Provpass 2 kvantitativ våren 2024

Högskoleprovet

2024-04-13

Provpass 2Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

En rätvinklig triangel och en kvadrat är placerade enligt figurenHur lång är sträckan $\boldsymbol{x}$ ?

A6 cm

B7 cm

C8 cm

D9 cm

$x$ och $y$ uppfyller sambandet $2 x+3 x y-4 y=10$ Vilket värde har $\boldsymbol{x}$ om $\boldsymbol{y}=-\mathbf{2}$ ?

A-18

-\frac{9}{2}

C-2

-\frac{1}{2}

$f(x)=\frac{x}{2}-1$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\boldsymbol{f}$ ?

60% av $x$ är 39Vad är $x$ ?

A60

B65

C72

D78

Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{a}(\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c})-\boldsymbol{b}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{c})+\boldsymbol{c}(\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a})$ ?

a b-b c-a c

2(a b+a c+b c)

2 c+b c-a

Hur stor är vinkeln $x$ ?

A25°

B32°

57^{\circ}

D58°

$\begin{aligned} & a>0 \\ & b<0 \end{aligned}$ Vilken av punkterna i koordinatsystemet nedan kan ha koordinaterna $\left(\boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{b}, \boldsymbol{a} \boldsymbol{b}^{\mathbf{3}}\right)$ ?

En stängd låda med innermåtten $50 \mathrm{~cm} \times 54 \mathrm{~cm} \times 72 \mathrm{~cm}$ innehåller klossar med måtten 5 cm $\times$ 6 cm $\times$ 9 cmHur många klossar kan det som mest finnas i lådan?

A270

B500

C650

D720

$x y \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{2 x y(3 x y+15 y)}{6 x y^{2}}$ ?

x+5

3 x+15

x+15 y

\frac{2 x^{2} y+5}{2 x y}

10.

För heltalen $x, y$ och $z$ gäller att $x y z=12$ och att $0<x<y<z$ .Vilket är det största möjliga värdet på $z-x$ ?

11.

Laila har sex enfärgade kulor och tre lådor: A, B och C. I låda A finns det två röda och en vit kula. I låda B finns det en röd och två vita kulor. Låda C är tom. Laila plockar slumpmässigt en kula ur låda A och en kula ur låda B och lägger dem i låda CHur stor är då sannolikheten att alla tre lådorna innehåller en röd och en vit kula?

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{9}

\frac{4}{9}

12.

Vilket svarsalternativ är lika med $\mathbf{2}\left(\mathbf{2}^{\mathbf{5}}+\mathbf{2}^{\mathbf{5}}\right)$ ?

2^{6}

2^{7}

2^{11}

2^{12}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$\begin{aligned} & x-5=y+5 \\ & y=0 \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

J är det nionde jämna talet efter 15 och U är det sjunde udda talet efter 18 .Kvantitet I:J - UKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Medelvärdet av $\frac{1}{10}$ och $\frac{1}{5}$ Kvantitet II: $\frac{1}{7}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$\begin{aligned} & a \leq-1 \\ & b<0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\frac{a}{b}$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Omkretsen av den regelbundna femhörningen ABCDE är 75 cm.
Kvantitet I:Den sammanlagda längden av de tre sträckorna AB, BE och EDKvantitet II:45 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I:50 procent av ett tal större än 1000Kvantitet II:75 procent av ett tal mindre än 800

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$\frac{3}{2}+\frac{x}{3}=1$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\quad-\frac{1}{6}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Linjen $\mathrm{L}_{1}$ går genom punkterna ( $-1{,}3$ ) och ( 1,2 ). Linjen $\mathrm{L}_{2}$ är vinkelrät mot $\mathrm{L}_{1}$ och går genom origo.Kvantitet I:Riktningskoefficienten för $\mathrm{L}_{1}$ Kvantitet II:Riktningskoefficienten för $\mathrm{L}_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Den rätvinkliga triangeln T har sidlängderna 3 cm, 4 cm och 5 cm. T har samma omkrets som kvadraten K.Kvantitet I:Arean av TKvantitet II:Arean av K

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I: $\left(x^{4}+1\right)\left(x^{3}-x\right)$ Kvantitet II: $\quad\left(x^{5}+x\right)\left(x^{2}-1\right)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

