Provpass 4 kvantitativ hösten 2026

Högskoleprovet

2026-10-18

Provpass 4Kvantitativt

XYZ

- Matematisk problemlösning

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{1}{5}+\frac{3}{25}+\frac{9}{50}$ ?

\frac{11}{50}

\frac{13}{50}

\frac{25}{80}

\frac{1}{2}

Medelvärdet av de tre talen 3, 5 och $x$ är 7.
Medelvärdet av de två talen 4 och $y$ är 9.Vad är medelvärdet av $x$ och $y$ ?

B11,5

C13

D13,5

Ekvationerna för linjerna i svarsalternativen kan skrivas på formen $y=k x+m$ .För vilken av linjerna gäller att $k=\frac{2}{3}$ ?

$\frac{4}{x}=\frac{2}{x+1}$ Vad är $x$ ?

-2

-\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}$ Hur stor är vinkeln $v$ ?

A50°

B55°

C60°

D65°

För funktionen $f$ gäller att
$\begin{aligned} & f(x)=2 x+4 \text { för } x \leq 2 \\ & f(x)=2 x-1 \text { för } x>2 \end{aligned}$ Vad är $f(0)$ ?

-2

-1

Summan av tre på varandra följande heltal är $x$ Vad är ett möjligt värde på $x$ ?

A54

B68

C71

D89

$5{,}3 x-4{,}9=6 x$ Vad är $x$ ?

-7

-0{,}7

C0,7

Björn tillverkar en typ av smycken där $80 \%$ av vikten utgörs av silver. 200 likadana smycken innehåller 4 hg silverHur mycket väger varje smycke?

A1,6 g

B2,0 g

C2,5 g

D3,2 g

10.

Ett geometriskt objekt kan delas upp i en cirkelsektor med medelpunkten M och en rätvinklig triangel, som figuren visarHur stor area har objektet?

(3 \pi+2) \mathrm{cm}^{2}

(3 \pi+4) \mathrm{cm}^{2}

(4 \pi+2) \mathrm{cm}^{2}

(4 \pi+4) \mathrm{cm}^{2}

11.

Vilket svarsalternativ är lika med 14 procent av 700?

\frac{700}{14}

14 \cdot 7

\frac{14 \cdot 7}{100}

\frac{14}{700}

12.

$x, y$ och $z$ är olika heltal sådana att $x y z=3$ .Vilket svarsalternativ kan inte vara värdet av $x y$ ?

-3

-1

KVA

- Kvantitativa jämförelser

13.

$0<x<1$ Kvantitet I: $1-x$ Kvantitet II: $x-1$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

14.

Kvantitet I:Höjden i en rätvinklig triangel med arean $10 \mathrm{~cm}^{2}$ och basen 5 cmKvantitet II:Höjden i en likbent triangel med arean $16 \mathrm{~cm}^{2}$ och basen 8 cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

15.

Kvantitet I: $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$ Kvantitet II: $\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

16.

Två bokhyllor står bredvid varandra i ett rum. Båda bokhyllorna innehåller romaner och diktsamlingar.
I den vänstra bokhyllan finns det 130 romaner, vilket är mer än hälften av det totala antalet böcker i den bokhyllan.
I den högra bokhyllan finns det 80 diktsamlingar, vilket är mer än hälften av det totala antalet böcker i den bokhyllan.Kvantitet I:Det totala antalet böcker i den vänstra bokhyllanKvantitet II:Det totala antalet böcker i den högra bokhyllan

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

17.

$x<0$ Kvantitet I: $-7 x$ Kvantitet II: $-6 x$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

18.

Denise ska göra fyra slumpmässiga kast med ett mynt. Hon ska fylla i en tabell där hon noterar för varje kast om utfallet blir krona eller klave.Kvantitet I: Sannolikheten att tabellen blir:
Kvantitet II: Sannolikheten att tabellen blir:

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

19.

