Provpass 1 kvantitativ hösten 2024

Högskoleprovet

2024-10-20

Provpass 1Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

$12 x-54=6 x+18$ Vad är $x$ ?

A-6

B-2

D12

$\sqrt{3} x=6$ Vilket värde har $x$ ?

\sqrt{2}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

$x>0$ Hur många procent av $x$ är $\frac{x}{15}+\frac{x}{30}$ ?

A4,5

B10

C15

D22,5

Tre linjer skär varandra i samma punktVad är $\boldsymbol{x}$ ?

A15°

B20°

C25°

30^{\circ}

Vilket svarsalternativ är korrekt?

\frac{3}{4}<\frac{7}{8}<\frac{25}{32}

\frac{3}{4}<\frac{13}{16}<\frac{25}{32}

\frac{3}{4}<\frac{7}{8}<\frac{13}{16}

\frac{3}{4}<\frac{25}{32}<\frac{13}{16}

$f(x)=2 x-4$ $g(x)=-\frac{1}{2} \cdot f(x)$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\boldsymbol{g}$ ?

En kvadrat har sidan s cm och diagonalen d cmOm $\mathbf{2 s}^{2}+\boldsymbol{d}^{2}=\mathbf{6 4}$ , vilket värde har då $\boldsymbol{s}$ ?

D16

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{\mathbf{3}(\mathbf{x}+\mathbf{y})-\mathbf{5}(\mathbf{y}-\mathbf{x})}{\mathbf{2}}$ ?

x-2 y

4 x-4 y

4 x-y

8 x-2 y

$x-y=7$ Vilket av svarsalternativen är med säkerhet korrekt?

AOm

x

är negativt, så är

y

negativt.

BOm

x

är positivt, så är

y

positivt.

COm

y

är negativt, så är

x

positivt.

DOm

y

är positivt, så är

x

negativt.

10.

Punkten $(a, 2 a)$ ligger på linjen som ges av ekvationen $y=3 x-60$ Vilket värde har $a$ ?

A12

B15

C30

D60

11.

Ritva har sex bollar som hon fördelar slumpmässigt i tre tomma lådorHur stor är sannolikheten att exakt en låda innehåller ett udda antal bollar när Ritva är klar?

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

12.

Vilken av följande produkter är lika med $\mathbf{8}^{\boldsymbol{x}}$ , för något heltal $\boldsymbol{x}$ ?

16 \cdot 16

B16.32

32 \cdot 32

D32 • 64

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: $\sqrt{5}+1$ Kvantitet II: $\quad \sqrt{6}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$\frac{x}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$0<x<y$ Kvantitet I: $x+2 y$ Kvantitet II: $2 x+y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I: $\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{7}\right) \cdot 32$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kalle har $x$ kulor och Pelle har $y$ kulor. Olle har inga kulor.
Kalle ger hälften av sina kulor till Olle. Pelle ger också hälften av sina kulor till Olle.Kvantitet I:Det sammanlagda antalet kulor som Olle får av Kalle och PelleKvantitet II:Medelvärdet av antalet kulor som Kalle och Pelle hade innan de gav kulor till Olle

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I: $(\mathrm{AD})^{2}+(\mathrm{AC})^{2}$ Kvantitet II: $(\mathrm{BD})^{2}+(\mathrm{BC})^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Linjen L ges av ekvationen $y=-\frac{x}{2}+4$ .Kvantitet I: $x$ -koordinaten för den punkt där L skär $x$ -axelnKvantitet II: $y$ -koordinaten för den punkt där L skär $y$ -axeln

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

En mätserie består av sex positiva heltal. De fyra största mätvärdena är större än 12. De fyra minsta mätvärdena är mindre än 15.Kvantitet I:Mätseriens medianKvantitet II:13,5

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Fyrhörningen ABCD är en rektangel där AB är diametern i en halvcirkel och $\mathrm{AD}=r / 2$ , där $r$ är cirkelns radie.
Kvantitet I:Halvcirkelns areaKvantitet II:Rektangelns area multiplicerad med 1,5

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$\frac{x}{y}=-1$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Eskil samlar på kylskåpsmagneterHur många kylskåpsmagneter har Eskil?(1)Om Eskil fick 25 procent fler kylskåpsmagneter, så skulle han ha 100 kylskåpsmagneter.(2)En femtedel av Eskils samling utgör 20 procent av hans kylskåpsmagneter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Pernilla har bakat sammanlagt 80 bullar: kanelbullar och vaniljbullar. Hon har lagt några bullar i skafferiet och resten av bullarna i frysenHur många vaniljbullar har Pernilla lagt i frysen?(1)Pernilla har lagt 20 kanelbullar och 10 vaniljbullar i skafferiet.(2)Tre fjärdedelar av bullarna som Pernilla har bakat är kanelbullar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

