Provpass 3 kvantitativ våren 2025

Högskoleprovet

2025-04-05

Provpass 3Kvantitativt

Visa facitÖppna facit →

XYZ

- Matematisk problemlösning

$4 x+16=6 x-8$ Vad är $x$ ?

A-12

B-4

D12

Ett rätblock är 2 meter långt, 2 decimeter brett och 2 millimeter högt.Hur stor är volymen av rätblocket?

8 \mathrm{~cm}^{3}

80 \mathrm{~cm}^{3}

800 \mathrm{~cm}^{3}

8000 \mathrm{~cm}^{3}

$3^{2 x}=27$ Vad är $x$ ?

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

Arne är 7 år äldre än Bertil. Tillsammans är Arne och Bertil 33 år. Arnes ålder är $x$ år och Bertils ålder är $y$ årVad är produkten $x y$ ?

A228

B231

C260

D266

Vad är $\frac{\frac{6}{25}}{\frac{36}{5}}$ ?

\frac{1}{30}

\frac{5}{6}

\frac{125}{216}

\frac{216}{125}

x är ett heltalVilket svarsalternativ är ett möjligt värde på $x(x+1)$ ?

A37

B42

C54

D81

$a \neq 0$ För vilket svarsalternativ gäller med säkerhet att $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a})=\boldsymbol{a}$ ?

f(x)=\frac{x}{a}+a

f(x)=2 x-a

f(x)=a x

f(x)=-a x+a^{3}

Vad är $\frac{2{,}1 \cdot 10^{6}}{3 \cdot 10^{4}}$ ?

B70

C700

D7000

Linjen L har ekvationen $y+2 x-2=0$ Vilket svarsalternativ visar linjen L?

10.

$b \neq 0$ Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\frac{\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}}{\boldsymbol{b}}+\frac{\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{b}}$ ?

\frac{2 a}{b}

11.

Mätserien 3, 5, 6, 6, 8 utökas med ett slumpmässigt valt ensiffrigt positivt heltalHur stor är sannolikheten att mätseriens median blir större?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

12.

De tre cirklarna har radien 1 cm. Cirklarnas medelpunkter ligger i triangelns hörnHur stor är den sammanlagda arean av de skuggade områdena?

2 \pi \mathrm{~cm}^{2}

2{,}25 \pi \mathrm{~cm}^{2}

2{,}5 \pi \mathrm{~cm}^{2}

2{,}75 \pi \mathrm{~cm}^{2}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I:4 procent av 40Kvantitet II:5 procent av 35

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$\begin{aligned} & x>y \\ & y<z \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:z

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Riktningskoefficienten för den räta linje som går genom punkterna $(0{,}0)$ och (-1, -3)Kvantitet II:Riktningskoefficienten för den räta linje som går genom punkterna $(0{,}0)$ och $(1{,}3)$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

$\begin{aligned} & x-y=\frac{1}{3} \\ & x=-\frac{1}{3} \end{aligned}$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II: $2 x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

Kvantitet I:Arean av den rätvinkliga triangeln ABCKvantitet II:Arean av kvadraten DEFG

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

$x \neq 0$ Kvantitet I: $\frac{y}{x^{2}}$ Kvantitet II: $\frac{y^{2}}{x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Kvantitet I:Medelvärdet av $\frac{5}{7}, \frac{5}{2}$ och $\frac{5}{6}$ Kvantitet II:1

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

Adam och David tog varsin cykeltur.
Adam cyklade 45 km med medelhastigheten 27 km/h.
David cyklade 40 km med medelhastigheten 25 km/h.Kvantitet I:Den tid som Adams cykeltur togKvantitet II:Den tid som Davids cykeltur tog

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

I triangeln ABC är DE parallell med AB.
Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

$x$ och $y$ är positiva heltal.
När $x$ divideras med $y$ blir kvoten 1 och resten 1.Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

