Provpass 1 kvantitativ hösten 2025

Högskoleprovet

2025-10-19

Provpass 1Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$ Vilket värde har $x$ ?

-\frac{3}{8}

-\frac{1}{8}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallellaHur stor är vinkeln $v$ ?

A102°

B115°

C139°

D143°

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(3 x+y)(x-y)$ ?

3 x^{2}-2 x y-y^{2}

3 x^{2}+x y-y^{2}

3 x^{2}-y^{2}

3 x^{2}+2 x y-y^{2}

$\begin{aligned} & f(x)=4 x+1 \\ & g(x)=2 \cdot f(x)-1 \end{aligned}$ Vad är $\boldsymbol{g}(\mathbf{3})$ ?

B13

C24

D25

Fyrhörningen ABCD är en rektangelHur stor är arean av det skuggade området?

4 \mathrm{~cm}^{2}

4{,}5 \mathrm{~cm}^{2}

5 \mathrm{~cm}^{2}

5{,}5 \mathrm{~cm}^{2}

Vad är 45 % av $\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{9}}$ ?

\frac{1}{9}

\frac{1}{10}

\frac{1}{11}

\frac{1}{12}

Hur lång tid tar det att färdas 18 km med hastigheten 20 m/s?

A15 minuter

B18 minuter

C36 minuter

D54 minuter

För linjen L med ekvationen $y=k x+m$ gäller att $k$ är negativt. Linjen L skär $y$ -axeln i punkten (0, -4). Tillsammans med $x$ -axeln och $y$ -axeln avgränsar L en triangel med arean 2 areaenheter.Vilket svarsalternativ anger skärningspunkten mellan linjen L och $\boldsymbol{x}$ -axeln?

Koordinatsystemet
kan användas för att lösa uppgiften.

\left(-\frac{1}{2}, 0\right)

B(-1, 0)

C(-2, 0)

D(-4, 0)

$\begin{aligned} & a \neq 0 \\ & b \neq 0 \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{\boldsymbol{b}}{\boldsymbol{a}}+\frac{\mathbf{1}}{\boldsymbol{b}}$ ?

\frac{b+1}{a b}

\frac{b+1}{a+b}

\frac{1}{a}

\frac{b^{2}+a}{a b}

10.

Vilket av följande svarsalternativ är närmast värdet av $\sqrt{\frac{44 \cdot 4100}{200}}$ ?

A10

B20

C30

D40

11.

Vera bildar ett tvåsiffrigt tal $x$ genom att göra två slumpmässiga kast med en vanlig sexsidig tärning. Resultatet av det första kastet blir tiotalssiffran i $x$ , och resultatet av det andra kastet blir entalssiffran i $x$ Hur stor är sannolikheten att $\boldsymbol{x}$ är större än 40?

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

12.

Vad är $\mathbf{2} \cdot \mathbf{3}^{-\mathbf{1}}+\mathbf{3} \cdot \mathbf{3}^{-\mathbf{2}}$ ?

5 \cdot 3^{-1}

\frac{11}{54}

5 \cdot 3^{-3}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I:25 procent av $\sqrt{16}$ Kvantitet II: $\sqrt{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$\begin{aligned} & f(x)=-\frac{x}{2}+5 \\ & g(x)=\frac{x}{2}-1 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\quad f(-2)$ Kvantitet II: $g(14)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Lisbeth är äldre än Sara.
Eva är äldre än Camilla.
Camilla är äldre än Sara.Kvantitet I:Lisbeths ålderKvantitet II:Evas ålder

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$2=\frac{194}{x}$ $3=100-y$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$y>0$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $3 x-2 y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I: $\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+\frac{3}{7}$ Kvantitet II: $\frac{93}{71}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:Kvoten mellan omkretsen av en cirkel och cirkelns diameterKvantitet II: $2 \sqrt{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y<0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $x^{3} y^{4}$ Kvantitet II: $x^{4} y^{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x<5$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:90°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Produkten av tre primtal är 42.Kvantitet I:Medianen av de tre primtalenKvantitet II:3

