Provpass 4 kvantitativ våren 2023

Högskoleprovet

2023-03-25

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

$5(x-4)=2(8+x)$ Vad är $x$ ?

\frac{4}{3}

\frac{36}{7}

D12

Sixten har en påse med enfärgade kulor i fem olika färger: blå, grön, röd, svart och vit. Antalet kulor av varje färg visas i tabellen:

Agrön

Bröd

Csvart

Dvit

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}-\mathbf{6 x}+\mathbf{5}$ ?

(x-2)(x-3)

(x-1)(x-5)

(x+3)(x-2)

(x+5)(x-1)

ABCDE är en regelbunden femhörning med vinkelsumman 540°.Hur stor är vinkeln $x$ ?

A36°

B45°

C54°

D72°

Vad är $\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)$ ?

\frac{1}{7}

\frac{1}{10}

\frac{3}{100}

\frac{9}{100}

$\begin{aligned} & x y+k=k \\ & y \neq 0 \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

x>y

x=0

x-y=0

x y=-1

Vilket svarsalternativ ligger närmast värdet av $x$ ?

A13

B14

C17

D18

Vilket svarsalternativ är en ekvation för en linje som går genom punkten (5, 13)?

y=-5 x+12

y=-3 x+25

y=3 x-2

y=5 x-13

För de tre positiva heltalen $x, y$ och $z$ gäller att $x<y<z$ . Medelvärdet av talen är 7 och medianen är 9Vilket är det största möjliga värdet på $x$ ?

10.

Eva har en tunna som är fylld till en femtedel med vatten. Eva vattnar sin trädgård och fyller sin vattenkanna från tunnan. Vattenkannan rymmer 5 liter och då Eva vattnar använder hon tre fulla kannor. När Eva har vattnat klart är tunnan fylld till en åttondelVilken volym har tunnan?

A45 liter

B120 liter

C200 liter

D225 liter

11.

$f(x)=\frac{x}{5}-1$ $g(x)=5 \cdot f(x)+4$ Vad är $g(2)$ ?

D14

12.

Vilket svarsalternativ är lika med $\mathbf{2}^{\mathbf{2}}(\mathbf{5}+\mathbf{7})^{\mathbf{2}}$ ?

24^{2}

10^{2}+14^{2}

24^{4}

10^{4}+14^{4}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$f(x)=83-9 x$ Kvantitet I:Värdet av $x$ då $f(x)$ är lika med nollKvantitet II:9,5

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I: $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$ Kvantitet II: $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Hampus har sju mynt. Vart och ett av mynten är antingen en femkrona eller en tiokrona. Hampus vill köpa en leksak som kostar 105 kronor. För att kunna köpa leksaken lånar han mellanskillnaden av sin mamma.Kvantitet I:Beloppet som Hampus lånar av sin mammaKvantitet II:60 kronor

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I: $\frac{3 x-1}{4}$ Kvantitet II: $0{,}75 x-0{,}25$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

En vanlig sexsidig tärning kastas slumpmässigt fem gånger.Kvantitet I:Medianen av de fem utfallenKvantitet II:Det näst största värdet av de fem utfallen

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x>4$ Kvantitet I: $\sqrt{x}$ Kvantitet II: $\frac{x}{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:75 % av arean av en cirkel med radien 4 cmKvantitet II:Arean av en cirkel med radien 3 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$2^{x-1}=32$ Kvantitet I:xKvantitet II: $5 \cdot x^{0}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x$ är 75 procent av 80.
8 är $y$ procent av 12.Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

På en badplats finns det 70 personer: barn och vuxna. Var och en av personerna på badplatsen är antingen i vattnet eller på landHur många barn är i vattnet?(1)Antalet barn på land är lika med antalet vuxna i vattnet.(2)Antalet vuxna på badplatsen är lika med antalet personer på land.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

En antilop, en giraff och en zebra står på rad vid ett vattenhålVilket av de tre djuren står i mitten?(1)Både giraffen och antilopen står till vänster om zebran.(2)Både zebran och antilopen står till höger om giraffen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