I ett cykelställ står tre cyklar parkerade: en damcykel, en herrcykel och en barncykelVilken cykel står längst till höger i cykelstället?(1)Barncykeln står längre till vänster än damcykeln. Herrcykeln står varken längst till vänster eller längst till höger.(2)Herrcykeln står längre till vänster än damcykeln. Barncykeln står längst till vänster.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Mia och Nellie ska träffas på en lekplats. De bor på olika platser och går hemifrån, var och en med sin egen konstanta hastighetVem av dem går med högst hastighet?(1)Mia går hemifrån fem minuter tidigare än Nellie och är framme vid lekplatsen tio minuter tidigare än Nellie.(2)Nellie har längre väg än Mia till lekplatsen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

När Emelie ska gå ut en vinterdag tar hon på sig mössa, vantar, jacka och skorI vilken ordning tar hon på sig de olika klädesplaggen?(1)När Emelie tar på sig vantarna har hon redan tagit på sig skorna. Hon tar inte på sig mössan sist.(2)Emelie tar på sig jackan först. Hon tar på sig skorna innan hon tar på sig mössan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

För de positiva heltalen $x$ och $y$ gäller att $\frac{x}{y}=5$ Vad är $x-y$ ?(1) $x+y=24$ (2) $x y=80$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Camilla och Stefan delar kontor. De har varsin bokhylla där de förvarar böcker och pärmarHur många pärmar finns det i Camillas bokhylla?(1)Sammanlagt finns det 30 pärmar och 73 böcker i bokhyllorna. I Stefans bokhylla står det 21 böcker.(2)I Camillas bokhylla står det sammanlagt 65 böcker och pärmar. Det står 39 fler böcker än pärmar i Camillas bokhylla.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

På en cirkus är antalet clowner 60 procent av antalet akrobaterHur många akrobater finns det på cirkusen?(1)Om det hade funnits dubbelt så många clowner och hälften så många akrobater, så hade det funnits 7 fler clowner än akrobater på cirkusen.(2)Det finns 4 fler akrobater än clowner på cirkusen.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Omsättning inom kultur, nöje och fritid

Uppgifter

29.

För vilken verksamhet förändrades omsättningen minst från 2019 till 2020, i kronor räknat?

ASkidsportanläggningar

BSporthallar, idrottsplatser och andra sportanläggningar

CSportklubbar och idrottsföreningar

DTävlingsstall

30.

Hur stor andel av den totala omsättningen inom Kultur, nöje och fritid 2019 stod Spel- och vadhållningsföretag för?

A1/5

B1/4

C1/3

2 / 5

31.

Jämför Artistisk verksamhet och Litterärt och konstnärligt skapande med avseende på minskningen i omsättning från 2019 till 2020. Hur stor var skillnaden mellan de två verksamheternas minskningar?

A1229 miljoner kr

B1262 miljoner kr

C1353 miljoner kr

D1378 miljoner kr

Ejder i Stockholms skärgård

Uppgifter

32.

Hur många av ejdrarna som räknades 1997 fanns på de två platser där det räknades flest ejdrar?

A3700

B4500

C6200

D8400

33.

Antalet räknade ejdrar minskade totalt sett år 2000 jämfört med året innan. På vilken av följande platser räknades dock fler ejdrar?

ANåttaröfladen

BBullerö

CSvenska Högarna

DSöderarm

34.

Beräkna hur många färre de räknade ejdrarna var periodens sista år jämfört med periodens första år. Vilket av nedanstående år var det totala antalet räknade ejdrar lika stort som denna minskning?

A2001

B2003

C2005

D2007

Högskoleprovsresultat för olika åldersgrupper

Uppgifter

35.

Hur stor andel av provdeltagarna var 20 år eller yngre?

A30 procent

B50 procent

C60 procent

D70 procent

36.

Hur stor var skillnaden mellan åldersgruppen med högst poäng och åldersgruppen med lägst poäng?

A27 | 0,42

B27 | 0,49

C32 | 0,42

D32 | 0,49

37.

Vilket svarsförslag stämmer bäst?

ARåpoängen ökade med stigande ålder.

BÅldersfördelningen bland provdeltagarna var jämn.

CDen normerade poängen ökade med stigande ålder.

DAntalet provdeltagare minskade med stigande ålder.

Dödligt våld 1990-2010

Uppgifter

38.

Hur många fall av dödligt våld inträffade 1990?

A70

B85

C95

D100

39.