ABC är en triangelHur stor är vinkeln $u$ ?(1) $u+v=93^{\circ}$ (2) $u+w=123^{\circ}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

En grupp består av fyra flickor och en pojke. Deras medellängd är 172 cmHur lång är pojken?(1)Flickornas medellängd är 170 cm.(2)Pojken är 5 cm längre än den längsta flickan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Tre termosar - en vit, en svart och en grå - står på ett bord. En av termosarna innehåller kaffe, en innehåller te och en innehåller varm chokladVilken dryck finns i den vita termosen?(1)Kaffet finns i den svarta eller den vita termosen. Den varma chokladen finns inte i den vita termosen.(2)Kaffet finns inte i den svarta termosen. I den grå termosen finns det te.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Vilket är det positiva heltalet $x$ ?(1) $50<x<75$ (2) $x$ är jämnt delbart med 8, men inte med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Havsbottenfaunan vid Gotlands ostkust

Uppgifter

29.

Hur stor andel av havsbottenfaunan utgjorde fåborstmasken 1982?

A1/3

B1/4

C1/5

2 / 5

30.

Vilket år var skillnaden som minst, i procentenheter räknat, mellan arten som utgjorde störst andel och arten som utgjorde näst störst andel av havsbottenfaunan?

A1920

B1982

C1987

D2007

31.

Studera förändringarna mellan de redovisade åren vad gäller förekomsten av sandborstmask. Vilket svarsförslag beskriver bäst hur artens andel av havsbottenfaunan förändrades mellan de olika åren?

AMellan 1920 och 1977 ökade andelen med 60 procentenheter.

BMellan 1977 och 1982 minskade andelen med 45 procentenheter.

CMellan 1982 och 1987 minskade andelen med 20 procentenheter.

DMellan 1987 och 2007 ökade andelen med 35 procentenheter.

Elever i förskoleklass

Uppgifter

32.

Studera de olika inriktningarna inom förskoleklasser som drevs i fristående regi läsåret 2014/15. För vilken inriktning gällde att drygt hälften av eleverna var 6 år och knappt hälften av dem var 5 år?

AAllmän

BKonfessionell

CWaldorf

DInternationell

33.

Hur stor andel av eleverna i de förskoleklasser som drevs i statlig regi var pojkar?

A42 procent

B52 procent

C72 procent

D82 procent

34.

Läsåret 2007/08 var det genomsnittliga antalet elever i förskoleklass 24 per skol-enhet. Hur många fler var eleverna per skolenhet läsåret 2013/14?

Förändringar på arbetsmarknaden inom OECD

Uppgifter

35.

I vilket land förändrades andelen sysselsatta inom lågkvalificerade yrken minst?

ASchweiz

BIrland

CJapan

DUngern

36.

För hur många av länderna gällde både att andelen sysselsatta inom högkvalifice-rade yrken hade förändrats mindre än 5 procentenheter och att andelen sysselsatta inom mellankvalificerade yrken hade förändrats mindre än 10 procentenheter?

37.

Vilket svarsförslag anger de länder som var mest lika OECD-genomsnittet vad gäller förändringen av andelen sysselsatta inom mellan-, låg- respektive högkvalificerade yrken?

AFinland | Tyskland | Nederländerna

BFinland | Kanada | Ungern

CItalien | Tyskland | Ungern

DItalien | Kanada | Nederländerna

Vårdbidrag

Uppgifter

38.

Studera de nybeviljade vårdbidragen för flickor med avseende på fördelningen på diagnosgrupper. Vilket år uppgick den andel som fått vårdbidrag på grund av psykiska sjukdomar för första gången till 50 procent?

A2009

B2010

C2011

D2012

39.

Sammanlagt hur många av vårdbidragen som betalades ut i december 2016 gällde barn i åldrarna 5-10 år?

A14000

B20000

C24000

D30000

40.

Vilken diagnosgrupp stod för en tiondel av de nybeviljade vårdbidragen till pojkar 2008?

AEndokrina systemets sjukdomar m.m.

BSjukdomar i nervsystemet

CMedfödda missbildningar m.m.

DÖvriga sjukdomar

12x−54=6x+1812 x-54=6 x+1812x−54=6x+18Vad är xxx?