$x$ är ett heltalVilket värde har $x$ ?(1) $x \geq 3$ (2) $x \leq 4$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Tre böcker ligger på ett bordHur många sidor har boken med minst antal sidor?(1)De tre böckerna har sammanlagt 792 sidor. Boken med flest sidor har 348 sidor.(2)Medelvärdet av antalet sidor i de tre böckerna är lika med antalet sidor i den bok som varken har störst eller minst antal sidor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Eva har fyra askar: en röd, en blå, en svart och en grå. En av askarna innehåller pärlor, en knappar, en paljetter och en limstift. Ingen ask är tomI vilken ask har Eva limstift?(1)I den blå eller den grå asken finns det pärlor. Limstift finns inte i den röda asken.(2)I den svarta asken finns det paljetter. Limstift finns i den blå eller den grå asken.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Johan cyklar samma runda vid fem tillfällen. Hans medelhastighet varierar från gång till gångHur lång är Johans cykelrunda?(1)Johans medelhastighet för en cykelrunda är som lägst 15 km/h och som högst 25 km/h. Cykelrundan tar som minst 12 minuter och som mest 20 minuter.(2)Om man lägger ihop de fem cykelrundorna blir den sammanlagda tiden 75 minuter och medelhastigheten blir 20 km/h.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Nils spelar ett tv-spel där det finns stora och små monster. Vart och ett av monstren är antingen rött eller grönt. Nils besegrar sammanlagt 48 monsterHur många röda monster besegrar han?(1)Nils besegrar 13 små gröna monster och 9 stora röda monster.(2)Av de 12 stora monster som Nils besegrar är tre fjärdedelar röda.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Fyra enfärgade brevlådor sitter på rad på en vägg. En är grön, en är röd, en är svart och en är vitVilken färg har brevlådan längst till höger?(1)Den gröna brevlådan sitter mitt emellan den svarta och den vita. Den svarta brevlådan sitter varken längst till höger eller längst till vänster.(2)Den röda brevlådan sitter längst till vänster. Om den svarta och den vita brevlådan skulle byta plats, så skulle den vita brevlådan hamna mitt emellan den röda och den gröna.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Tågens ankomster och förseningar

Uppgifter

29.

Vilket av svarsförslagen anger de två kommungrupper som var mest lika varandra vad gäller antal tågankomster och genomsnittlig försening?

AStorstäder och Kommuner i tätbefolkad region

BFörortskommuner till storstäder och Pendlingskommuner

CPendlingskommuner och Varuproducerande kommuner

DVaruproducerande kommuner och Kommuner i tätbefolkad region

30.

Hur många tågankomster finns redovisade för Förortskommuner till storstäder jämfört med Förortskommuner till större städer?

AHälften så många

BLika många

CDubbelt så många

DTre gånger så många

31.

Hur många minuter sammanlagt var de ankommande tågen försenade i Kommuner i glesbefolkad region?

A220000 minuter

B330000 minuter

C440000 minuter

D550000 minuter

Specialistbevis för läkare

Uppgifter

32.

Vilket svarsförslag beskriver bäst förhållandet mellan opererande, invärtesmedicinska och barnmedicinska specialiteter vad gäller det totala antalet specialistbevis 2012?

A5:3:1

B5:4:1

C6:4:1

D6:5:1

33.

Identifiera de tre specialiteterna inom invärtesmedicin med flest utfärdade specialistbevis 2011. Hur stor andel utgjorde dessa av det totala antalet specialistbevis inom invärtesmedicin samma år?

A55 procent

B65 procent

C75 procent

D85 procent

34.

Vilken opererande specialitet hade 2010 flest specialistbevis som hörde till personer som var 65 år eller äldre?

AKirurgi

BOrtopedi

CAnestesi och intensivvård

DObstetrik och gynekologi

Flyttmönster i Stockholm

Uppgifter

35.

Hur stort var antalet personer som flyttade inom Västerort jämfört med antalet som flyttade från Söderort till Västerort?

AFyra gånger så stort

BFem gånger så stort

CSex gånger så stort

DSju gånger så stort

36.

Hur många fler flyttade inom Stockholms kommun än till Stockholms kommun?

A34927

B35619

C37247

D42074

37.

Vad blir flyttnettot om man räknar antalet personer som flyttade till Söderort och tar bort antalet som flyttade från Söderort?

A-2168

B-967

C+1561

D+2528

Ekologisk animalieproduktion i Sverige

Uppgifter

38.

Studera de olika djurslagen med avseende på hur stor andel av den totala slakten som utgjordes av ekologiskt uppfödda djur. Hur stor var den största noterade ökningen av denna andel om man jämför 2009 och 2015?

A5 procentenheter

B8 procentenheter

C55 procentenheter

D75 procentenheter

39.

