Provpass 5 kvantitativ våren 2025

Högskoleprovet

2025-04-05

Provpass 5Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ motsvarar $(x+4)(2 x+8)$ ?

2(x+4)

3(x+4)

2(x+4)^{2}

2\left(x^{2}+16\right)

$a$ är ett positivt jämnt heltal.
$b$ är ett positivt udda heltal.Vilket svarsalternativ är ett jämnt heltal?

a b

a-b

a+b

a b+b^{2}

Medelvärdet av de fyra talen $2 x, 3 x, 5 x$ och $8 x$ är 45Vad är $x$ ?

B10

C15

D20

Vad är $4 \%$ av $\frac{5}{4}$ ?

A0,01

B0,02

C0,05

D0,06

$f(x)=-4 x+7$ För vilket värde på $\boldsymbol{x}$ gäller att $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=-\mathbf{9}$ ?

A-4

-\frac{1}{2}

\frac{1}{2}

Hur stor är arean av sexhörningen ABCDEF?

100 \mathrm{~cm}^{2}

105 \mathrm{~cm}^{2}

110 \mathrm{~cm}^{2}

115 \mathrm{~cm}^{2}

Under en rea i en butik sänktes det ordinarie priset på en vara med 30 procent. En vecka senare gav butiken 50 procent rabatt på reapriset. Varan kostade därefter 70 kronorVilket var varans ordinarie pris?

A175 kronor

B182 kronor

C200 kronor

D350 kronor

$f(x)=2 x+3$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{f}(\mathbf{2 x}+\mathbf{3})$ ?

2 x+6

4 x+6

4 x+9

Vilket svarsalternativ visar en rätvinklig triangel?

10.

Erik kör i 30 minuter med medelhastigheten 30 km/h och därefter i 60 minuter med medelhastigheten 60 km/hVilken är hans medelhastighet för hela resan?

37{,}5 \mathrm{~km} / \mathrm{h}

B45 km/h

C50 km/h

D52,5 km/h

11.

Summan av $x$ och $y$ är 100 , och $y$ är 200 mer än $x$ Vad är $x$ ?

A-100

B-50

C100

D150

12.

Vilket svarsalternativ är lika med $\sqrt{\sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$ ?

3 \sqrt{2}

3 \sqrt{6}

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y>0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $(x-y)^{2}$ Kvantitet II: $\quad(x+y)^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

$x$ är ett positivt heltal.Kvantitet I: $\frac{4 \cdot 6 \cdot 8}{8 \cdot x}$ Kvantitet II: $\frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{x}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I:Längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel där kateterna är 6 cm respektive 8 cmKvantitet II:Längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel där båda kateterna är 7 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Kvantitet I: $\sqrt{10^{8}}$ Kvantitet II: $10^{\sqrt{8}}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

I det tresiffriga talet $x$ är entalssiffran dubbelt så stor som tiotalssiffran och fyra gånger så stor som hundratalssiffran.Kvantitet I:Entalssiffran i talet $x$ Kvantitet II:6

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Kvantitet I:Den positiva lösningen till ekvationen $(x-3)(x+2)=0$ Kvantitet II:2

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

Fyrhörningen ABCD är en rektangel. Sträckan DQ är längre än sträckan BP.Kvantitet I:vKvantitet II:w

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$2 x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\quad-\frac{1}{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$y \neq 0$
För räkneoperationen $\diamond$ gäller att $x \diamond y=\frac{x}{y}$ .Kvantitet I: $\quad(1$ ◇ 2 $)$ ◇ 3Kvantitet II: $\frac{1}{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Sidorna på ett mynt benämns krona och klave. Myntet kastas slumpmässigt tre gånger.Kvantitet I:Sannolikheten att få klave minst en gångKvantitet II: $\frac{2}{3}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

På ett fat ligger det melonskivor och vindruvorHur många fler vindruvor än melonskivor ligger det på fatet?(1)Det ligger dubbelt så många vindruvor som melonskivor på fatet.(2)Det ligger sammanlagt 57 melonskivor och vindruvor på fatet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

Alexandra, Björn och Charlotte befinner sig på olika platser i en lägenhet. En av dem är i hallen, en är i köket och en är i vardagsrummetVar är Charlotte?(1)Alexandra är i köket. Björn är inte i hallen.(2)Charlotte är inte i köket. Björn är i vardagsrummet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

x är ett positivt heltalVilket värde har x?(1)Skillnaden mellan 50% av x och 30% av x är 22.(2) $x$ är jämnt delbart med både 10 och 11.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