3x=6\sqrt{3} x=63​x=6Vilket värde har xxx?

x>0x>0x>0Hur många procent av xxx är x15+x30\frac{x}{15}+\frac{x}{30}15x​+30x​?

Tre linjer skär varandra i samma punktVad är x\boldsymbol{x}x?

Vilket svarsalternativ är korrekt?

f(x)=2x−4f(x)=2 x-4f(x)=2x−4g(x)=−12⋅f(x)g(x)=-\frac{1}{2} \cdot f(x)g(x)=−21​⋅f(x)Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen g\boldsymbol{g}g?

En kvadrat har sidan s cm och diagonalen d cmOm 2s2+d2=64\mathbf{2 s}^{2}+\boldsymbol{d}^{2}=\mathbf{6 4}2s2+d2=64, vilket värde har då s\boldsymbol{s}s?

Vilket svarsalternativ motsvarar 3(x+y)−5(y−x)2\frac{\mathbf{3}(\mathbf{x}+\mathbf{y})-\mathbf{5}(\mathbf{y}-\mathbf{x})}{\mathbf{2}}23(x+y)−5(y−x)​?

x−y=7x-y=7x−y=7Vilket av svarsalternativen är med säkerhet korrekt?

Punkten (a,2a)(a, 2 a)(a,2a) ligger på linjen som ges av ekvationen y=3x−60y=3 x-60y=3x−60Vilket värde har aaa?

Ritva har sex bollar som hon fördelar slumpmässigt i tre tomma lådorHur stor är sannolikheten att exakt en låda innehåller ett udda antal bollar när Ritva är klar?

Vilken av följande produkter är lika med 8x\mathbf{8}^{\boldsymbol{x}}8x, för något heltal x\boldsymbol{x}x?

Kvantitet I:5+1\sqrt{5}+15​+1Kvantitet II:6\quad \sqrt{6}6​

x4+12=58\frac{x}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}4x​+21​=85​Kvantitet I:xKvantitet II:2

0<x<y0<x<y0<x<yKvantitet I:x+2yx+2 yx+2yKvantitet II:2x+y2 x+y2x+y

Kvantitet I:(35−47)⋅32\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{7}\right) \cdot 32(53​−74​)⋅32Kvantitet II:1

Kvantitet I:(AD)2+(AC)2(\mathrm{AD})^{2}+(\mathrm{AC})^{2}(AD)2+(AC)2Kvantitet II:(BD)2+(BC)2(\mathrm{BD})^{2}+(\mathrm{BC})^{2}(BD)2+(BC)2

Linjen L ges av ekvationen y=−x2+4y=-\frac{x}{2}+4y=−2x​+4.Kvantitet I:xxx-koordinaten för den punkt där L skär xxx-axelnKvantitet II:yyy-koordinaten för den punkt där L skär yyy-axeln

En mätserie består av sex positiva heltal. De fyra största mätvärdena är större än 12. De fyra minsta mätvärdena är mindre än 15.Kvantitet I:Mätseriens medianKvantitet II:13,5

Fyrhörningen ABCD är en rektangel där AB är diametern i en halvcirkel och AD=r/2\mathrm{AD}=r / 2AD=r/2, där rrr är cirkelns radie.Kvantitet I:Halvcirkelns areaKvantitet II:Rektangelns area multiplicerad med 1,5

xy=−1\frac{x}{y}=-1yx​=−1Kvantitet I:x−yx-yx−yKvantitet II:0

Eskil samlar på kylskåpsmagneterHur många kylskåpsmagneter har Eskil?(1)Om Eskil fick 25 procent fler kylskåpsmagneter, så skulle han ha 100 kylskåpsmagneter.(2)En femtedel av Eskils samling utgör 20 procent av hans kylskåpsmagneter.Tillräcklig information för lösningen erhålls

ABC är en triangelHur stor är vinkeln uuu?(1)u+v=93∘u+v=93^{\circ}u+v=93∘(2)u+w=123∘u+w=123^{\circ}u+w=123∘Tillräcklig information för lösningen erhålls

En grupp består av fyra flickor och en pojke. Deras medellängd är 172 cmHur lång är pojken?(1)Flickornas medellängd är 170 cm.(2)Pojken är 5 cm längre än den längsta flickan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket är det positiva heltalet xxx?(1)50<x<7550<x<7550<x<75(2)xxx är jämnt delbart med 8, men inte med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Havsbottenfaunan vid Gotlands ostkust

Uppgifter

Hur stor andel av havsbottenfaunan utgjorde fåborstmasken 1982?

Vilket år var skillnaden som minst, i procentenheter räknat, mellan arten som utgjorde störst andel och arten som utgjorde näst störst andel av havsbottenfaunan?