En cirkel har omkretsen $\pi^{2}$ cm.Kvantitet I:Cirkelns diameterKvantitet II: $\pi$ cm

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

20.

$\mathrm{L}: y=k x+m$ $k>0$ $m>0$ Kvantitet I: $x$ -koordinaten för den punkt där linjen L skär $x$ -axelnKvantitet II:0

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

21.

$x<y$ Kvantitet I: $x^{2} y$ Kvantitet II: $x y^{2}$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

22.

Kvantitet I: $6^{3}-4^{3}$ Kvantitet II: $8 \cdot 19$

AI är större än II

BII är större än I

CI är lika med II

Dinformationen är otillräcklig

NOG

- Kvantitativa resonemang

23.

I det positiva tresiffriga heltalet $x$ ingår siffrorna 1, 2 och 3 en gång varVilket tal är $x$ ?(1)Hundratalssiffran i $x$ är större än entalssiffran i $x$ .(2) $x$ är ett jämnt tal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

24.

I en burk finns det kulspetspennor. Ett antal av dem är svarta och de övriga är blå.Hur många svarta kulspetspennor finns det i burken?(1)Sannolikheten är 0,4 att en slumpmässigt vald kulspetspenna i burken är blå.(2)Det finns ett udda antal kulspetspennor i burken. 3/5 av kulspetspennorna i burken är svarta.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

25.

$f(x)=k x-2$ Vilket värde har $k$ ?(1) $f(3)-f(1)=6$ (2) $f(3)+f(1)=8$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

26.

Två bilar åker samma sträcka. Sträckan är 9 mil lång. Bil A startar klockan 17.00 och bil B startar klockan 17.05. Var och en av bilarna håller sin egen konstanta hastighet.När kommer bil A fram?(1)Bil B kommer ikapp och kör om bil A klockan 17.35.(2)Bil B kommer fram klockan 18.05.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

27.

Britta, Chris och Dan fick tre frågor var på ett läxförhör. En av dem svarade rätt på exakt en fråga, en på exakt två frågor och en på alla tre frågorna.Hur många frågor svarade var och en rätt på?(1)Dan svarade rätt på lika många frågor som Britta och Chris tillsammans.(2)Om Britta hade svarat rätt på en fråga till så hade hon svarat rätt på lika många frågor som Chris, men färre än Dan.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

28.

I en julklappssäck finns det 25 paket: hårda och mjuka. Vart och ett av paketen är inslaget i antingen enfärgat eller mönstrat papper.Hur många hårda paket finns det i säcken?(1)Av de mjuka paketen är en sjättedel inslagna i enfärgat papper. Tio av de mjuka paketen är inslagna i mönstrat papper.(2)Av de paket som är inslagna i enfärgat papper är fem hårda och två mjuka.Tillräcklig information för lösningen erhålls

Ai (1) men ej i (2)

Bi (2) men ej i (1)

Ci (1) tillsammans med (2)

Di (1) och (2) var för sig

Eej genom de båda påståendena

DTK

- Diagram, tabeller, kartor

Anmälningar till Skolinspektionen

Uppgifter

29.

Hur stor andel av alla anmälningar som gällde flickor 2017 avsåg gymnasial utbildning?

A5 procent

B10 procent

C25 procent

D40 procent

30.

Studera antalet anmälningar som gällde pojkar respektive flickor i grundskolan 2017. Hur många fler av anmälningarna gällde pojkar?

A689

B804

C904

D2 080

31.

Vilket svarsförslag redovisar fördelningen av inkomna anmälningar 2013–2017?

A60 %30 %10 %

B60 %20 %20 %

C50 %40 %10 %

D50 %30 %20 %

Patienter inom rättspsykiatrin

Uppgifter

32.

Identifiera de tre åldersgrupperna med flest patienter som 2014 vårdades enligt LRV. Hur många av patienterna i dessa grupper vårdades enligt LRV efter domstolsbeslut?

A802

B958

C1 102

D1 169

33.

