Provpass 4 kvantitativ hösten 2024

Högskoleprovet

2024-10-20

Provpass 4Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

Medelvärdet av de fem talen 1, 2, 5, 7 och $x$ är 7Vad är $x$ ?

A13

B14

C18

D20

Elsa samlar på klistermärken. Hon börjar med 10 klistermärken och utökar sin samling med tre klistermärken varje dag. $K$ är antalet klistermärken som Elsa har, och $t$ är antalet dagar som gått sedan hon började samlaVilket svarsalternativ anger $\boldsymbol{K}$ som en funktion av $\boldsymbol{t}$ ?

K(t)=3 t+10

K(t)=3(t+10)

K(t)=10 t+3

K(t)=10(t+3)

Vilket värde har uttrycket $\frac{\frac{2}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{x}{x-1}}$ om $x=2$ ?

A-2

\frac{2}{5}

\frac{5}{2}

$a+2 b=b$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}$ ?

-b

-2 b

-3 b

Ett tåg startar från någon av stationerna P, Q, R eller S. När tåget stannar vid station T har det färdats i 6 timmar med medelhastigheten 90 km/hFrån vilken station startade tåget?

Vilket av svarsalternativen är en punkt som ligger mellan de båda linjerna $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{x}+\mathbf{2}$ och $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{x}-\mathbf{2}$ ?
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.

(3,-3)

(3{,}0)

C(0, -3)

(3{,}3)

En kvadrat har lika stor area som en cirkel med radien 2 cm.Vilken sidlängd har kvadraten?

\sqrt{2 \pi} \mathrm{~cm}

2 \sqrt{\pi} \mathrm{~cm}

\pi \sqrt{2} \mathrm{~cm}

2 \pi \mathrm{~cm}

Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycket $x y+x(b-y)+y(a-x)+(a-x)(b-y)$ ?

a b

x y+a y+b x

a b+x y

a b+b x+a y-2 x y

Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\mathbf{1 0} \cdot \frac{\mathbf{3}-\boldsymbol{x}}{\mathbf{1 5}}+\frac{\mathbf{5} \boldsymbol{x}}{\mathbf{3}}$ ?

\frac{10+8 x}{5}

2-x

2+x

2+8 x

10.

Vilket svarsalternativ är lika med $(2 \sqrt{3}+3 \sqrt{3})(4 \sqrt{3}-\sqrt{3})$ ?

A15

15 \sqrt{3}

C45

D135

11.

Vilket värde har $x$ ?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\sqrt{\frac{3}{2}}

\sqrt{2}

12.

Vilket svarsalternativ är lika med 20 procent av $\mathbf{1 0}^{\mathbf{1 0}}$ ?

2^{10}

2 \cdot 10^{9}

10^{2}

20^{9}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ Kvantitet II: $\quad \frac{2}{3}-\frac{1}{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Höjden i en triangel med basen 5 cm och arean $20 \mathrm{~cm}^{2}$ Kvantitet II:Höjden i en rektangel med basen 2 cm och arean $17 \mathrm{~cm}^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

$x+2{,}8=5 x-6$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I:125 % av 4Kvantitet II:80 % av 6

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$f(x)=x^{2}+2 x-2$ Kvantitet I: $f(-2)$ Kvantitet II: $\quad f(0)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$\left(47^{\frac{x}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}=47^{\frac{y}{3}}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$a \neq b$ Kvantitet I: $\frac{(a-b)^{2}}{a-b}$ Kvantitet II: $\frac{(b-a)^{2}}{-(a-b)}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Karin kör bil med en hastighet som ligger mellan 80 km/h och 100 km/h.Kvantitet I:Den tid det tar för Karin att köra 120 kmKvantitet II:85 minuter

