Provpass 4 kvantitativ hösten 2025

Högskoleprovet

2025-10-19

Provpass 4Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

En vara kostar 250 kronorHur mycket kostar varan om priset höjs med 12 procent?

A262 kronor

B268 kronor

C274 kronor

D280 kronor

Vad är medelvärdet av de fem minsta heltalen som är större än 10?

A12

B12,5

C13

D13,5

$\frac{x}{8}=\frac{1}{3}$ Vilket värde har $x$ ?

\frac{1}{24}

\frac{3}{8}

\frac{8}{3}

D24

$f(x)=7 x^{2}-7$ För vilket av följande värden på $x$ gäller att $f(x)=7$ ?

\sqrt{2}

\sqrt{7}

För rektangeln ABCD gäller att $\mathrm{AB}=5 \mathrm{~cm}$ och $\mathrm{BC}=7 \mathrm{~cm}$ Hur lång är sträckan PQ ?

\sqrt{26} \mathrm{~cm}

\sqrt{29} \mathrm{~cm}

\sqrt{34} \mathrm{~cm}

\sqrt{45} \mathrm{~cm}

$3 x \cdot \sqrt{2}=\sqrt{72}$ Vad är $x$ ?

D12

I början av ett experiment består en population av $n$ bakterier. Efter en vecka har populationen fördubblats. Populationen fortsätter sedan att fördubblas varje veckaHur många bakterier finns det i populationen efter tio veckor?

2 \cdot n^{10}

2 \cdot 10^{n}

n \cdot 2^{10}

n \cdot 10^{2}

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h, där $\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{g}(\boldsymbol{x})$ ?

Vad är $\frac{\frac{2}{7}}{\frac{4}{9}-\frac{3}{7}}$ ?

\frac{1}{7}

\frac{4}{7}

C14

D18

10.

En figur är konstruerad av sträckor och cirkelbågar. Cirkelbågarna är kvartscirklarVilken omkrets har figuren?

(3+\pi) 2 x

(4+2 \pi) x

\left(12-\frac{\pi}{2}\right) x

(9-\pi) x^{2}

11.

Vilket svarsalternativ är lika med $\left(\mathbf{2, 5} \cdot \mathbf{1 0}^{-\mathbf{1 1}}\right) \cdot\left(\mathbf{4} \cdot \mathbf{1 0}^{-\mathbf{1 8}}\right)$ ?

10^{-28}

10^{28}

10^{-30}

10^{30}

12.

$x y \neq-1$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{x^{2} y^{2}+x y}{x y+1}$ ?

x y

x y+1

x^{2} y^{2}

x^{2} y^{2}+1

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Erik, Johanna och Mikael fyller år på samma dag. När Erik var 14 år var Johanna 7 år. När Johanna var 10 år var Mikael 15 år.Kvantitet I:Eriks ålder när Mikael var 18 årKvantitet II:20 år

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$0<a<1$ Kvantitet I: $\frac{1}{a}$ Kvantitet II:a

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $\frac{5}{4}-\frac{4}{5}$ Kvantitet II: $\frac{4}{3}-\frac{3}{4}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$\mathrm{L}_{1}: y=a_{1} x+2$ $\mathrm{L}_{2}: y=a_{2} x+2$ Kvantitet I: $a_{1}$ Kvantitet II: $a_{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$0<x<y<1$ Kvantitet I:xyKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Fyrhörningen ABCE är en rektangel. Arean av triangeln ADE är $x \mathrm{~cm}^{2}$ , arean av triangeln BCD är $y \mathrm{~cm}^{2}$ och arean av triangeln ABD är $z \mathrm{~cm}^{2}$ .
Kvantitet I: $\frac{x+y}{z}$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y=5 x+3 \\ & z=2 y-10 x \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Kvantitet I:Medianen av tio tal med medelvärdet 0Kvantitet II:Medianen av tio tal med medelvärdet 100

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

Förhållandet mellan vinklarna i en triangel är 1:2:4.Kvantitet I:Triangelns största vinkelKvantitet II:90°

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I: $\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

Astrid, Bella, Conny och Dylan har var sitt husdjur. En av dem har en hamster, en har en kanin, en har ett marsvin och en har en undulatVem har vilket husdjur?(1)Dylan har ett marsvin. Kaninen är Bellas eller Connys.(2)Conny har en undulat. Kaninen är Bellas eller Dylans.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Johan samlar på studsbollarHur många studsbollar har Johan i sin samling?(1)Fyra studsbollar motsvarar 20 % av antalet studsbollar i Johans samling.(2)Det senaste tillskottet till Johans samling var fyra studsbollar, vilket gjorde att samlingen då växte med 25 %.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

