gäller att $(x+y)(x+z)=17$ Vilket värde har $z$ ?(1) $x+y=1$ (2) $y=-4$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

I en konsthall finns det tre olika slags konstverk: oljemålningar, akvareller och litografierHur många akvareller finns det i konsthallen?(1)I konsthallen finns det 15 oljemålningar, vilket är hälften av antalet litografier. Det totala antalet konstverk är jämnt delbart med 5.(2)I konsthallen finns det fler litografier än akvareller, och fler akvareller än oljemålningar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

En kakburk innehåller endast pepparkakor i form av stjärnor och hjärtan. Var och en av pepparkakorna är antingen stor eller litenHur många små hjärtan finns det i burken?(1)Det finns lika många stjärnor som hjärtan i burken. Det finns lika många stora som små pepparkakor i burken.(2)Det finns 24 stjärnor i burken. 10 av stjärnorna är stora.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Maria, Nils, Ove och Petra sitter vid varsin sida kring ett kvadratiskt bordEndast en av personerna har glasögon, vem?(1)Maria sitter mitt emot Ove. Det är personen som sitter till höger om Nils som har glasögon. Ove har inte glasögon.(2)Petra sitter till höger om Maria och till vänster om Ove. Varken Petra eller Nils har glasögon.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

50 liter vatten fördes över från tank A till tank B. Volymen vatten i tank B ökade då med 20 %Hur mycket vatten fanns det från början i tank A?(1)Den sammanlagda volymen vatten i tankarna var 450 liter.(2)Efter överföringen var det hälften så mycket vatten i tank A som i tank B.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Kemikalieproduktion inom EU

Uppgifter

29.

Studera kemikalieproduktionen 2007. Hur stor var mängden kemikalier som inte klassades som hälsofarliga?

A145 miljoner ton

B165 miljoner ton

C215 miljoner ton

D360 miljoner ton

30.

Studera produktionen av hälsofarliga kemikalier. För vilken farlighetsklass var den sammanlagda produktionen under den redovisade perioden 450 miljoner ton?

AHälsoskadlig

BGiftig

CMycket giftig

DKroniskt giftig

31.

Hur stor andel av den totala kemikalieproduktionen 2010 utgjordes av de tre farlighetsklasserna giftig, mycket giftig och kroniskt giftig?

A1/5

B1/3

C1/2

3 / 5

Antalet rapporterade fall av kikhosta (fet stil) samt antalet rapporterade fall

Uppgifter

32.

Hur många län hade år 2014 fler fall av kikhosta per 100000 invånare än Sverige totalt?

C10

D11

33.

År 2009 stod åldersgruppen 0-19 år för 70 procent av det totala antalet rapporterade fall av kikhosta. Hur många fall av kikhosta rapporterades i åldersgruppen 0-19 år?

A66

B86

C196

D216

34.

Svealand består av Dalarnas, Stockholms, Södermanlands, Uppsala, Värmlands, Västmanlands och Örebro län. Hur stor andel av det totala antalet rapporterade fall av kikhosta 2011 fanns i Svealand?

A35 procent

B40 procent

C45 procent

D50 procent

Förändringar i 15-åringars kunskaper i naturvetenskap

Uppgifter

35.

Vilket svarsförslag beskriver de förändringar som skett i Chile?

AKunskaperna i naturvetenskap hade försämrats samtidigt som socioekonomisk bakgrund hade fått minskad betydelse.

BKunskaperna i naturvetenskap hade försämrats samtidigt som socioekonomisk bakgrund hade fått ökad betydelse.

CKunskaperna i naturvetenskap hade förbättrats samtidigt som socioekonomisk bakgrund hade fått ökad betydelse.

DKunskaperna i naturvetenskap hade förbättrats samtidigt som socioekonomisk bakgrund hade fått minskad betydelse.

36.

Identifiera det land där resultaten i naturvetenskap hade försämrats mest. Hur hade betydelsen av socioekonomisk bakgrund förändrats i detta land?

ADen hade ökat med 9,5 skalsteg.

BDen hade ökat med 13 skalsteg.

CDen hade minskat med 4,5 skalsteg.

DDen hade minskat med 13 skalsteg.

37.

Vilket land avses?

Resultaten i naturvetenskap hade försämrats med 1-10 skalsteg samtidigt som betydelsen av socioekonomisk bakgrund hade minskat med mer än 5 skalsteg.