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

I en julklappssäck finns det 25 paket: hårda och mjuka. Vart och ett av paketen är inslaget i antingen enfärgat eller mönstrat papper.Hur många hårda paket finns det i säcken?(1)Det finns 18 paket som är inslagna i mönstrat papper.(2)Av de paket som är inslagna i enfärgat papper är fem hårda och två mjuka.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Sarah och Therese tävlade mot varandra i 100 meter frisimVem av dem vann?(1)Sarahs medelhastighet var 1,91 m/s.(2)Thereses tid var 50,6 sekunder.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Vilket värde har $x+y$ ?(1) $\frac{x+y}{2}+3=10$ (2) $y=6 x$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Anki, Bosse, Cissi, Danne och Ellen var med i en tävling. Endast tre av dem fick medaljFick Anki medalj?(1)Minst en av Bosse och Danne fick medalj. Ellen fick ingen medalj.(2)Minst en av Anki och Cissi fick medalj. Minst en av Bosse och Ellen fick ingen medalj.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Styrelsen i en förening ska välja en ordförande, en sekreterare och en kassör. Göran, Roger och Stig blir valda till de olika posternaVem av dem väljs till sekreterare?(1)Varken Göran eller Roger väljs till kassör. Stig väljs inte till sekreterare.(2)Varken Göran eller Stig väljs till ordförande. Stig väljs till kassör.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Påse A innehåller dubbelt så många äpplen som påse BHur många äpplen innehåller de båda påsarna tillsammans?(1)Om man tar bort 10 äpplen från vardera påse så innehåller påse A tre gånger så många äpplen som påse B.(2)Påse A innehåller 20 fler äpplen än påse B.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Det totala antalet pensionärer i december 2017 redovisat utifrån kön, uttagsande

Uppgifter

29.

Hur stor andel av pensionärerna med garantipension var kvinnor?

A60 procent

B70 procent

C80 procent

D90 procent

30.

Studera antalet pensionärer med halvt respektive en fjärde-dels uttag av tilläggspension. Hur många fler var männen än kvinnorna sammanlagt i dessa två grupper?

A169

B351

C501

D729

31.

För vilken uttagsandel var förhållandet mellan antalet pensionärer med inkomstpension och antalet pensionärer med premiepension 2:5?

AHelt uttag

BTre fjärdedels uttag

CHalvt uttag

DEn fjärdedels uttag

Företag och företagsledare

Uppgifter

32.

Vilket svarsförslag anger en kategori där antalet företag per åldersgrupp ökade med företagsledarnas ålder?

AFöretag inom Företags- och konsulttjänster med män som företagsledare

BFöretag inom Företags- och konsulttjänster med kvinnor som företagsledare

CFöretag inom Handel med kvinnor som företagsledare

DFöretag inom Bygg med män som företagsledare

33.

Identifiera den bransch där antalet företag med kvinnor som företagsledare var större än antalet företag med män som företagsledare. Hur många företag fanns det totalt i denna bransch?

A30000

B50000

C70000

D95000

34.

Studera den stapel i branschen Handel som redovisar antalet företag med män som företagsledare. En åttondel av denna stapel utgörs av företag med en företagsledare i en viss åldersgrupp. Vilken åldersgrupp?

A60-år

B50-59 år

C30-39 år

D-29 år

Fiskimport från Stockholms skärgård på 1740-talet

Uppgifter

35.

Hur många av städerna (exklusive Stockholm) med fiskimport från skärgården fanns inom en radie av 100 km från Stockholm, om man utgår från cirklarnas mittpunkter?

36.

Hur stor var skillnaden mellan Västerås och Örebro vad gäller den årliga fiskimporten från skärgården?

A750 tunnor

B1000 tunnor

C1750 tunnor

D4500 tunnor

37.

Hur stor andel av fiskimporten från skärgården stannade i Stockholm?

A50 procent

B60 procent

C70 procent

D80 procent

Trandansen vid Hornborgasjön

Uppgifter

38.

Med hur mycket ökade antalet tranor, procentuellt sett, från den 22 mars till den 25 mars 2016?

A100 procent

B200 procent

C300 procent

D400 procent

39.

Utgå från antalet tranor den 26 mars 2010. Hur många dagar tog det till dess att antalet tranor var tre gånger så stort?

A2 dagar

B4 dagar

C6 dagar

D7 dagar

40.

Identifiera den enskilda dag då antalet tranor var som störst. Hur många fler var tranorna denna dag jämfört med samma datum tre år tidigare?