På ett barnkalas med 27 barn äter varje barn varsin korv med bröd. Till korven finns det senap och ketchup som valfria tillbehörHur många barn har ketchup på korven?(1)Av de barn som har senap på korven är det 60 procent som också har ketchup på korven. 1/9 av barnen har både senap och ketchup på korven.(2)5 av barnen har senap på korven. 15 av barnen har varken senap eller ketchup på korven.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Är AB > BC?(1) $x=z=60^{\circ}$ (2) $x=180^{\circ}-y$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

Två tal togs bort från mätserien -10, -8, 0, 6, 7Vilka två tal togs bort?(1)Medianen förblev densamma.(2)Medelvärdet ändrades.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

De vanligaste yrkena bland kvinnor och män

Uppgifter

29.

Hur många kvinnor var anställda inom yrket övriga maskinoperatörer och montörer?

A3335

B5303

C6939

D7429

30.

Inom vilket av följande yrken var andelen anställda män som störst?

AVårdbiträden, personliga assistenter m.fl.

BFörsäljare, fackhandel

CÖvrig kontorspersonal

DKockar och kokerskor

31.

Hur stor var andelen anställda kvinnor inom yrket datatekniker?

A1/3

B1/4

C1/5

D1/6

Svenskar smittade av salmonella

Uppgifter

32.

Åldersgruppen 5-9 år bestod 2017 av ungefär 610000 invånare. Hur många i ålders-gruppen smittades av salmonella i Sverige respektive utomlands?

A15 respektive 25

B30 respektive 45

C45 respektive 75

D75 respektive 125

33.

Av alla rapporterade salmonellafall 2017 avsåg 35 procent smittade i Sverige och 65 procent smittade utomlands. Vilken av följande åldersgrupper ligger närmast detta förhållande?

A25-29 år

B30-39 år

C40-49 år

D50-59 år

34.

Vilken information är, tillsammans med den som ges i diagrammet, tillräcklig för att avgöra hur många invånare som smittades av salmonella utomlands 2017?

AAntalet invånare som reste utomlands 2017.

BAntalet invånare som smittades av salmonella i Sverige 2017.

CAntalet invånare i var och en av de redovisade åldersgrupperna 2017.

DAntalet invånare i någon av de redovisade åldersgrupperna som smittades av salmonella utomlands 2017.

Arkeologiska undersökningar i Lovö socken

Uppgifter

35.

I vilken riktning från Norrbys äldsta kända bytomt ligger Edebys äldsta kända bytomt?

ANordvästlig riktning

BNordostlig riktning

CSydvästlig riktning

DSydostlig riktning

36.

Hur lång är den kortaste stigen som går från fornborgen till kyrkan?

A2,0 km

B2,5 km

C3,0 km

D3,5 km

37.

Hur stor area har det område på Lovön som ligger innanför Edebys gårdsägogräns?

2{,}4 \mathrm{~km}^{2}

3{,}9 \mathrm{~km}^{2}

4{,}9 \mathrm{~km}^{2}

5{,}4 \mathrm{~km}^{2}

Ozonskiktets tjocklek över Sverige

Uppgifter

38.

Vilket svarsförslag anger förhållandet mellan antalet mätvärden som är högre än referensvärdet och antalet mätvärden som är lägre än referensvärdet under hela den redovisade perioden?

A1:2

B2:1

C1:3

D3:1

39.

Vad var medelvärdet för ozonskiktets tjocklek från och med 1995 till och med 2000?

A324 DU

B327 DU

C330 DU

D333 DU

40.

Mellan vilka två på varandra följande år var den procentuella förändringen av ozonskiktets tjocklek störst?

A1991 och 1992

B1993 och 1994

C1997 och 1998

D2010 och 2011

Vilket svarsalternativ motsvarar (x+4)(2x+8)(x+4)(2 x+8)(x+4)(2x+8)?

aaa är ett positivt jämnt heltal.bbb är ett positivt udda heltal.Vilket svarsalternativ är ett jämnt heltal?