Studera förändringarna mellan de redovisade åren vad gäller förekomsten av sandborstmask. Vilket svarsförslag beskriver bäst hur artens andel av havsbottenfaunan förändrades mellan de olika åren?

Elever i förskoleklass

Uppgifter

Studera de olika inriktningarna inom förskoleklasser som drevs i fristående regi läsåret 2014/15. För vilken inriktning gällde att drygt hälften av eleverna var 6 år och knappt hälften av dem var 5 år?

Hur stor andel av eleverna i de förskoleklasser som drevs i statlig regi var pojkar?

Läsåret 2007/08 var det genomsnittliga antalet elever i förskoleklass 24 per skol-enhet. Hur många fler var eleverna per skolenhet läsåret 2013/14?

Förändringar på arbetsmarknaden inom OECD

Uppgifter

I vilket land förändrades andelen sysselsatta inom lågkvalificerade yrken minst?

För hur många av länderna gällde både att andelen sysselsatta inom högkvalifice-rade yrken hade förändrats mindre än 5 procentenheter och att andelen sysselsatta inom mellankvalificerade yrken hade förändrats mindre än 10 procentenheter?

Vilket svarsförslag anger de länder som var mest lika OECD-genomsnittet vad gäller förändringen av andelen sysselsatta inom mellan-, låg- respektive högkvalificerade yrken?

Vårdbidrag

Uppgifter

Studera de nybeviljade vårdbidragen för flickor med avseende på fördelningen på diagnosgrupper. Vilket år uppgick den andel som fått vårdbidrag på grund av psykiska sjukdomar för första gången till 50 procent?

Sammanlagt hur många av vårdbidragen som betalades ut i december 2016 gällde barn i åldrarna 5-10 år?

Vilken diagnosgrupp stod för en tiondel av de nybeviljade vårdbidragen till pojkar 2008?

$12 x-54=6 x+18$ Vad är $x$ ?

$\sqrt{3} x=6$ Vilket värde har $x$ ?

$x>0$ Hur många procent av $x$ är $\frac{x}{15}+\frac{x}{30}$ ?

Tre linjer skär varandra i samma punktVad är $\boldsymbol{x}$ ?

$f(x)=2 x-4$ $g(x)=-\frac{1}{2} \cdot f(x)$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\boldsymbol{g}$ ?

En kvadrat har sidan s cm och diagonalen d cmOm $\mathbf{2 s}^{2}+\boldsymbol{d}^{2}=\mathbf{6 4}$ , vilket värde har då $\boldsymbol{s}$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{\mathbf{3}(\mathbf{x}+\mathbf{y})-\mathbf{5}(\mathbf{y}-\mathbf{x})}{\mathbf{2}}$ ?

$x-y=7$ Vilket av svarsalternativen är med säkerhet korrekt?

Punkten $(a, 2 a)$ ligger på linjen som ges av ekvationen $y=3 x-60$ Vilket värde har $a$ ?

Vilken av följande produkter är lika med $\mathbf{8}^{\boldsymbol{x}}$ , för något heltal $\boldsymbol{x}$ ?

Kvantitet I: $\sqrt{5}+1$ Kvantitet II: $\quad \sqrt{6}$

$\frac{x}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{8}$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

$0<x<y$ Kvantitet I: $x+2 y$ Kvantitet II: $2 x+y$

Kvantitet I: $\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{7}\right) \cdot 32$ Kvantitet II:1

Kvantitet I: $(\mathrm{AD})^{2}+(\mathrm{AC})^{2}$ Kvantitet II: $(\mathrm{BD})^{2}+(\mathrm{BC})^{2}$

Linjen L ges av ekvationen $y=-\frac{x}{2}+4$ .Kvantitet I: $x$ -koordinaten för den punkt där L skär $x$ -axelnKvantitet II: $y$ -koordinaten för den punkt där L skär $y$ -axeln

Fyrhörningen ABCD är en rektangel där AB är diametern i en halvcirkel och $\mathrm{AD}=r / 2$ , där $r$ är cirkelns radie.
Kvantitet I:Halvcirkelns areaKvantitet II:Rektangelns area multiplicerad med 1,5

$\frac{x}{y}=-1$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II:0

ABC är en triangelHur stor är vinkeln $u$ ?(1) $u+v=93^{\circ}$ (2) $u+w=123^{\circ}$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket är det positiva heltalet $x$ ?(1) $50<x<75$ (2) $x$ är jämnt delbart med 8, men inte med 3.Tillräcklig information för lösningen erhålls