Är linjerna $\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ parallella?(1) $u+v+w=180^{\circ}$ (2) $v=w$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Malin har en sparbössa som innehåller ett antal mynt (enkronor och femkronor) och ett antal sedlar (femtiolappar och hundralappar). Det finns lika många enkronor som femkronor i sparbössanHur många mynt har Malin i sparbössan?(1)Det sammanlagda värdet av mynten och sedlarna i sparbössan är 420 kronor. Värdet av sedlarna är 300 kronor.(2)Det sammanlagda värdet av femkronorna och femtiolapparna i sparbössan är 200 kronor.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

I ett radhusområde bor 45 familjer varav 14 har kattHur många familjer i området har hund?(1)10 familjer i området har katt, men inte hund.(2)Antalet familjer i området som har både katt och hund är en sjättedel av antalet familjer i området som varken har katt eller hund.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Vilket av talen $x, y$ och $z$ är störst?(1) $x=y+z$ (2) $x=-2 y$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Sveriges utrikeshandel

Uppgifter

29.

År 2013 var det totala värdet av Sveriges import 1040 miljarder kronor. Hur stor andel av detta värde avsåg den varugrupp som hade det största importvärdet?

A5 procent

B10 procent

C15 procent

D20 procent

30.

Hur mycket större var importvärdet än exportvärdet för de tre varugrupperna Mineraliska bränslen, Järn och metall samt Malm, metallskrot?

A23 miljarder kr

B38 miljarder kr

C69 miljarder kr

D99 miljarder kr

31.

För vilken av följande varugrupper var exportvärdet 60 procent av importvärdet?

AElektrovaror, datorer

BÖvriga verkstadsprodukter

CTekovaror och skor

DLivsmedel

Biografer i Norden

Uppgifter

32.

Hur stor var skillnaden i det totala antalet biografer i Norden om man jämför periodens första och sista år?

A75

B80

C85

D90

33.

Identifiera det år då antalet biografer i Sverige var som störst. Hur många platser fanns i genomsnitt per biograf i Sverige detta år?

A156

B170

C240

D266

Järnvägar i Västergötland 1950

Uppgifter

34.

Från vilken av följande orter går både normalspårig järnväg och smalspårig järnväg som i första hand bör breddas?

ALidköping

BMariestad

CMoholm

DVara

35.

I vilken ort slutar vägbeskrivningen?

Du startar i Falköping och åker normalspårig järnväg i västsydvästlig riktning i 30 km. Därefter åker du vidare på normalspårig järnväg i nordlig och därefter västnordvästlig riktning i sammanlagt 40 km.

AVänersborg

BKarlsborg

CSkara

DGrästorp

36.

En smalspårig järnväg mellan Trollhättan och Nossebro är föreslagen att nedläggas. Hur mycket längre blir den kortaste resvägen mellan dessa två orter om de järnvägar som är föreslagna att nedläggas försvinner?

A35 km

B50 km

C70 km

D105 km

37.

Hur stor area har området som avgränsas av järnvägssträckorna Stenstorp-Svensbro-Tidaholm-Vartofta-Falköping-Stenstorp?

290 \mathrm{~km}^{2}

440 \mathrm{~km}^{2}

650 \mathrm{~km}^{2}

860 \mathrm{~km}^{2}

Svensk trädgårdsodling

Uppgifter

38.

Studera hur produktionsvärdet för frilandsodlad matlök och isbergssallat förändrades från 2014 till 2015. Vilket svarsförslag beskriver förändringen korrekt?

Matlök Isbergssallat

AMinskning Minskning

BMinskning Ökning

CÖkning Minskning

DÖkning Ökning

39.

Vilken kategori stod för den största andelen av produktionsvärdet för växthus-odlade grödor 2014?

AGurka

BKryddväxter

CTulpaner (snitt)

DÖvriga kruk- och utplanteringsväxter

40.

Vilket svarsförslag anger förhållandet mellan frilandsodlade och växthusodlade grödor vad avser produktionsvärdet 2009?

A1:2

B1:1

C3:2

D2:1

En vara kostar 250 kronorHur mycket kostar varan om priset höjs med 12 procent?

Vad är medelvärdet av de fem minsta heltalen som är större än 10?

x8=13\frac{x}{8}=\frac{1}{3}8x​=31​Vilket värde har xxx?

f(x)=7x2−7f(x)=7 x^{2}-7f(x)=7x2−7För vilket av följande värden på xxx gäller att f(x)=7f(x)=7f(x)=7?