Hur stor andel av slakten av de redovisade ekologiskt uppfödda djurslagen 2014 utgjorde slakten av svin?

A1/6

B1/4

C1/3

2 / 5

40.

Slakten av ekologiskt uppfödda får och lamm utgör en mindre andel av den totala slakten av får och lamm. Hur stor var den totala slakten av får och lamm 2012?

A1000 ton

B2000 ton

C4000 ton

D5000 ton

En rätvinklig triangel och en kvadrat är placerade enligt figurenHur lång är sträckan x\boldsymbol{x}x?

xxx och yyy uppfyller sambandet 2x+3xy−4y=102 x+3 x y-4 y=102x+3xy−4y=10Vilket värde har x\boldsymbol{x}x om y=−2\boldsymbol{y}=-\mathbf{2}y=−2?

f(x)=x2−1f(x)=\frac{x}{2}-1f(x)=2x​−1Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen f\boldsymbol{f}f?

60% av xxx är 39Vad är xxx?

Vilket svarsalternativ motsvarar a(b+c)−b(a+c)+c(b−a)\boldsymbol{a}(\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c})-\boldsymbol{b}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{c})+\boldsymbol{c}(\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a})a(b+c)−b(a+c)+c(b−a)?

Hur stor är vinkeln xxx?

a>0b<0 \begin{aligned} & a>0 \\ & b<0 \end{aligned} ​a>0b<0​Vilken av punkterna i koordinatsystemet nedan kan ha koordinaterna (a2b,ab3)\left(\boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{b}, \boldsymbol{a} \boldsymbol{b}^{\mathbf{3}}\right)(a2b,ab3)?

En stängd låda med innermåtten 50 cm×54 cm×72 cm50 \mathrm{~cm} \times 54 \mathrm{~cm} \times 72 \mathrm{~cm}50 cm×54 cm×72 cm innehåller klossar med måtten 5 cm ×\times× 6 cm ×\times× 9 cmHur många klossar kan det som mest finnas i lådan?

xy≠0x y \neq 0xy=0Vilket svarsalternativ motsvarar 2xy(3xy+15y)6xy2\frac{2 x y(3 x y+15 y)}{6 x y^{2}}6xy22xy(3xy+15y)​?

För heltalen x,yx, yx,y och zzz gäller att xyz=12x y z=12xyz=12 och att 0<x<y<z0<x<y<z0<x<y<z.Vilket är det största möjliga värdet på z−xz-xz−x?

Vilket svarsalternativ är lika med 2(25+25)\mathbf{2}\left(\mathbf{2}^{\mathbf{5}}+\mathbf{2}^{\mathbf{5}}\right)2(25+25)?

x−5=y+5y=0 \begin{aligned} & x-5=y+5 \\ & y=0 \end{aligned} ​x−5=y+5y=0​Kvantitet I:xKvantitet II:0

J är det nionde jämna talet efter 15 och U är det sjunde udda talet efter 18 .Kvantitet I:J - UKvantitet II:0

Kvantitet I:Medelvärdet av 110\frac{1}{10}101​ och 15\frac{1}{5}51​Kvantitet II:17\frac{1}{7}71​

a≤−1b<0 \begin{aligned} & a \leq-1 \\ & b<0 \end{aligned} ​a≤−1b<0​Kvantitet I:ab\frac{a}{b}ba​Kvantitet II:1

Omkretsen av den regelbundna femhörningen ABCDE är 75 cm.Kvantitet I:Den sammanlagda längden av de tre sträckorna AB, BE och EDKvantitet II:45 cm

Kvantitet I:50 procent av ett tal större än 1000Kvantitet II:75 procent av ett tal mindre än 800

32+x3=1\frac{3}{2}+\frac{x}{3}=123​+3x​=1Kvantitet I:xKvantitet II:−16\quad-\frac{1}{6}−61​

Den rätvinkliga triangeln T har sidlängderna 3 cm, 4 cm och 5 cm. T har samma omkrets som kvadraten K.Kvantitet I:Arean av TKvantitet II:Arean av K

Kvantitet I:(x4+1)(x3−x)\left(x^{4}+1\right)\left(x^{3}-x\right)(x4+1)(x3−x)Kvantitet II:(x5+x)(x2−1)\quad\left(x^{5}+x\right)\left(x^{2}-1\right)(x5+x)(x2−1)

xxx är ett heltalVilket värde har xxx?(1)x≥3x \geq 3x≥3(2)x≤4x \leq 4x≤4Tillräcklig information för lösningen erhålls

Tågens ankomster och förseningar

Uppgifter

Vilket av svarsförslagen anger de två kommungrupper som var mest lika varandra vad gäller antal tågankomster och genomsnittlig försening?