Hur stor andel av det totala antalet patienter som vårdades enligt LRV 2014 hade någon av de fem vanligaste huvuddiagnoserna?

A55 procent

B65 procent

C80 procent

D90 procent

34.

Studera antalet män och kvinnor i olika åldrar som vårdades enligt LRV 2014. I vilken åldersgrupp var andelen kvinnor som störst?

A0–17 år

B18–24 år

C25–34 år

D45–54 år

Inköp och försäljning i företag som fått regionalpolitiskt stöd

Uppgifter

35.

Jämför värdet av försäljningen till utlandet med värdet av inköpen från utlandet inom verkstadsindustrin. Hur stor var skillnaden?

A180 miljoner kronor

B349 miljoner kronor

C589 miljoner kronor

D1 196 miljoner kronor

36.

Studera företagen i skogslänen avseende försäljningen av färdigvaror. Vilket var förhållandet mellan försäljningsvärdet till det egna länet och försäljningsvärdet till ospecificerat område?

A2:3

B2:5

C1:4

D1:6

37.

Vilket geografiskt område avses?

Inköpen från området motsvarade 25–30 procent av det totala inköpsvärdet för såväl träindustrin som verkstadsindustrin.

AEgna länet

BRiket i övrigt

CUtlandet

DOspecificerat

Pollendiagram för Nyckelmossen

Uppgifter

38.

Studera andelen pollen från hassel på de olika djupen. Vilket svarsförslag är korrekt?

AAndelen minskar från 6,0 meters djup till 4,0 meters djup.

BAndelen ökar från 3,0 meters djup till 2,0 meters djup.

CAndelen är som störst på 4,5 meters djup.

DAndelen är densamma på 6,0 meters djup som på 0,5 meters djup.

39.

Med hur mycket förändras andelen björkpollen som mest mellan två på varandra följande mätpunkter?

A9 procentenheter

B14 procentenheter

C18 procentenheter

D22 procentenheter

40.

Vilken beskrivning stämmer bäst med de redovisade förhållandena på 4,5 meters djup vad avser typen av torvlager samt trädslaget med den minsta respektive den största andelen pollen?

ASkogmosstorv samt ekblandskog respektive tall

BSkogmosstorv samt al respektive tall

CVitmosstorv samt ekblandskog respektive tall

DVitmosstorv samt al respektive tall

Vilket svarsalternativ är lika med 15+325+950\frac{1}{5}+\frac{3}{25}+\frac{9}{50}51​+253​+509​?

Medelvärdet av de tre talen 3, 5 och xxx är 7.Medelvärdet av de två talen 4 och yyy är 9.Vad är medelvärdet av xxx och yyy?

Ekvationerna för linjerna i svarsalternativen kan skrivas på formen y=kx+my=k x+my=kx+m.För vilken av linjerna gäller att k=23k=\frac{2}{3}k=32​?

4x=2x+1\frac{4}{x}=\frac{2}{x+1}x4​=x+12​Vad är xxx?

AB=BC=CD\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}AB=BC=CDHur stor är vinkeln vvv?

För funktionen fff gäller attf(x)=2x+4 fo¨r x≤2f(x)=2x−1 fo¨r x>2 \begin{aligned} & f(x)=2 x+4 \text { för } x \leq 2 \\ & f(x)=2 x-1 \text { för } x>2 \end{aligned} ​f(x)=2x+4 fo¨r x≤2f(x)=2x−1 fo¨r x>2​Vad är f(0)f(0)f(0)?

Summan av tre på varandra följande heltal är xxxVad är ett möjligt värde på xxx?

5,3x−4,9=6x5{,}3 x-4{,}9=6 x5,3x−4,9=6xVad är xxx?

Björn tillverkar en typ av smycken där 80%80 \%80% av vikten utgörs av silver. 200 likadana smycken innehåller 4 hg silverHur mycket väger varje smycke?