Medelvärdet av de fyra talen 2x,3x,5x2 x, 3 x, 5 x2x,3x,5x och 8x8 x8x är 45Vad är xxx?

Vad är 4%4 \%4% av 54\frac{5}{4}45​?

f(x)=−4x+7f(x)=-4 x+7f(x)=−4x+7För vilket värde på x\boldsymbol{x}x gäller att f(x)=−9\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=-\mathbf{9}f(x)=−9?

Hur stor är arean av sexhörningen ABCDEF?

Under en rea i en butik sänktes det ordinarie priset på en vara med 30 procent. En vecka senare gav butiken 50 procent rabatt på reapriset. Varan kostade därefter 70 kronorVilket var varans ordinarie pris?

f(x)=2x+3f(x)=2 x+3f(x)=2x+3Vilket svarsalternativ motsvarar f(2x+3)\boldsymbol{f}(\mathbf{2 x}+\mathbf{3})f(2x+3)?

Vilket svarsalternativ visar en rätvinklig triangel?

Erik kör i 30 minuter med medelhastigheten 30 km/h och därefter i 60 minuter med medelhastigheten 60 km/hVilken är hans medelhastighet för hela resan?

Summan av xxx och yyy är 100 , och yyy är 200 mer än xxxVad är xxx?

Vilket svarsalternativ är lika med 9⋅36\sqrt{\sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}9​⋅36​​?

x>0y>0 \begin{aligned} & x>0 \\ & y>0 \end{aligned} ​x>0y>0​Kvantitet I:(x−y)2(x-y)^{2}(x−y)2Kvantitet II:(x+y)2\quad(x+y)^{2}(x+y)2

xxx är ett positivt heltal.Kvantitet I:4⋅6⋅88⋅x\frac{4 \cdot 6 \cdot 8}{8 \cdot x}8⋅x4⋅6⋅8​Kvantitet II:2⋅3⋅4x\frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{x}x2⋅3⋅4​

Kvantitet I:Längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel där kateterna är 6 cm respektive 8 cmKvantitet II:Längden av hypotenusan i en rätvinklig triangel där båda kateterna är 7 cm

Kvantitet I:108\sqrt{10^{8}}108​Kvantitet II:10810^{\sqrt{8}}108​

I det tresiffriga talet xxx är entalssiffran dubbelt så stor som tiotalssiffran och fyra gånger så stor som hundratalssiffran.Kvantitet I:Entalssiffran i talet xxxKvantitet II:6

Kvantitet I:Den positiva lösningen till ekvationen (x−3)(x+2)=0(x-3)(x+2)=0(x−3)(x+2)=0Kvantitet II:2

Fyrhörningen ABCD är en rektangel. Sträckan DQ är längre än sträckan BP.Kvantitet I:vKvantitet II:w

2x+1=2(x+12)2 x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)2x+1=2(x+21​)Kvantitet I:xKvantitet II:−12\quad-\frac{1}{2}−21​

y≠0y \neq 0y=0För räkneoperationen ⋄\diamond⋄ gäller att x⋄y=xyx \diamond y=\frac{x}{y}x⋄y=yx​.Kvantitet I:(1\quad(1(1 ◇ 2))) ◇ 3Kvantitet II:13\frac{1}{3}31​

Sidorna på ett mynt benämns krona och klave. Myntet kastas slumpmässigt tre gånger.Kvantitet I:Sannolikheten att få klave minst en gångKvantitet II:23\frac{2}{3}32​

På ett fat ligger det melonskivor och vindruvorHur många fler vindruvor än melonskivor ligger det på fatet?(1)Det ligger dubbelt så många vindruvor som melonskivor på fatet.(2)Det ligger sammanlagt 57 melonskivor och vindruvor på fatet.Tillräcklig information för lösningen erhålls

x är ett positivt heltalVilket värde har x?(1)Skillnaden mellan 50% av x och 30% av x är 22.(2)xxx är jämnt delbart med både 10 och 11.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är AB > BC?(1)x=z=60∘x=z=60^{\circ}x=z=60∘(2)x=180∘−yx=180^{\circ}-yx=180∘−yTillräcklig information för lösningen erhålls

Två tal togs bort från mätserien -10, -8, 0, 6, 7Vilka två tal togs bort?(1)Medianen förblev densamma.(2)Medelvärdet ändrades.Tillräcklig information för lösningen erhålls

De vanligaste yrkena bland kvinnor och män

Uppgifter

Hur många kvinnor var anställda inom yrket övriga maskinoperatörer och montörer?