Studera brottsrubriceringarna vid dödligt våld. Vilket år var de fördelade som i diagrammet nedan?

A1992

B1995

C1996

D2003

40.

Hur stor andel av det totala antalet fall av dödligt våld år 2000 inträffade i samband med spontanbråk och dispyter?

A20 procent

B30 procent

C65 procent

D75 procent

4x+16=6x−84 x+16=6 x-84x+16=6x−8Vad är xxx?

Ett rätblock är 2 meter långt, 2 decimeter brett och 2 millimeter högt.Hur stor är volymen av rätblocket?

32x=273^{2 x}=2732x=27Vad är xxx?

Arne är 7 år äldre än Bertil. Tillsammans är Arne och Bertil 33 år. Arnes ålder är xxx år och Bertils ålder är yyy årVad är produkten xyx yxy?

Vad är 625365\frac{\frac{6}{25}}{\frac{36}{5}}536​256​​?

x är ett heltalVilket svarsalternativ är ett möjligt värde på x(x+1)x(x+1)x(x+1)?

a≠0a \neq 0a=0För vilket svarsalternativ gäller med säkerhet att f(a)=a\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a})=\boldsymbol{a}f(a)=a?

Vad är 2,1⋅1063⋅104\frac{2{,}1 \cdot 10^{6}}{3 \cdot 10^{4}}3⋅1042,1⋅106​?

Linjen L har ekvationen y+2x−2=0y+2 x-2=0y+2x−2=0Vilket svarsalternativ visar linjen L?

b≠0b \neq 0b=0Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket a+bb+b−ab\frac{\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}}{\boldsymbol{b}}+\frac{\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{b}}ba+b​+bb−a​?

Mätserien 3, 5, 6, 6, 8 utökas med ett slumpmässigt valt ensiffrigt positivt heltalHur stor är sannolikheten att mätseriens median blir större?

De tre cirklarna har radien 1 cm. Cirklarnas medelpunkter ligger i triangelns hörnHur stor är den sammanlagda arean av de skuggade områdena?

Kvantitet I:4 procent av 40Kvantitet II:5 procent av 35

x>yy<z \begin{aligned} & x>y \\ & y<z \end{aligned} ​x>yy<z​Kvantitet I:xKvantitet II:z

Kvantitet I:Riktningskoefficienten för den räta linje som går genom punkterna (0,0)(0{,}0)(0,0) och (-1, -3)Kvantitet II:Riktningskoefficienten för den räta linje som går genom punkterna (0,0)(0{,}0)(0,0) och (1,3)(1{,}3)(1,3)

x−y=13x=−13 \begin{aligned} & x-y=\frac{1}{3} \\ & x=-\frac{1}{3} \end{aligned} ​x−y=31​x=−31​​Kvantitet I:yyyKvantitet II:2x2 x2x

Kvantitet I:Arean av den rätvinkliga triangeln ABCKvantitet II:Arean av kvadraten DEFG

x≠0x \neq 0x=0Kvantitet I:yx2\frac{y}{x^{2}}x2y​Kvantitet II:y2x\frac{y^{2}}{x}xy2​

Kvantitet I:Medelvärdet av 57,52\frac{5}{7}, \frac{5}{2}75​,25​ och 56\frac{5}{6}65​Kvantitet II:1

Adam och David tog varsin cykeltur.Adam cyklade 45 km med medelhastigheten 27 km/h.David cyklade 40 km med medelhastigheten 25 km/h.Kvantitet I:Den tid som Adams cykeltur togKvantitet II:Den tid som Davids cykeltur tog

I triangeln ABC är DE parallell med AB.Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

xxx och yyy är positiva heltal.När xxx divideras med yyy blir kvoten 1 och resten 1.Kvantitet I:xKvantitet II:yyy

För de positiva heltalen xxx och yyy gäller att xy=5\frac{x}{y}=5yx​=5Vad är x−yx-yx−y?(1)x+y=24x+y=24x+y=24(2)xy=80x y=80xy=80Tillräcklig information för lösningen erhålls

Omsättning inom kultur, nöje och fritid

Uppgifter

För vilken verksamhet förändrades omsättningen minst från 2019 till 2020, i kronor räknat?