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Medelvärdet av $x$ och $y$ är lika med 1.
Medelvärdet av $x$ och 4 är lika med $y$ .Kvantitet I:xKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Edvin har tre enfärgade kulor - en röd, en svart och en vit - som alla är olika storaVilken färg har den största kulan?(1)Den vita kulan är mindre än den röda. Den svarta kulan är varken störst eller minst.(2)Den svarta kulan är mindre än den röda. Den vita kulan är minst.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Mario köper en halsduk, en jacka och en mössaHur mycket kostar Marios jacka?(1)Halsduken kostar en tiondel av vad jackan kostar. Mössan kostar 120 kronor, vilket är 150 procent av vad halsduken kostar.(2)Halsduken och mössan kostar tillsammans en fjärdedel av vad jackan kostar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Tina har 2285 böcker: romaner och faktaböcker. Var och en av böckerna står antingen i en bokhylla eller ligger i en låda i förrådetHur många av Tinas romaner står i en bokhylla?(1)Tina har 1121 romaner. 2253 böcker står i en bokhylla.(2)Tina har 1164 faktaböcker. 32 böcker ligger i en låda i förrådet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Agnes cyklar 2 km längre än EvaHur långt cyklar Agnes?(1)Agnes och Eva cyklar med samma medelhastighet.(2)Agnes cyklar i 20 minuter. Eva cyklar $\frac{3}{5}$ av tiden som Agnes cyklar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

$x, y$ och $z$ är tre udda heltal. Talen är olika och skillnaden mellan det största och det minsta talet är 4Vad är summan av de tre talen?(1) $x=19$ (2) $z=21$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Lars har tre enfärgade askar: en grön, en rosa och en vit. I en av askarna ligger det en guldring. De andra askarna är tommaI vilken ask ligger guldringen?(1)Ringen ligger antingen i den gröna eller i den rosa asken. Av den rosa och den vita asken är det bara en som är tom.(2)Av den gröna och den vita asken är det minst en som är tom. Av den gröna och den rosa asken är det högst en som är tom.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Bidrag till friluftsorganisationer

Uppgifter

29.

Hur mycket fick Riksförbundet Hälsofrämjandet i bidrag sammanlagt under den redovisade perioden?

A3016 tkr

B3120 tkr

C3280 tkr

D3386 tkr

30.

Hur stor andel av de beviljade bidragen 2015 gick till Friluftsfrämjandet?

A35 procent

B40 procent

C45 procent

D50 procent

31.

För hur många av de redovisade åren gällde att summan av de beviljade bidragen hade ökat jämfört med närmast föregående år?

Sollerö socken på 1700-talet

Uppgifter

32.

Utgå från Flenberget i närheten av Flenarna. Hur många fäbodar fanns inom en radie av 5 km, mätt från mittpunkten av Flenberget?

C10

D12

33.

Mora, Nusnäs och N. Vika utgör hörnen i ett triangelformat område. Hur stort är detta område?

23 \mathrm{~km}^{2}

45 \mathrm{~km}^{2}

67 \mathrm{~km}^{2}

90 \mathrm{~km}^{2}

34.

Hur lång var den kortaste vägen från fäboden i Oratjärn/Berg till fäboden i Björka om man höll sig till ridstigar och buförsvägar?

A10 km

B13 km

C15 km

D18 km

Konsumtion av drycker 1960-2016

Uppgifter

35.

Hur stor var konsumtionen av läskedrycker och mineralvatten 2010 jämfört med 1965?

ADubbelt så stor

BTre gånger så stor

CFyra gånger så stor

DFem gånger så stor

36.

Vilket år konsumerades ungefär lika mycket starköl som vin medan konsumtionen av spritdrycker var hälften så stor som vinkonsumtionen?

A1968

B1972

C1978

D1985

37.

För vilken av mjölkdryckerna förändrades konsumtionen med 80 procent om man jämför det sista registrerade året med det första?

AGårdsförsäljning av mjölk

BLättmjölk samt minimjölk

CMellanmjölk

DStandardmjölk

Bilars koldioxidutsläpp 2008

Uppgifter

38.

Studera Kalmar län med avseende på samtliga nyregistrerade bilars genomsnittliga koldioxidutsläpp. Hur mycket större var utsläppet i den kommun där det var som störst jämfört med den kommun där det var som minst?

A12 g/km

B15 g/km

C22 g/km

D41 g/km

39.

Vilket av nedanstående län uppfyller följande kriterier?

Skillnaden mellan det genomsnittliga koldioxidutsläppet från samtliga nyregistrerade bilar och det genomsnittliga koldioxidutsläppet från nyregistrerade bensin- och dieselbilar var mindre än 20 g/km. I den kommun i länet som hade det högsta genomsnittliga utsläppsvärdet per nyregistrerad bensin- och dieselbil låg värdet över 175 g/km.

AUppsala län

BÖstergötlands län

CSödermanlands län

DHallands län

40.