A8500

B9500

C10500

D11500

x+14=18x+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}x+41​=81​Vilket värde har xxx?

Linjerna L1L_{1}L1​ och L2L_{2}L2​ är parallellaHur stor är vinkeln vvv?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (3x+y)(x−y)(3 x+y)(x-y)(3x+y)(x−y)?

f(x)=4x+1g(x)=2⋅f(x)−1 \begin{aligned} & f(x)=4 x+1 \\ & g(x)=2 \cdot f(x)-1 \end{aligned} ​f(x)=4x+1g(x)=2⋅f(x)−1​Vad är g(3)\boldsymbol{g}(\mathbf{3})g(3)?

Fyrhörningen ABCD är en rektangelHur stor är arean av det skuggade området?

Vad är 45 % av 29\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{9}}92​?

Hur lång tid tar det att färdas 18 km med hastigheten 20 m/s?

a≠0b≠0 \begin{aligned} & a \neq 0 \\ & b \neq 0 \end{aligned} ​a=0b=0​Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket ba+1b\frac{\boldsymbol{b}}{\boldsymbol{a}}+\frac{\mathbf{1}}{\boldsymbol{b}}ab​+b1​?

Vilket av följande svarsalternativ är närmast värdet av 44⋅4100200\sqrt{\frac{44 \cdot 4100}{200}}20044⋅4100​​?

Vera bildar ett tvåsiffrigt tal xxx genom att göra två slumpmässiga kast med en vanlig sexsidig tärning. Resultatet av det första kastet blir tiotalssiffran i xxx, och resultatet av det andra kastet blir entalssiffran i xxxHur stor är sannolikheten att x\boldsymbol{x}x är större än 40?

Vad är 2⋅3−1+3⋅3−2\mathbf{2} \cdot \mathbf{3}^{-\mathbf{1}}+\mathbf{3} \cdot \mathbf{3}^{-\mathbf{2}}2⋅3−1+3⋅3−2?

Kvantitet I:25 procent av 16\sqrt{16}16​Kvantitet II:4\sqrt{4}4​

f(x)=−x2+5g(x)=x2−1 \begin{aligned} & f(x)=-\frac{x}{2}+5 \\ & g(x)=\frac{x}{2}-1 \end{aligned} ​f(x)=−2x​+5g(x)=2x​−1​Kvantitet I:f(−2)\quad f(-2)f(−2)Kvantitet II:g(14)g(14)g(14)

Lisbeth är äldre än Sara.Eva är äldre än Camilla.Camilla är äldre än Sara.Kvantitet I:Lisbeths ålderKvantitet II:Evas ålder

2=194x2=\frac{194}{x}2=x194​3=100−y3=100-y3=100−yKvantitet I:xKvantitet II:yyy

y>0y>0y>0Kvantitet I:x−yx-yx−yKvantitet II:3x−2y3 x-2 y3x−2y

Kvantitet I:12+25+37\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+\frac{3}{7}21​+52​+73​Kvantitet II:9371\frac{93}{71}7193​

Kvantitet I:Kvoten mellan omkretsen av en cirkel och cirkelns diameterKvantitet II:222 \sqrt{2}22​

x>0y<0 \begin{aligned} & x>0 \\ & y<0 \end{aligned} ​x>0y<0​Kvantitet I:x3y4x^{3} y^{4}x3y4Kvantitet II:x4y3x^{4} y^{3}x4y3

x<5x<5x<5Kvantitet I:yyyKvantitet II:90°

Produkten av tre primtal är 42.Kvantitet I:Medianen av de tre primtalenKvantitet II:3

Sarah och Therese tävlade mot varandra i 100 meter frisimVem av dem vann?(1)Sarahs medelhastighet var 1,91 m/s.(2)Thereses tid var 50,6 sekunder.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket värde har x+yx+yx+y?(1)x+y2+3=10\frac{x+y}{2}+3=102x+y​+3=10(2)y=6xy=6 xy=6xTillräcklig information för lösningen erhålls

Det totala antalet pensionärer i december 2017 redovisat utifrån kön, uttagsande

Uppgifter

Hur stor andel av pensionärerna med garantipension var kvinnor?