Ett geometriskt objekt kan delas upp i en cirkelsektor med medelpunkten M och en rätvinklig triangel, som figuren visarHur stor area har objektet?

Vilket svarsalternativ är lika med 14 procent av 700?

x,yx, yx,y och zzz är olika heltal sådana att xyz=3x y z=3xyz=3.Vilket svarsalternativ kan inte vara värdet av xyx yxy?

0<x<10<x<10<x<1Kvantitet I:1−x1-x1−xKvantitet II:x−1x-1x−1

Kvantitet I:Höjden i en rätvinklig triangel med arean 10 cm210 \mathrm{~cm}^{2}10 cm2 och basen 5 cmKvantitet II:Höjden i en likbent triangel med arean 16 cm216 \mathrm{~cm}^{2}16 cm2 och basen 8 cm

Kvantitet I:16+112\frac{1}{6}+\frac{1}{12}61​+121​Kvantitet II:13−112\frac{1}{3}-\frac{1}{12}31​−121​

x<0x<0x<0Kvantitet I:−7x-7 x−7xKvantitet II:−6x-6 x−6x

Denise ska göra fyra slumpmässiga kast med ett mynt. Hon ska fylla i en tabell där hon noterar för varje kast om utfallet blir krona eller klave.Kvantitet I: Sannolikheten att tabellen blir:Kvantitet II: Sannolikheten att tabellen blir:

En cirkel har omkretsen π2\pi^{2}π2 cm.Kvantitet I:Cirkelns diameterKvantitet II:π\piπ cm

L:y=kx+m\mathrm{L}: y=k x+mL:y=kx+mk>0k>0k>0m>0m>0m>0Kvantitet I:xxx-koordinaten för den punkt där linjen L skär xxx-axelnKvantitet II:0

x<yx<yx<yKvantitet I:x2yx^{2} yx2yKvantitet II:xy2x y^{2}xy2

Kvantitet I:63−436^{3}-4^{3}63−43Kvantitet II:8⋅198 \cdot 198⋅19

I det positiva tresiffriga heltalet xxx ingår siffrorna 1, 2 och 3 en gång varVilket tal är xxx?(1)Hundratalssiffran i xxx är större än entalssiffran i xxx.(2)xxx är ett jämnt tal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

f(x)=kx−2f(x)=k x-2f(x)=kx−2Vilket värde har kkk?(1)f(3)−f(1)=6f(3)-f(1)=6f(3)−f(1)=6(2)f(3)+f(1)=8f(3)+f(1)=8f(3)+f(1)=8Tillräcklig information för lösningen erhålls

Anmälningar till Skolinspektionen

Uppgifter

Hur stor andel av alla anmälningar som gällde flickor 2017 avsåg gymnasial utbildning?

Studera antalet anmälningar som gällde pojkar respektive flickor i grundskolan 2017. Hur många fler av anmälningarna gällde pojkar?

Vilket svarsförslag redovisar fördelningen av inkomna anmälningar 2013–2017?

Patienter inom rättspsykiatrin

Uppgifter

Identifiera de tre åldersgrupperna med flest patienter som 2014 vårdades enligt LRV. Hur många av patienterna i dessa grupper vårdades enligt LRV efter domstolsbeslut?

Hur stor andel av det totala antalet patienter som vårdades enligt LRV 2014 hade någon av de fem vanligaste huvuddiagnoserna?

Studera antalet män och kvinnor i olika åldrar som vårdades enligt LRV 2014. I vilken åldersgrupp var andelen kvinnor som störst?

Inköp och försäljning i företag som fått regionalpolitiskt stöd

Uppgifter

Jämför värdet av försäljningen till utlandet med värdet av inköpen från utlandet inom verkstadsindustrin. Hur stor var skillnaden?

Studera företagen i skogslänen avseende försäljningen av färdigvaror. Vilket var förhållandet mellan försäljningsvärdet till det egna länet och försäljningsvärdet till ospecificerat område?