Inom vilket av följande yrken var andelen anställda män som störst?

Hur stor var andelen anställda kvinnor inom yrket datatekniker?

Svenskar smittade av salmonella

Uppgifter

Åldersgruppen 5-9 år bestod 2017 av ungefär 610000 invånare. Hur många i ålders-gruppen smittades av salmonella i Sverige respektive utomlands?

Av alla rapporterade salmonellafall 2017 avsåg 35 procent smittade i Sverige och 65 procent smittade utomlands. Vilken av följande åldersgrupper ligger närmast detta förhållande?

Vilken information är, tillsammans med den som ges i diagrammet, tillräcklig för att avgöra hur många invånare som smittades av salmonella utomlands 2017?

Arkeologiska undersökningar i Lovö socken

Uppgifter

I vilken riktning från Norrbys äldsta kända bytomt ligger Edebys äldsta kända bytomt?

Hur lång är den kortaste stigen som går från fornborgen till kyrkan?

Hur stor area har det område på Lovön som ligger innanför Edebys gårdsägogräns?

Ozonskiktets tjocklek över Sverige

Uppgifter

Vilket svarsförslag anger förhållandet mellan antalet mätvärden som är högre än referensvärdet och antalet mätvärden som är lägre än referensvärdet under hela den redovisade perioden?

Vad var medelvärdet för ozonskiktets tjocklek från och med 1995 till och med 2000?

Mellan vilka två på varandra följande år var den procentuella förändringen av ozonskiktets tjocklek störst?

Vilket svarsalternativ motsvarar $(x+4)(2 x+8)$ ?

$a$ är ett positivt jämnt heltal.
$b$ är ett positivt udda heltal.Vilket svarsalternativ är ett jämnt heltal?

Medelvärdet av de fyra talen $2 x, 3 x, 5 x$ och $8 x$ är 45Vad är $x$ ?

Vad är $4 \%$ av $\frac{5}{4}$ ?

$f(x)=-4 x+7$ För vilket värde på $\boldsymbol{x}$ gäller att $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})=-\mathbf{9}$ ?

$f(x)=2 x+3$ Vilket svarsalternativ motsvarar $\boldsymbol{f}(\mathbf{2 x}+\mathbf{3})$ ?

Summan av $x$ och $y$ är 100 , och $y$ är 200 mer än $x$ Vad är $x$ ?

Vilket svarsalternativ är lika med $\sqrt{\sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$ ?

$\begin{aligned} & x>0 \\ & y>0 \end{aligned}$ Kvantitet I: $(x-y)^{2}$ Kvantitet II: $\quad(x+y)^{2}$

$x$ är ett positivt heltal.Kvantitet I: $\frac{4 \cdot 6 \cdot 8}{8 \cdot x}$ Kvantitet II: $\frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{x}$

Kvantitet I: $\sqrt{10^{8}}$ Kvantitet II: $10^{\sqrt{8}}$

I det tresiffriga talet $x$ är entalssiffran dubbelt så stor som tiotalssiffran och fyra gånger så stor som hundratalssiffran.Kvantitet I:Entalssiffran i talet $x$ Kvantitet II:6

Kvantitet I:Den positiva lösningen till ekvationen $(x-3)(x+2)=0$ Kvantitet II:2

$2 x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)$ Kvantitet I:xKvantitet II: $\quad-\frac{1}{2}$

$y \neq 0$
För räkneoperationen $\diamond$ gäller att $x \diamond y=\frac{x}{y}$ .Kvantitet I: $\quad(1$ ◇ 2 $)$ ◇ 3Kvantitet II: $\frac{1}{3}$

Sidorna på ett mynt benämns krona och klave. Myntet kastas slumpmässigt tre gånger.Kvantitet I:Sannolikheten att få klave minst en gångKvantitet II: $\frac{2}{3}$

x är ett positivt heltalVilket värde har x?(1)Skillnaden mellan 50% av x och 30% av x är 22.(2) $x$ är jämnt delbart med både 10 och 11.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Är AB > BC?(1) $x=z=60^{\circ}$ (2) $x=180^{\circ}-y$ Tillräcklig information för lösningen erhålls