Studera antalet pensionärer med halvt respektive en fjärde-dels uttag av tilläggspension. Hur många fler var männen än kvinnorna sammanlagt i dessa två grupper?

För vilken uttagsandel var förhållandet mellan antalet pensionärer med inkomstpension och antalet pensionärer med premiepension 2:5?

Företag och företagsledare

Uppgifter

Vilket svarsförslag anger en kategori där antalet företag per åldersgrupp ökade med företagsledarnas ålder?

Identifiera den bransch där antalet företag med kvinnor som företagsledare var större än antalet företag med män som företagsledare. Hur många företag fanns det totalt i denna bransch?

Studera den stapel i branschen Handel som redovisar antalet företag med män som företagsledare. En åttondel av denna stapel utgörs av företag med en företagsledare i en viss åldersgrupp. Vilken åldersgrupp?

Fiskimport från Stockholms skärgård på 1740-talet

Uppgifter

Hur många av städerna (exklusive Stockholm) med fiskimport från skärgården fanns inom en radie av 100 km från Stockholm, om man utgår från cirklarnas mittpunkter?

Hur stor var skillnaden mellan Västerås och Örebro vad gäller den årliga fiskimporten från skärgården?

Hur stor andel av fiskimporten från skärgården stannade i Stockholm?

Trandansen vid Hornborgasjön

Uppgifter

Med hur mycket ökade antalet tranor, procentuellt sett, från den 22 mars till den 25 mars 2016?

Utgå från antalet tranor den 26 mars 2010. Hur många dagar tog det till dess att antalet tranor var tre gånger så stort?

Identifiera den enskilda dag då antalet tranor var som störst. Hur många fler var tranorna denna dag jämfört med samma datum tre år tidigare?

$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$ Vilket värde har $x$ ?

Linjerna $L_{1}$ och $L_{2}$ är parallellaHur stor är vinkeln $v$ ?

Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $(3 x+y)(x-y)$ ?

$\begin{aligned} & f(x)=4 x+1 \\ & g(x)=2 \cdot f(x)-1 \end{aligned}$ Vad är $\boldsymbol{g}(\mathbf{3})$ ?

Vad är 45 % av $\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{9}}$ ?

$\begin{aligned} & a \neq 0 \\ & b \neq 0 \end{aligned}$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{\boldsymbol{b}}{\boldsymbol{a}}+\frac{\mathbf{1}}{\boldsymbol{b}}$ ?

Vilket av följande svarsalternativ är närmast värdet av $\sqrt{\frac{44 \cdot 4100}{200}}$ ?

Vera bildar ett tvåsiffrigt tal $x$ genom att göra två slumpmässiga kast med en vanlig sexsidig tärning. Resultatet av det första kastet blir tiotalssiffran i $x$ , och resultatet av det andra kastet blir entalssiffran i $x$ Hur stor är sannolikheten att $\boldsymbol{x}$ är större än 40?

Vad är $\mathbf{2} \cdot \mathbf{3}^{-\mathbf{1}}+\mathbf{3} \cdot \mathbf{3}^{-\mathbf{2}}$ ?

Kvantitet I:25 procent av $\sqrt{16}$ Kvantitet II: $\sqrt{4}$

$\begin{aligned} & f(x)=-\frac{x}{2}+5 \\ & g(x)=\frac{x}{2}-1 \end{aligned}$ Kvantitet I: $\quad f(-2)$ Kvantitet II: $g(14)$

Lisbeth är äldre än Sara.
Eva är äldre än Camilla.
Camilla är äldre än Sara.Kvantitet I:Lisbeths ålderKvantitet II:Evas ålder

$2=\frac{194}{x}$ $3=100-y$ Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

$y>0$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $3 x-2 y$

Kvantitet I: $\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+\frac{3}{7}$ Kvantitet II: $\frac{93}{71}$

Kvantitet I:Kvoten mellan omkretsen av en cirkel och cirkelns diameterKvantitet II: $2 \sqrt{2}$

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y<0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $x^{3} y^{4}$ Kvantitet II: $x^{4} y^{3}$

$x<5$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II:90°

Vilket värde har $x+y$ ?(1) $\frac{x+y}{2}+3=10$ (2) $y=6 x$ Tillräcklig information för lösningen erhålls