Hur många tågankomster finns redovisade för Förortskommuner till storstäder jämfört med Förortskommuner till större städer?

Hur många minuter sammanlagt var de ankommande tågen försenade i Kommuner i glesbefolkad region?

Specialistbevis för läkare

Uppgifter

Vilket svarsförslag beskriver bäst förhållandet mellan opererande, invärtesmedicinska och barnmedicinska specialiteter vad gäller det totala antalet specialistbevis 2012?

Identifiera de tre specialiteterna inom invärtesmedicin med flest utfärdade specialistbevis 2011. Hur stor andel utgjorde dessa av det totala antalet specialistbevis inom invärtesmedicin samma år?

Vilken opererande specialitet hade 2010 flest specialistbevis som hörde till personer som var 65 år eller äldre?

Flyttmönster i Stockholm

Uppgifter

Hur stort var antalet personer som flyttade inom Västerort jämfört med antalet som flyttade från Söderort till Västerort?

Hur många fler flyttade inom Stockholms kommun än till Stockholms kommun?

Vad blir flyttnettot om man räknar antalet personer som flyttade till Söderort och tar bort antalet som flyttade från Söderort?

Ekologisk animalieproduktion i Sverige

Uppgifter

Studera de olika djurslagen med avseende på hur stor andel av den totala slakten som utgjordes av ekologiskt uppfödda djur. Hur stor var den största noterade ökningen av denna andel om man jämför 2009 och 2015?

Hur stor andel av slakten av de redovisade ekologiskt uppfödda djurslagen 2014 utgjorde slakten av svin?

Slakten av ekologiskt uppfödda får och lamm utgör en mindre andel av den totala slakten av får och lamm. Hur stor var den totala slakten av får och lamm 2012?

En rätvinklig triangel och en kvadrat är placerade enligt figurenHur lång är sträckan $\boldsymbol{x}$ ?

$x$ och $y$ uppfyller sambandet $2 x+3 x y-4 y=10$ Vilket värde har $\boldsymbol{x}$ om $\boldsymbol{y}=-\mathbf{2}$ ?

$f(x)=\frac{x}{2}-1$ Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen $\boldsymbol{f}$ ?

60% av $x$ är 39Vad är $x$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{a}(\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c})-\boldsymbol{b}(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{c})+\boldsymbol{c}(\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a})$ ?

Hur stor är vinkeln $x$ ?

$\begin{aligned} & a>0 \\ & b<0 \end{aligned}$ Vilken av punkterna i koordinatsystemet nedan kan ha koordinaterna $\left(\boldsymbol{a}^{\mathbf{2}} \boldsymbol{b}, \boldsymbol{a} \boldsymbol{b}^{\mathbf{3}}\right)$ ?

En stängd låda med innermåtten $50 \mathrm{~cm} \times 54 \mathrm{~cm} \times 72 \mathrm{~cm}$ innehåller klossar med måtten 5 cm $\times$ 6 cm $\times$ 9 cmHur många klossar kan det som mest finnas i lådan?

$x y \neq 0$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\frac{2 x y(3 x y+15 y)}{6 x y^{2}}$ ?

För heltalen $x, y$ och $z$ gäller att $x y z=12$ och att $0<x<y<z$ .Vilket är det största möjliga värdet på $z-x$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med $\mathbf{2}\left(\mathbf{2}^{\mathbf{5}}+\mathbf{2}^{\mathbf{5}}\right)$ ?

$\begin{aligned} & x-5=y+5 \\ & y=0 \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:0

Kvantitet I:Medelvärdet av $\frac{1}{10}$ och $\frac{1}{5}$ Kvantitet II: $\frac{1}{7}$

$\begin{aligned} & a \leq-1 \\ & b<0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\frac{a}{b}$ Kvantitet II:1

Omkretsen av den regelbundna femhörningen ABCDE är 75 cm.
Kvantitet I:Den sammanlagda längden av de tre sträckorna AB, BE och EDKvantitet II:45 cm

$\frac{3}{2}+\frac{x}{3}=1$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\quad-\frac{1}{6}$

Kvantitet I: $\left(x^{4}+1\right)\left(x^{3}-x\right)$ Kvantitet II: $\quad\left(x^{5}+x\right)\left(x^{2}-1\right)$

$x$ är ett heltalVilket värde har $x$ ?(1) $x \geq 3$ (2) $x \leq 4$ Tillräcklig information för lösningen erhålls