Vilket geografiskt område avses?Inköpen från området motsvarade 25–30 procent av det totala inköpsvärdet för såväl träindustrin som verkstadsindustrin.

Pollendiagram för Nyckelmossen

Uppgifter

Studera andelen pollen från hassel på de olika djupen. Vilket svarsförslag är korrekt?

Med hur mycket förändras andelen björkpollen som mest mellan två på varandra följande mätpunkter?

Vilken beskrivning stämmer bäst med de redovisade förhållandena på 4,5 meters djup vad avser typen av torvlager samt trädslaget med den minsta respektive den största andelen pollen?

Vilket svarsalternativ är lika med $\frac{1}{5}+\frac{3}{25}+\frac{9}{50}$ ?

Medelvärdet av de tre talen 3, 5 och $x$ är 7.
Medelvärdet av de två talen 4 och $y$ är 9.Vad är medelvärdet av $x$ och $y$ ?

Ekvationerna för linjerna i svarsalternativen kan skrivas på formen $y=k x+m$ .För vilken av linjerna gäller att $k=\frac{2}{3}$ ?

$\frac{4}{x}=\frac{2}{x+1}$ Vad är $x$ ?

$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}$ Hur stor är vinkeln $v$ ?

För funktionen $f$ gäller att
$\begin{aligned} & f(x)=2 x+4 \text { för } x \leq 2 \\ & f(x)=2 x-1 \text { för } x>2 \end{aligned}$ Vad är $f(0)$ ?

Summan av tre på varandra följande heltal är $x$ Vad är ett möjligt värde på $x$ ?

$5{,}3 x-4{,}9=6 x$ Vad är $x$ ?

Björn tillverkar en typ av smycken där $80 \%$ av vikten utgörs av silver. 200 likadana smycken innehåller 4 hg silverHur mycket väger varje smycke?

$x, y$ och $z$ är olika heltal sådana att $x y z=3$ .Vilket svarsalternativ kan inte vara värdet av $x y$ ?

$0<x<1$ Kvantitet I: $1-x$ Kvantitet II: $x-1$

Kvantitet I:Höjden i en rätvinklig triangel med arean $10 \mathrm{~cm}^{2}$ och basen 5 cmKvantitet II:Höjden i en likbent triangel med arean $16 \mathrm{~cm}^{2}$ och basen 8 cm

Kvantitet I: $\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$ Kvantitet II: $\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$

$x<0$ Kvantitet I: $-7 x$ Kvantitet II: $-6 x$

Denise ska göra fyra slumpmässiga kast med ett mynt. Hon ska fylla i en tabell där hon noterar för varje kast om utfallet blir krona eller klave.Kvantitet I: Sannolikheten att tabellen blir:
Kvantitet II: Sannolikheten att tabellen blir:

En cirkel har omkretsen $\pi^{2}$ cm.Kvantitet I:Cirkelns diameterKvantitet II: $\pi$ cm

$\mathrm{L}: y=k x+m$ $k>0$ $m>0$ Kvantitet I: $x$ -koordinaten för den punkt där linjen L skär $x$ -axelnKvantitet II:0

$x<y$ Kvantitet I: $x^{2} y$ Kvantitet II: $x y^{2}$

Kvantitet I: $6^{3}-4^{3}$ Kvantitet II: $8 \cdot 19$

I det positiva tresiffriga heltalet $x$ ingår siffrorna 1, 2 och 3 en gång varVilket tal är $x$ ?(1)Hundratalssiffran i $x$ är större än entalssiffran i $x$ .(2) $x$ är ett jämnt tal.Tillräcklig information för lösningen erhålls

$f(x)=k x-2$ Vilket värde har $k$ ?(1) $f(3)-f(1)=6$ (2) $f(3)+f(1)=8$ Tillräcklig information för lösningen erhålls

Vilket geografiskt område avses?

Inköpen från området motsvarade 25–30 procent av det totala inköpsvärdet för såväl träindustrin som verkstadsindustrin.