För rektangeln ABCD gäller att AB=5 cm\mathrm{AB}=5 \mathrm{~cm}AB=5 cm och BC=7 cm\mathrm{BC}=7 \mathrm{~cm}BC=7 cmHur lång är sträckan PQ ?

3x⋅2=723 x \cdot \sqrt{2}=\sqrt{72}3x⋅2​=72​Vad är xxx?

I början av ett experiment består en population av nnn bakterier. Efter en vecka har populationen fördubblats. Populationen fortsätter sedan att fördubblas varje veckaHur många bakterier finns det i populationen efter tio veckor?

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h, där h(x)=f(x)+g(x)\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{g}(\boldsymbol{x})h(x)=f(x)+g(x)?

Vad är 2749−37\frac{\frac{2}{7}}{\frac{4}{9}-\frac{3}{7}}94​−73​72​​?

En figur är konstruerad av sträckor och cirkelbågar. Cirkelbågarna är kvartscirklarVilken omkrets har figuren?

Vilket svarsalternativ är lika med (2,5⋅10−11)⋅(4⋅10−18)\left(\mathbf{2, 5} \cdot \mathbf{1 0}^{-\mathbf{1 1}}\right) \cdot\left(\mathbf{4} \cdot \mathbf{1 0}^{-\mathbf{1 8}}\right)(2,5⋅10−11)⋅(4⋅10−18)?

xy≠−1x y \neq-1xy=−1Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket x2y2+xyxy+1\frac{x^{2} y^{2}+x y}{x y+1}xy+1x2y2+xy​?

Erik, Johanna och Mikael fyller år på samma dag. När Erik var 14 år var Johanna 7 år. När Johanna var 10 år var Mikael 15 år.Kvantitet I:Eriks ålder när Mikael var 18 årKvantitet II:20 år

0<a<10<a<10<a<1Kvantitet I:1a\frac{1}{a}a1​Kvantitet II:a

Kvantitet I:54−45\frac{5}{4}-\frac{4}{5}45​−54​Kvantitet II:43−34\frac{4}{3}-\frac{3}{4}34​−43​

L1:y=a1x+2\mathrm{L}_{1}: y=a_{1} x+2L1​:y=a1​x+2L2:y=a2x+2\mathrm{L}_{2}: y=a_{2} x+2L2​:y=a2​x+2Kvantitet I:a1a_{1}a1​Kvantitet II:a2a_{2}a2​

0<x<y<10<x<y<10<x<y<1Kvantitet I:xyKvantitet II:yyy

Fyrhörningen ABCE är en rektangel. Arean av triangeln ADE är x cm2x \mathrm{~cm}^{2}x cm2, arean av triangeln BCD är y cm2y \mathrm{~cm}^{2}y cm2 och arean av triangeln ABD är z cm2z \mathrm{~cm}^{2}z cm2.Kvantitet I:x+yz\frac{x+y}{z}zx+y​Kvantitet II:1

x>0y=5x+3z=2y−10x \begin{aligned} & x>0 \\ & y=5 x+3 \\ & z=2 y-10 x \end{aligned} ​x>0y=5x+3z=2y−10x​Kvantitet I:xKvantitet II:z

Kvantitet I:Medianen av tio tal med medelvärdet 0Kvantitet II:Medianen av tio tal med medelvärdet 100

Förhållandet mellan vinklarna i en triangel är 1:2:4.Kvantitet I:Triangelns största vinkelKvantitet II:90°

Kvantitet I:(1+12)(1−13)(1+14)(1−15)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)(1+21​)(1−31​)(1+41​)(1−51​)Kvantitet II:1

Är linjerna L1\mathbf{L}_{\mathbf{1}}L1​ och L2\mathbf{L}_{\mathbf{2}}L2​ parallella?(1)u+v+w=180∘u+v+w=180^{\circ}u+v+w=180∘(2)v=wv=wv=wTillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket av talen x,yx, yx,y och zzz är störst?(1)x=y+zx=y+zx=y+z(2)x=−2yx=-2 yx=−2yTillräcklig information för lösningen erhålls

Sveriges utrikeshandel

Uppgifter

År 2013 var det totala värdet av Sveriges import 1040 miljarder kronor. Hur stor andel av detta värde avsåg den varugrupp som hade det största importvärdet?

Hur mycket större var importvärdet än exportvärdet för de tre varugrupperna Mineraliska bränslen, Järn och metall samt Malm, metallskrot?

För vilken av följande varugrupper var exportvärdet 60 procent av importvärdet?

Biografer i Norden

Uppgifter

Hur stor var skillnaden i det totala antalet biografer i Norden om man jämför periodens första och sista år?