ATurkiet

BSverige

CTyskland

DStorbritannien

Utvandring och invandring 1960-2015

Uppgifter

38.

Hur stort var antalet kvinnor som invandrade till Sverige det år då antalet var som störst jämfört med det år då antalet var som minst?

ATre gånger så stort

BFem gånger så stort

CSju gånger så stort

DNio gånger så stort

39.

Hur många fler var de som invandrade till Sverige än de som utvandrade från Sverige 2010?

A25000

B35000

C50000

D60000

40.

Hur många invandrade till Sverige i genomsnitt per år under perioden 1995-2005?

A35000

B45000

C55000

D65000

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (3x−2x)(y−z)(3 x-2 x)(y-z)(3x−2x)(y−z)?

Hur stor är vinkeln v?

4x7=114\frac{4 x}{7}=\frac{1}{14}74x​=141​Vilket värde har xxx?

För f(x)=kx+mf(x)=k x+mf(x)=kx+m gäller att f(4)−f(2)=6f(4)-f(2)=6f(4)−f(2)=6Vilket värde har kkk?

x+y=10x+y=10x+y=10Medelvärdet av yyy och 0 är lika med 5Vilket värde har xxx?

Ett lekland har ett bollhav med 21000 enfärgade bollar i två olika färger: gul och röd. På tre gula bollar går det sju röda bollarHur många gula bollar finns det i bollhavet?

Vilket av svarsalternativen är närmast 222\mathbf{2} \boldsymbol{\sqrt { 2 2 }}222​?

Vad är differensen mellan (x+2)2(x+2)^{2}(x+2)2 och x2x^{2}x2?

Areorna av kvadraterna K1\mathrm{K}_{1}K1​ och K2\mathrm{K}_{2}K2​ förhåller sig som 1:4. Arean av K1\mathrm{K}_{1}K1​ är 9 cm29 \mathrm{~cm}^{2}9 cm2Vilken sidlängd har K2\mathrm{K}_{2}K2​?

Vilket svarsalternativ visar en linje som är parallell med linjen 2y+x=−12 y+x=-12y+x=−1?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket 1x+1y+1z\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}x1​+y1​+z1​?

x<0x<0x<0Kvantitet I:x3+y2x^{3}+y^{2}x3+y2Kvantitet II:x2+z3x^{2}+z^{3}x2+z3

De två bilarna A och B kör 50 km vardera. För bil A räcker en liter bensin till att köra 20 km, och för bil B räcker en liter bensin till att köra 25 km.Kvantitet I:Mängden bensin som bil A förbrukarKvantitet II:Mängden bensin som bil B förbrukar

Hörnen i fyrhörningen ABCD har koordinaterna:A = (1,1)(1{,}1)(1,1)B = (1,5)(1{,}5)(1,5)C = (-2, 1)D=(−2,−3)\mathrm{D}=(-2,-3)D=(−2,−3)Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.Kvantitet I:Arean av fyrhörningen ABCDKvantitet II:20 areaenheter

Kvantitet I:13+112\frac{1}{3}+\frac{1}{12}31​+121​Kvantitet II:14+16\frac{1}{4}+\frac{1}{6}41​+61​

1x+1x+1x=15\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=15x1​+x1​+x1​=15Kvantitet I:xKvantitet II:15\frac{1}{5}51​

I en parallellogram gäller att en av vinklarna är 11x11 x11x och en annan av vinklarna är 4x4 x4x.Kvantitet I:xKvantitet II:15°

Kvantitet I:103102\frac{10^{3}}{10^{2}}102103​Kvantitet II:10−210−3\frac{10^{-2}}{10^{-3}}10−310−2​

Medelvärdet av de tre talen x,yx, yx,y och zzz är lika med xxx.Kvantitet I:2x2 x2xKvantitet II:y+zy+zy+z

I triangeln ABC är sidan AB dubbelt så lång som sidan BC.Kvantitet I:Längden av sidan ACKvantitet II:Längden av sidan AB

0<a<10<a<10<a<1Kvantitet I:a−1a^{-1}a−1Kvantitet II:1

För talen x,yx, yx,y och zzz gäller att (x+y)(x+z)=17(x+y)(x+z)=17(x+y)(x+z)=17Vilket värde har zzz?(1)x+y=1x+y=1x+y=1(2)y=−4y=-4y=−4Tillräcklig information för lösningen erhålls

Kemikalieproduktion inom EU

Uppgifter

Studera kemikalieproduktionen 2007. Hur stor var mängden kemikalier som inte klassades som hälsofarliga?