I en klass finns det $x$ elever, där $25<x<60$ Hur många elever finns det i klassen?(1)Om eleverna delas in i grupper om 5 blir det 4 elever över.(2)Eleverna kan delas in i grupper om 9.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Tre skattkistor är märkta A, B respektive C. En av kistorna är tom, en innehåller en liten skatt och en innehåller en stor skattI vilken kista finns den stora skatten?(1)Kista B är inte tom. Den stora skatten finns inte i kista A.(2)Kista C är tom. Den lilla skatten finns inte i kista B.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Hur många syskon har Alice?(1)Alice har dubbelt så många systrar som bröder.(2)Om Alice hade haft 3 syskon färre så skulle hon ha haft hälften så många syskon som hon verkligen har.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{a}$ och $\boldsymbol{b}$ ?(1)Medelvärdet av $(a+5)$ och $(b+9)$ är lika med 10,5.(2)Medelvärdet av $a$ , ( $b-1$ ) och 3 är lika med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Vräkningar i Sverige

Uppgifter

29.

Hur såg förhållandet ut 2010 mellan antalet ansökningar om avhysning och antalet verkställda avhysningar?

A2:1

B3:1

C4:1

D5:1

30.

Under vilken av nedanstående perioder gällde för varje år att ansökningarna om avhysning var färre än 15000 och att verkställighetsgraden låg i intervallet 35-40 procent?

A1989-1992

B1993-1997

C2000-2005

D2008-2014

31.

År 2014 var det 234 av de verkställda avhysningarna som berörde barn. Hur stor andel av det totala antalet verkställda avhysningar 2014 berörde barn?

A1/5

B1/6

C1/10

D1/20

32.

Med hur många procent ökade antalet ansökningar om avhysning från 1992 till 1993?

A45 procent

B55 procent

C65 procent

D75 procent

Berggrund, malm och mineraler i Jämtlands län

Uppgifter

33.

Vilken berggrund finns där Berge ligger?

ADala-sandsten

BMagmabergarter

CRevsundsgraniter

DKambro-Silur-avlagringar

34.

Hur långt är det fågelvägen mellan den sydligast och den nordligast belägna platsen med talk?

A150 km

B190 km

C220 km

D250 km

35.

Hur stor area har det sydligast belägna området med urbergets yngsta graniter?

2300 \mathrm{~km}^{2}

4300 \mathrm{~km}^{2}

6300 \mathrm{~km}^{2}

8300 \mathrm{~km}^{2}

Regionala kostnader för kultur

Uppgifter

36.

Hur stor andel av de regionala kostnaderna för kultur i riket totalt utgjordes av kostnader för teater, dans och musik?

A1/8

B2/8

C3/8

D4/8

37.

För vilket kulturområde gällde både att Stockholms utgifter var hälften av Västra Götalands och att Blekinges utgifter var en fjärdedel av Västerbottens?

ADans

BBild och form

CBibliotek

DFilm och medier

Arbetskraften i Sverige

Uppgifter

38.

Vilken av följande grupper hade ökat sin andel med 10 procentenheter om man jämför år 2000 med 1980?

AKvinnor som arbetade heltid

BKvinnor som ej var i arbetskraften

CMän som arbetade heltid

DMän som ej var i arbetskraften

39.

År 2013 fanns det 2,7 miljoner kvinnor och 2,8 miljoner män i åldern 20-64 år i Sverige. Hur stor andel av samtliga 20-64-åringar var heltidsarbetande?

A45 procent

B55 procent

C65 procent

D75 procent

40.

Hur stor var andelen arbetslösa män året då den var som störst jämfört med året då den var som minst?

ADubbelt så stor

BTre gånger så stor

CFem gånger så stor

DÅtta gånger så stor

5(x−4)=2(8+x)5(x-4)=2(8+x)5(x−4)=2(8+x)Vad är xxx?