Hur stor andel av den totala omsättningen inom Kultur, nöje och fritid 2019 stod Spel- och vadhållningsföretag för?

Jämför Artistisk verksamhet och Litterärt och konstnärligt skapande med avseende på minskningen i omsättning från 2019 till 2020. Hur stor var skillnaden mellan de två verksamheternas minskningar?

Ejder i Stockholms skärgård

Uppgifter

Hur många av ejdrarna som räknades 1997 fanns på de två platser där det räknades flest ejdrar?

Antalet räknade ejdrar minskade totalt sett år 2000 jämfört med året innan. På vilken av följande platser räknades dock fler ejdrar?

Beräkna hur många färre de räknade ejdrarna var periodens sista år jämfört med periodens första år. Vilket av nedanstående år var det totala antalet räknade ejdrar lika stort som denna minskning?

Högskoleprovsresultat för olika åldersgrupper

Uppgifter

Hur stor andel av provdeltagarna var 20 år eller yngre?

Hur stor var skillnaden mellan åldersgruppen med högst poäng och åldersgruppen med lägst poäng?

Vilket svarsförslag stämmer bäst?

Dödligt våld 1990-2010

Uppgifter

Hur många fall av dödligt våld inträffade 1990?

Studera brottsrubriceringarna vid dödligt våld. Vilket år var de fördelade som i diagrammet nedan?

Hur stor andel av det totala antalet fall av dödligt våld år 2000 inträffade i samband med spontanbråk och dispyter?

$4 x+16=6 x-8$ Vad är $x$ ?

$3^{2 x}=27$ Vad är $x$ ?

Arne är 7 år äldre än Bertil. Tillsammans är Arne och Bertil 33 år. Arnes ålder är $x$ år och Bertils ålder är $y$ årVad är produkten $x y$ ?

Vad är $\frac{\frac{6}{25}}{\frac{36}{5}}$ ?

x är ett heltalVilket svarsalternativ är ett möjligt värde på $x(x+1)$ ?

$a \neq 0$ För vilket svarsalternativ gäller med säkerhet att $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{a})=\boldsymbol{a}$ ?

Vad är $\frac{2{,}1 \cdot 10^{6}}{3 \cdot 10^{4}}$ ?

Linjen L har ekvationen $y+2 x-2=0$ Vilket svarsalternativ visar linjen L?

$b \neq 0$ Vilket svarsalternativ är lika med uttrycket $\frac{\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}}{\boldsymbol{b}}+\frac{\boldsymbol{b}-\boldsymbol{a}}{\boldsymbol{b}}$ ?

$\begin{aligned} & x>y \\ & y<z \end{aligned}$ Kvantitet I:xKvantitet II:z

Kvantitet I:Riktningskoefficienten för den räta linje som går genom punkterna $(0{,}0)$ och (-1, -3)Kvantitet II:Riktningskoefficienten för den räta linje som går genom punkterna $(0{,}0)$ och $(1{,}3)$

$\begin{aligned} & x-y=\frac{1}{3} \\ & x=-\frac{1}{3} \end{aligned}$ Kvantitet I: $y$ Kvantitet II: $2 x$

$x \neq 0$ Kvantitet I: $\frac{y}{x^{2}}$ Kvantitet II: $\frac{y^{2}}{x}$

Kvantitet I:Medelvärdet av $\frac{5}{7}, \frac{5}{2}$ och $\frac{5}{6}$ Kvantitet II:1

Adam och David tog varsin cykeltur.
Adam cyklade 45 km med medelhastigheten 27 km/h.
David cyklade 40 km med medelhastigheten 25 km/h.Kvantitet I:Den tid som Adams cykeltur togKvantitet II:Den tid som Davids cykeltur tog

I triangeln ABC är DE parallell med AB.
Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

$x$ och $y$ är positiva heltal.
När $x$ divideras med $y$ blir kvoten 1 och resten 1.Kvantitet I:xKvantitet II: $y$

För de positiva heltalen $x$ och $y$ gäller att $\frac{x}{y}=5$ Vad är $x-y$ ?(1) $x+y=24$ (2) $x y=80$ Tillräcklig information för lösningen erhålls