Anta att samtliga nyregistrerade bilar kör en kilometer. Hur stort blir det totala koldioxidutsläppet?

A31 ton

B38 ton

C43 ton

D81 ton

Medelvärdet av de fem talen 1, 2, 5, 7 och xxx är 7Vad är xxx?

Vilket värde har uttrycket 2x1x+xx−1\frac{\frac{2}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{x}{x-1}}x1​+x−1x​x2​​ om x=2x=2x=2?

a+2b=ba+2 b=ba+2b=bVilket svarsalternativ motsvarar a−b\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}a−b?

Ett tåg startar från någon av stationerna P, Q, R eller S. När tåget stannar vid station T har det färdats i 6 timmar med medelhastigheten 90 km/hFrån vilken station startade tåget?

Vilket av svarsalternativen är en punkt som ligger mellan de båda linjerna y=x+2\boldsymbol{y}=\boldsymbol{x}+\mathbf{2}y=x+2 och y=x−2\boldsymbol{y}=\boldsymbol{x}-\mathbf{2}y=x−2?Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.

En kvadrat har lika stor area som en cirkel med radien 2 cm.Vilken sidlängd har kvadraten?

Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycketxy+x(b−y)+y(a−x)+(a−x)(b−y)x y+x(b-y)+y(a-x)+(a-x)(b-y)xy+x(b−y)+y(a−x)+(a−x)(b−y)?

Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket 10⋅3−x15+5x3\mathbf{1 0} \cdot \frac{\mathbf{3}-\boldsymbol{x}}{\mathbf{1 5}}+\frac{\mathbf{5} \boldsymbol{x}}{\mathbf{3}}10⋅153−x​+35x​?

Vilket svarsalternativ är lika med (23+33)(43−3)(2 \sqrt{3}+3 \sqrt{3})(4 \sqrt{3}-\sqrt{3})(23​+33​)(43​−3​)?

Vilket värde har xxx?

Vilket svarsalternativ är lika med 20 procent av 1010\mathbf{1 0}^{\mathbf{1 0}}1010?

Kvantitet I:12−13\frac{1}{2}-\frac{1}{3}21​−31​Kvantitet II:23−12\quad \frac{2}{3}-\frac{1}{2}32​−21​

Kvantitet I:Höjden i en triangel med basen 5 cm och arean 20 cm220 \mathrm{~cm}^{2}20 cm2Kvantitet II:Höjden i en rektangel med basen 2 cm och arean 17 cm217 \mathrm{~cm}^{2}17 cm2

x+2,8=5x−6x+2{,}8=5 x-6x+2,8=5x−6Kvantitet I:xKvantitet II:2

Kvantitet I:125 % av 4Kvantitet II:80 % av 6

f(x)=x2+2x−2f(x)=x^{2}+2 x-2f(x)=x2+2x−2Kvantitet I:f(−2)f(-2)f(−2)Kvantitet II:f(0)\quad f(0)f(0)

(47x2)23=47y3\left(47^{\frac{x}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}=47^{\frac{y}{3}}(472x​)32​=473y​Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

a≠ba \neq ba=bKvantitet I:(a−b)2a−b\frac{(a-b)^{2}}{a-b}a−b(a−b)2​Kvantitet II:(b−a)2−(a−b)\frac{(b-a)^{2}}{-(a-b)}−(a−b)(b−a)2​

Karin kör bil med en hastighet som ligger mellan 80 km/h och 100 km/h.Kvantitet I:Den tid det tar för Karin att köra 120 kmKvantitet II:85 minuter

Medelvärdet av xxx och yyy är lika med 1.Medelvärdet av xxx och 4 är lika med yyy.Kvantitet I:xKvantitet II:0

Agnes cyklar 2 km längre än EvaHur långt cyklar Agnes?(1)Agnes och Eva cyklar med samma medelhastighet.(2)Agnes cyklar i 20 minuter. Eva cyklar 35\frac{3}{5}53​ av tiden som Agnes cyklar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

x,yx, yx,y och zzz är tre udda heltal. Talen är olika och skillnaden mellan det största och det minsta talet är 4Vad är summan av de tre talen?(1)x=19x=19x=19(2)z=21z=21z=21Tillräcklig information för lösningen erhålls

Bidrag till friluftsorganisationer

Uppgifter

Hur mycket fick Riksförbundet Hälsofrämjandet i bidrag sammanlagt under den redovisade perioden?