Studera produktionen av hälsofarliga kemikalier. För vilken farlighetsklass var den sammanlagda produktionen under den redovisade perioden 450 miljoner ton?

Hur stor andel av den totala kemikalieproduktionen 2010 utgjordes av de tre farlighetsklasserna giftig, mycket giftig och kroniskt giftig?

Antalet rapporterade fall av kikhosta (fet stil) samt antalet rapporterade fall

Uppgifter

Hur många län hade år 2014 fler fall av kikhosta per 100000 invånare än Sverige totalt?

År 2009 stod åldersgruppen 0-19 år för 70 procent av det totala antalet rapporterade fall av kikhosta. Hur många fall av kikhosta rapporterades i åldersgruppen 0-19 år?

Svealand består av Dalarnas, Stockholms, Södermanlands, Uppsala, Värmlands, Västmanlands och Örebro län. Hur stor andel av det totala antalet rapporterade fall av kikhosta 2011 fanns i Svealand?

Förändringar i 15-åringars kunskaper i naturvetenskap

Uppgifter

Vilket svarsförslag beskriver de förändringar som skett i Chile?

Identifiera det land där resultaten i naturvetenskap hade försämrats mest. Hur hade betydelsen av socioekonomisk bakgrund förändrats i detta land?

Vilket land avses?Resultaten i naturvetenskap hade försämrats med 1-10 skalsteg samtidigt som betydelsen av socioekonomisk bakgrund hade minskat med mer än 5 skalsteg.

Utvandring och invandring 1960-2015

Uppgifter

Hur stort var antalet kvinnor som invandrade till Sverige det år då antalet var som störst jämfört med det år då antalet var som minst?

Hur många fler var de som invandrade till Sverige än de som utvandrade från Sverige 2010?

Hur många invandrade till Sverige i genomsnitt per år under perioden 1995-2005?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(3 x-2 x)(y-z)$ ?

$\frac{4 x}{7}=\frac{1}{14}$ Vilket värde har $x$ ?

För $f(x)=k x+m$ gäller att $f(4)-f(2)=6$ Vilket värde har $k$ ?

$x+y=10$
Medelvärdet av $y$ och 0 är lika med 5Vilket värde har $x$ ?

Vilket av svarsalternativen är närmast $\mathbf{2} \boldsymbol{\sqrt { 2 2 }}$ ?

Vad är differensen mellan $(x+2)^{2}$ och $x^{2}$ ?

Areorna av kvadraterna $\mathrm{K}_{1}$ och $\mathrm{K}_{2}$ förhåller sig som 1:4. Arean av $\mathrm{K}_{1}$ är $9 \mathrm{~cm}^{2}$ Vilken sidlängd har $\mathrm{K}_{2}$ ?

Vilket svarsalternativ visar en linje som är parallell med linjen $2 y+x=-1$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ ?

$x<0$ Kvantitet I: $x^{3}+y^{2}$ Kvantitet II: $x^{2}+z^{3}$

Hörnen i fyrhörningen ABCD har koordinaterna:
A = $(1{,}1)$
B = $(1{,}5)$
C = (-2, 1)
$\mathrm{D}=(-2,-3)$
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.Kvantitet I:Arean av fyrhörningen ABCDKvantitet II:20 areaenheter

Kvantitet I: $\frac{1}{3}+\frac{1}{12}$ Kvantitet II: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=15$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\frac{1}{5}$

I en parallellogram gäller att en av vinklarna är $11 x$ och en annan av vinklarna är $4 x$ .Kvantitet I:xKvantitet II:15°

Kvantitet I: $\frac{10^{3}}{10^{2}}$ Kvantitet II: $\frac{10^{-2}}{10^{-3}}$

Medelvärdet av de tre talen $x, y$ och $z$ är lika med $x$ .Kvantitet I: $2 x$ Kvantitet II: $y+z$

$0<a<1$ Kvantitet I: $a^{-1}$ Kvantitet II:1

För talen $x, y$ och $z$ gäller att $(x+y)(x+z)=17$ Vilket värde har $z$ ?(1) $x+y=1$ (2) $y=-4$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket land avses?

Resultaten i naturvetenskap hade försämrats med 1-10 skalsteg samtidigt som betydelsen av socioekonomisk bakgrund hade minskat med mer än 5 skalsteg.