Sixten har en påse med enfärgade kulor i fem olika färger: blå, grön, röd, svart och vit. Antalet kulor av varje färg visas i tabellen:

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket x2−6x+5\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}-\mathbf{6 x}+\mathbf{5}x2−6x+5?

ABCDE är en regelbunden femhörning med vinkelsumman 540°.Hur stor är vinkeln xxx?

Vad är (12+25)(12−25)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)(21​+52​)(21​−52​)?

xy+k=ky≠0 \begin{aligned} & x y+k=k \\ & y \neq 0 \end{aligned} ​xy+k=ky=0​Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Vilket svarsalternativ ligger närmast värdet av xxx?

Vilket svarsalternativ är en ekvation för en linje som går genom punkten (5, 13)?

För de tre positiva heltalen x,yx, yx,y och zzz gäller att x<y<zx<y<zx<y<z. Medelvärdet av talen är 7 och medianen är 9Vilket är det största möjliga värdet på xxx?

Eva har en tunna som är fylld till en femtedel med vatten. Eva vattnar sin trädgård och fyller sin vattenkanna från tunnan. Vattenkannan rymmer 5 liter och då Eva vattnar använder hon tre fulla kannor. När Eva har vattnat klart är tunnan fylld till en åttondelVilken volym har tunnan?

f(x)=x5−1f(x)=\frac{x}{5}-1f(x)=5x​−1g(x)=5⋅f(x)+4g(x)=5 \cdot f(x)+4g(x)=5⋅f(x)+4Vad är g(2)g(2)g(2)?

Vilket svarsalternativ är lika med 22(5+7)2\mathbf{2}^{\mathbf{2}}(\mathbf{5}+\mathbf{7})^{\mathbf{2}}22(5+7)2?

f(x)=83−9xf(x)=83-9 xf(x)=83−9xKvantitet I:Värdet av xxx då f(x)f(x)f(x) är lika med nollKvantitet II:9,5

Kvantitet I:12⋅34\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}21​⋅43​Kvantitet II:1234\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}43​21​​

Hampus har sju mynt. Vart och ett av mynten är antingen en femkrona eller en tiokrona. Hampus vill köpa en leksak som kostar 105 kronor. För att kunna köpa leksaken lånar han mellanskillnaden av sin mamma.Kvantitet I:Beloppet som Hampus lånar av sin mammaKvantitet II:60 kronor

Kvantitet I:3x−14\frac{3 x-1}{4}43x−1​Kvantitet II:0,75x−0,250{,}75 x-0{,}250,75x−0,25

En vanlig sexsidig tärning kastas slumpmässigt fem gånger.Kvantitet I:Medianen av de fem utfallenKvantitet II:Det näst största värdet av de fem utfallen

x>4x>4x>4Kvantitet I:x\sqrt{x}x​Kvantitet II:x2\frac{x}{2}2x​

Kvantitet I:75 % av arean av en cirkel med radien 4 cmKvantitet II:Arean av en cirkel med radien 3 cm

2x−1=322^{x-1}=322x−1=32Kvantitet I:xKvantitet II:5⋅x05 \cdot x^{0}5⋅x0

xxx är 75 procent av 80.8 är yyy procent av 12.Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

Kvantitet I:yyyKvantitet II:z

En antilop, en giraff och en zebra står på rad vid ett vattenhålVilket av de tre djuren står i mitten?(1)Både giraffen och antilopen står till vänster om zebran.(2)Både zebran och antilopen står till höger om giraffen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

I en klass finns det xxx elever, där 25<x<6025<x<6025<x<60Hur många elever finns det i klassen?(1)Om eleverna delas in i grupper om 5 blir det 4 elever över.(2)Eleverna kan delas in i grupper om 9.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Hur många syskon har Alice?(1)Alice har dubbelt så många systrar som bröder.(2)Om Alice hade haft 3 syskon färre så skulle hon ha haft hälften så många syskon som hon verkligen har.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vad är medelvärdet av a\boldsymbol{a}a och b\boldsymbol{b}b?(1)Medelvärdet av (a+5)(a+5)(a+5) och (b+9)(b+9)(b+9) är lika med 10,5.(2)Medelvärdet av aaa, ( b−1b-1b−1 ) och 3 är lika med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vräkningar i Sverige

Uppgifter

Hur såg förhållandet ut 2010 mellan antalet ansökningar om avhysning och antalet verkställda avhysningar?