Hur stor andel av de beviljade bidragen 2015 gick till Friluftsfrämjandet?

För hur många av de redovisade åren gällde att summan av de beviljade bidragen hade ökat jämfört med närmast föregående år?

Sollerö socken på 1700-talet

Uppgifter

Utgå från Flenberget i närheten av Flenarna. Hur många fäbodar fanns inom en radie av 5 km, mätt från mittpunkten av Flenberget?

Mora, Nusnäs och N. Vika utgör hörnen i ett triangelformat område. Hur stort är detta område?

Hur lång var den kortaste vägen från fäboden i Oratjärn/Berg till fäboden i Björka om man höll sig till ridstigar och buförsvägar?

Konsumtion av drycker 1960-2016

Uppgifter

Hur stor var konsumtionen av läskedrycker och mineralvatten 2010 jämfört med 1965?

Vilket år konsumerades ungefär lika mycket starköl som vin medan konsumtionen av spritdrycker var hälften så stor som vinkonsumtionen?

För vilken av mjölkdryckerna förändrades konsumtionen med 80 procent om man jämför det sista registrerade året med det första?

Bilars koldioxidutsläpp 2008

Uppgifter

Studera Kalmar län med avseende på samtliga nyregistrerade bilars genomsnittliga koldioxidutsläpp. Hur mycket större var utsläppet i den kommun där det var som störst jämfört med den kommun där det var som minst?

Anta att samtliga nyregistrerade bilar kör en kilometer. Hur stort blir det totala koldioxidutsläppet?

Medelvärdet av de fem talen 1, 2, 5, 7 och $x$ är 7Vad är $x$ ?

Vilket värde har uttrycket $\frac{\frac{2}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{x}{x-1}}$ om $x=2$ ?

$a+2 b=b$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}$ ?

Vilket av svarsalternativen är en punkt som ligger mellan de båda linjerna $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{x}+\mathbf{2}$ och $\boldsymbol{y}=\boldsymbol{x}-\mathbf{2}$ ?
Koordinatsystemet kan användas för att lösa uppgiften.

Vilket av svarsalternativen är lika med uttrycket $x y+x(b-y)+y(a-x)+(a-x)(b-y)$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\mathbf{1 0} \cdot \frac{\mathbf{3}-\boldsymbol{x}}{\mathbf{1 5}}+\frac{\mathbf{5} \boldsymbol{x}}{\mathbf{3}}$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med $(2 \sqrt{3}+3 \sqrt{3})(4 \sqrt{3}-\sqrt{3})$ ?

Vilket värde har $x$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med 20 procent av $\mathbf{1 0}^{\mathbf{1 0}}$ ?

Kvantitet I: $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ Kvantitet II: $\quad \frac{2}{3}-\frac{1}{2}$

Kvantitet I:Höjden i en triangel med basen 5 cm och arean $20 \mathrm{~cm}^{2}$ Kvantitet II:Höjden i en rektangel med basen 2 cm och arean $17 \mathrm{~cm}^{2}$

$x+2{,}8=5 x-6$ Kvantitet I:xKvantitet II:2

$f(x)=x^{2}+2 x-2$ Kvantitet I: $f(-2)$ Kvantitet II: $\quad f(0)$

$\left(47^{\frac{x}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}=47^{\frac{y}{3}}$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

$a \neq b$ Kvantitet I: $\frac{(a-b)^{2}}{a-b}$ Kvantitet II: $\frac{(b-a)^{2}}{-(a-b)}$

Medelvärdet av $x$ och $y$ är lika med 1.
Medelvärdet av $x$ och 4 är lika med $y$ .Kvantitet I:xKvantitet II:0

Agnes cyklar 2 km längre än EvaHur långt cyklar Agnes?(1)Agnes och Eva cyklar med samma medelhastighet.(2)Agnes cyklar i 20 minuter. Eva cyklar $\frac{3}{5}$ av tiden som Agnes cyklar.Tillräcklig information för lösningen erhålls

$x, y$ och $z$ är tre udda heltal. Talen är olika och skillnaden mellan det största och det minsta talet är 4Vad är summan av de tre talen?(1) $x=19$ (2) $z=21$ Tillräcklig information för lösningen erhålls