Identifiera det år då antalet biografer i Sverige var som störst. Hur många platser fanns i genomsnitt per biograf i Sverige detta år?

Järnvägar i Västergötland 1950

Uppgifter

Från vilken av följande orter går både normalspårig järnväg och smalspårig järnväg som i första hand bör breddas?

I vilken ort slutar vägbeskrivningen?Du startar i Falköping och åker normalspårig järnväg i västsydvästlig riktning i 30 km. Därefter åker du vidare på normalspårig järnväg i nordlig och därefter västnordvästlig riktning i sammanlagt 40 km.

En smalspårig järnväg mellan Trollhättan och Nossebro är föreslagen att nedläggas. Hur mycket längre blir den kortaste resvägen mellan dessa två orter om de järnvägar som är föreslagna att nedläggas försvinner?

Hur stor area har området som avgränsas av järnvägssträckorna Stenstorp-Svensbro-Tidaholm-Vartofta-Falköping-Stenstorp?

Svensk trädgårdsodling

Uppgifter

Studera hur produktionsvärdet för frilandsodlad matlök och isbergssallat förändrades från 2014 till 2015. Vilket svarsförslag beskriver förändringen korrekt?Matlök Isbergssallat

Vilken kategori stod för den största andelen av produktionsvärdet för växthus-odlade grödor 2014?

Vilket svarsförslag anger förhållandet mellan frilandsodlade och växthusodlade grödor vad avser produktionsvärdet 2009?

$\frac{x}{8}=\frac{1}{3}$ Vilket värde har $x$ ?

$f(x)=7 x^{2}-7$ För vilket av följande värden på $x$ gäller att $f(x)=7$ ?

För rektangeln ABCD gäller att $\mathrm{AB}=5 \mathrm{~cm}$ och $\mathrm{BC}=7 \mathrm{~cm}$ Hur lång är sträckan PQ ?

$3 x \cdot \sqrt{2}=\sqrt{72}$ Vad är $x$ ?

I början av ett experiment består en population av $n$ bakterier. Efter en vecka har populationen fördubblats. Populationen fortsätter sedan att fördubblas varje veckaHur många bakterier finns det i populationen efter tio veckor?

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen h, där $\boldsymbol{h}(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{g}(\boldsymbol{x})$ ?

Vad är $\frac{\frac{2}{7}}{\frac{4}{9}-\frac{3}{7}}$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med $\left(\mathbf{2, 5} \cdot \mathbf{1 0}^{-\mathbf{1 1}}\right) \cdot\left(\mathbf{4} \cdot \mathbf{1 0}^{-\mathbf{1 8}}\right)$ ?

$x y \neq-1$ Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket $\frac{x^{2} y^{2}+x y}{x y+1}$ ?

$0<a<1$ Kvantitet I: $\frac{1}{a}$ Kvantitet II:a

Kvantitet I: $\frac{5}{4}-\frac{4}{5}$ Kvantitet II: $\frac{4}{3}-\frac{3}{4}$

$\mathrm{L}_{1}: y=a_{1} x+2$ $\mathrm{L}_{2}: y=a_{2} x+2$ Kvantitet I: $a_{1}$ Kvantitet II: $a_{2}$

$0<x<y<1$ Kvantitet I:xyKvantitet II: $y$

Fyrhörningen ABCE är en rektangel. Arean av triangeln ADE är $x \mathrm{~cm}^{2}$ , arean av triangeln BCD är $y \mathrm{~cm}^{2}$ och arean av triangeln ABD är $z \mathrm{~cm}^{2}$ .
Kvantitet I: $\frac{x+y}{z}$ Kvantitet II:1

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y=5 x+3 \\ & z=2 y-10 x \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:z

Kvantitet I: $\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)$ Kvantitet II:1

Är linjerna $\mathbf{L}_{\mathbf{1}}$ och $\mathbf{L}_{\mathbf{2}}$ parallella?(1) $u+v+w=180^{\circ}$ (2) $v=w$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket av talen $x, y$ och $z$ är störst?(1) $x=y+z$ (2) $x=-2 y$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

I vilken ort slutar vägbeskrivningen?

Du startar i Falköping och åker normalspårig järnväg i västsydvästlig riktning i 30 km. Därefter åker du vidare på normalspårig järnväg i nordlig och därefter västnordvästlig riktning i sammanlagt 40 km.

Studera hur produktionsvärdet för frilandsodlad matlök och isbergssallat förändrades från 2014 till 2015. Vilket svarsförslag beskriver förändringen korrekt?

Matlök Isbergssallat