Under vilken av nedanstående perioder gällde för varje år att ansökningarna om avhysning var färre än 15000 och att verkställighetsgraden låg i intervallet 35-40 procent?

År 2014 var det 234 av de verkställda avhysningarna som berörde barn. Hur stor andel av det totala antalet verkställda avhysningar 2014 berörde barn?

Med hur många procent ökade antalet ansökningar om avhysning från 1992 till 1993?

Berggrund, malm och mineraler i Jämtlands län

Uppgifter

Vilken berggrund finns där Berge ligger?

Hur långt är det fågelvägen mellan den sydligast och den nordligast belägna platsen med talk?

Hur stor area har det sydligast belägna området med urbergets yngsta graniter?

Regionala kostnader för kultur

Uppgifter

Hur stor andel av de regionala kostnaderna för kultur i riket totalt utgjordes av kostnader för teater, dans och musik?

För vilket kulturområde gällde både att Stockholms utgifter var hälften av Västra Götalands och att Blekinges utgifter var en fjärdedel av Västerbottens?

Arbetskraften i Sverige

Uppgifter

Vilken av följande grupper hade ökat sin andel med 10 procentenheter om man jämför år 2000 med 1980?

År 2013 fanns det 2,7 miljoner kvinnor och 2,8 miljoner män i åldern 20-64 år i Sverige. Hur stor andel av samtliga 20-64-åringar var heltidsarbetande?

Hur stor var andelen arbetslösa män året då den var som störst jämfört med året då den var som minst?

$5(x-4)=2(8+x)$ Vad är $x$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\boldsymbol{x}^{\mathbf{2}}-\mathbf{6 x}+\mathbf{5}$ ?

ABCDE är en regelbunden femhörning med vinkelsumman 540°.Hur stor är vinkeln $x$ ?

Vad är $\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)$ ?

$\begin{aligned} & x y+k=k \\ & y \neq 0 \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ är med säkerhet korrekt?

Vilket svarsalternativ ligger närmast värdet av $x$ ?

För de tre positiva heltalen $x, y$ och $z$ gäller att $x<y<z$ . Medelvärdet av talen är 7 och medianen är 9Vilket är det största möjliga värdet på $x$ ?

$f(x)=\frac{x}{5}-1$ $g(x)=5 \cdot f(x)+4$ Vad är $g(2)$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med $\mathbf{2}^{\mathbf{2}}(\mathbf{5}+\mathbf{7})^{\mathbf{2}}$ ?

$f(x)=83-9 x$ Kvantitet I:Värdet av $x$ då $f(x)$ är lika med nollKvantitet II:9,5

Kvantitet I: $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$ Kvantitet II: $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$

Kvantitet I: $\frac{3 x-1}{4}$ Kvantitet II: $0{,}75 x-0{,}25$

$x>4$ Kvantitet I: $\sqrt{x}$ Kvantitet II: $\frac{x}{2}$

$2^{x-1}=32$ Kvantitet I:xKvantitet II: $5 \cdot x^{0}$

$x$ är 75 procent av 80.
8 är $y$ procent av 12.Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:z

I en klass finns det $x$ elever, där $25<x<60$ Hur många elever finns det i klassen?(1)Om eleverna delas in i grupper om 5 blir det 4 elever över.(2)Eleverna kan delas in i grupper om 9.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vad är medelvärdet av $\boldsymbol{a}$ och $\boldsymbol{b}$ ?(1)Medelvärdet av $(a+5)$ och $(b+9)$ är lika med 10,5.(2)Medelvärdet av $a$ , ( $b-1$ ) och 3 är lika med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls